Finite Group Databasebeta

← #34326059

Subgroups — #34326059

Order 20224.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099220C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21#19099220—24no—
22#19099220—24no—
23C2×#14579148—21no—
24C2×#14579148C2211yescharacteristic
25C2×#14579140—21no—
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579132—21no—
31C2×#14579132C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D79—21no—
34C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
36#19098798—24no—
37#19098708—24no—
38#19098703—24no—
39C2×#14579094C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579085C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44#103×D79—24no—
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579082C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098487—21no—
50#19098478—21no—
51#19098464C2211yescharacteristic
52#19098459C2211yescharacteristic
53#19098441—21no—
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58C22×#41×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#380×C79C2211yescharacteristic
65C22×Dic158—21no—
66C22×Dic158C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D79—22no—
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—22no—
70C2×Q8×D79—41no—
71C2×Q8×D79—41no—
72C2×Q8×D79D414yescomplemented
73C22×D316—21no—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—41no—
83C2×#11929613—41no—
84C2×#11929611—22no—
85C2×#11929611—22no—
86C2×#11929611—22no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—22no—
89C2×#11929609—41no—
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D79—22no—
93C2×C8×D79—22no—
94C2×C8×D79—41no—
95#14579148—28no—
96#14579148—22no—
97#14579148—22no—
98#14579140—28no—
99#14579140—22no—
100#14579140—22no—
101#14579136—22no—
102#14579136—22no—
103#14579135—22no—
104#14579135—41no—
105#14579134—44no—
106#14579132—28no—
107#14579132—22no—
108#14579132D414yescomplemented
109Q8×Dic79—22no—
110Q8×Dic79—22no—
111C4×C22⋊D79—28no—
112C4×C22⋊D79—22no—
113C4×C22⋊D79—22no—
114C2×C4⋊Dic79—21no—
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
121C4⋊C4×D79—22no—
122C4⋊C4×D79—41no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic79—21no—
134C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
135#14579094—22no—
136#14579086—22no—
137#14579085D414yescomplemented
138#14579084—22no—
139#14579084—22no—
140#14579083—22no—
141#14579082—22no—
142C22⋊(C79⋊C8)—22no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144C79⋊#95—21no—
145C2×#41×C79—22no—
146C2×#41×C79—22no—
147C2×#41×C79—22no—
148C2×#41×C79—22no—
149C2×#41×C79—41no—
150C2×#41×C79—41no—
151C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
152C22×D4×C79—21no—
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154C23×C4×C79—21no—
155C23×C4×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161#103×C79—22no—
162#103×C79—22no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—41no—
165C22⋊C8×C79—41no—
166#95×C79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169C2×Dic158—24no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—42no—
176C2×Dic158—42no—
177C2×Dic158C2×D412yes—
178Q8×D79—28no—
179Q8×D79—44no—
180Q8×D79—44no—
181Q8×D79—44no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316—42no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—81no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D79—24no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—81no—
216C2×C4×D79C2×D412yes—
217C2×C4×D79C2×D412yes—
218#11929613—44no—
219#11929611—44no—
220#11929609—44no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8C2×D412yes—
227C8×D79—44no—
228C4⋊Dic79—24no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79C2×D412yes—
232C4⋊Dic79C2×D412yes—
233Dic79⋊C4—24no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—42no—
236Dic79⋊C4—42no—
237C22⋊Dic79—24no—
238C22⋊Dic79—24no—
239C22⋊Dic79—24no—
240C22⋊Dic79—24no—
241C22⋊Dic79—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—42no—
244(C2×D79)⋊C4—42no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246(C2×D79)⋊C4—81no—
247C4×Dic79—24no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—21no—
250C24×C79—21no—
251C24×C79C2×D411yescharacteristic
252#41×C79—44no—
253#41×C79—44no—
254#41×C79—44no—
255#41×C79—44no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79C2×D412yes—
260C2×Q8×C79C2×D412yes—
261C2×Q8×C79#4112yes—
262C2×D4×C79—24no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—42no—
269C2×D4×C79—42no—
270C2×D4×C79C2×D412yes—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—24no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—42no—
282C22×C4×C79—42no—
283C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79C2411yescharacteristic
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C22⋊C4×C79—42no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—22no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79C22×D411yescharacteristic
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79#12012yes—
323C22×D79#13512yes—
324C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—22no—
327Q8×C79—22no—
328Q8×C79#12114yescomplemented
329D4×C79—22no—
330D4×C79—22no—
331D4×C79—48no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—48no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D79—44no—
358C22⋊D79—48no—
359C22⋊D79—84no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79#12012yes—
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316—41no—
381D316—41no—
382D316—84no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—48no—
388C4×D79—84no—
389Dic158—22no—
390Dic158—22no—
391Dic158—48no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394C8×C79—41no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—22no—
397C79⋊C8—41no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79C2×#12011yescharacteristic
413C22×C79D4211yescharacteristic
414C22×C79#54611yescharacteristic
415C22×C79C2×#13511yescharacteristic
416C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C79#57711yescharacteristic
418C22×C79#57811yescharacteristic
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—22no—
424C2×D79—22no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79#44914yescomplemented
433C4×C79—24no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—81no—
436C4×C79—81no—
437C4×C79C2×#12111yescharacteristic
438C4×C79#53411yescharacteristic
439C4×C79D4211yescharacteristic
440C4×C79#54611yescharacteristic
441Dic79—22no—
442Dic79—42no—
443Dic79—41no—
444Dic79—42no—
445Dic79—42no—
446Dic79—41no—
447#24439—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—81no—
449C2×C79—82no—
450C2×C79#241011yescharacteristic
451C2×C79C2×#44911yescharacteristic
452C2×C79#301311yescharacteristic
453C2×C79#326511yescharacteristic
454C2×C79#328511yescharacteristic
455C2×C79#330111yescharacteristic
456C2×C79#330811yescharacteristic
457D79—24no—
458D79—161no—
459C2×#548—791no—
460C2×#466—791no—
461C2×#449—791no—
462C2×#448—791no—
463C22×#103—791no—
464#2416—791no—
465#2042—791no—
466#2036—791no—
467#2012—791no—
468#2000—791no—
469#1880—791no—
470#1874—791no—
471#1869—791no—
472#1863—791no—
473#1788D7911yescharacteristic, complemented
474C79#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41C2×D7911yescharacteristic
476C23×Q8—791no—
477C22×SD16—791no—
478C22×SD16—791no—
479C22×D8—791no—
480C23×C8—791no—
481#548—1584no—
482#548—1584no—
483C2×#124—791no—
484C2×#124—1581no—
485C2×C22⋊Q8—791no—
486C2×C22⋊Q8—1581no—
487C2×#121—791no—
488C2×#121—791no—
489C2×#121—791no—
490C2×#121—1581no—
491C2×#121—1581no—
492C2×C4×Q8—791no—
493C2×C4×D4—791no—
494C2×C4×D4—1581no—
495C22×C4⋊C4—791no—
496#466—1584no—
497#449—1584no—
498#448—1584no—
499C2×#107—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—1584no—
505C2×#103C2×D7911yescharacteristic
506C2×#103C2×D7911yescharacteristic
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102C2×D7911yescharacteristic
510C2×#102C2×D7911yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—791no—
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
514#396—1581no—
515#394—1581no—
516#390—791no—
517#389—791no—
518#386—1581no—
519#380C2×D7911yescharacteristic
520#340—791no—
521#340—791no—
522#336—791no—
523#336—791no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C22×Q8—3161no—
531C22×Q8—3161no—
532C22×Q8—794no—
533C22×Q8—791no—
534C22×Q8—1581no—
535C22×Q8—1582no—
536C22×Q8—1582no—
537C22×Q8—1582no—
538C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
539C22×D4—21no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4C22×D7911yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—791no—
548C23×C4—1581no—
549C23×C4—1581no—
550C23×C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×SD16—3161no—
552C2×SD16—3161no—
553C2×SD16—1582no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C2×D8—3161no—
558C2×D8—1582no—
559C2×D8—1582no—
560C22×C8—3161no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8—1582no—
564C22×C8—1582no—
565C22×C8C22×D7911yescharacteristic
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567#124—1582no—
568#124—1588no—
569#124—1582no—
570C22⋊Q8—1582no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1588no—
573#121—3164no—
574#121—3161no—
575#121—794no—
576#121—1582no—
577#121—1582no—
578#121—1582no—
579#121—1582no—
580#121—1588no—
581C4×Q8—1582no—
582C4×Q8—1582no—
583C4×D4—1582no—
584C4×D4—1582no—
585C4×D4—1588no—
586C2×C4⋊C4—3161no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—1582no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—791no—
599C2×C22⋊C4—791no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C42—791no—
609C2×C42—1581no—
610#107—1582no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—794no—
614#103—1582no—
615#103—1582no—
616#103—1582no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—1582no—
623C22⋊C8—1582no—
624#95—21no—
625#95—1581no—
626C24—21no—
627C24—791no—
628C24—1581no—
629C24D4×D7911yescharacteristic
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—3162no—
638C2×Q8—3162no—
639C2×Q8—3164no—
640C2×Q8—3164no—
641C2×Q8—3164no—
642C2×Q8—792no—
643C2×Q8—1584no—
644C2×Q8—1588no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8D4×D7912yes—
651C2×Q8D4×D7912yes—
652C2×Q8#1192962412yes—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—6321no—
669C2×D4—1584no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1582no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4D4×D7912yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—3162no—
693C22×C4—3162no—
694C22×C4—3162no—
695C22×C4—3162no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—792no—
698C22×C4—792no—
699C22×C4—791no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—6321no—
702C22×C4—1584no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4D4×D7911yescharacteristic
711C22×C4C23×D7911yescharacteristic
712SD16—3164no—
713SD16—3164no—
714D8—3164no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—3164no—
722C2×C8—792no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—3162no—
733C4⋊C4—3162no—
734C4⋊C4—792no—
735C4⋊C4—792no—
736C4⋊C4—1582no—
737C4⋊C4—1584no—
738C4⋊C4—1584no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—3162no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—6321no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1582no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1584no—
752C42—1584no—
753C42—1581no—
754C42—1581no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—792no—
777C23—792no—
778C23—792no—
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23C2×D4×D7911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—3168no—
788Q8—3161no—
789Q8—3161no—
790Q8—1582no—
791Q8—1582no—
792Q8#1457913414yescomplemented
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—3168no—
799D4—3164no—
800D4—3161no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—3161no—
804D4—6324no—
805D4—6324no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—3168no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—792no—
831C2×C4—6324no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1582no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4—1582no—
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
851C2×C4#1457920611yescharacteristic
852C2×C4#1457920611yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—3161no—
856C8—1582no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—794no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22—6321no—
878C22—6321no—
879C22—1582no—
880C22—1582no—
881C22—1582no—
882C22—1582no—
883C22—1582no—
884C22—1582no—
885C22#120×D7911yescharacteristic
886C22#1909919511yescharacteristic
887C22#1909920311yescharacteristic
888C22#135×D7911yescharacteristic
889C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
890C22#1909937011yescharacteristic
891C22#1909937911yescharacteristic
892C4—24no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—3161no—
897C4—3162no—
898C4—3162no—
899C4—3161no—
900C4—3162no—
901C4—1582no—
902C4C2×#1457913411yescharacteristic
903C4#1909912311yescharacteristic
904C4#1909919511yescharacteristic
905C4#1909920311yescharacteristic
906C2—81no—
907C2—82no—
908C2—1584no—
909C2—12641no—
910C2#2376677611yescharacteristic
911C2#449×D7911yescharacteristic
912C2#2377271911yescharacteristic
913C2#2377489811yescharacteristic
914C2#2377513911yescharacteristic
915C2#2377530311yescharacteristic
916C2#2377539211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#24439
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099220C2semidirect
2. C2×#19098798C2semidirect
3. C2×#19098708C2semidirect
4. C2×#19098703C2semidirect
5. C2×#103×D79C2semidirect
6. #23766842C2semidirect
7. #23764639C2semidirect
8. #23764603C2semidirect
9. #23764479C2semidirect
10. #23764405C2semidirect
11. #23763753C2semidirect
12. #23763714C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763652C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
72. C2×Q8×D79D4semidirect
108. #14579132D4semidirect
137. #14579085D4semidirect
328. Q8×C79#121semidirect
432. C2×D79#449semidirect
473. #1788D79semidirect
474. C79#24439semidirect
792. Q8#14579134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992202
C2×#190987982
C2×#190987082
C2×#190987032
C2×#103×D792
#237668422
#237646392
#237646032
#237644792
#237644052
#237637532
#237637142
#237636892
#237636522
C79×#17882
#2443979