Subgroups — #34326051

Order 20224.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#103×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23766836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#449×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19099220	—	2	4	no	—
20	#19099220	—	2	4	no	—
21	C₂×#14579148	—	2	1	no	—
22	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579140	—	2	1	no	—
24	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579132	—	2	1	no	—
26	C₂×#14579132	—	2	1	no	—
27	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098796	—	2	4	no	—
34	#19098700	—	2	4	no	—
35	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#103×D₇₉	—	2	4	no	—
42	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098486	—	2	1	no	—
48	#19098477	—	2	1	no	—
49	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098439	—	2	1	no	—
52	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#449×C₇₉	—	2	4	no	—
62	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
69	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂×Q₈×D₇₉	—	4	1	no	—
71	C₂×Q₈×D₇₉	—	4	1	no	—
72	C₂×Q₈×D₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
80	C₂×#11929612	—	4	1	no	—
81	C₂×#11929612	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
87	#14579148	—	2	8	no	—
88	#14579148	—	2	2	no	—
89	#14579148	—	2	2	no	—
90	#14579140	—	2	8	no	—
91	#14579140	—	2	2	no	—
92	#14579140	—	2	2	no	—
93	#14579132	—	2	8	no	—
94	#14579132	—	2	2	no	—
95	#14579132	—	2	2	no	—
96	#14579132	—	2	2	no	—
97	#14579132	—	4	4	no	—
98	#14579132	D₄	1	4	yes	complemented
99	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
100	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14579095	—	2	2	no	—
127	#14579086	—	2	2	no	—
128	#14579086	—	2	2	no	—
129	#14579085	—	2	2	no	—
130	#14579085	—	2	2	no	—
131	#14579084	—	2	2	no	—
132	#14579082	—	2	2	no	—
133	#14579082	—	2	2	no	—
134	#14579082	—	4	1	no	—
135	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
136	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
138	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
139	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
144	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
145	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×D₈×C₇₉	—	4	1	no	—
158	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
161	#121×C₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	#103×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
165	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
178	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
179	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
180	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
207	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	#11929612	—	4	4	no	—
210	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
217	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
220	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
221	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
224	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
226	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
227	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
237	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
240	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
245	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
246	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
247	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
248	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
254	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
271	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
286	D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
287	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
313	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
314	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
315	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
316	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
317	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₇₉	#120	1	2	yes	—
323	C₂²×D₇₉	#135	1	2	yes	—
324	C₂²×D₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
325	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
326	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
327	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
328	Q₈×C₇₉	#121	1	4	yes	complemented
329	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
330	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
331	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
332	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
333	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
334	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
335	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
336	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
337	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
338	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
373	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
377	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
378	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
379	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
380	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
381	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
382	C₂×Dic₇₉	#120	1	2	yes	—
383	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
384	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
385	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
386	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
387	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
388	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
389	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
390	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
391	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
392	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
393	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
394	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
396	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
397	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
409	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
410	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
411	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
412	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
413	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
414	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
415	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
416	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
417	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
418	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
419	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
427	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
428	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
431	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂×D₇₉	#449	1	4	yes	complemented
433	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
434	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
435	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
436	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
440	Dic₇₉	—	2	2	no	—
441	Dic₇₉	—	4	2	no	—
442	Dic₇₉	—	4	1	no	—
443	Dic₇₉	—	4	2	no	—
444	Dic₇₉	—	4	1	no	—
445	Dic₇₉	—	8	1	no	—
446	Dic₇₉	—	8	1	no	—
447	#24439	—	79	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
449	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
450	C₂×C₇₉	—	16	1	no	—
451	C₂×C₇₉	#2410	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₇₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₇₉	#3013	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₇₉	#3265	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₇₉	#3285	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₇₉	#3301	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₇₉	#3308	1	1	yes	characteristic
458	D₇₉	—	2	4	no	—
459	C₂×#548	—	79	1	no	—
460	C₂×#466	—	79	1	no	—
461	C₂×#449	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂×#448	—	79	1	no	—
463	C₂²×#103	—	79	1	no	—
464	#2416	—	79	1	no	—
465	#2042	—	79	1	no	—
466	#2036	—	79	1	no	—
467	#2012	—	79	1	no	—
468	#2000	—	79	1	no	—
469	#1880	—	79	1	no	—
470	#1874	—	79	1	no	—
471	#1869	—	79	1	no	—
472	#1863	—	79	1	no	—
473	#1788	—	79	1	no	—
474	C₇₉	#24439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
477	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
478	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
481	#548	—	158	4	no	—
482	#548	—	158	4	no	—
483	C₂×#124	—	79	1	no	—
484	C₂×#124	—	158	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
487	C₂×#121	—	79	1	no	—
488	C₂×#121	—	79	1	no	—
489	C₂×#121	—	158	1	no	—
490	C₂×#121	—	158	1	no	—
491	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
496	#466	—	158	4	no	—
497	#449	—	2	4	no	—
498	#448	—	158	4	no	—
499	C₂×#107	—	79	1	no	—
500	C₂×#103	—	79	1	no	—
501	C₂×#103	—	79	1	no	—
502	C₂×#103	—	79	1	no	—
503	C₂×#103	—	79	1	no	—
504	C₂×#103	—	79	1	no	—
505	C₂×#103	—	158	4	no	—
506	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#102	—	79	1	no	—
508	C₂×#102	—	79	1	no	—
509	C₂×#102	—	79	1	no	—
510	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
514	#396	—	158	1	no	—
515	#394	—	158	1	no	—
516	#390	—	79	1	no	—
517	#389	—	79	1	no	—
518	#386	—	158	1	no	—
519	#380	—	79	1	no	—
520	#340	—	79	1	no	—
521	#340	—	79	1	no	—
522	#336	—	79	1	no	—
523	#336	—	79	1	no	—
524	C₂×#41	—	2	2	no	—
525	C₂×#41	—	2	2	no	—
526	C₂×#41	—	2	2	no	—
527	C₂×#41	—	2	2	no	—
528	C₂×#41	—	4	1	no	—
529	C₂×#41	—	4	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	316	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	316	1	no	—
532	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
533	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
535	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
537	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
544	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
550	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
557	C₂×D₈	—	2	2	no	—
558	C₂×D₈	—	2	2	no	—
559	C₂×D₈	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₈	—	316	1	no	—
561	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
562	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
563	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
564	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
565	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
567	#124	—	158	2	no	—
568	#124	—	158	8	no	—
569	#124	—	158	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
573	#121	—	2	2	no	—
574	#121	—	4	1	no	—
575	#121	—	316	4	no	—
576	#121	—	79	4	no	—
577	#121	—	158	2	no	—
578	#121	—	158	2	no	—
579	#121	—	158	2	no	—
580	#121	—	158	8	no	—
581	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
583	C₄×D₄	—	158	2	no	—
584	C₄×D₄	—	158	2	no	—
585	C₄×D₄	—	158	8	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
610	#107	—	158	2	no	—
611	#103	—	158	2	no	—
612	#103	—	158	2	no	—
613	#103	—	158	2	no	—
614	#103	—	158	2	no	—
615	#103	—	158	2	no	—
616	#103	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	316	1	no	—
619	#102	—	158	2	no	—
620	#102	—	158	2	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
624	#95	—	158	1	no	—
625	#95	—	158	1	no	—
626	C₂⁴	—	2	1	no	—
627	C₂⁴	—	2	1	no	—
628	C₂⁴	—	79	1	no	—
629	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
630	#41	—	4	4	no	—
631	#41	—	4	4	no	—
632	#41	—	4	4	no	—
633	#41	—	4	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
645	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
650	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
651	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
652	C₂×Q₈	#11929623	1	2	yes	—
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	4	2	no	—
666	C₂×D₄	—	4	2	no	—
667	C₂×D₄	—	4	2	no	—
668	C₂×D₄	—	4	2	no	—
669	C₂×D₄	—	8	1	no	—
670	C₂×D₄	—	316	2	no	—
671	C₂×D₄	—	316	2	no	—
672	C₂×D₄	—	316	2	no	—
673	C₂×D₄	—	316	2	no	—
674	C₂×D₄	—	316	2	no	—
675	C₂×D₄	—	158	4	no	—
676	C₂×D₄	—	158	2	no	—
677	C₂×D₄	—	158	2	no	—
678	C₂×D₄	—	158	2	no	—
679	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
710	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
712	SD₁₆	—	4	4	no	—
713	SD₁₆	—	316	4	no	—
714	D₈	—	4	4	no	—
715	C₂×C₈	—	2	1	no	—
716	C₂×C₈	—	2	1	no	—
717	C₂×C₈	—	2	1	no	—
718	C₂×C₈	—	2	1	no	—
719	C₂×C₈	—	2	1	no	—
720	C₂×C₈	—	316	4	no	—
721	C₂×C₈	—	158	1	no	—
722	C₂×C₈	—	158	1	no	—
723	C₂×C₈	—	158	1	no	—
724	C₂×C₈	—	158	1	no	—
725	C₂×C₈	—	158	1	no	—
726	C₂×C₈	—	158	1	no	—
727	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
740	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
752	C₄²	—	158	4	no	—
753	C₄²	—	158	1	no	—
754	C₄²	—	158	1	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	4	1	no	—
764	C₂³	—	4	1	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	1	no	—
769	C₂³	—	4	1	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	1	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	—	4	1	no	—
775	C₂³	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	79	2	no	—
777	C₂³	—	79	2	no	—
778	C₂³	—	79	2	no	—
779	C₂³	—	158	1	no	—
780	C₂³	—	158	1	no	—
781	C₂³	—	158	1	no	—
782	C₂³	—	158	1	no	—
783	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	2	2	no	—
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	2	2	no	—
787	Q₈	—	316	8	no	—
788	Q₈	—	316	1	no	—
789	Q₈	—	316	1	no	—
790	Q₈	—	158	2	no	—
791	Q₈	—	158	2	no	—
792	Q₈	#14579132	1	4	yes	complemented
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	2	2	no	—
795	D₄	—	4	8	no	—
796	D₄	—	4	1	no	—
797	D₄	—	4	1	no	—
798	D₄	—	4	1	no	—
799	D₄	—	4	1	no	—
800	D₄	—	4	1	no	—
801	D₄	—	4	1	no	—
802	D₄	—	8	4	no	—
803	D₄	—	316	8	no	—
804	D₄	—	316	4	no	—
805	D₄	—	632	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	8	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	316	8	no	—
821	C₂×C₄	—	316	1	no	—
822	C₂×C₄	—	316	1	no	—
823	C₂×C₄	—	316	1	no	—
824	C₂×C₄	—	316	1	no	—
825	C₂×C₄	—	316	1	no	—
826	C₂×C₄	—	316	1	no	—
827	C₂×C₄	—	316	1	no	—
828	C₂×C₄	—	316	1	no	—
829	C₂×C₄	—	316	1	no	—
830	C₂×C₄	—	316	1	no	—
831	C₂×C₄	—	79	2	no	—
832	C₂×C₄	—	632	4	no	—
833	C₂×C₄	—	158	1	no	—
834	C₂×C₄	—	158	2	no	—
835	C₂×C₄	—	158	1	no	—
836	C₂×C₄	—	158	2	no	—
837	C₂×C₄	—	158	1	no	—
838	C₂×C₄	—	158	1	no	—
839	C₂×C₄	—	158	1	no	—
840	C₂×C₄	—	158	1	no	—
841	C₂×C₄	—	158	1	no	—
842	C₂×C₄	—	158	1	no	—
843	C₂×C₄	—	158	2	no	—
844	C₂×C₄	—	158	2	no	—
845	C₂×C₄	—	158	2	no	—
846	C₂×C₄	—	158	2	no	—
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
853	C₈	—	2	2	no	—
854	C₈	—	4	1	no	—
855	C₈	—	316	1	no	—
856	C₈	—	316	1	no	—
857	C₂²	—	4	1	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	8	1	no	—
868	C₂²	—	8	1	no	—
869	C₂²	—	8	1	no	—
870	C₂²	—	8	1	no	—
871	C₂²	—	8	1	no	—
872	C₂²	—	8	1	no	—
873	C₂²	—	8	1	no	—
874	C₂²	—	8	1	no	—
875	C₂²	—	8	1	no	—
876	C₂²	—	8	1	no	—
877	C₂²	—	8	1	no	—
878	C₂²	—	79	4	no	—
879	C₂²	—	158	2	no	—
880	C₂²	—	158	2	no	—
881	C₂²	—	158	2	no	—
882	C₂²	—	158	2	no	—
883	C₂²	—	158	2	no	—
884	C₂²	—	158	2	no	—
885	C₂²	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	#19099200	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	#19099373	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	#19099377	1	1	yes	characteristic
892	C₄	—	2	4	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	1	no	—
895	C₄	—	316	1	no	—
896	C₄	—	316	2	no	—
897	C₄	—	316	1	no	—
898	C₄	—	316	2	no	—
899	C₄	—	632	1	no	—
900	C₄	—	632	1	no	—
901	C₄	—	158	2	no	—
902	C₄	C₂×#14579132	1	1	yes	characteristic
903	C₄	#19099123	1	1	yes	characteristic
904	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
905	C₄	#19099200	1	1	yes	characteristic
906	C₂	—	8	1	no	—
907	C₂	—	8	2	no	—
908	C₂	—	16	1	no	—
909	C₂	—	158	4	no	—
910	C₂	#23766770	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#449×D₇₉	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#23772713	1	1	yes	characteristic
913	C₂	#23774889	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#23775135	1	1	yes	characteristic
915	C₂	#23775295	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#23775384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#449×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24439
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099220	C₂	semidirect
2. C₂×#19098796	C₂	semidirect
3. C₂×#19098700	C₂	semidirect
4. C₂×#103×D₇₉	C₂	semidirect
5. #23766836	C₂	semidirect
6. #23764640	C₂	semidirect
7. #23764604	C₂	semidirect
8. #23764475	C₂	semidirect
9. #23764403	C₂	semidirect
10. #23763757	C₂	semidirect
11. #23763714	C₂	semidirect
12. #23763689	C₂	semidirect
13. #23763656	C₂	semidirect
14. #23763340	C₂	semidirect
15. C₂×#449×C₇₉	C₂	semidirect
72. C₂×Q₈×D₇₉	D₄	semidirect
98. #14579132	D₄	semidirect
164. #103×C₇₉	D₄	semidirect
328. Q₈×C₇₉	#121	semidirect
432. C₂×D₇₉	#449	semidirect
461. C₂×#449	D₇₉	semidirect
474. C₇₉	#24439	semidirect
616. #103	C₂²⋊D₇₉	semidirect
792. Q₈	#14579132	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099220	2
C₂×#19098796	2
C₂×#19098700	2
C₂×#103×D₇₉	2
#23766836	2
#23764640	2
#23764604	2
#23764475	2
#23764403	2
#23763757	2
#23763714	2
#23763689	2
#23763656	2
#23763340	2
C₂×#449×C₇₉	2
#24439	79