Finite Group Databasebeta

← #34326065

Subgroups — #34326065

Order 20224.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
23#19099198—24no—
24#19099198—24no—
25C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579132—21no—
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×#14579129—21no—
31C2×#14579129—21no—
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33C2×C4×D316C2211yescharacteristic
34C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
35#19098815—24no—
36#19098698—24no—
37#19098698—24no—
38C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
39#19098566—24no—
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#19098480—21no—
50#19098473—21no—
51#19098465C2211yescharacteristic, complemented
52#19098464—21no—
53#19098455—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic, complemented
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098318C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316D411yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—28no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—41no—
85C2×D4×D79—41no—
86C2×D4×D79—41no—
87C2×D4×D79—41no—
88C2×D4×D79—44no—
89C2×D4×D79—44no—
90C2×D4×D79D414yescomplemented
91C22×C4×D79—21no—
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C22×C4×D79C2311yescharacteristic
94C2×D632—22no—
95C2×D632—22no—
96C2×D632—22no—
97C2×#11929609—22no—
98C2×#11929609—22no—
99C2×#11929609—22no—
100C2×#11929609—41no—
101C2×#11929609—41no—
102C2×#11929609—41no—
103C2×#11929607—22no—
104C2×#11929607—22no—
105C2×#11929607—41no—
106C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108#14579136—22no—
109#14579136—22no—
110#14579136—22no—
111#14579136—41no—
112#14579132—28no—
113#14579132—22no—
114#14579132—22no—
115#14579132—22no—
116#14579132D414yescomplemented
117#14579129—28no—
118#14579129—28no—
119C4×D316—22no—
120C4×D316—22no—
121C4×D316—22no—
122C4×D316—22no—
123#14579119—22no—
124#14579119—41no—
125C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic79—21no—
129C2×C22⋊Dic79—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic79—21no—
140#14579092—22no—
141#14579083—22no—
142#14579083—22no—
143#14579082—22no—
144#14579082—41no—
145#14579081—22no—
146#14579081D414yescomplemented
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148(C2×D79)⋊C8—22no—
149(C2×D79)⋊C8—41no—
150C79⋊#95—21no—
151C22×D4×C79—21no—
152C22×D4×C79—21no—
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154C22×D4×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157#127×C79—22no—
158#127×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79—21no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C42×C79C2311yescharacteristic
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166#102×C79—22no—
167#95×C79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—24no—
170C23×D79—24no—
171C23×D79—21no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—81no—
181C23×D79—81no—
182C23×D79—81no—
183C23×D79—81no—
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185C23×D79C2×D411yescharacteristic
186C2×D316—22no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316—81no—
202C2×D316—81no—
203C2×D316—81no—
204C2×D316C2×D412yes—
205C2×D316C2×D412yes—
206C2×D316#4112yes—
207C2×C22⋊D79—24no—
208C2×C22⋊D79—24no—
209C2×C22⋊D79—24no—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219D4×D79—28no—
220D4×D79—44no—
221D4×D79—44no—
222D4×D79—44no—
223D4×D79—44no—
224D4×D79—44no—
225D4×D79—432no—
226D4×D79—44no—
227D4×D79—44no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79—24no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79—42no—
245C2×C4×D79C2×D412yes—
246C2×C4×D79C2×D412yes—
247D632—44no—
248#11929609—44no—
249#11929609—44no—
250#11929607—44no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
257C4⋊Dic79—22no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79C2×D412yes—
262C22⋊Dic79—24no—
263C22⋊Dic79—24no—
264(C2×D79)⋊C4—24no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4—42no—
268(C2×D79)⋊C4—42no—
269(C2×D79)⋊C4—42no—
270(C2×D79)⋊C4—42no—
271(C2×D79)⋊C4—81no—
272(C2×D79)⋊C4—81no—
273C4×Dic79—42no—
274C24×C79—21no—
275C24×C79—21no—
276C2×D4×C79—24no—
277C2×D4×C79—24no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—42no—
289C2×D4×C79—42no—
290C2×D4×C79—81no—
291C2×D4×C79—81no—
292C2×D4×C79C2×D412yes—
293C2×D4×C79C2×D412yes—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79C2411yescharacteristic
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—81no—
309C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
310C42×C79—21no—
311C42×C79—21no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—22no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79C22×D411yescharacteristic
327C22×D79—21no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—48no—
343C22×D79—48no—
344C22×D79—48no—
345C22×D79—48no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—84no—
358C22×D79—84no—
359C22×D79—84no—
360C22×D79—84no—
361C22×D79—84no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79#12012yes—
368C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
369D4×C79—22no—
370D4×C79—22no—
371D4×C79—22no—
372D4×C79—22no—
373D4×C79—48no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—84no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—22no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D79—48no—
398C22⋊D79—48no—
399C22⋊D79—48no—
400C22⋊D79—48no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—22no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79#12012yes—
413D316—28no—
414D316—22no—
415D316—22no—
416D316—22no—
417D316—41no—
418D316—41no—
419D316—41no—
420D316—41no—
421D316—84no—
422D316—84no—
423D316#12114yes—
424C4×D79—22no—
425C4×D79—22no—
426C4×D79—22no—
427C4×D79—22no—
428C4×D79—48no—
429C4×D79—41no—
430C4×D79—41no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—41no—
433C8×C79—41no—
434C8×C79—41no—
435C79⋊C8—22no—
436C79⋊C8—41no—
437C22×C79—42no—
438C22×C79—42no—
439C22×C79—42no—
440C22×C79—42no—
441C22×C79—42no—
442C22×C79—42no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79—81no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79—81no—
449C22×C79—81no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79C2×#12011yescharacteristic
452C22×C79D4211yescharacteristic
453C22×C79#54611yescharacteristic
454C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C79#57611yescharacteristic
457C22×C79#57611yescharacteristic
458C2×D79—24no—
459C2×D79—22no—
460C2×D79—22no—
461C2×D79—22no—
462C2×D79—22no—
463C2×D79—22no—
464C2×D79—22no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—42no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—41no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—42no—
479C2×D79—816no—
480C2×D79—816no—
481C2×D79—81no—
482C2×D79—81no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C4×C79—22no—
489C4×C79—41no—
490C4×C79—42no—
491C4×C79—81no—
492C4×C79C2×#12111yescharacteristic
493C4×C79#53411yescharacteristic
494C4×C79D4211yescharacteristic
495C4×C79#54611yescharacteristic
496Dic79—22no—
497Dic79—41no—
498Dic79—42no—
499Dic79—81no—
500#24440—791nomaximal, Sylow
501C2×C79—82no—
502C2×C79—82no—
503C2×C79#241011yescharacteristic
504C2×C79#300311yescharacteristic
505C2×C79#300811yescharacteristic
506C2×C79#326411yescharacteristic
507C2×C79#327411yescharacteristic
508C2×C79#331811yescharacteristic
509C2×C79#332511yescharacteristic
510D79—42no—
511D79—42no—
512D79—44no—
513D79—161no—
514C2×D42—791no—
515C2×#469—791no—
516C2×#447—791no—
517C2×#447—791no—
518C2×#418—791no—
519#2414—791no—
520#2041D7911yescharacteristic, complemented
521#2034—791no—
522#2011—791no—
523#1999—791no—
524#1879—791no—
525#1875—791no—
526#1870—791no—
527#1864—791no—
528#1786—791no—
529C79#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—791no—
531C23×D4—791no—
532C23×D4—1581no—
533C22×D8—791no—
534C22×D8—791no—
535C22×D8—791no—
536C22×M16—791no—
537D42—1584no—
538D42—1584no—
539C2×#127C2×D7911yescharacteristic
540C2×#121—791no—
541C2×#121—791no—
542C2×#121—791no—
543C2×#121—791no—
544C2×#121—1581no—
545C2×#120—1581no—
546C2×#120—1581no—
547C2×C4×D4—791no—
548C2×C4×D4—791no—
549C2×#117—791no—
550#469—1584no—
551#447—1584no—
552#447—1584no—
553C2×#106—791no—
554#418—1584no—
555C2×#102—791no—
556C2×#102—791no—
557C2×#102—791no—
558C2×#102—791no—
559C2×#102—791no—
560C2×#102—791no—
561C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
562C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
563C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
564C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
565C2×C22⋊C8—791no—
566C2×C22⋊C8—791no—
567C2×C22⋊C8—791no—
568#394—1581no—
569#392—1581no—
570#390—791no—
571#390—1581no—
572#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
573#388—1581no—
574#380—791no—
575#340—791no—
576#340—791no—
577#336—791no—
578#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
579C25—1581no—
580C25—1581no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—3164no—
584C22×D4—3164no—
585C22×D4—3161no—
586C22×D4—3161no—
587C22×D4—3161no—
588C22×D4—3161no—
589C22×D4—794no—
590C22×D4—791no—
591C22×D4—791no—
592C22×D4—791no—
593C22×D4—1581no—
594C22×D4—1581no—
595C22×D4—1582no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1582no—
599C22×D4—1582no—
600C22×D4—1582no—
601C22×D4—1588no—
602C22×D4—1582no—
603C22×D4—1582no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4—1582no—
607C22×D4C22×D7911yescharacteristic
608C22×D4C22×D7911yescharacteristic
609C23×C4—791no—
610C23×C4—791no—
611C23×C4—1581no—
612C2×D8—3161no—
613C2×D8—3161no—
614C2×D8—3161no—
615C2×D8—1582no—
616C2×D8—1582no—
617C2×D8—1582no—
618C2×D8—1582no—
619C2×D8—1582no—
620C2×D8—1582no—
621C2×M16—3161no—
622C2×M16—1582no—
623C2×M16—1582no—
624C22×C8—791no—
625C22×C8—791no—
626C22×C8C22×D7911yescharacteristic
627C22×C8C22×D7911yescharacteristic
628#127—22no—
629#127—22no—
630#121—3161no—
631#121—794no—
632#121—1582no—
633#121—1582no—
634#121—1582no—
635#121—1582no—
636#121—1582no—
637#121—1588no—
638#121—1582no—
639#120—1588no—
640#120—1588no—
641C4×D4—1582no—
642C4×D4—1582no—
643C4×D4—1582no—
644C4×D4—1582no—
645#117—3161no—
646#117—1582no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—791no—
649C2×C4⋊C4—791no—
650C2×C4⋊C4—791no—
651C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—791no—
654C2×C22⋊C4—791no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C42—1581no—
665C2×C42C22×D7911yescharacteristic
666#106—1582no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—3161no—
672#102—794no—
673#102—1582no—
674#102—1582no—
675#102—1582no—
676#102—1582no—
677C22⋊C8—3161no—
678C22⋊C8—1582no—
679C22⋊C8—1582no—
680#95—21no—
681#95—1581no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—3162no—
685C24—3162no—
686C24—3162no—
687C24—3162no—
688C24—3162no—
689C24—3162no—
690C24—3162no—
691C24—3162no—
692C24—791no—
693C24—791no—
694C24—6321no—
695C24—6321no—
696C24—6321no—
697C24—6321no—
698C24—1584no—
699C24—1584no—
700C24—1581no—
701C24—1581no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—3164no—
722C2×D4—3164no—
723C2×D4—3164no—
724C2×D4—31632no—
725C2×D4—3164no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3164no—
731C2×D4—3164no—
732C2×D4—3164no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—792no—
738C2×D4—792no—
739C2×D4—792no—
740C2×D4—6321no—
741C2×D4—6321no—
742C2×D4—6321no—
743C2×D4—1582no—
744C2×D4—1582no—
745C2×D4—1584no—
746C2×D4—1588no—
747C2×D4—1584no—
748C2×D4—1584no—
749C2×D4—1584no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1582no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4D4×D7912yes—
761C2×D4D4×D7912yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—3162no—
765C22×C4—3162no—
766C22×C4—791no—
767C22×C4—792no—
768C22×C4—792no—
769C22×C4—791no—
770C22×C4—1584no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4D4×D7911yescharacteristic
784C22×C4D4×D7911yescharacteristic
785C22×C4C23×D7911yescharacteristic
786D8—3164no—
787D8—3164no—
788D8—3164no—
789M16—3164no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—792no—
797C2×C8—1581no—
798C2×C8—1581no—
799C2×C8—1581no—
800C2×C8—1581no—
801C2×C8—1581no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—81no—
806C4⋊C4—792no—
807C4⋊C4—1582no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4—1581no—
810C4⋊C4—1581no—
811C4⋊C4D4×D7912yescomplemented
812C22⋊C4—3162no—
813C22⋊C4—3162no—
814C22⋊C4—3162no—
815C22⋊C4—3162no—
816C22⋊C4—6321no—
817C22⋊C4—6321no—
818C22⋊C4—1582no—
819C22⋊C4—1582no—
820C22⋊C4—1584no—
821C22⋊C4—1584no—
822C22⋊C4—1584no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—3162no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—3168no—
841C23—3168no—
842C23—3168no—
843C23—3168no—
844C23—3161no—
845C23—3161no—
846C23—3161no—
847C23—3161no—
848C23—3161no—
849C23—3161no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—792no—
856C23—792no—
857C23—6324no—
858C23—6324no—
859C23—6324no—
860C23—6324no—
861C23—6324no—
862C23—6324no—
863C23—6324no—
864C23—6324no—
865C23—6324no—
866C23—6324no—
867C23—1581no—
868C23—1581no—
869C23—1582no—
870C23—1581no—
871C23—1581no—
872C23—1582no—
873C23—1582no—
874C23—1581no—
875C23—1581no—
876C23—1581no—
877C23—1581no—
878C23—1581no—
879C23—1581no—
880C23—1581no—
881C23—1581no—
882C23C2×D4×D7911yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—48no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—84no—
893D4—3168no—
894D4—3168no—
895D4—3168no—
896D4—3168no—
897D4—3161no—
898D4—3161no—
899D4—3161no—
900D4—3161no—
901D4—794no—
902D4—6324no—
903D4—6324no—
904D4—1588no—
905D4—1582no—
906D4—1582no—
907D4—1582no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—3168no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—792no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1582no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1582no—
937C2×C4—1582no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4—1582no—
940C2×C4#1457918812yes—
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
944C2×C4#41×D7911yescharacteristic
945C2×C4#1457920711yescharacteristic
946C2×C4#1457920711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—3161no—
950C8—1582no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—3162no—
966C22—3161no—
967C22—3161no—
968C22—3162no—
969C22—3161no—
970C22—3162no—
971C22—3161no—
972C22—3161no—
973C22—3162no—
974C22—3161no—
975C22—3162no—
976C22—3161no—
977C22—3162no—
978C22—3161no—
979C22—63216no—
980C22—63216no—
981C22—6321no—
982C22—6321no—
983C22—6321no—
984C22—6321no—
985C22—6321no—
986C22—6321no—
987C22—6321no—
988C22—1582no—
989C22—1582no—
990C22—1582no—
991C22—1582no—
992C22—1582no—
993C22—1584no—
994C22—1582no—
995C22#120×D7911yescharacteristic
996C22#1909919711yescharacteristic
997C22#1909920611yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
999C22C2×#1457918811yescharacteristic
1000C22#1909936411yescharacteristic
1001C22#1909936711yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—3162no—
1007C4—3161no—
1008C4—6321no—
1009C4—1582no—
1010C4#121×D7911yescharacteristic
1011C4#1909912411yescharacteristic
1012C4#1909919711yescharacteristic
1013C4#1909920511yescharacteristic
1014C2—82no—
1015C2—82no—
1016C2—3164no—
1017C2—3162no—
1018C2—3162no—
1019C2—12641no—
1020C2#2376676911yescharacteristic
1021C2#2377262811yescharacteristic
1022C2#2377266311yescharacteristic
1023C2#2377487511yescharacteristic
1024C2#2377501511yescharacteristic
1025C2#2377554011yescharacteristic
1026C2#2377564111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2041C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2041D79
hypocenterC79#24440
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099198C2semidirect
2. C2×#19098815C2semidirect
3. C2×#19098698C2semidirect
4. C2×#19098698C2semidirect
5. C2×#19098566C2semidirect
6. #23766816C2semidirect
7. #23764587C2semidirect
8. #23764471C2semidirect
9. #23764397C2semidirect
10. #23763747C2semidirect
11. #23763719C2semidirect
12. #23763696C2semidirect
13. #23763660C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2041C2semidirect
20. C22×#11929609C22semidirect
21. C22×#11929609C22semidirect
22. C22×#11929607C22semidirect
25. C2×#14579136C22semidirect
26. C2×#14579136C22semidirect
34. C2×#14579119C22semidirect
38. C2×#14579092C22semidirect
41. C2×#14579083C22semidirect
42. C2×#14579082C22semidirect
43. C2×#14579082C22semidirect
46. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. #19098465C22semidirect
54. #19098420C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098318C22semidirect
59. C2×#102×C79C22semidirect
60. C2×#102×C79C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
63. #389×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
90. C2×D4×D79D4semidirect
116. #14579132D4semidirect
146. #14579081D4semidirect
256. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
309. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
520. #2041D79semidirect
529. C79#24440semidirect
561. C2×#102C2×D79semidirect
562. C2×#102C2×D79semidirect
563. C2×#102C2×D79semidirect
564. C2×#102C2×D79semidirect
572. #389C2×D79semidirect
578. #336C2×D79semidirect
811. C4⋊C4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991982
C2×#190988152
C2×#190986982
C2×#190985662
#237668162
#237645872
#237644712
#237643972
#237637472
#237637192
#237636962
#237636602
#237633292
C79×#20412
#2444079