Finite Group Databasebeta

← #34326049

Subgroups — #34326049

Order 20224.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763656C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#103×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20#19099224—24no—
21#19099224—24no—
22C2×#14579150—21no—
23C2×#14579150C2211yescharacteristic
24C2×#14579137—21no—
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579135—21no—
28C2×#14579135—21no—
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×#14579135C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D79—21no—
33C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
34#19098799—24no—
35#19098711—24no—
36#19098702—24no—
37C2×#14579095C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47#19098485—21no—
48#19098480—21no—
49#19098464C2211yescharacteristic
50#19098462C2211yescharacteristic
51#19098442—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79—24no—
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×#11929611—22no—
81C2×#11929611—22no—
82C2×#11929611—22no—
83C2×#11929611—22no—
84C2×#11929611—41no—
85C2×#11929611—41no—
86C2×D632—22no—
87C2×D632—22no—
88C2×D632—41no—
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91#14579150—28no—
92#14579150—22no—
93#14579150—22no—
94#14579137—28no—
95#14579137—22no—
96#14579137—22no—
97#14579136—22no—
98#14579136—41no—
99#14579135—28no—
100#14579135—22no—
101#14579135—22no—
102#14579135—22no—
103#14579135—44no—
104#14579135D414yescomplemented
105Q8×Dic79—22no—
106Q8×Dic79—22no—
107C4×C22⋊D79—28no—
108C4×C22⋊D79—22no—
109C4×C22⋊D79—22no—
110C2×C4⋊Dic79—21no—
111C2×C4⋊Dic79—21no—
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic79—21no—
128C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
129#14579095—22no—
130#14579085—22no—
131#14579085—22no—
132#14579083—22no—
133#14579083—22no—
134#14579081—22no—
135#14579081—41no—
136C22⋊(C79⋊C8)—22no—
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138(C2×D79)⋊C8—41no—
139C79⋊#95—21no—
140C79⋊#95—21no—
141C22×Q8×C79—22no—
142C22×Q8×C79—21no—
143C22×Q8×C79—22no—
144C22×Q8×C79—22no—
145C22×Q8×C79—41no—
146C22×Q8×C79—41no—
147C22×Q8×C79D414yescomplemented
148C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79—21no—
151C23×C4×C79—21no—
152C23×C4×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79—22no—
154C22×C8×C79—22no—
155C22×C8×C79—41no—
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79—21no—
160C2×C4⋊C4×C79—41no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163#103×C79—22no—
164#103×C79—22no—
165#103×C79—22no—
166#103×C79D414yescomplemented
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79C2×D411yescharacteristic
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173#11929625—44no—
174C2×D316—24no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316—81no—
191C2×D316C2×D412yes—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D79—24no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215#11929611—44no—
216#11929611—44no—
217D632—44no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C4⋊Dic79—24no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—42no—
229C4⋊Dic79C2×D412yes—
230Dic79⋊C4—24no—
231Dic79⋊C4—22no—
232C22⋊Dic79—22no—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—42no—
239(C2×D79)⋊C4—42no—
240(C2×D79)⋊C4—42no—
241(C2×D79)⋊C4—42no—
242(C2×D79)⋊C4—81no—
243C4×Dic79—24no—
244C4×Dic79—21no—
245C4×Dic79—21no—
246C24×C79C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C79—24no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—28no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—42no—
258C2×Q8×C79—42no—
259C2×Q8×C79—44no—
260C2×Q8×C79—44no—
261C2×Q8×C79—44no—
262C2×Q8×C79C2×D412yes—
263C2×Q8×C79C2×D412yes—
264C2×Q8×C79C2×D412yes—
265C2×Q8×C79#4112yes—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—24no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—42no—
276C22×C4×C79—42no—
277C22×C4×C79—42no—
278C22×C4×C79—42no—
279C22×C4×C79—81no—
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2×D412yes—
282C22×C4×C79C2×D412yes—
283C22×C4×C79C2411yescharacteristic
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—44no—
290C2×C8×C79C2×D412yes—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—42no—
295C4⋊C4×C79C2×D412yes—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79#12012yes—
301C23×C79#13512yes—
302C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C22×D79—21no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—22no—
327Q8×C79—22no—
328Q8×C79—22no—
329Q8×C79—22no—
330Q8×C79—48no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79#12114yescomplemented
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—48no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—84no—
354C2×C4×C79#12012yes—
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D79—44no—
362C22⋊D79—48no—
363C22⋊D79—84no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379D316—22no—
380D316—22no—
381D316—48no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316—84no—
389C4×D79—48no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—41no—
394C8×C79—22no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—22no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79#44914yescomplemented
405C22×C79C2×#12011yescharacteristic
406C22×C79D4211yescharacteristic
407C22×C79#54611yescharacteristic
408C22×C79C2×#13511yescharacteristic
409C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C79#57711yescharacteristic
411C22×C79#57811yescharacteristic
412C2×D79—41no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C4×C79—22no—
434C4×C79—24no—
435C4×C79—42no—
436C4×C79—42no—
437C4×C79—81no—
438C4×C79C2×#12111yescharacteristic
439C4×C79#53411yescharacteristic
440C4×C79D4211yescharacteristic
441C4×C79#54611yescharacteristic
442Dic79—41no—
443Dic79—41no—
444Dic79—42no—
445Dic79—41no—
446Dic79—81no—
447#24439—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—24no—
449C2×C79#241011yescharacteristic
450C2×C79C2×#44911yescharacteristic
451C2×C79#301311yescharacteristic
452C2×C79#326511yescharacteristic
453C2×C79#328511yescharacteristic
454C2×C79#330111yescharacteristic
455C2×C79#330811yescharacteristic
456D79—81no—
457D79—82no—
458D79—161no—
459C2×#548—791no—
460C2×#466—791no—
461C2×#449—791no—
462C2×#448—791no—
463C22×#103D7911yescharacteristic, complemented
464#2416—791no—
465#2042—791no—
466#2036—791no—
467#2012—791no—
468#2000—791no—
469#1880—791no—
470#1874—791no—
471#1869—791no—
472#1863—791no—
473#1788—791no—
474C79#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—791no—
476C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
477C22×SD16—791no—
478C22×SD16—791no—
479C22×D8—791no—
480C23×C8C2×D7911yescharacteristic
481#548—1584no—
482#548—1584no—
483C2×#124—791no—
484C2×#124—1581no—
485C2×C22⋊Q8—791no—
486C2×C22⋊Q8—1581no—
487C2×#121—791no—
488C2×#121—791no—
489C2×#121—791no—
490C2×#121—1581no—
491C2×#121—1581no—
492C2×C4×Q8—791no—
493C2×C4×D4—791no—
494C2×C4×D4—1581no—
495C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
496#466—1584no—
497#449—1584no—
498#448—1584no—
499C2×#107—791no—
500C2×#103—24no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103C2×D7911yescharacteristic
504C2×#103C2×D7911yescharacteristic
505C2×#103C2×D7911yescharacteristic
506C2×#103C2×D7911yescharacteristic
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×C22⋊C8—791no—
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8—791no—
514#396—1581no—
515#394—1581no—
516#390—791no—
517#389—791no—
518#386—1581no—
519#380—791no—
520#340—791no—
521#340—791no—
522#336—791no—
523#336—791no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—22no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8D31614yescomplemented
537C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
538C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1581no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—791no—
549C23×C4—1581no—
550C23×C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×SD16—3161no—
552C2×SD16—3161no—
553C2×SD16—1582no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C2×D8—3161no—
558C2×D8—1582no—
559C2×D8—1582no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8—791no—
564C22×C8—791no—
565C22×C8C22×D7911yescharacteristic
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567#124—1582no—
568#124—1588no—
569#124—1582no—
570C22⋊Q8—1582no—
571C22⋊Q8—1588no—
572C22⋊Q8—1582no—
573#121—3161no—
574#121—3164no—
575#121—794no—
576#121—1582no—
577#121—1582no—
578#121—1582no—
579#121—1588no—
580#121—1582no—
581C4×Q8—1582no—
582C4×Q8—1582no—
583C4×D4—1588no—
584C4×D4—1582no—
585C4×D4—1582no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—791no—
598C2×C22⋊C4—791no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C42—791no—
609C2×C42—1581no—
610#107—1582no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—22no—
614#103—1582no—
615#103—1582no—
616#103C22⋊D7914yescomplemented
617#102—3161no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621C22⋊C8—3161no—
622C22⋊C8—1582no—
623C22⋊C8—1582no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626C24—791no—
627C24—1581no—
628C24—1581no—
629C24D4×D7911yescharacteristic
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—3164no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—24no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—28no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×Q8—42no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
650C2×Q8C2×D31612yes—
651C2×Q8C2×D31612yes—
652C2×Q8#1192962412yes—
653C2×D4—3162no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—792no—
663C2×D4—6321no—
664C2×D4—1584no—
665C2×D4—1584no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1582no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4—3162no—
695C22×C4—3162no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—791no—
699C22×C4—1584no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4D4×D7911yescharacteristic
709C22×C4D4×D7912yes—
710C22×C4C2×D31612yes—
711C22×C4C23×D7911yescharacteristic
712SD16—3164no—
713SD16—3164no—
714D8—3164no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—44no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—3162no—
733C4⋊C4—792no—
734C4⋊C4—1584no—
735C4⋊C4—1584no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1582no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
741C22⋊C4—3162no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—6321no—
746C22⋊C4—1584no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1582no—
751C22⋊C4—1584no—
752C42—1584no—
753C42—1581no—
754C42—1581no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—3161no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1582no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23#1457913112yes—
781C23#1457918412yes—
782C23#1457918812yes—
783C23C2×D4×D7911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—48no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8#1457913514yescomplemented
793D4—3168no—
794D4—3168no—
795D4—3164no—
796D4—3161no—
797D4—3161no—
798D4—3161no—
799D4—3161no—
800D4—3161no—
801D4—3161no—
802D4—6324no—
803D4—6324no—
804D4—1582no—
805D4—1582no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—3168no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4#1457913112yes—
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
849C2×C4C22×D31611yescharacteristic
850C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
851C2×C4#1457920611yescharacteristic
852C2×C4#1457920611yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—3161no—
856C8—3161no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—3162no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3162no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3162no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22—6321no—
878C22—6321no—
879C22—6321no—
880C22—6321no—
881C22—6321no—
882C22—6321no—
883C22—6321no—
884C22#1909871114yescomplemented
885C22C2×#1457913111yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
887C22#1909920311yescharacteristic
888C22C2×#1457918411yescharacteristic
889C22C2×#1457918811yescharacteristic
890C22#1909936911yescharacteristic
891C22#1909937611yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—24no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—3161no—
898C4—3162no—
899C4—3161no—
900C4—3161no—
901C4—6321no—
902C4C2×#1457913511yescharacteristic
903C4#1909912511yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
905C4#1909920311yescharacteristic
906C2—24no—
907C2—6321no—
908C2—6322no—
909C2—12641no—
910C2#2376676811yescharacteristic
911C2C2×#1909871111yescharacteristic
912C2#2377272011yescharacteristic
913C2#2377489511yescharacteristic
914C2#2377514111yescharacteristic
915C2#2377529811yescharacteristic
916C2#2377538711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC22×#103×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC22×#103D79
hypocenterC79#24439
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099224C2semidirect
2. C2×#19098799C2semidirect
3. C2×#19098711C2semidirect
4. C2×#19098702C2semidirect
5. #23766834C2semidirect
6. #23764638C2semidirect
7. #23764602C2semidirect
8. #23764478C2semidirect
9. #23764402C2semidirect
10. #23763753C2semidirect
11. #23763717C2semidirect
12. #23763692C2semidirect
13. #23763656C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C22×#103×C79C2semidirect
104. #14579135D4semidirect
147. C22×Q8×C79D4semidirect
166. #103×C79D4semidirect
333. Q8×C79#121semidirect
404. C22×C79#449semidirect
463. C22×#103D79semidirect
474. C79#24439semidirect
536. C22×Q8D316semidirect
616. #103C22⋊D79semidirect
792. Q8#14579135semidirect
884. C22#19098711semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992242
C2×#190987992
C2×#190987112
C2×#190987022
#237668342
#237646382
#237646022
#237644782
#237644022
#237637532
#237637172
#237636922
#237636562
#237633392
C22×#103×C792
#2443979