Finite Group Databasebeta

← #34326064

Subgroups — #34326064

Order 20224.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D79—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
21D4×C22⋊D79—24no—
22D4×C22⋊D79—24no—
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579133—21no—
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579130—21no—
30C2×#14579129—21no—
31C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
33#19098816—24no—
34#19098698—24no—
35#19098697—24no—
36C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19098479—21no—
47#19098472—21no—
48#19098465—21no—
49#19098464C2211yescharacteristic, complemented
50#19098462C2211yescharacteristic, complemented
51#19098454—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C79C2211yescharacteristic
58C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#418×C79—24no—
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—28no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—44no—
77C22×C22⋊D79—44no—
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—41no—
84C2×D4×D79—41no—
85C23×Dic79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C2×D632—22no—
88C2×D632—22no—
89C2×D632—41no—
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—41no—
95C2×#11929609—41no—
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98#14579157—22no—
99#14579157—22no—
100#14579136—22no—
101#14579136—41no—
102#14579135—22no—
103#14579135—22no—
104#14579135—22no—
105#14579135D414yescomplemented
106#14579133—28no—
107#14579132—22no—
108#14579132—22no—
109#14579130—28no—
110#14579129—28no—
111D4×Dic79—22no—
112D4×Dic79—22no—
113C4×C22⋊D79—22no—
114C4×C22⋊D79—22no—
115C2×C4⋊Dic79—21no—
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
130#14579093—22no—
131#14579083—22no—
132#14579083—22no—
133#14579082—22no—
134#14579082—22no—
135#14579081—22no—
136#14579081—41no—
137C22⋊(C79⋊C8)—22no—
138(C2×D79)⋊C8—22no—
139(C2×D79)⋊C8—41no—
140C79⋊#95—21no—
141C79⋊#95—21no—
142C25×C79—21no—
143C22×D4×C79—22no—
144C22×D4×C79—22no—
145C22×D4×C79—22no—
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79—41no—
148C22×D4×C79—41no—
149C22×D4×C79D414yescomplemented
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C22×D4×C79C2311yescharacteristic
152C23×C4×C79C2311yescharacteristic
153C2×M16×C79—22no—
154C2×M16×C79—22no—
155C2×M16×C79—41no—
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158#117×C79—22no—
159#117×C79—41no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C42×C79—21no—
164#102×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166#102×C79—22no—
167#102×C79D414yescomplemented
168C23×D79—21no—
169C23×D79—24no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—81no—
176C23×D79—81no—
177C23×D79C2×D411yescharacteristic
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316—81no—
192C2×D316C2×D412yes—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—24no—
201C2×C22⋊D79—432no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—81no—
212C2×C22⋊D79—81no—
213C2×C22⋊D79—81no—
214C2×C22⋊D79—81no—
215D4×D79—44no—
216D4×D79—44no—
217D4×D79—44no—
218D4×D79—44no—
219C22×Dic79—24no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—42no—
223C22×Dic79—42no—
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233D632—44no—
234#11929609—44no—
235#11929609—44no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—81no—
246C4⋊Dic79C2×D412yes—
247Dic79⋊C4—22no—
248C22⋊Dic79—24no—
249C22⋊Dic79—24no—
250C22⋊Dic79—22no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—42no—
254(C2×D79)⋊C4—42no—
255(C2×D79)⋊C4—42no—
256(C2×D79)⋊C4—81no—
257(C2×D79)⋊C4—81no—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C24×C79—21no—
261C24×C79—21no—
262C24×C79—24no—
263C24×C79—42no—
264C24×C79—42no—
265C24×C79—42no—
266C24×C79—42no—
267C24×C79—81no—
268C24×C79—81no—
269C24×C79C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C79—28no—
271C2×D4×C79—24no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—44no—
281C2×D4×C79—44no—
282C2×D4×C79—44no—
283C2×D4×C79—42no—
284C2×D4×C79—42no—
285C2×D4×C79C2×D412yes—
286C2×D4×C79C2×D412yes—
287C2×D4×C79C2×D412yes—
288C2×D4×C79#4112yes—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79C2×D412yes—
297C22×C4×C79C2×D412yes—
298C22×C4×C79C2411yescharacteristic
299M16×C79—44no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
310C22⋊C4×C79—42no—
311C42×C79—42no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—22no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—22no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—22no—
322C23×C79—48no—
323C23×C79—48no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—84no—
335C23×C79—84no—
336C23×C79—84no—
337C23×C79—84no—
338C23×C79—84no—
339C23×C79#12012yes—
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—48no—
349C22×D79—48no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79—84no—
368C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
369D4×C79—22no—
370D4×C79—22no—
371D4×C79—22no—
372D4×C79—22no—
373D4×C79—22no—
374D4×C79—48no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79#12114yes—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—22no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79#12012yes—
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D79—28no—
398C22⋊D79—48no—
399C22⋊D79—48no—
400C22⋊D79—48no—
401C22⋊D79—48no—
402C22⋊D79—84no—
403C22⋊D79—84no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—48no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
420D316—22no—
421D316—22no—
422D316—41no—
423D316—41no—
424D316—41no—
425D316—41no—
426D316—41no—
427D316—41no—
428D316—84no—
429C4×D79—41no—
430C4×D79—41no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—41no—
433C8×C79—22no—
434C8×C79—41no—
435C79⋊C8—41no—
436C79⋊C8—41no—
437C22×C79—24no—
438C22×C79—22no—
439C22×C79—22no—
440C22×C79—22no—
441C22×C79—42no—
442C22×C79—42no—
443C22×C79—42no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—42no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—42no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—42no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—42no—
452C22×C79—42no—
453C22×C79—42no—
454C22×C79—816no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79—81no—
458C22×C79—81no—
459C22×C79C2×#12011yescharacteristic
460C22×C79D4211yescharacteristic
461C22×C79#54611yescharacteristic
462C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C22×C79#57611yescharacteristic
465C22×C79#57611yescharacteristic
466C2×D79—22no—
467C2×D79—22no—
468C2×D79—22no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—42no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—816no—
477C2×D79—81no—
478C2×D79—81no—
479C2×D79—81no—
480C2×D79—81no—
481C2×D79—81no—
482C2×D79—81no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C4×C79—22no—
489C4×C79—42no—
490C4×C79—81no—
491C4×C79C2×#12111yescharacteristic
492C4×C79#53411yescharacteristic
493C4×C79D4211yescharacteristic
494C4×C79#54611yescharacteristic
495Dic79—22no—
496Dic79—41no—
497Dic79—42no—
498Dic79—41no—
499Dic79—81no—
500#24440—791nomaximal, Sylow
501C2×C79—44no—
502C2×C79—42no—
503C2×C79—82no—
504C2×C79#241011yescharacteristic
505C2×C79#300311yescharacteristic
506C2×C79#300811yescharacteristic
507C2×C79#326411yescharacteristic
508C2×C79#327411yescharacteristic
509C2×C79#331811yescharacteristic
510C2×C79#332511yescharacteristic
511D79—42no—
512D79—82no—
513D79—161no—
514C2×D42—791no—
515C2×#469—791no—
516C2×#447—791no—
517C2×#447—791no—
518C2×#418D7911yescharacteristic, complemented
519#2414—791no—
520#2041—791no—
521#2034—791no—
522#2011—791no—
523#1999—791no—
524#1879—791no—
525#1875—791no—
526#1870—791no—
527#1864—791no—
528#1786—791no—
529C79#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—791no—
531C23×D4—1581no—
532C23×D4C2×D7911yescharacteristic
533C22×D8—791no—
534C22×D8—791no—
535C22×D8—791no—
536C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
537D42—1584no—
538D42—1584no—
539C2×#127—791no—
540C2×#121—791no—
541C2×#121—791no—
542C2×#121—791no—
543C2×#121—791no—
544C2×#121—1581no—
545C2×#120—1581no—
546C2×#120—1581no—
547C2×C4×D4—791no—
548C2×C4×D4—791no—
549C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
550#469—1584no—
551#447—1584no—
552#447—1584no—
553C2×#106—791no—
554#418—24no—
555C2×#102—791no—
556C2×#102—791no—
557C2×#102—791no—
558C2×#102—791no—
559C2×#102—791no—
560C2×#102—791no—
561C2×#102C2×D7911yescharacteristic
562C2×#102C2×D7911yescharacteristic
563C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
564C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
565C2×C22⋊C8—791no—
566C2×C22⋊C8—791no—
567C2×C22⋊C8—791no—
568#394—1581no—
569#392—1581no—
570#390—791no—
571#390—1581no—
572#389—791no—
573#388—1581no—
574#380—791no—
575#340—791no—
576#340—791no—
577#336—791no—
578#336—791no—
579C25—21no—
580C25—1581no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—41no—
586C22×D4—41no—
587C22×D4—3164no—
588C22×D4—3164no—
589C22×D4—3161no—
590C22×D4—3161no—
591C22×D4—791no—
592C22×D4—791no—
593C22×D4—791no—
594C22×D4—1581no—
595C22×D4—1581no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1582no—
599C22×D4—1582no—
600C22×D4—1582no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1588no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4D31614yescomplemented
607C22×D4C22×D7911yescharacteristic
608C22×D4C22×D7911yescharacteristic
609C23×C4—791no—
610C23×C4—1581no—
611C23×C4C22×D7911yescharacteristic
612C2×D8—3161no—
613C2×D8—3161no—
614C2×D8—3161no—
615C2×D8—1582no—
616C2×D8—1582no—
617C2×D8—1582no—
618C2×D8—1582no—
619C2×D8—1582no—
620C2×D8—1582no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—22no—
623C2×M16—41no—
624C22×C8—791no—
625C22×C8—791no—
626C22×C8C22×D7911yescharacteristic
627C22×C8C22×D7911yescharacteristic
628#127—1582no—
629#127—1582no—
630#121—3161no—
631#121—794no—
632#121—1582no—
633#121—1582no—
634#121—1582no—
635#121—1582no—
636#121—1588no—
637#121—1582no—
638#121—1582no—
639#120—1588no—
640#120—1588no—
641C4×D4—1582no—
642C4×D4—1582no—
643C4×D4—1582no—
644C4×D4—1582no—
645#117—22no—
646#117—41no—
647C2×C4⋊C4—791no—
648C2×C4⋊C4—791no—
649C2×C4⋊C4—791no—
650C2×C4⋊C4—1581no—
651C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—791no—
655C2×C22⋊C4—791no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—791no—
666#106—1582no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—3161no—
671#102—1582no—
672#102—1582no—
673#102—1582no—
674#102—1582no—
675#102—1582no—
676#102C22⋊D7914yescomplemented
677C22⋊C8—3161no—
678C22⋊C8—1582no—
679C22⋊C8—1582no—
680#95—1581no—
681#95—1581no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—24no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—81no—
690C24—81no—
691C24—3162no—
692C24—3162no—
693C24—3162no—
694C24—3162no—
695C24—791no—
696C24—6321no—
697C24—6321no—
698C24—1584no—
699C24—1581no—
700C24—1581no—
701C24D4×D7911yescharacteristic
702C2×D4—28no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3164no—
720C2×D4—3164no—
721C2×D4—3164no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—31632no—
727C2×D4—3164no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—792no—
734C2×D4—6321no—
735C2×D4—6321no—
736C2×D4—6321no—
737C2×D4—6321no—
738C2×D4—6321no—
739C2×D4—1582no—
740C2×D4—1584no—
741C2×D4—1584no—
742C2×D4—1584no—
743C2×D4—1584no—
744C2×D4—1584no—
745C2×D4—1582no—
746C2×D4—1582no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
759C2×D4C2×D31612yes—
760C2×D4C2×D31612yes—
761C2×D4#1192962412yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—3162no—
769C22×C4—3162no—
770C22×C4—791no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—791no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1584no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4D4×D7911yescharacteristic
783C22×C4D4×D7912yes—
784C22×C4C2×D31612yes—
785C22×C4C23×D7911yescharacteristic
786D8—3164no—
787D8—3164no—
788D8—3164no—
789M16—44no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—1581no—
796C2×C8—1581no—
797C2×C8—1581no—
798C2×C8—1581no—
799C2×C8—1581no—
800C2×C8—1581no—
801C2×C8C2×C22⋊D7912yescomplemented
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—792no—
806C4⋊C4—6321no—
807C4⋊C4—1581no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4—1582no—
810C4⋊C4—1581no—
811C4⋊C4C2×C22⋊D7912yescomplemented
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—3162no—
814C22⋊C4—3162no—
815C22⋊C4—3162no—
816C22⋊C4—6321no—
817C22⋊C4—6321no—
818C22⋊C4—1584no—
819C22⋊C4—1584no—
820C22⋊C4—1582no—
821C22⋊C4—1582no—
822C22⋊C4—1584no—
823C42—42no—
824C42—1581no—
825C42—1581no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—48no—
837C23—48no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—84no—
853C23—3168no—
854C23—3168no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—3161no—
861C23—3161no—
862C23—3161no—
863C23—3161no—
864C23—3161no—
865C23—3161no—
866C23—3161no—
867C23—3161no—
868C23—792no—
869C23—6324no—
870C23—6324no—
871C23—6324no—
872C23—6324no—
873C23—6324no—
874C23—1582no—
875C23—1581no—
876C23—1581no—
877C23—1581no—
878C23—1581no—
879C23—1581no—
880C23—1581no—
881C23#1457913112yes—
882C23C2×D4×D7911yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—48no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—3168no—
892D4—3168no—
893D4—3168no—
894D4—3168no—
895D4—3161no—
896D4—3161no—
897D4—3161no—
898D4—3161no—
899D4—3161no—
900D4—3161no—
901D4—6324no—
902D4—6324no—
903D4—6324no—
904D4—1588no—
905D4—1582no—
906D4—1582no—
907D4#1457913514yes—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3168no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—3161no—
930C2×C4—792no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1582no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4#1457913112yes—
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
943C2×C4C22×D31611yescharacteristic
944C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
945C2×C4#1457920611yescharacteristic
946C2×C4#1457920611yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—3161no—
950C8—3161no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—24no—
954C22—22no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—816no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—3161no—
974C22—3161no—
975C22—3161no—
976C22—3161no—
977C22—3162no—
978C22—3162no—
979C22—3162no—
980C22—63216no—
981C22—6321no—
982C22—6321no—
983C22—6321no—
984C22—6321no—
985C22—6321no—
986C22—6321no—
987C22—6321no—
988C22—6321no—
989C22—6321no—
990C22—6321no—
991C22—6321no—
992C22—1582no—
993C22—1582no—
994C22—1582no—
995C22C2×#1457913111yescharacteristic
996C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
997C22#1909920311yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
999C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1000C22#1909936711yescharacteristic
1001C22#1909936711yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—81no—
1005C4—3162no—
1006C4—3161no—
1007C4—3161no—
1008C4—6321no—
1009C4—1582no—
1010C4C2×#1457913511yescharacteristic
1011C4#1909912511yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1013C4#1909920311yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—44no—
1016C2—82no—
1017C2—3162no—
1018C2—6322no—
1019C2—12641no—
1020C2#2376676811yescharacteristic
1021C2#2377262911yescharacteristic
1022C2#2377266911yescharacteristic
1023C2#2377487411yescharacteristic
1024C2#2377501411yescharacteristic
1025C2#2377554211yescharacteristic
1026C2#2377563811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#418×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#418D79
hypocenterC79#24440
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D79C2semidirect
2. C2×#19098816C2semidirect
3. C2×#19098698C2semidirect
4. C2×#19098697C2semidirect
5. #23766812C2semidirect
6. #23764633C2semidirect
7. #23764588C2semidirect
8. #23764472C2semidirect
9. #23764397C2semidirect
10. #23763746C2semidirect
11. #23763722C2semidirect
12. #23763697C2semidirect
13. #23763663C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C2×#418×C79C2semidirect
18. C22×D632C22semidirect
20. C22×#11929609C22semidirect
24. C2×#14579136C22semidirect
26. C2×#14579135C22semidirect
36. C2×#14579093C22semidirect
37. C2×#14579083C22semidirect
38. C2×#14579083C22semidirect
40. C2×#14579082C22semidirect
41. C2×#14579081C22semidirect
42. C2×#14579081C22semidirect
43. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. #19098464C22semidirect
50. #19098462C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
58. C22×M16×C79C22semidirect
59. C2×#117×C79C22semidirect
63. C2×#102×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
105. #14579135D4semidirect
149. C22×D4×C79D4semidirect
167. #102×C79D4semidirect
305. C2×C8×C79C2×D4semidirect
309. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
518. C2×#418D79semidirect
529. C79#24440semidirect
536. C22×M16C2×D79semidirect
549. C2×#117C2×D79semidirect
563. C2×#102C2×D79semidirect
564. C2×#102C2×D79semidirect
606. C22×D4D316semidirect
676. #102C22⋊D79semidirect
801. C2×C8C2×C22⋊D79semidirect
811. C4⋊C4C2×C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D792
C2×#190988162
C2×#190986982
C2×#190986972
#237668122
#237646332
#237645882
#237644722
#237643972
#237637462
#237637222
#237636972
#237636632
#237633292
C2×#418×C792
#2444079