Finite Group Databasebeta

← #34326063

Subgroups — #34326063

Order 20224.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099197C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79—21no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
22#19099197—24no—
23#19099197—24no—
24C2×#14579157C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579134—21no—
27C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579131—21no—
29C2×#14579129—21no—
30C2×#14579123C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
32C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
33#19098815—24no—
34#19098696—24no—
35#19098695—24no—
36C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
37#19098566—24no—
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19098479—21no—
49#19098471—21no—
50#19098466—21no—
51#19098466C2211yescharacteristic, complemented
52#19098462C2211yescharacteristic, complemented
53#19098451—21no—
54#19098423C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316—22no—
72C22×D316—22no—
73C22×D316—41no—
74C22×D316—41no—
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—28no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—41no—
87C2×D4×D79—41no—
88C2×D4×D79—44no—
89C2×D4×D79—44no—
90C2×D4×D79D414yescomplemented
91C22×C4×D79—21no—
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—22no—
97C2×#11929609—22no—
98C2×#11929609—41no—
99C2×#11929607—22no—
100C2×#11929607—22no—
101C2×#11929607—41no—
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104#14579157—22no—
105#14579157—22no—
106#14579136—22no—
107#14579136D414yescomplemented
108#14579134—28no—
109#14579132—22no—
110#14579132—22no—
111#14579131—28no—
112#14579129—28no—
113#14579123—22no—
114#14579123—22no—
115C4×C22⋊D79—22no—
116C4×C22⋊D79—22no—
117#14579119—22no—
118#14579119—41no—
119C2×C4⋊Dic79—21no—
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic79—21no—
133C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
134#14579092—22no—
135#14579083—22no—
136#14579083—22no—
137#14579083—22no—
138#14579083—41no—
139#14579082—22no—
140#14579082—22no—
141#14579081—22no—
142#14579081D414yescomplemented
143C22⋊(C79⋊C8)—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C22×D4×C79—21no—
148C22×D4×C79—21no—
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×D8×C79—22no—
153C2×D8×C79—41no—
154C2×D8×C79—41no—
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157#121×C79—22no—
158#121×C79—22no—
159#121×C79—22no—
160#121×C79—41no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164C2×C22⋊C4×C79—21no—
165#102×C79—22no—
166#102×C79—22no—
167C22⋊C8×C79—41no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—24no—
171C23×D79—24no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—81no—
181C23×D79—81no—
182C23×D79—81no—
183C23×D79—81no—
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185C2×D316—24no—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—42no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—44no—
200C2×D316—44no—
201C2×D316—44no—
202C2×D316—44no—
203C2×D316C2×D412yes—
204C2×D316C2×D412yes—
205C2×D316C2×D412yes—
206C2×D316#4112yes—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—24no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—81no—
219C2×C22⋊D79—81no—
220C2×C22⋊D79—81no—
221C2×C22⋊D79—81no—
222D4×D79—28no—
223D4×D79—432no—
224D4×D79—44no—
225D4×D79—44no—
226D4×D79—44no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79—24no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—42no—
238C2×C4×D79—42no—
239C2×C4×D79C2×D412yes—
240C2×C4×D79C2×D412yes—
241#11929609—44no—
242#11929609—44no—
243#11929607—44no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—81no—
255Dic79⋊C4—22no—
256C22⋊Dic79—22no—
257C22⋊Dic79—42no—
258C22⋊Dic79—42no—
259C22⋊Dic79—81no—
260C22⋊Dic79—81no—
261(C2×D79)⋊C4—24no—
262(C2×D79)⋊C4—24no—
263(C2×D79)⋊C4—22no—
264(C2×D79)⋊C4—42no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79—21no—
267C4×Dic79—42no—
268C24×C79—21no—
269C24×C79—21no—
270C24×C79C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C79—24no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—42no—
284C2×D4×C79—42no—
285C2×D4×C79—42no—
286C2×D4×C79—42no—
287C2×D4×C79—81no—
288C2×D4×C79C2×D412yes—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2411yescharacteristic
299D8×C79—44no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79C2×D412yes—
309C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
310C22⋊C4×C79—24no—
311C22⋊C4×C79—42no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—22no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C23×C79C22×D411yescharacteristic
334C22×D79—22no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—48no—
345C22×D79—48no—
346C22×D79—48no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—48no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—84no—
359C22×D79—84no—
360C22×D79—84no—
361C22×D79—84no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79—84no—
368C22×D79#12012yes—
369D4×C79—22no—
370D4×C79—22no—
371D4×C79—48no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—84no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D79—28no—
399C22⋊D79—48no—
400C22⋊D79—48no—
401C22⋊D79—84no—
402C22⋊D79—84no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79#12012yes—
417C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
418D316—22no—
419D316—22no—
420D316—22no—
421D316—22no—
422D316—22no—
423D316—48no—
424D316—48no—
425D316—41no—
426D316—41no—
427D316#12114yes—
428C4×D79—22no—
429C4×D79—22no—
430C4×D79—22no—
431C4×D79—22no—
432C4×D79—48no—
433C8×C79—41no—
434C8×C79—41no—
435C79⋊C8—22no—
436C79⋊C8—41no—
437C22×C79—22no—
438C22×C79—22no—
439C22×C79—22no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—42no—
445C22×C79—42no—
446C22×C79—42no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79—81no—
449C22×C79—81no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79—81no—
458C22×C79C2×#12011yescharacteristic
459C22×C79D4211yescharacteristic
460C22×C79#54611yescharacteristic
461C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C79#57611yescharacteristic
464C22×C79#57611yescharacteristic
465C2×D79—24no—
466C2×D79—22no—
467C2×D79—22no—
468C2×D79—22no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—42no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—42no—
473C2×D79—41no—
474C2×D79—42no—
475C2×D79—41no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—42no—
479C2×D79—42no—
480C2×D79—42no—
481C2×D79—42no—
482C2×D79—816no—
483C2×D79—816no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C4×C79—41no—
489C4×C79—42no—
490C4×C79—42no—
491C4×C79C2×#12111yescharacteristic
492C4×C79#53411yescharacteristic
493C4×C79D4211yescharacteristic
494C4×C79#54611yescharacteristic
495Dic79—22no—
496Dic79—22no—
497Dic79—41no—
498Dic79—81no—
499Dic79—81no—
500#24440—791nomaximal, Sylow
501C2×C79—42no—
502C2×C79—82no—
503C2×C79—161no—
504C2×C79#241011yescharacteristic
505C2×C79#300311yescharacteristic
506C2×C79#300811yescharacteristic
507C2×C79#326411yescharacteristic
508C2×C79#327411yescharacteristic
509C2×C79#331811yescharacteristic
510C2×C79#332511yescharacteristic
511D79—42no—
512D79—44no—
513D79—82no—
514C2×D42—791no—
515C2×#469—791no—
516C2×#447—791no—
517C2×#447—791no—
518C2×#418—791no—
519#2414—791no—
520#2041—791no—
521#2034—791no—
522#2011—791no—
523#1999D7911yescharacteristic, complemented
524#1879—791no—
525#1875—791no—
526#1870—791no—
527#1864—791no—
528#1786—791no—
529C79#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—791no—
531C23×D4—791no—
532C23×D4—1581no—
533C22×D8—791no—
534C22×D8—791no—
535C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
536C22×M16—791no—
537D42—1584no—
538D42—1584no—
539C2×#127—791no—
540C2×#121—791no—
541C2×#121—791no—
542C2×#121—1581no—
543C2×#121C2×D7911yescharacteristic
544C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
545C2×#120—1581no—
546C2×#120—1581no—
547C2×C4×D4—791no—
548C2×C4×D4—791no—
549C2×#117—791no—
550#469—1584no—
551#447—1584no—
552#447—1584no—
553C2×#106—791no—
554#418—1584no—
555C2×#102—791no—
556C2×#102—791no—
557C2×#102—791no—
558C2×#102—791no—
559C2×#102—791no—
560C2×#102—791no—
561C2×#102—791no—
562C2×#102—791no—
563C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
564C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
565C2×C22⋊C8—791no—
566C2×C22⋊C8—791no—
567C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
568#394—1581no—
569#392—1581no—
570#390—791no—
571#390—1581no—
572#389—791no—
573#388—1581no—
574#380—791no—
575#340—791no—
576#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
577#336—791no—
578#336—791no—
579C25—1581no—
580C25—1581no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—3161no—
584C22×D4—3161no—
585C22×D4—3164no—
586C22×D4—3164no—
587C22×D4—3161no—
588C22×D4—3161no—
589C22×D4—794no—
590C22×D4—791no—
591C22×D4—791no—
592C22×D4—791no—
593C22×D4—1582no—
594C22×D4—1582no—
595C22×D4—1582no—
596C22×D4—1582no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1582no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1588no—
603C22×D4—1582no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4—1581no—
607C22×D4C22×D7911yescharacteristic
608C22×D4C22×D7911yescharacteristic
609C23×C4—791no—
610C23×C4—1581no—
611C23×C4C22×D7911yescharacteristic
612C2×D8—22no—
613C2×D8—41no—
614C2×D8—41no—
615C2×D8—3161no—
616C2×D8—1582no—
617C2×D8—1582no—
618C2×D8—1582no—
619C2×D8—1582no—
620C2×D8—1582no—
621C2×M16—3161no—
622C2×M16—1582no—
623C2×M16—1582no—
624C22×C8—791no—
625C22×C8—791no—
626C22×C8C22×D7911yescharacteristic
627C22×C8C22×D7911yescharacteristic
628#127—1582no—
629#127—1582no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—41no—
634#121—794no—
635#121—1588no—
636#121—1582no—
637#121—1582no—
638#121—1582no—
639#120—1588no—
640#120—1588no—
641C4×D4—1582no—
642C4×D4—1582no—
643C4×D4—1582no—
644C4×D4—1582no—
645#117—3161no—
646#117—1582no—
647C2×C4⋊C4—791no—
648C2×C4⋊C4—791no—
649C2×C4⋊C4—791no—
650C2×C4⋊C4—1581no—
651C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—791no—
656C2×C22⋊C4—791no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C42—791no—
665C2×C42—1581no—
666#106—1582no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—3161no—
670#102—794no—
671#102—1582no—
672#102—1582no—
673#102—1582no—
674#102—1582no—
675#102—1582no—
676#102—1582no—
677C22⋊C8—41no—
678C22⋊C8—1582no—
679C22⋊C8—1582no—
680#95—1581no—
681#95—1581no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—3162no—
685C24—3162no—
686C24—3162no—
687C24—3162no—
688C24—3162no—
689C24—3162no—
690C24—3162no—
691C24—3162no—
692C24—791no—
693C24—6321no—
694C24—6321no—
695C24—6321no—
696C24—6321no—
697C24—1584no—
698C24—1584no—
699C24—1581no—
700C24—1581no—
701C24D4×D7911yescharacteristic
702C2×D4—24no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3164no—
724C2×D4—3164no—
725C2×D4—3164no—
726C2×D4—3164no—
727C2×D4—31632no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3164no—
731C2×D4—3164no—
732C2×D4—3164no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—792no—
737C2×D4—792no—
738C2×D4—792no—
739C2×D4—792no—
740C2×D4—6321no—
741C2×D4—6321no—
742C2×D4—6321no—
743C2×D4—6321no—
744C2×D4—1584no—
745C2×D4—1584no—
746C2×D4—1584no—
747C2×D4—1582no—
748C2×D4—1588no—
749C2×D4—1584no—
750C2×D4—1584no—
751C2×D4—1582no—
752C2×D4—1582no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4D4×D7912yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—3162no—
771C22×C4—3162no—
772C22×C4—791no—
773C22×C4—791no—
774C22×C4—792no—
775C22×C4—792no—
776C22×C4—791no—
777C22×C4—1584no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4D4×D7911yescharacteristic
785C22×C4C23×D7911yescharacteristic
786D8—44no—
787D8—3164no—
788D8—3164no—
789M16—3164no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—792no—
797C2×C8—1581no—
798C2×C8—1581no—
799C2×C8—1581no—
800C2×C8—1581no—
801C2×C8—1581no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—6321no—
805C4⋊C4—1582no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4—1581no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4—1581no—
810C4⋊C4D4×D7912yes—
811C4⋊C4D4×D7912yescomplemented
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—3162no—
815C22⋊C4—3162no—
816C22⋊C4—3162no—
817C22⋊C4—6321no—
818C22⋊C4—6321no—
819C22⋊C4—1584no—
820C22⋊C4—1582no—
821C22⋊C4—1584no—
822C22⋊C4—1582no—
823C42—3162no—
824C42—1581no—
825C42—1581no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—3168no—
847C23—3168no—
848C23—3168no—
849C23—3168no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—792no—
861C23—6324no—
862C23—6324no—
863C23—6324no—
864C23—6324no—
865C23—6324no—
866C23—6324no—
867C23—6324no—
868C23—6324no—
869C23—6324no—
870C23—6324no—
871C23—1582no—
872C23—1581no—
873C23—1582no—
874C23—1581no—
875C23—1582no—
876C23—1582no—
877C23—1581no—
878C23—1581no—
879C23—1581no—
880C23—1581no—
881C23#1457918512yes—
882C23C2×D4×D7911yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—48no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—84no—
893D4—3168no—
894D4—3168no—
895D4—3168no—
896D4—3168no—
897D4—3161no—
898D4—3161no—
899D4—794no—
900D4—6324no—
901D4—6324no—
902D4—1588no—
903D4—1582no—
904D4—1582no—
905D4—1582no—
906D4—1582no—
907D4—1582no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—3168no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—792no—
929C2×C4—792no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1582no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4—1582no—
940C2×C4—1582no—
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
944C2×C4#41×D7911yescharacteristic
945C2×C4#1457920611yescharacteristic
946C2×C4#1457920611yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—3161no—
950C8—1582no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—3162no—
973C22—3161no—
974C22—3162no—
975C22—3161no—
976C22—3162no—
977C22—3161no—
978C22—3162no—
979C22—3161no—
980C22—3162no—
981C22—3162no—
982C22—3162no—
983C22—3162no—
984C22—3162no—
985C22—63216no—
986C22—63216no—
987C22—6321no—
988C22—6321no—
989C22—6321no—
990C22—6321no—
991C22—1582no—
992C22—1582no—
993C22—1584no—
994C22—1582no—
995C22#120×D7911yescharacteristic
996C22#1909919511yescharacteristic
997C22#1909920211yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
999C22C2×#1457918511yescharacteristic
1000C22#1909936511yescharacteristic
1001C22#1909936711yescharacteristic
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—3161no—
1006C4—6321no—
1007C4—6321no—
1008C4—1582no—
1009C4—1582no—
1010C4#121×D7911yescharacteristic
1011C4#1909912311yescharacteristic
1012C4#1909919811yescharacteristic
1013C4#1909921011yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—82no—
1016C2—161no—
1017C2—3164no—
1018C2—3162no—
1019C2—6322no—
1020C2#2376676711yescharacteristic
1021C2#2377262411yescharacteristic
1022C2#2377266511yescharacteristic
1023C2#2377487311yescharacteristic
1024C2#2377501311yescharacteristic
1025C2#2377554711yescharacteristic
1026C2#2377563711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#24440
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099197C2semidirect
2. C2×#19098815C2semidirect
3. C2×#19098696C2semidirect
4. C2×#19098695C2semidirect
5. C2×#19098566C2semidirect
6. #23766814C2semidirect
7. #23764633C2semidirect
8. #23764586C2semidirect
9. #23764469C2semidirect
10. #23763745C2semidirect
11. #23763721C2semidirect
12. #23763694C2semidirect
13. #23763662C2semidirect
14. #23763332C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
20. C22×#11929609C22semidirect
21. C22×#11929607C22semidirect
27. C2×#14579132C22semidirect
32. C2×#14579119C22semidirect
36. C2×#14579092C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579083C22semidirect
42. C2×#14579082C22semidirect
43. C2×#14579082C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
46. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. #19098466C22semidirect
52. #19098462C22semidirect
54. #19098423C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
58. C22×D8×C79C22semidirect
60. C2×#121×C79C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
90. C2×D4×D79D4semidirect
107. #14579136D4semidirect
142. #14579081D4semidirect
249. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
309. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
523. #1999D79semidirect
529. C79#24440semidirect
535. C22×D8C2×D79semidirect
544. C2×#121C2×D79semidirect
563. C2×#102C2×D79semidirect
564. C2×#102C2×D79semidirect
567. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
576. #340C2×D79semidirect
811. C4⋊C4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991972
C2×#190988152
C2×#190986962
C2×#190986952
C2×#190985662
#237668142
#237646332
#237645862
#237644692
#237637452
#237637212
#237636942
#237636622
#237633322
C79×#19992
#2444079