Finite Group Databasebeta

← #34326052

Subgroups — #34326052

Order 20224.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099222C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×Dic158C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
22#19099222—24no—
23#19099222—24no—
24C2×#14579149C2211yescharacteristic
25C2×#14579147—21no—
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579139—21no—
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579133—21no—
30C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
32#19098797—24no—
33#19098706—24no—
34#19098701—24no—
35C2×#14579094C2211yescharacteristic
36C2×#14579084—24no—
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098318C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54C2×#121×C79—21no—
55C2×#121×C79C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
59#396×C79—21no—
60#394×C79—21no—
61#390×C79C2211yescharacteristic
62#389×C79C2211yescharacteristic
63#386×C79—21no—
64#380×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158—22no—
72C22×Dic158—21no—
73C22×Dic158—22no—
74C22×Dic158—22no—
75C22×Dic158—41no—
76C22×Dic158—41no—
77C22×Dic158D414yescomplemented
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C23×Dic79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C2×#11929612—22no—
86C2×#11929612—22no—
87C2×#11929612—22no—
88C2×#11929612—22no—
89C2×#11929612—41no—
90C2×#11929612—41no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—41no—
94C22×C79⋊C8—22no—
95C22×C79⋊C8—22no—
96C22×C79⋊C8—41no—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101#14579149—22no—
102#14579149—22no—
103#14579147—28no—
104#14579140—22no—
105#14579140—22no—
106#14579139—28no—
107#14579135—22no—
108#14579135D414yescomplemented
109#14579133—28no—
110C4×Dic158—22no—
111C4×Dic158—22no—
112(C22⋊D79)⋊C4—28no—
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic79—21no—
121#14579094—22no—
122#14579084—22no—
123#14579084—22no—
124#14579084—22no—
125#14579084—22no—
126#14579084—22no—
127#14579084D414yescomplemented
128#14579082—22no—
129#14579081—22no—
130#14579081—22no—
131#14579081—41no—
132C22⋊(C79⋊C8)—22no—
133C22⋊(C79⋊C8)—22no—
134C22⋊(C79⋊C8)—41no—
135C22×D4×C79—21no—
136C22×D4×C79—21no—
137C22×D4×C79D411yescharacteristic
138C22×D4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79—21no—
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142#121×C79—22no—
143#121×C79—22no—
144#121×C79—22no—
145#121×C79—41no—
146#121×C79—44no—
147C4×D4×C79—22no—
148C4×D4×C79—22no—
149C2×C4⋊C4×C79—22no—
150C2×C4⋊C4×C79—21no—
151C2×C4⋊C4×C79—21no—
152C2×C4⋊C4×C79—41no—
153C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C79—21no—
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
164C2×C42×C79C2311yescharacteristic
165#95×C79—21no—
166#95×C79—21no—
167C23×D79—21no—
168#11929624—44no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172C2×Dic158—28no—
173C2×Dic158—24no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—44no—
183C2×Dic158—44no—
184C2×Dic158—44no—
185C2×Dic158—42no—
186C2×Dic158—42no—
187C2×Dic158C2×D412yes—
188C2×Dic158C2×D412yes—
189C2×Dic158C2×D412yes—
190C2×Dic158#4112yes—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316C2×D412yes—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C22×Dic79—24no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—42no—
208C22×Dic79—42no—
209C2×C4×D79—24no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212#11929612—44no—
213#11929612—44no—
214#11929609—44no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—44no—
227C2×C79⋊C8C2×D412yes—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79C2×D412yes—
230Dic79⋊C4—24no—
231Dic79⋊C4—24no—
232C22⋊Dic79—24no—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236C4×Dic79—24no—
237C24×C79—21no—
238C24×C79C2×D411yescharacteristic
239C24×C79C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C79—22no—
241C2×D4×C79—22no—
242C2×D4×C79—22no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—42no—
250C2×D4×C79—42no—
251C2×D4×C79—42no—
252C2×D4×C79—42no—
253C2×D4×C79—42no—
254C2×D4×C79—81no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—42no—
269C22×C4×C79—42no—
270C22×C4×C79—81no—
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D412yes—
276C22×C4×C79C2×D412yes—
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278C4⋊C4×C79—22no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—42no—
285C4⋊C4×C79—42no—
286C4⋊C4×C79C2×D412yes—
287C22⋊C4×C79—22no—
288C22⋊C4×C79—22no—
289C22⋊C4×C79—42no—
290C22⋊C4×C79—42no—
291C22⋊C4×C79—42no—
292C22⋊C4×C79—42no—
293C22⋊C4×C79—81no—
294C42×C79—21no—
295C42×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79#12012yes—
315C23×C79#13512yes—
316C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C23×C79C22×D411yescharacteristic
318C22×D79—22no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325D4×C79—44no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—84no—
331D4×C79—84no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—21no—
345C2×C4×C79—21no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—84no—
361C2×C4×C79#12012yes—
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D79—48no—
369C22⋊D79—48no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—48no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380D316—22no—
381D316—22no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384C4×D79—48no—
385Dic158—22no—
386Dic158—22no—
387Dic158—22no—
388Dic158—22no—
389Dic158—22no—
390Dic158—48no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158#12114yescomplemented
394C79⋊C8—22no—
395C79⋊C8—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—22no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79#44914yescomplemented
419C22×C79C2×#12011yescharacteristic
420C22×C79D4211yescharacteristic
421C22×C79#54611yescharacteristic
422C22×C79C2×#13511yescharacteristic
423C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C79#57711yescharacteristic
425C22×C79#57811yescharacteristic
426C2×D79—42no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C4×C79—22no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—42no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—81no—
439C4×C79—81no—
440C4×C79C2×#12111yescharacteristic
441C4×C79#53411yescharacteristic
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79#54611yescharacteristic
444Dic79—24no—
445Dic79—42no—
446Dic79—42no—
447#24439—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—24no—
449C2×C79—81no—
450C2×C79—161no—
451C2×C79#241011yescharacteristic
452C2×C79C2×#44911yescharacteristic
453C2×C79#301311yescharacteristic
454C2×C79#326511yescharacteristic
455C2×C79#328511yescharacteristic
456C2×C79#330111yescharacteristic
457C2×C79#330811yescharacteristic
458D79—82no—
459C2×#548—791no—
460C2×#466—791no—
461C2×#449—791no—
462C2×#448—791no—
463C22×#103—791no—
464#2416D7911yescharacteristic, complemented
465#2042—791no—
466#2036—791no—
467#2012—791no—
468#2000—791no—
469#1880—791no—
470#1874—791no—
471#1869—791no—
472#1863—791no—
473#1788—791no—
474C79#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—791no—
476C23×Q8—791no—
477C22×SD16—791no—
478C22×SD16—791no—
479C22×D8—791no—
480C23×C8—791no—
481#548—1584no—
482#548—1584no—
483C2×#124—791no—
484C2×#124—1581no—
485C2×C22⋊Q8—791no—
486C2×C22⋊Q8—1581no—
487C2×#121—21no—
488C2×#121—791no—
489C2×#121—1581no—
490C2×#121C2×D7911yescharacteristic
491C2×#121C2×D7911yescharacteristic
492C2×C4×Q8—791no—
493C2×C4×D4—1581no—
494C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
495C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
496#466—1584no—
497#449—1584no—
498#448—1584no—
499C2×#107—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103—1584no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×C22⋊C8—791no—
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8—791no—
514#396—21no—
515#394—21no—
516#390C2×D7911yescharacteristic
517#389C2×D7911yescharacteristic
518#386—21no—
519#380C2×D7911yescharacteristic
520#340—791no—
521#340—791no—
522#336—791no—
523#336—791no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C22×Q8—3161no—
531C22×Q8—3161no—
532C22×Q8—794no—
533C22×Q8—791no—
534C22×Q8—791no—
535C22×Q8—1582no—
536C22×Q8—1582no—
537C22×Q8—1582no—
538C22×Q8—1581no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
545C22×D4C22×D7911yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4—1581no—
549C23×C4C22×D7911yescharacteristic
550C23×C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×SD16—3161no—
552C2×SD16—3161no—
553C2×SD16—1582no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C2×D8—3161no—
558C2×D8—1582no—
559C2×D8—1582no—
560C22×C8—3161no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8—791no—
564C22×C8—791no—
565C22×C8—1582no—
566C22×C8—1582no—
567#124—1582no—
568#124—1582no—
569#124—1588no—
570C22⋊Q8—1588no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1582no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—41no—
577#121—44no—
578#121—794no—
579#121—1588no—
580#121—1582no—
581C4×Q8—1582no—
582C4×Q8—1582no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—1588no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—41no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
608C2×C42—1581no—
609C2×C42C22×D7911yescharacteristic
610#107—1582no—
611#103—794no—
612#103—1582no—
613#103—1582no—
614#103—1582no—
615#103—1582no—
616#103—1582no—
617#102—3161no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621C22⋊C8—3161no—
622C22⋊C8—1582no—
623C22⋊C8—1582no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626C24—21no—
627C24—1581no—
628C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
629C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—3164no—
634C2×Q8—3164no—
635C2×Q8—3164no—
636C2×Q8—3164no—
637C2×Q8—3162no—
638C2×Q8—3162no—
639C2×Q8—792no—
640C2×Q8—792no—
641C2×Q8—792no—
642C2×Q8—792no—
643C2×Q8—1588no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1584no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—3162no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—792no—
673C2×D4—1584no—
674C2×D4—1584no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—3162no—
697C22×C4—3162no—
698C22×C4—3162no—
699C22×C4—3162no—
700C22×C4—1584no—
701C22×C4—1584no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4D4×D7912yes—
706C22×C4D4×D7912yes—
707C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
711C22×C4C23×D7911yescharacteristic
712SD16—3164no—
713SD16—3164no—
714D8—3164no—
715C2×C8—3164no—
716C2×C8—792no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—792no—
737C4⋊C4—1584no—
738C4⋊C4—1584no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4D4×D7912yes—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1584no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—1584no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—3161no—
779C23—1582no—
780C23#1457912912yes—
781C23#1457918112yes—
782C23#1457918712yes—
783C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
784Q8—3168no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787Q8—794no—
788Q8—1582no—
789Q8—1582no—
790Q8—1582no—
791Q8—1582no—
792Q8—1582no—
793D4—44no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800D4—3168no—
801D4—3168no—
802D4—3161no—
803D4—3161no—
804D4—1582no—
805D4—1582no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—3168no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3168no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4#1457912912yes—
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C2×C4#41×D7911yescharacteristic
851C2×C4#1457920611yescharacteristic
852C2×C4#1457920711yescharacteristic
853C8—3161no—
854C8—3161no—
855C8—3161no—
856C8—1582no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—3162no—
878C22—3162no—
879C22—3162no—
880C22—6321no—
881C22—6321no—
882C22—6321no—
883C22—6321no—
884C22#1909870614yescomplemented
885C22C2×#1457912911yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
887C22#1909920111yescharacteristic
888C22C2×#1457918111yescharacteristic
889C22C2×#1457918711yescharacteristic
890C22#1909937411yescharacteristic
891C22#1909937811yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—3162no—
900C4—3162no—
901C4—1584no—
902C4#121×D7911yescharacteristic
903C4#1909912111yescharacteristic
904C4#1909919711yescharacteristic
905C4#1909920211yescharacteristic
906C2—24no—
907C2—81no—
908C2—161no—
909C2—6322no—
910C2#2376677111yescharacteristic
911C2C2×#1909870611yescharacteristic
912C2#2377271211yescharacteristic
913C2#2377489111yescharacteristic
914C2#2377513711yescharacteristic
915C2#2377529611yescharacteristic
916C2#2377538511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2416C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2416D79
hypocenterC79#24439
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099222C2semidirect
2. C2×#19098797C2semidirect
3. C2×#19098706C2semidirect
4. C2×#19098701C2semidirect
5. C22×#14579084C2semidirect
6. #23764641C2semidirect
7. #23764603C2semidirect
8. #23764476C2semidirect
9. #23764403C2semidirect
10. #23763758C2semidirect
11. #23763717C2semidirect
12. #23763693C2semidirect
13. #23763653C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#2416C2semidirect
77. C22×Dic158D4semidirect
108. #14579135D4semidirect
127. #14579084D4semidirect
393. Dic158#121semidirect
418. C22×C79#449semidirect
464. #2416D79semidirect
474. C79#24439semidirect
884. C22#19098706semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992222
C2×#190987972
C2×#190987062
C2×#190987012
C22×#145790842
#237646412
#237646032
#237644762
#237644032
#237637582
#237637172
#237636932
#237636532
#237633382
C79×#24162
#2443979