Finite Group Databasebeta

← #34326061

Subgroups — #34326061

Order 20224.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099225C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21#19099225—24no—
22#19099225—24no—
23C2×#14579149—21no—
24C2×#14579149C2211yescharacteristic
25C2×#14579141—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579136—21no—
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31C2×#14579132C2211yescharacteristic
32C2×C4×D316—21no—
33C2×C4×D316C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
35#19098798—24no—
36#19098707—24no—
37#19098700—24no—
38C2×#14579094C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579085C2211yescharacteristic
42C2×#14579085C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44#103×D79—24no—
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51#19098486—21no—
52#19098478—21no—
53#19098461C2211yescharacteristic
54#19098439—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098318C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62#390×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D79—22no—
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—41no—
77C2×Q8×D79—41no—
78C2×Q8×D79D414yescomplemented
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316D411yescharacteristic
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×#11929612—22no—
91C2×#11929612—41no—
92C2×#11929612—41no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—41no—
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D79—22no—
99C2×C8×D79—22no—
100C2×C8×D79—41no—
101#14579149—28no—
102#14579149—22no—
103#14579149—22no—
104#14579141—28no—
105#14579141—22no—
106#14579141—22no—
107#14579136—28no—
108#14579136—22no—
109#14579136D414yescomplemented
110#14579134—44no—
111#14579132—22no—
112#14579132—22no—
113#14579132—22no—
114#14579132—41no—
115C4×D316—28no—
116C4×D316—22no—
117C4×D316—22no—
118C2×C4⋊Dic79—21no—
119C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4—21no—
124C4⋊C4×D79—22no—
125C4⋊C4×D79—41no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
135#14579094—22no—
136#14579086—22no—
137#14579086—22no—
138#14579085—22no—
139#14579085D414yescomplemented
140#14579084—22no—
141#14579083—22no—
142#14579083—22no—
143#14579081—41no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145(C2×D79)⋊C8—22no—
146(C2×D79)⋊C8—41no—
147C79⋊#95—21no—
148C79⋊#95—21no—
149C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C79—22no—
152C2×SD16×C79—22no—
153C2×SD16×C79—22no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C79—22no—
157C4×Q8×C79—22no—
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C42×C79—21no—
164C2×C42×C79C2311yescharacteristic
165#103×C79—22no—
166#102×C79—22no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169C23×D79C2×D411yescharacteristic
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173#11929625—44no—
174C2×Dic158—24no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—42no—
181C2×Dic158—42no—
182C2×Dic158C2×D412yes—
183Q8×D79—28no—
184Q8×D79—44no—
185Q8×D79—44no—
186Q8×D79—44no—
187C2×D316—24no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—24no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316C2×D412yes—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—81no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79—24no—
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—42no—
226C2×C4×D79—42no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79—42no—
230C2×C4×D79—42no—
231C2×C4×D79—81no—
232C2×C4×D79C2×D412yes—
233C2×C4×D79C2×D412yes—
234#11929612—44no—
235#11929609—44no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8C2×D412yes—
242C8×D79—44no—
243C4⋊Dic79—24no—
244C4⋊Dic79—22no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79C2×D412yes—
249Dic79⋊C4—42no—
250Dic79⋊C4—42no—
251C22⋊Dic79—42no—
252C22⋊Dic79—42no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—24no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—42no—
260C24×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79C2×D412yes—
265C2×Q8×C79C2×D412yes—
266C2×Q8×C79#4112yes—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2411yescharacteristic
279SD16×C79—44no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—24no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79C2×D412yes—
291C22⋊C4×C79—42no—
292C22⋊C4×C79—81no—
293C42×C79—24no—
294C42×C79—21no—
295C42×C79—21no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79#12012yes—
323C22×D79#13512yes—
324C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—22no—
327Q8×C79—22no—
328Q8×C79#12114yescomplemented
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D79—84no—
355C22⋊D79—84no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79#12012yes—
371D316—22no—
372D316—22no—
373D316—48no—
374D316—44no—
375D316—48no—
376D316—41no—
377D316—41no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—48no—
383C4×D79—48no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—84no—
389Dic158—22no—
390Dic158—22no—
391Dic158—48no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394C8×C79—41no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—22no—
397C79⋊C8—41no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79C2×#12011yescharacteristic
406C22×C79D4211yescharacteristic
407C22×C79#54611yescharacteristic
408C22×C79C2×#13511yescharacteristic
409C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C79#57711yescharacteristic
411C22×C79#57811yescharacteristic
412C2×D79—22no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79#44914yescomplemented
433C4×C79—24no—
434C4×C79—41no—
435C4×C79—42no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—81no—
438C4×C79C2×#12111yescharacteristic
439C4×C79#53411yescharacteristic
440C4×C79D4211yescharacteristic
441C4×C79#54611yescharacteristic
442Dic79—22no—
443Dic79—42no—
444Dic79—41no—
445Dic79—42no—
446Dic79—81no—
447#24439—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—161no—
449C2×C79#241011yescharacteristic
450C2×C79C2×#44911yescharacteristic
451C2×C79#301311yescharacteristic
452C2×C79#326511yescharacteristic
453C2×C79#328511yescharacteristic
454C2×C79#330111yescharacteristic
455C2×C79#330811yescharacteristic
456D79—24no—
457D79—81no—
458D79—82no—
459C2×#548—791no—
460C2×#466—791no—
461C2×#449—791no—
462C2×#448—791no—
463C22×#103—791no—
464#2416—791no—
465#2042—791no—
466#2036—791no—
467#2012—791no—
468#2000—791no—
469#1880D7911yescharacteristic, complemented
470#1874—791no—
471#1869—791no—
472#1863—791no—
473#1788—791no—
474C79#2443911yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—791no—
476C23×Q8—791no—
477C22×SD16—791no—
478C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
479C22×D8—791no—
480C23×C8—791no—
481#548—1584no—
482#548—1584no—
483C2×#124—791no—
484C2×#124—1581no—
485C2×C22⋊Q8—791no—
486C2×C22⋊Q8—1581no—
487C2×#121—791no—
488C2×#121—791no—
489C2×#121—791no—
490C2×#121—1581no—
491C2×#121—1581no—
492C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
493C2×C4×D4—791no—
494C2×C4×D4—1581no—
495C22×C4⋊C4—791no—
496#466—1584no—
497#449—1584no—
498#448—1584no—
499C2×#107—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—1584no—
506C2×#103C2×D7911yescharacteristic
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102C2×D7911yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—791no—
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8—791no—
514#396—1581no—
515#394—1581no—
516#390C2×D7911yescharacteristic
517#389—791no—
518#386—1581no—
519#380—791no—
520#340—791no—
521#340C2×D7911yescharacteristic
522#336—791no—
523#336C2×D7911yescharacteristic
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—1582no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C22×Q8—3161no—
531C22×Q8—3161no—
532C22×Q8—794no—
533C22×Q8—791no—
534C22×Q8—1581no—
535C22×Q8—1582no—
536C22×Q8—1582no—
537C22×Q8—1582no—
538C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4C22×D7911yescharacteristic
546C23×C4—791no—
547C23×C4—791no—
548C23×C4—1581no—
549C23×C4—1581no—
550C23×C4—1581no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—3161no—
555C2×SD16—3161no—
556C2×SD16—1582no—
557C2×D8—3161no—
558C2×D8—1582no—
559C2×D8—1582no—
560C22×C8—3161no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8—791no—
563C22×C8—1582no—
564C22×C8—1582no—
565C22×C8C22×D7911yescharacteristic
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567#124—1582no—
568#124—1582no—
569#124—1588no—
570C22⋊Q8—1582no—
571C22⋊Q8—1588no—
572C22⋊Q8—1582no—
573#121—3164no—
574#121—3161no—
575#121—794no—
576#121—1582no—
577#121—1582no—
578#121—1582no—
579#121—1582no—
580#121—1588no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×D4—1582no—
584C4×D4—1582no—
585C4×D4—1588no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—3161no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—1582no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—791no—
600C2×C22⋊C4—791no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42C22×D7911yescharacteristic
610#107—1582no—
611#103—22no—
612#103—794no—
613#103—1582no—
614#103—1582no—
615#103—1582no—
616#103—1582no—
617#102—22no—
618#102—3161no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621C22⋊C8—3161no—
622C22⋊C8—1582no—
623C22⋊C8—1582no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626C24—21no—
627C24—791no—
628C24—791no—
629C24—1581no—
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—3164no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—3162no—
638C2×Q8—3162no—
639C2×Q8—3164no—
640C2×Q8—3164no—
641C2×Q8—3164no—
642C2×Q8—792no—
643C2×Q8—1584no—
644C2×Q8—1588no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8D4×D7912yes—
651C2×Q8D4×D7912yes—
652C2×Q8#1192962412yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—792no—
669C2×D4—6321no—
670C2×D4—1584no—
671C2×D4—1582no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4—1584no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4—1581no—
678C2×D4—1581no—
679C2×D4—1581no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—3162no—
684C22×C4—3162no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—3162no—
687C22×C4—3162no—
688C22×C4—3162no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—792no—
691C22×C4—792no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—6321no—
694C22×C4—1584no—
695C22×C4—1584no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4D4×D7911yescharacteristic
710C22×C4D4×D7911yescharacteristic
711C22×C4C23×D7911yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—3164no—
714D8—3164no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—3164no—
722C2×C8—792no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—3162no—
733C4⋊C4—3162no—
734C4⋊C4—792no—
735C4⋊C4—1582no—
736C4⋊C4—1584no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4D4×D7912yes—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—3162no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1584no—
752C42—24no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—792no—
769C23—792no—
770C23—792no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1582no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23C2×D4×D7911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—3168no—
788Q8—3161no—
789Q8—3161no—
790Q8—1582no—
791Q8—1582no—
792Q8#1457913414yescomplemented
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—3168no—
798D4—3168no—
799D4—3164no—
800D4—3161no—
801D4—3161no—
802D4—6324no—
803D4—6324no—
804D4—1582no—
805D4—1582no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—3168no—
822C2×C4—3168no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—792no—
835C2×C4—6324no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4—1582no—
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
851C2×C4#1457920711yescharacteristic
852C2×C4#1457920711yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—3161no—
856C8—1582no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—3162no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—3162no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3162no—
874C22—794no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22—6321no—
878C22—6321no—
879C22—1582no—
880C22—1582no—
881C22—1582no—
882C22—1582no—
883C22—1582no—
884C22—1582no—
885C22#120×D7911yescharacteristic
886C22#1909919711yescharacteristic
887C22#1909920911yescharacteristic
888C22#135×D7911yescharacteristic
889C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
890C22#1909936911yescharacteristic
891C22#1909937911yescharacteristic
892C4—24no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—3162no—
898C4—3161no—
899C4—3162no—
900C4—6321no—
901C4—1582no—
902C4C2×#1457913411yescharacteristic
903C4#1909912411yescharacteristic
904C4#1909919711yescharacteristic
905C4#1909920911yescharacteristic
906C2—161no—
907C2—6321no—
908C2—6322no—
909C2—1584no—
910C2#2376677711yescharacteristic
911C2#449×D7911yescharacteristic
912C2#2377271011yescharacteristic
913C2#2377489011yescharacteristic
914C2#2377513611yescharacteristic
915C2#2377530711yescharacteristic
916C2#2377539611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1880C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1880D79
hypocenterC79#24439
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099225C2semidirect
2. C2×#19098798C2semidirect
3. C2×#19098707C2semidirect
4. C2×#19098700C2semidirect
5. C2×#103×D79C2semidirect
6. #23766843C2semidirect
7. #23764642C2semidirect
8. #23764606C2semidirect
9. #23764476C2semidirect
10. #23764404C2semidirect
11. #23763716C2semidirect
12. #23763691C2semidirect
13. #23763654C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#1880C2semidirect
78. C2×Q8×D79D4semidirect
109. #14579136D4semidirect
139. #14579085D4semidirect
328. Q8×C79#121semidirect
432. C2×D79#449semidirect
469. #1880D79semidirect
474. C79#24439semidirect
792. Q8#14579134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992252
C2×#190987982
C2×#190987072
C2×#190987002
C2×#103×D792
#237668432
#237646422
#237646062
#237644762
#237644042
#237637162
#237636912
#237636542
#237633392
C79×#18802
#2443979