Finite Group Databasebeta

← #34326060

Subgroups — #34326060

Order 20224.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099222C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14579086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C23×Dic158C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21#19099222—24no—
22#19099222—24no—
23C2×#14579149C2211yescharacteristic
24C2×#14579147—21no—
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579139—21no—
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×#14579133—21no—
31C2×#14579133—21no—
32C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
34C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
35#19098799—24no—
36#19098710—24no—
37#19098704—24no—
38C2×#14579095C2211yescharacteristic
39C2×#14579086—24no—
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579086C2211yescharacteristic
42C2×#14579086C2211yescharacteristic
43C2×#14579086C2211yescharacteristic
44C2×#14579086C2211yescharacteristic
45C2×#14579086C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579083C2211yescharacteristic
48C2×#14579083C2211yescharacteristic
49C2×#14579083C2211yescharacteristic
50#19098485—21no—
51#19098479—21no—
52#19098465C2211yescharacteristic
53#19098461C2211yescharacteristic
54#19098440—21no—
55#19098423C2211yescharacteristic
56#19098326C2211yescharacteristic
57#19098326C2211yescharacteristic
58C23×C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#336×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—41no—
70C2×#11929624—41no—
71C22×Dic158—22no—
72C22×Dic158—21no—
73C22×Dic158—22no—
74C22×Dic158—22no—
75C22×Dic158—41no—
76C22×Dic158—41no—
77C22×Dic158D414yescomplemented
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C23×Dic79—21no—
87C23×Dic79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C2×#11929613—22no—
90C2×#11929613—22no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—41no—
94C2×#11929613—41no—
95C2×D632—22no—
96C2×D632—22no—
97C2×D632—41no—
98#14579149—22no—
99#14579149—22no—
100#14579147—28no—
101#14579140—22no—
102#14579140—22no—
103#14579139—28no—
104#14579135—22no—
105#14579135—22no—
106#14579135—22no—
107#14579135—22no—
108#14579135—41no—
109#14579135D414yescomplemented
110#14579133—28no—
111#14579133—44no—
112C4×Dic158—22no—
113C4×Dic158—22no—
114(C22⋊D79)⋊C4—28no—
115C2×C4⋊Dic79—22no—
116C2×C4⋊Dic79—21no—
117C2×C4⋊Dic79—41no—
118C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C2×Dic79⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic79—21no—
135#14579095—22no—
136#14579086—22no—
137#14579086—22no—
138#14579086—22no—
139#14579086—22no—
140#14579086—22no—
141#14579086D414yescomplemented
142#14579083—22no—
143#14579083—22no—
144#14579083—22no—
145#14579083—41no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C22×D4×C79D411yescharacteristic
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79—22no—
152C22×C8×C79—22no—
153C22×C8×C79—41no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C4×D4×C79—22no—
159C4×D4×C79—22no—
160C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166C22⋊C8×C79—41no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169#11929624—44no—
170#11929624—44no—
171#11929624—44no—
172#11929624—44no—
173C2×Dic158—28no—
174C2×Dic158—24no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—44no—
184C2×Dic158—44no—
185C2×Dic158—44no—
186C2×Dic158—42no—
187C2×Dic158—42no—
188C2×Dic158C2×D412yes—
189C2×Dic158C2×D412yes—
190C2×Dic158C2×D412yes—
191C2×Dic158#4112yes—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316C2×D412yes—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—24no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—81no—
216C22×Dic79—24no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—42no—
224C22×Dic79—42no—
225C22×Dic79—42no—
226C22×Dic79—42no—
227C22×Dic79—81no—
228C2×C4×D79—24no—
229C2×C4×D79—42no—
230C2×C4×D79—42no—
231#11929613—44no—
232#11929613—44no—
233D632—44no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—42no—
241C4⋊Dic79C2×D412yes—
242C4⋊Dic79C2×D412yes—
243Dic79⋊C4—24no—
244Dic79⋊C4—24no—
245Dic79⋊C4—42no—
246C22⋊Dic79—24no—
247C22⋊Dic79—42no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—42no—
252(C2×D79)⋊C4—42no—
253(C2×D79)⋊C4—42no—
254(C2×D79)⋊C4—81no—
255C4×Dic79—24no—
256C24×C79C2×D411yescharacteristic
257C24×C79C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C79—22no—
259C2×D4×C79—22no—
260C2×D4×C79—22no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D412yes—
276C22×C4×C79C2×D412yes—
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—44no—
290C2×C8×C79C2×D412yes—
291C4⋊C4×C79—22no—
292C22⋊C4×C79—22no—
293C22⋊C4×C79—22no—
294C42×C79—21no—
295C42×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79#12012yes—
308C23×C79#13512yes—
309C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C23×C79C22×D411yescharacteristic
311C22×D79—22no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325D4×C79—44no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79#12012yes—
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D79—48no—
353C22⋊D79—48no—
354C22⋊D79—84no—
355C22⋊D79—84no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—48no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—84no—
376D316—22no—
377D316—22no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316—41no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384C4×D79—48no—
385Dic158—22no—
386Dic158—22no—
387Dic158—22no—
388Dic158—22no—
389Dic158—22no—
390Dic158—48no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158#12114yescomplemented
394C8×C79—22no—
395C8×C79—41no—
396C8×C79—41no—
397C8×C79—41no—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—22no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79#44914yescomplemented
412C22×C79C2×#12011yescharacteristic
413C22×C79D4211yescharacteristic
414C22×C79#54611yescharacteristic
415C22×C79C2×#13511yescharacteristic
416C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C79#57711yescharacteristic
418C22×C79#57811yescharacteristic
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C4×C79—22no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79C2×#12111yescharacteristic
438C4×C79#53411yescharacteristic
439C4×C79D4211yescharacteristic
440C4×C79#54611yescharacteristic
441Dic79—24no—
442Dic79—42no—
443Dic79—42no—
444Dic79—42no—
445Dic79—81no—
446Dic79—81no—
447#24439—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—24no—
449C2×C79—81no—
450C2×C79#241011yescharacteristic
451C2×C79C2×#44911yescharacteristic
452C2×C79#301311yescharacteristic
453C2×C79#326511yescharacteristic
454C2×C79#328511yescharacteristic
455C2×C79#330111yescharacteristic
456C2×C79#330811yescharacteristic
457D79—82no—
458D79—161no—
459C2×#548—791no—
460C2×#466—791no—
461C2×#449—791no—
462C2×#448—791no—
463C22×#103—791no—
464#2416—791no—
465#2042—791no—
466#2036—791no—
467#2012—791no—
468#2000—791no—
469#1880—791no—
470#1874—791no—
471#1869D7911yescharacteristic, complemented
472#1863—791no—
473#1788—791no—
474C79#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—791no—
476C23×Q8—791no—
477C22×SD16—791no—
478C22×SD16—791no—
479C22×D8—791no—
480C23×C8C2×D7911yescharacteristic
481#548—1584no—
482#548—1584no—
483C2×#124—791no—
484C2×#124—1581no—
485C2×C22⋊Q8—791no—
486C2×C22⋊Q8—1581no—
487C2×#121—791no—
488C2×#121—791no—
489C2×#121—791no—
490C2×#121—1581no—
491C2×#121—1581no—
492C2×C4×Q8—791no—
493C2×C4×D4—1581no—
494C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
495C22×C4⋊C4—791no—
496#466—1584no—
497#449—1584no—
498#448—1584no—
499C2×#107—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103—1584no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
512C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
513C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
514#396—1581no—
515#394—1581no—
516#390—791no—
517#389—791no—
518#386—1581no—
519#380—791no—
520#340—791no—
521#340—791no—
522#336C2×D7911yescharacteristic
523#336C2×D7911yescharacteristic
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C22×Q8—3161no—
531C22×Q8—3161no—
532C22×Q8—794no—
533C22×Q8—791no—
534C22×Q8—791no—
535C22×Q8—1582no—
536C22×Q8—1582no—
537C22×Q8—1582no—
538C22×Q8—1581no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4D31611yescharacteristic
546C23×C4—1581no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4—1581no—
549C23×C4C22×D7911yescharacteristic
550C23×C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×SD16—3161no—
552C2×SD16—3161no—
553C2×SD16—1582no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C2×D8—3161no—
558C2×D8—1582no—
559C2×D8—1582no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C22×C8C22×D7911yescharacteristic
565C22×C8C22×D7911yescharacteristic
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567#124—1582no—
568#124—1582no—
569#124—1588no—
570C22⋊Q8—1588no—
571C22⋊Q8—1582no—
572C22⋊Q8—1582no—
573#121—3164no—
574#121—3161no—
575#121—794no—
576#121—1582no—
577#121—1582no—
578#121—1582no—
579#121—1588no—
580#121—1582no—
581C4×Q8—1582no—
582C4×Q8—1582no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—1588no—
586C2×C4⋊C4—3161no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1582no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
607C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
608C2×C42—1581no—
609C2×C42C22×D7911yescharacteristic
610#107—1582no—
611#103—794no—
612#103—1582no—
613#103—1582no—
614#103—1582no—
615#103—1582no—
616#103—1582no—
617#102—3161no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—41no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626C24—1581no—
627C24—1581no—
628C24C2×D31611yescharacteristic
629C24C2×D31611yescharacteristic
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—3164no—
634C2×Q8—3164no—
635C2×Q8—3164no—
636C2×Q8—3164no—
637C2×Q8—3162no—
638C2×Q8—3162no—
639C2×Q8—792no—
640C2×Q8—792no—
641C2×Q8—792no—
642C2×Q8—792no—
643C2×Q8—1588no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1584no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—792no—
666C2×D4—6321no—
667C2×D4—1584no—
668C2×D4—1584no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—3162no—
691C22×C4—3162no—
692C22×C4—3162no—
693C22×C4—3162no—
694C22×C4—3162no—
695C22×C4—3162no—
696C22×C4—6321no—
697C22×C4—1584no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1584no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4D4×D7912yes—
706C22×C4D4×D7912yes—
707C22×C4C2×D31611yescharacteristic
708C22×C4C2×D31611yescharacteristic
709C22×C4C2×D31611yescharacteristic
710C22×C4C2×D31611yescharacteristic
711C22×C4C23×D7911yescharacteristic
712SD16—3164no—
713SD16—3164no—
714D8—3164no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—44no—
727C2×C8D4×D7912yes—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—3162no—
730C4⋊C4—3162no—
731C4⋊C4—792no—
732C4⋊C4—792no—
733C4⋊C4—1584no—
734C4⋊C4—1584no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—3162no—
746C22⋊C4—3162no—
747C22⋊C4—6321no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1584no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—1584no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—3161no—
779C23—1582no—
780C23#1457913112yes—
781C23#1457918312yes—
782C23#1457918912yes—
783C23C22×D31611yescharacteristic
784Q8—3168no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787Q8—794no—
788Q8—1582no—
789Q8—1582no—
790Q8—1582no—
791Q8—1582no—
792Q8—1582no—
793D4—44no—
794D4—3168no—
795D4—3168no—
796D4—3161no—
797D4—3161no—
798D4—3161no—
799D4—3161no—
800D4—3161no—
801D4—3161no—
802D4—6324no—
803D4—6324no—
804D4—1582no—
805D4—1582no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—3168no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3168no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—6324no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4#1457913112yes—
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C2×C4#41×D7911yescharacteristic
851C2×C4#1457920611yescharacteristic
852C2×C4#1457920711yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—3162no—
871C22—3162no—
872C22—3162no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22—6321no—
878C22—6321no—
879C22—6321no—
880C22—6321no—
881C22—6321no—
882C22—6321no—
883C22—6321no—
884C22#1909871014yescomplemented
885C22C2×#1457913111yescharacteristic
886C22D4×D31611yescharacteristic
887C22#1909920811yescharacteristic
888C22C2×#1457918311yescharacteristic
889C22C2×#1457918911yescharacteristic
890C22#1909937511yescharacteristic
891C22#1909938011yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—3162no—
897C4—3162no—
898C4—3162no—
899C4—6321no—
900C4—6321no—
901C4—1584no—
902C4#121×D7911yescharacteristic
903C4#1909912111yescharacteristic
904C4#1909919511yescharacteristic
905C4#1909920511yescharacteristic
906C2—24no—
907C2—81no—
908C2—6322no—
909C2—12641no—
910C2#2376677311yescharacteristic
911C2C2×#1909871011yescharacteristic
912C2#2377271811yescharacteristic
913C2#2377490011yescharacteristic
914C2#2377514311yescharacteristic
915C2#2377530411yescharacteristic
916C2#2377539311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1869C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1869D79
hypocenterC79#24439
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099222C2semidirect
2. C2×#19098799C2semidirect
3. C2×#19098710C2semidirect
4. C2×#19098704C2semidirect
5. C22×#14579086C2semidirect
6. #23766840C2semidirect
7. #23764642C2semidirect
8. #23764604C2semidirect
9. #23764480C2semidirect
10. #23764405C2semidirect
11. #23763754C2semidirect
12. #23763715C2semidirect
13. #23763657C2semidirect
14. #23763341C2semidirect
15. C79×#1869C2semidirect
77. C22×Dic158D4semidirect
109. #14579135D4semidirect
141. #14579086D4semidirect
393. Dic158#121semidirect
411. C22×C79#449semidirect
471. #1869D79semidirect
474. C79#24439semidirect
884. C22#19098710semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992222
C2×#190987992
C2×#190987102
C2×#190987042
C22×#145790862
#237668402
#237646422
#237646042
#237644802
#237644052
#237637542
#237637152
#237636572
#237633412
C79×#18692
#2443979