Finite Group Databasebeta

← #34326057

Subgroups — #34326057

Order 20224.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14579085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
19#19099224—24no—
20#19099224—24no—
21C2×#14579150—21no—
22C2×#14579150C2211yescharacteristic
23C2×#14579137—21no—
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579135—21no—
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579133—21no—
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79—21no—
31C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
33#19098797—24no—
34#19098707—24no—
35C2×#14579094C2211yescharacteristic
36C2×#14579085—24no—
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579085C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47#19098486—21no—
48#19098479—21no—
49#19098466C2211yescharacteristic
50#19098459C2211yescharacteristic
51#19098443—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61#448×C79—24no—
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
76C23×Dic79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—41no—
82C22×C79⋊C8—22no—
83C22×C79⋊C8—22no—
84C22×C79⋊C8—41no—
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87#14579150—28no—
88#14579150—22no—
89#14579150—22no—
90#14579137—28no—
91#14579137—22no—
92#14579137—22no—
93#14579135—28no—
94#14579135—22no—
95#14579135D414yescomplemented
96#14579133—44no—
97#14579132—22no—
98#14579132—41no—
99Q8×Dic79—22no—
100Q8×Dic79—22no—
101C4×C22⋊D79—28no—
102C4×C22⋊D79—22no—
103C4×C22⋊D79—22no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79—22no—
106C2×C4⋊Dic79—21no—
107C2×C4⋊Dic79—41no—
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic79—21no—
125C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
126#14579094—22no—
127#14579085—22no—
128#14579085—22no—
129#14579085—22no—
130#14579085D414yescomplemented
131#14579083—22no—
132#14579083—41no—
133#14579082—22no—
134#14579081—22no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136(C2×D79)⋊C8—41no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C22×Q8×C79—22no—
140C22×Q8×C79—21no—
141C22×Q8×C79—22no—
142C22×Q8×C79—22no—
143C22×Q8×C79—41no—
144C22×Q8×C79—41no—
145C22×Q8×C79D414yescomplemented
146C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
148C22×D4×C79—21no—
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79—21no—
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C79—22no—
153C2×SD16×C79—22no—
154C2×SD16×C79—22no—
155C2×SD16×C79—22no—
156C2×SD16×C79—41no—
157C2×SD16×C79—41no—
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159C22×C8×C79C2311yescharacteristic
160#121×C79—22no—
161#121×C79—22no—
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164#103×C79—22no—
165#103×C79—22no—
166C22⋊C8×C79—22no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929625—44no—
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173C2×D316—24no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316—42no—
181C2×D316C2×D412yes—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—24no—
184C2×C22⋊D79—22no—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—81no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—42no—
195C22×Dic79—42no—
196C22×Dic79—81no—
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D79—24no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—42no—
208C2×C4×D79—42no—
209#11929609—44no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—44no—
216C2×C79⋊C8C2×D412yes—
217C4⋊Dic79—24no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—42no—
223C4⋊Dic79C2×D412yes—
224C4⋊Dic79C2×D412yes—
225Dic79⋊C4—24no—
226Dic79⋊C4—22no—
227Dic79⋊C4—42no—
228C22⋊Dic79—22no—
229C22⋊Dic79—42no—
230C22⋊Dic79—42no—
231C22⋊Dic79—81no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—22no—
237(C2×D79)⋊C4—42no—
238C4×Dic79—24no—
239C4×Dic79—21no—
240C4×Dic79—21no—
241C24×C79—21no—
242C24×C79C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C79—24no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—28no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—42no—
254C2×Q8×C79—42no—
255C2×Q8×C79—44no—
256C2×Q8×C79—44no—
257C2×Q8×C79—44no—
258C2×Q8×C79C2×D412yes—
259C2×Q8×C79C2×D412yes—
260C2×Q8×C79C2×D412yes—
261C2×Q8×C79#4112yes—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—42no—
269C2×D4×C79—42no—
270C2×D4×C79—42no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—24no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—42no—
280C22×C4×C79—42no—
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2×D412yes—
283C22×C4×C79C2×D412yes—
284C22×C4×C79C2411yescharacteristic
285SD16×C79—44no—
286SD16×C79—44no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C22⋊C4×C79—42no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79#12012yes—
308C23×C79#13512yes—
309C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C23×C79C22×D411yescharacteristic
311C22×D79—21no—
312C22×D79—22no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—22no—
327Q8×C79—22no—
328Q8×C79—22no—
329Q8×C79—22no—
330Q8×C79—48no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333Q8×C79#12114yescomplemented
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—84no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—48no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79#12012yes—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D79—44no—
363C22⋊D79—48no—
364C22⋊D79—84no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—84no—
384D316—22no—
385D316—22no—
386D316—48no—
387D316—41no—
388D316—41no—
389C4×D79—48no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—41no—
394C8×C79—41no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—22no—
397C79⋊C8—41no—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—22no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79#44914yescomplemented
412C22×C79C2×#12011yescharacteristic
413C22×C79D4211yescharacteristic
414C22×C79#54611yescharacteristic
415C22×C79C2×#13511yescharacteristic
416C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C79#57711yescharacteristic
418C22×C79#57811yescharacteristic
419C2×D79—41no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C4×C79—22no—
434C4×C79—24no—
435C4×C79—42no—
436C4×C79—81no—
437C4×C79C2×#12111yescharacteristic
438C4×C79#53411yescharacteristic
439C4×C79D4211yescharacteristic
440C4×C79#54611yescharacteristic
441Dic79—41no—
442Dic79—41no—
443Dic79—42no—
444Dic79—42no—
445Dic79—41no—
446Dic79—81no—
447#24439—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—24no—
449C2×C79—161no—
450C2×C79#241011yescharacteristic
451C2×C79C2×#44911yescharacteristic
452C2×C79#301311yescharacteristic
453C2×C79#326511yescharacteristic
454C2×C79#328511yescharacteristic
455C2×C79#330111yescharacteristic
456C2×C79#330811yescharacteristic
457D79—81no—
458D79—82no—
459C2×#548—791no—
460C2×#466—791no—
461C2×#449—791no—
462C2×#448D7911yescharacteristic, complemented
463C22×#103—791no—
464#2416—791no—
465#2042—791no—
466#2036—791no—
467#2012—791no—
468#2000—791no—
469#1880—791no—
470#1874—791no—
471#1869—791no—
472#1863—791no—
473#1788—791no—
474C79#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—791no—
476C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
477C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
478C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
479C22×D8—791no—
480C23×C8—791no—
481#548—1584no—
482#548—1584no—
483C2×#124—791no—
484C2×#124—1581no—
485C2×C22⋊Q8—791no—
486C2×C22⋊Q8—1581no—
487C2×#121—791no—
488C2×#121—791no—
489C2×#121—1581no—
490C2×#121—1581no—
491C2×#121C2×D7911yescharacteristic
492C2×C4×Q8—791no—
493C2×C4×D4—791no—
494C2×C4×D4—1581no—
495C22×C4⋊C4—791no—
496#466—1584no—
497#449—1584no—
498#448—24no—
499C2×#107—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—1584no—
505C2×#103C2×D7911yescharacteristic
506C2×#103C2×D7911yescharacteristic
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×C22⋊C8—791no—
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
514#396—1581no—
515#394—1581no—
516#390—791no—
517#389—791no—
518#386—1581no—
519#380—791no—
520#340—791no—
521#340—791no—
522#336—791no—
523#336—791no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—22no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8C22⋊D7914yescomplemented
537C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
538C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
539C22×D4—21no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4C22×D7911yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—791no—
548C23×C4—1581no—
549C23×C4—1581no—
550C23×C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—41no—
557C2×D8—3161no—
558C2×D8—1582no—
559C2×D8—1582no—
560C22×C8—3161no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8—1582no—
564C22×C8—1582no—
565C22×C8C22×D7911yescharacteristic
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567#124—1582no—
568#124—1588no—
569#124—1582no—
570C22⋊Q8—1582no—
571C22⋊Q8—1588no—
572C22⋊Q8—1582no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—3164no—
576#121—3161no—
577#121—794no—
578#121—1582no—
579#121—1588no—
580#121—1582no—
581C4×Q8—1582no—
582C4×Q8—1582no—
583C4×D4—1588no—
584C4×D4—1582no—
585C4×D4—1582no—
586C2×C4⋊C4—3161no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1582no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—791no—
599C2×C22⋊C4—791no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C42—791no—
609C2×C42—1581no—
610#107—1582no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—794no—
614#103—1582no—
615#103—1582no—
616#103—1582no—
617#102—3161no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—3161no—
623C22⋊C8—1582no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626C24—21no—
627C24—791no—
628C24—1581no—
629C24D4×D7911yescharacteristic
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—3164no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—24no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—28no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×Q8—42no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8D4×D7912yes—
650C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
651C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
652C2×Q8#1192962312yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—792no—
669C2×D4—6321no—
670C2×D4—1584no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4—1582no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—3162no—
691C22×C4—3162no—
692C22×C4—3162no—
693C22×C4—3162no—
694C22×C4—791no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—6321no—
698C22×C4—1584no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4D4×D7911yescharacteristic
709C22×C4D4×D7912yes—
710C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
711C22×C4C23×D7911yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—44no—
714D8—3164no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—3164no—
722C2×C8—792no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—3162no—
731C4⋊C4—3162no—
732C4⋊C4—792no—
733C4⋊C4—792no—
734C4⋊C4—1584no—
735C4⋊C4—1584no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1582no—
740C4⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—6321no—
746C22⋊C4—1584no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1582no—
751C22⋊C4—1584no—
752C42—1584no—
753C42—1581no—
754C42—1581no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1582no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23#1457912912yes—
781C23#1457918212yes—
782C23#1457918812yes—
783C23C2×D4×D7911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—48no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8#1457913314yescomplemented
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—84no—
798D4—3168no—
799D4—3168no—
800D4—3164no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—6324no—
804D4—1582no—
805D4—1582no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—3168no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—6324no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4#1457912912yes—
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
850C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
851C2×C4#1457920611yescharacteristic
852C2×C4#1457920611yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—3161no—
856C8—1582no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—3162no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22—3161no—
876C22—3162no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3162no—
880C22—6321no—
881C22—6321no—
882C22—6321no—
883C22—6321no—
884C22#1909870714yescomplemented
885C22C2×#1457912911yescharacteristic
886C22#1909919511yescharacteristic
887C22#1909920011yescharacteristic
888C22C2×#1457918211yescharacteristic
889C22C2×#1457918811yescharacteristic
890C22#1909937211yescharacteristic
891C22#1909937911yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—24no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—3161no—
897C4—3162no—
898C4—3162no—
899C4—3161no—
900C4—3161no—
901C4—6321no—
902C4C2×#1457913311yescharacteristic
903C4#1909912211yescharacteristic
904C4#1909919511yescharacteristic
905C4#1909920011yescharacteristic
906C2—24no—
907C2—161no—
908C2—6321no—
909C2—6322no—
910C2#2376677511yescharacteristic
911C2C2×#1909870711yescharacteristic
912C2#2377271411yescharacteristic
913C2#2377488811yescharacteristic
914C2#2377513411yescharacteristic
915C2#2377530611yescharacteristic
916C2#2377539511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#448×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#448D79
hypocenterC79#24439
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099224C2semidirect
2. C2×#19098797C2semidirect
3. C2×#19098707C2semidirect
4. C22×#14579085C2semidirect
5. #23766841C2semidirect
6. #23764637C2semidirect
7. #23764601C2semidirect
8. #23764474C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23763757C2semidirect
11. #23763715C2semidirect
12. #23763690C2semidirect
13. #23763652C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C2×#448×C79C2semidirect
95. #14579135D4semidirect
130. #14579085D4semidirect
145. C22×Q8×C79D4semidirect
333. Q8×C79#121semidirect
411. C22×C79#449semidirect
462. C2×#448D79semidirect
474. C79#24439semidirect
536. C22×Q8C22⋊D79semidirect
792. Q8#14579133semidirect
884. C22#19098707semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992242
C2×#190987972
C2×#190987072
C22×#145790852
#237668412
#237646372
#237646012
#237644742
#237644002
#237637572
#237637152
#237636902
#237636522
#237633392
C2×#448×C792
#2443979