Finite Group Databasebeta

← #34326056

Subgroups — #34326056

Order 20224.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099223C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic
22#19099223—24no—
23#19099223—24no—
24C2×#14579150C2211yescharacteristic
25C2×#14579147—21no—
26C2×#14579139—21no—
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×#14579134—21no—
31C2×#14579134—21no—
32C2×#14579126C2211yescharacteristic
33C2×#14579123—21no—
34C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
36#19098800—24no—
37#19098710—24no—
38#19098703—24no—
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579085C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43#103×D79—24no—
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098487—21no—
51#19098478—21no—
52#19098464C2211yescharacteristic
53#19098459C2211yescharacteristic
54#19098441—21no—
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#380×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D79—22no—
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—41no—
77C2×Q8×D79—41no—
78C2×Q8×D79D414yescomplemented
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×#11929613—22no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929611—22no—
94C2×#11929611—41no—
95C2×#11929611—41no—
96C2×D632—22no—
97C2×D632—22no—
98C2×D632—41no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D79—22no—
102C2×C8×D79—22no—
103C2×C8×D79—41no—
104#14579150—22no—
105#14579150—22no—
106#14579147—28no—
107#14579139—28no—
108#14579136—22no—
109#14579136—22no—
110#14579136—22no—
111#14579136D414yescomplemented
112#14579135—22no—
113#14579135—41no—
114#14579134—28no—
115#14579134—44no—
116#14579126—22no—
117#14579126—22no—
118#14579123—28no—
119C4×C22⋊D79—22no—
120C4×C22⋊D79—22no—
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C2×Dic79⋊C4—21no—
125C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D79—22no—
127C4⋊C4×D79—41no—
128C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic79—21no—
138C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
139#14579086D414yescomplemented
140#14579085—22no—
141#14579084—22no—
142#14579084—22no—
143#14579083—22no—
144#14579081—22no—
145#14579081—22no—
146#14579081—41no—
147C22⋊(C79⋊C8)—41no—
148(C2×D79)⋊C8—22no—
149C79⋊#95—21no—
150C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C79—22no—
155C22⋊Q8×C79—22no—
156C2×C4⋊C4×C79—21no—
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162#107×C79—22no—
163#103×C79—22no—
164#103×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166#95×C79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79C2×D411yescharacteristic
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929624—44no—
173#11929624—44no—
174C2×Dic158—24no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—42no—
179C2×Dic158—42no—
180C2×Dic158C2×D412yes—
181C2×Dic158C2×D412yes—
182C2×Dic158#4112yes—
183Q8×D79—28no—
184Q8×D79—44no—
185Q8×D79—44no—
186Q8×D79—44no—
187C2×D316—24no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316C2×D412yes—
205C2×C22⋊D79—24no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213C2×C22⋊D79—81no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79—24no—
220C2×C4×D79—24no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79—42no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79—42no—
230C2×C4×D79—42no—
231C2×C4×D79—81no—
232C2×C4×D79C2×D412yes—
233C2×C4×D79C2×D412yes—
234#11929613—44no—
235#11929611—44no—
236D632—44no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C8×D79—44no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79C2×D412yes—
246Dic79⋊C4—24no—
247Dic79⋊C4—22no—
248Dic79⋊C4—42no—
249Dic79⋊C4—42no—
250C22⋊Dic79—22no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—42no—
256(C2×D79)⋊C4—42no—
257(C2×D79)⋊C4—42no—
258(C2×D79)⋊C4—81no—
259C4×Dic79—24no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C24×C79C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79C2×D412yes—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2411yescharacteristic
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79C2×D412yes—
287C4⋊C4×C79—24no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79C2×D412yes—
294C22⋊C4×C79—24no—
295C22⋊C4×C79—42no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—22no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79#12012yes—
323C22×D79#13512yes—
324C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—22no—
327Q8×C79—41no—
328Q8×C79—41no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D79—48no—
355C22⋊D79—44no—
356C22⋊D79—84no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79#12012yes—
372D316—22no—
373D316—22no—
374D316—48no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—41no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316—41no—
381D316—84no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—48no—
387C4×D79—48no—
388C4×D79—84no—
389Dic158—22no—
390Dic158—22no—
391Dic158—22no—
392Dic158—48no—
393Dic158#12114yescomplemented
394C8×C79—22no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79C2×#12011yescharacteristic
406C22×C79D4211yescharacteristic
407C22×C79#54611yescharacteristic
408C22×C79C2×#13511yescharacteristic
409C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C79#57711yescharacteristic
411C22×C79#57811yescharacteristic
412C2×D79—22no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79#44914yescomplemented
433C4×C79—41no—
434C4×C79—42no—
435C4×C79—42no—
436C4×C79—81no—
437C4×C79—81no—
438C4×C79C2×#12111yescharacteristic
439C4×C79#53411yescharacteristic
440C4×C79D4211yescharacteristic
441C4×C79#54611yescharacteristic
442Dic79—24no—
443Dic79—22no—
444Dic79—41no—
445Dic79—42no—
446Dic79—41no—
447#24439—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—81no—
449C2×C79#241011yescharacteristic
450C2×C79C2×#44911yescharacteristic
451C2×C79#301311yescharacteristic
452C2×C79#326511yescharacteristic
453C2×C79#328511yescharacteristic
454C2×C79#330111yescharacteristic
455C2×C79#330811yescharacteristic
456D79—24no—
457D79—82no—
458D79—161no—
459C2×#548—791no—
460C2×#466—791no—
461C2×#449—791no—
462C2×#448—791no—
463C22×#103—791no—
464#2416—791no—
465#2042—791no—
466#2036D7911yescharacteristic, complemented
467#2012—791no—
468#2000—791no—
469#1880—791no—
470#1874—791no—
471#1869—791no—
472#1863—791no—
473#1788—791no—
474C79#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—791no—
476C23×Q8—791no—
477C22×SD16—791no—
478C22×SD16—791no—
479C22×D8—791no—
480C23×C8—791no—
481#548—1584no—
482#548—1584no—
483C2×#124—791no—
484C2×#124—1581no—
485C2×C22⋊Q8—1581no—
486C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
487C2×#121—791no—
488C2×#121—791no—
489C2×#121—791no—
490C2×#121—1581no—
491C2×#121—1581no—
492C2×C4×Q8—791no—
493C2×C4×D4—791no—
494C2×C4×D4—1581no—
495C22×C4⋊C4—791no—
496#466—1584no—
497#449—1584no—
498#448—1584no—
499C2×#107C2×D7911yescharacteristic
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—1584no—
505C2×#103C2×D7911yescharacteristic
506C2×#103C2×D7911yescharacteristic
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×C22⋊C8—791no—
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
514#396—1581no—
515#394—1581no—
516#390—791no—
517#389—791no—
518#386—1581no—
519#380C2×D7911yescharacteristic
520#340—791no—
521#340C2×D7911yescharacteristic
522#336—791no—
523#336—791no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C22×Q8—3161no—
531C22×Q8—3161no—
532C22×Q8—794no—
533C22×Q8—791no—
534C22×Q8—1581no—
535C22×Q8—1582no—
536C22×Q8—1582no—
537C22×Q8—1582no—
538C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1581no—
546C23×C4—791no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4—1581no—
549C23×C4—1581no—
550C23×C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×SD16—3161no—
552C2×SD16—3161no—
553C2×SD16—1582no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C2×D8—3161no—
558C2×D8—1582no—
559C2×D8—1582no—
560C22×C8—3161no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8—1582no—
564C22×C8—1582no—
565C22×C8C22×D7911yescharacteristic
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567#124—1588no—
568#124—1582no—
569#124—1582no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—1588no—
573#121—3164no—
574#121—3161no—
575#121—794no—
576#121—1588no—
577#121—1582no—
578#121—1582no—
579#121—1582no—
580#121—1582no—
581C4×Q8—1582no—
582C4×Q8—1582no—
583C4×D4—1588no—
584C4×D4—1582no—
585C4×D4—1582no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—3161no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—1582no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—791no—
600C2×C22⋊C4—791no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C42—791no—
609C2×C42—1581no—
610#107—22no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—794no—
614#103—1582no—
615#103—1582no—
616#103—1582no—
617#102—3161no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—3161no—
623C22⋊C8—1582no—
624#95—21no—
625#95—1581no—
626C24—791no—
627C24—1581no—
628C24—1581no—
629C24D4×D7911yescharacteristic
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—3164no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—3162no—
640C2×Q8—3162no—
641C2×Q8—3164no—
642C2×Q8—3164no—
643C2×Q8—3164no—
644C2×Q8—792no—
645C2×Q8—792no—
646C2×Q8—792no—
647C2×Q8—1584no—
648C2×Q8—1588no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8D4×D7912yes—
653C2×D4—3162no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3162no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—792no—
663C2×D4—6321no—
664C2×D4—1584no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1584no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—3162no—
691C22×C4—3162no—
692C22×C4—3162no—
693C22×C4—3162no—
694C22×C4—3162no—
695C22×C4—3162no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—792no—
698C22×C4—792no—
699C22×C4—791no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—6321no—
702C22×C4—1584no—
703C22×C4—1584no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4D4×D7911yescharacteristic
711C22×C4C23×D7911yescharacteristic
712SD16—3164no—
713SD16—3164no—
714D8—3164no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—3164no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8D4×D7912yes—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—3162no—
735C4⋊C4—3162no—
736C4⋊C4—792no—
737C4⋊C4—1582no—
738C4⋊C4—1584no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4D4×D7912yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—3162no—
746C22⋊C4—6321no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1582no—
752C42—1584no—
753C42—1581no—
754C42—1581no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—792no—
776C23—792no—
777C23—792no—
778C23—1582no—
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23C2×D4×D7911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—3168no—
789Q8—794no—
790Q8—1582no—
791Q8—1582no—
792Q8—1582no—
793D4—3168no—
794D4—3164no—
795D4—3168no—
796D4—3161no—
797D4—3161no—
798D4—3161no—
799D4—3161no—
800D4—3161no—
801D4—3161no—
802D4—6324no—
803D4—6324no—
804D4—1582no—
805D4—1582no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—3168no—
826C2×C4—3168no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—792no—
830C2×C4—6324no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4—1582no—
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C2×C4#41×D7911yescharacteristic
851C2×C4#1457920711yescharacteristic
852C2×C4#1457920711yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—3161no—
856C8—3161no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—3162no—
865C22—3162no—
866C22—3162no—
867C22—794no—
868C22—6321no—
869C22—6321no—
870C22—6321no—
871C22—6321no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22—6321no—
878C22—6321no—
879C22—1582no—
880C22—1582no—
881C22—1582no—
882C22—1582no—
883C22—1582no—
884C22—1582no—
885C22#120×D7911yescharacteristic
886C22#1909919711yescharacteristic
887C22#1909920511yescharacteristic
888C22#135×D7911yescharacteristic
889C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
890C22#1909937211yescharacteristic
891C22#1909937611yescharacteristic
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—3161no—
898C4—3161no—
899C4—3162no—
900C4—1584no—
901C4—1582no—
902C4#121×D7911yescharacteristic
903C4#1909912411yescharacteristic
904C4#1909919711yescharacteristic
905C4#1909920611yescharacteristic
906C2—81no—
907C2—6322no—
908C2—1584no—
909C2—12641no—
910C2#2376676911yescharacteristic
911C2#449×D7911yescharacteristic
912C2#2377271611yescharacteristic
913C2#2377490211yescharacteristic
914C2#2377514411yescharacteristic
915C2#2377530511yescharacteristic
916C2#2377539411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2036C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2036D79
hypocenterC79#24439
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099223C2semidirect
2. C2×#19098800C2semidirect
3. C2×#19098710C2semidirect
4. C2×#19098703C2semidirect
5. C2×#103×D79C2semidirect
6. #23766842C2semidirect
7. #23764637C2semidirect
8. #23764478C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23763756C2semidirect
11. #23763716C2semidirect
12. #23763689C2semidirect
13. #23763651C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#2036C2semidirect
78. C2×Q8×D79D4semidirect
111. #14579136D4semidirect
139. #14579086D4semidirect
393. Dic158#121semidirect
432. C2×D79#449semidirect
466. #2036D79semidirect
474. C79#24439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992232
C2×#190988002
C2×#190987102
C2×#190987032
C2×#103×D792
#237668422
#237646372
#237644782
#237644012
#237637562
#237637162
#237636892
#237636512
#237633382
C79×#20362
#2443979