Finite Group Databasebeta

← #34326058

Subgroups — #34326058

Order 20224.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20#19099221—24no—
21#19099221—24no—
22C2×#14579147—21no—
23C2×#14579138—21no—
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579134—21no—
26C2×#14579134—21no—
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34#19098796—24no—
35#19098705—24no—
36#19098700—24no—
37C2×#14579095C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579085C2211yescharacteristic
41C2×#14579085C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43#103×D79—24no—
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46C2×#14579082C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098486—21no—
51#19098478—21no—
52#19098461C2211yescharacteristic
53#19098439—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098318C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C22×D8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#124×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63#390×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—41no—
70C2×#11929623—41no—
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D79—22no—
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—41no—
77C2×Q8×D79—41no—
78C2×Q8×D79D414yescomplemented
79C22×D316D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C23×Dic79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929612—22no—
91C2×#11929612—22no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D79—22no—
95C2×C8×D79—22no—
96C2×C8×D79—41no—
97#14579147—28no—
98#14579138—28no—
99#14579137—22no—
100#14579137—22no—
101#14579134—28no—
102#14579134—44no—
103#14579132—22no—
104#14579132—22no—
105#14579132—22no—
106#14579132—22no—
107#14579132—41no—
108#14579132D414yescomplemented
109C4×Dic158—22no—
110C4×Dic158—22no—
111C4×D316—22no—
112C4×D316—22no—
113(C22⋊D79)⋊C4—28no—
114C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C4⋊C4×D79—22no—
123C4⋊C4×D79—41no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic79—21no—
132#14579095—22no—
133#14579086—22no—
134#14579086D414yescomplemented
135#14579085—22no—
136#14579085—22no—
137#14579084—22no—
138#14579082—22no—
139#14579082—22no—
140#14579082—22no—
141(C2×D79)⋊C8—22no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143(C2×D79)⋊C8—41no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C79—22no—
150C2×SD16×C79—41no—
151C2×SD16×C79—41no—
152C2×D8×C79—22no—
153C2×D8×C79—22no—
154C2×D8×C79—41no—
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157#124×C79—22no—
158#124×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164C2×C42×C79C2311yescharacteristic
165#103×C79—22no—
166#102×C79—41no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929623—44no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172#11929623—44no—
173C2×Dic158—24no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—42no—
178C2×Dic158—42no—
179C2×Dic158C2×D412yes—
180C2×Dic158C2×D412yes—
181C2×Dic158#4112yes—
182Q8×D79—28no—
183Q8×D79—44no—
184Q8×D79—44no—
185Q8×D79—44no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—22no—
189C2×C22⋊D79—24no—
190C2×C22⋊D79—24no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—81no—
201C22×Dic79—24no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—42no—
207C22×Dic79—42no—
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79—24no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79—42no—
223C2×C4×D79—42no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—81no—
226C2×C4×D79C2×D412yes—
227C2×C4×D79C2×D412yes—
228#11929612—44no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C8×D79—44no—
236C4⋊Dic79—22no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79C2×D412yes—
242C4⋊Dic79C2×D412yes—
243Dic79⋊C4—24no—
244Dic79⋊C4—24no—
245Dic79⋊C4—42no—
246Dic79⋊C4—42no—
247C22⋊Dic79—24no—
248C22⋊Dic79—42no—
249C22⋊Dic79—42no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—42no—
254C4×Dic79—24no—
255C24×C79—21no—
256C24×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79C2×D412yes—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79C2×D412yes—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2411yescharacteristic
280SD16×C79—44no—
281D8×C79—44no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79C2×D412yes—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C22⋊C4×C79—24no—
291C22⋊C4×C79—24no—
292C22⋊C4×C79—42no—
293C22⋊C4×C79—81no—
294C42×C79—21no—
295C42×C79—21no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79C22×D411yescharacteristic
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79#12012yes—
323C22×D79#13512yes—
324C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—22no—
327Q8×C79—41no—
328Q8×C79—41no—
329D4×C79—22no—
330D4×C79—22no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D79—48no—
356C22⋊D79—48no—
357C22⋊D79—84no—
358C22⋊D79—84no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—48no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79#12012yes—
378D316—44no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—48no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—84no—
389Dic158—22no—
390Dic158—22no—
391Dic158—22no—
392Dic158—48no—
393Dic158#12114yescomplemented
394C8×C79—22no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79C2×#12011yescharacteristic
413C22×C79D4211yescharacteristic
414C22×C79#54611yescharacteristic
415C22×C79C2×#13511yescharacteristic
416C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C79#57711yescharacteristic
418C22×C79#57811yescharacteristic
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—22no—
424C2×D79—22no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79#44914yescomplemented
433C4×C79—42no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—81no—
437C4×C79C2×#12111yescharacteristic
438C4×C79#53411yescharacteristic
439C4×C79D4211yescharacteristic
440C4×C79#54611yescharacteristic
441Dic79—24no—
442Dic79—22no—
443Dic79—41no—
444Dic79—42no—
445Dic79—42no—
446Dic79—81no—
447#24439—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—82no—
449C2×C79—161no—
450C2×C79#241011yescharacteristic
451C2×C79C2×#44911yescharacteristic
452C2×C79#301311yescharacteristic
453C2×C79#326511yescharacteristic
454C2×C79#328511yescharacteristic
455C2×C79#330111yescharacteristic
456C2×C79#330811yescharacteristic
457D79—24no—
458D79—81no—
459C2×#548—791no—
460C2×#466—791no—
461C2×#449—791no—
462C2×#448—791no—
463C22×#103—791no—
464#2416—791no—
465#2042—791no—
466#2036—791no—
467#2012D7911yescharacteristic, complemented
468#2000—791no—
469#1880—791no—
470#1874—791no—
471#1869—791no—
472#1863—791no—
473#1788—791no—
474C79#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—791no—
476C23×Q8—791no—
477C22×SD16—791no—
478C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
479C22×D8C2×D7911yescharacteristic
480C23×C8—791no—
481#548—1584no—
482#548—1584no—
483C2×#124—1581no—
484C2×#124C2×D7911yescharacteristic
485C2×C22⋊Q8—791no—
486C2×C22⋊Q8—1581no—
487C2×#121—791no—
488C2×#121—791no—
489C2×#121—791no—
490C2×#121—1581no—
491C2×#121—1581no—
492C2×C4×Q8—791no—
493C2×C4×D4—791no—
494C2×C4×D4—1581no—
495C22×C4⋊C4—791no—
496#466—1584no—
497#449—1584no—
498#448—1584no—
499C2×#107—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—1584no—
506C2×#103C2×D7911yescharacteristic
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102C2×D7911yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—791no—
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8—791no—
514#396—1581no—
515#394—1581no—
516#390C2×D7911yescharacteristic
517#389—791no—
518#386—1581no—
519#380—791no—
520#340—791no—
521#340—791no—
522#336—791no—
523#336C2×D7911yescharacteristic
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C22×Q8—3161no—
531C22×Q8—3161no—
532C22×Q8—794no—
533C22×Q8—791no—
534C22×Q8—1581no—
535C22×Q8—1582no—
536C22×Q8—1582no—
537C22×Q8—1582no—
538C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
539C22×D4—791no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4C22×D7911yescharacteristic
545C22×D4C22×D7911yescharacteristic
546C23×C4—791no—
547C23×C4—791no—
548C23×C4—1581no—
549C23×C4—1581no—
550C23×C4—1581no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—41no—
560C22×C8—3161no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8—1582no—
564C22×C8—1582no—
565C22×C8C22×D7911yescharacteristic
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567#124—22no—
568#124—22no—
569#124—1588no—
570C22⋊Q8—1588no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1582no—
573#121—3164no—
574#121—3161no—
575#121—794no—
576#121—1588no—
577#121—1582no—
578#121—1582no—
579#121—1582no—
580#121—1582no—
581C4×Q8—1582no—
582C4×Q8—1582no—
583C4×D4—1582no—
584C4×D4—1582no—
585C4×D4—1588no—
586C2×C4⋊C4—3161no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—1582no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—791no—
602C2×C22⋊C4—791no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C42—1581no—
609C2×C42C22×D7911yescharacteristic
610#107—1582no—
611#103—22no—
612#103—794no—
613#103—1582no—
614#103—1582no—
615#103—1582no—
616#103—1582no—
617#102—41no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621C22⋊C8—3161no—
622C22⋊C8—1582no—
623C22⋊C8—1582no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—791no—
629C24—791no—
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—3164no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—3162no—
640C2×Q8—3162no—
641C2×Q8—3164no—
642C2×Q8—3164no—
643C2×Q8—3164no—
644C2×Q8—792no—
645C2×Q8—792no—
646C2×Q8—792no—
647C2×Q8—1584no—
648C2×Q8—1588no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8D4×D7912yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—3162no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—6321no—
674C2×D4—1582no—
675C2×D4—1582no—
676C2×D4—1582no—
677C2×D4—1584no—
678C2×D4—1584no—
679C2×D4D4×D7912yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—3162no—
683C22×C4—3162no—
684C22×C4—3162no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—3162no—
687C22×C4—3162no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—792no—
690C22×C4—792no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—6321no—
693C22×C4—1584no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1584no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4D4×D7911yescharacteristic
710C22×C4D4×D7911yescharacteristic
711C22×C4C23×D7911yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—3164no—
714D8—44no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—3164no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8D4×D7912yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—3162no—
731C4⋊C4—3162no—
732C4⋊C4—792no—
733C4⋊C4—792no—
734C4⋊C4—1582no—
735C4⋊C4—1584no—
736C4⋊C4—1584no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—3162no—
746C22⋊C4—3162no—
747C22⋊C4—3162no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1584no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—1584no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—792no—
770C23—792no—
771C23—792no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23C2×D4×D7911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—3168no—
789Q8—794no—
790Q8—1582no—
791Q8—1582no—
792Q8—1582no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—3164no—
802D4—3168no—
803D4—3168no—
804D4—6324no—
805D4—6324no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—3168no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3168no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—792no—
832C2×C4—6324no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4—1582no—
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C2×C4#41×D7911yescharacteristic
851C2×C4#1457920611yescharacteristic
852C2×C4#1457920611yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—3161no—
856C8—3161no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—794no—
879C22—1582no—
880C22—1582no—
881C22—1582no—
882C22—1582no—
883C22—1582no—
884C22—1582no—
885C22#120×D7911yescharacteristic
886C22#1909919811yescharacteristic
887C22#1909921011yescharacteristic
888C22#135×D7911yescharacteristic
889C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
890C22#1909937311yescharacteristic
891C22#1909937711yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—3162no—
897C4—3162no—
898C4—3161no—
899C4—6321no—
900C4—1584no—
901C4—1582no—
902C4#121×D7911yescharacteristic
903C4#1909912311yescharacteristic
904C4#1909919511yescharacteristic
905C4#1909920211yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—161no—
908C2—6321no—
909C2—1584no—
910C2#2376676711yescharacteristic
911C2#449×D7911yescharacteristic
912C2#2377271311yescharacteristic
913C2#2377489411yescharacteristic
914C2#2377514011yescharacteristic
915C2#2377530911yescharacteristic
916C2#2377539811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2012C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2012D79
hypocenterC79#24439
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099221C2semidirect
2. C2×#19098796C2semidirect
3. C2×#19098705C2semidirect
4. C2×#19098700C2semidirect
5. C2×#103×D79C2semidirect
6. #23766843C2semidirect
7. #23764636C2semidirect
8. #23764602C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23763758C2semidirect
11. #23763714C2semidirect
12. #23763691C2semidirect
13. #23763657C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#2012C2semidirect
78. C2×Q8×D79D4semidirect
108. #14579132D4semidirect
134. #14579086D4semidirect
393. Dic158#121semidirect
432. C2×D79#449semidirect
467. #2012D79semidirect
474. C79#24439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992212
C2×#190987962
C2×#190987052
C2×#190987002
C2×#103×D792
#237668432
#237646362
#237646022
#237644002
#237637582
#237637142
#237636912
#237636572
#237633372
C79×#20122
#2443979