Finite Group Databasebeta

← #34326067

Subgroups — #34326067

Order 20224.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79—21no—
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D316—24no—
24D4×D316—24no—
25C2×#14579158C2211yescharacteristic
26C2×#14579136—21no—
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×#14579131—21no—
30C2×#14579131—21no—
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32#19098814—24no—
33#19098696—24no—
34#19098696—24no—
35C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
36#19098567—24no—
37C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098318C2211yescharacteristic, complemented
53#19098318C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
58#394×C79—21no—
59#392×C79—21no—
60#390×C79—21no—
61#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#388×C79—21no—
64#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—22no—
76C22×D316—22no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—41no—
79C22×D316—41no—
80C22×D316—41no—
81C22×D316—41no—
82C22×D316D414yescomplemented
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C2×D4×D79—28no—
89C2×D4×D79—44no—
90C2×D4×D79—44no—
91C22×C4×D79—21no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—22no—
97C2×#11929609—22no—
98C2×#11929609—41no—
99C2×#11929609—41no—
100C2×#11929609—41no—
101C2×#11929608—22no—
102C2×#11929608—22no—
103C2×#11929608—41no—
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108#14579158—22no—
109#14579158—22no—
110#14579136—28no—
111#14579135—22no—
112#14579135—22no—
113#14579135—22no—
114#14579135D414yescomplemented
115#14579131—28no—
116#14579131—28no—
117C4×D316—22no—
118C4×D316—22no—
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123#14579092—22no—
124#14579082—22no—
125#14579081—22no—
126#14579081—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129#14579081—22no—
130#14579081—22no—
131#14579081—22no—
132#14579081—41no—
133#14579081D414yescomplemented
134C22⋊(C79⋊C8)—22no—
135C22⋊(C79⋊C8)—22no—
136C22⋊(C79⋊C8)—41no—
137C22×D4×C79—21no—
138C22×D4×C79—21no—
139C22×D4×C79D411yescharacteristic
140C22×D4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143#121×C79—22no—
144#121×C79—22no—
145#121×C79—22no—
146#121×C79—41no—
147C4×D4×C79—22no—
148C4×D4×C79—22no—
149#117×C79—22no—
150#117×C79—41no—
151C2×C4⋊C4×C79—21no—
152C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C79—21no—
157C2×C22⋊C4×C79—21no—
158C2×C22⋊C4×C79—21no—
159C2×C22⋊C4×C79—21no—
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
164C2×C42×C79—21no—
165C2×C42×C79C2311yescharacteristic
166#95×C79—21no—
167#95×C79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—24no—
172C23×D79—24no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—42no—
181C23×D79—81no—
182C23×D79—81no—
183C23×D79—81no—
184C23×D79—81no—
185C2×D316—24no—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—24no—
188C2×D316—28no—
189C2×D316—24no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316—42no—
207C2×D316—44no—
208C2×D316—44no—
209C2×D316—44no—
210C2×D316—42no—
211C2×D316—44no—
212C2×D316—44no—
213C2×D316—44no—
214C2×D316—44no—
215C2×D316—42no—
216C2×D316—81no—
217C2×D316—81no—
218C2×D316C2×D412yes—
219C2×D316C2×D412yes—
220C2×D316C2×D412yes—
221C2×D316C2×D412yes—
222C2×D316#4112yes—
223C2×C22⋊D79—24no—
224C2×C22⋊D79—24no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229D4×D79—432no—
230C22×Dic79—21no—
231C2×C4×D79—24no—
232C2×C4×D79—42no—
233C2×C4×D79—42no—
234#11929609—44no—
235#11929609—44no—
236#11929609—44no—
237#11929608—44no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79C2×D412yes—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255C24×C79—21no—
256C24×C79C2×D411yescharacteristic
257C24×C79C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C79—22no—
259C2×D4×C79—22no—
260C2×D4×C79—22no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—42no—
268C2×D4×C79—42no—
269C2×D4×C79—42no—
270C2×D4×C79—81no—
271C2×D4×C79—81no—
272C2×D4×C79—81no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79C2×D412yes—
290C22×C4×C79C2×D412yes—
291C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79C2411yescharacteristic
293C4⋊C4×C79—22no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—81no—
300C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
301C22⋊C4×C79—22no—
302C22⋊C4×C79—22no—
303C22⋊C4×C79—42no—
304C22⋊C4×C79—42no—
305C22⋊C4×C79—42no—
306C22⋊C4×C79—42no—
307C22⋊C4×C79—81no—
308C22⋊C4×C79—81no—
309C42×C79—21no—
310C42×C79—21no—
311C42×C79—42no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79#12012yes—
332C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C23×C79C22×D411yescharacteristic
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—48no—
340C22×D79—48no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—48no—
346C22×D79—48no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—84no—
360C22×D79—84no—
361C22×D79—84no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79—84no—
368C22×D79—84no—
369D4×C79—28no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—84no—
375D4×C79—84no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—22no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79#12012yes—
404C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
405C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D79—48no—
412C22⋊D79—48no—
413C2×Dic79—22no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416D316—22no—
417D316—22no—
418D316—22no—
419D316—22no—
420D316—22no—
421D316—22no—
422D316—22no—
423D316—48no—
424D316—48no—
425D316—48no—
426D316—41no—
427D316—41no—
428D316—41no—
429D316—41no—
430D316—84no—
431D316#12114yes—
432C4×D79—48no—
433C79⋊C8—22no—
434C79⋊C8—41no—
435C79⋊C8—41no—
436C79⋊C8—41no—
437C22×C79—22no—
438C22×C79—22no—
439C22×C79—22no—
440C22×C79—22no—
441C22×C79—22no—
442C22×C79—22no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79—81no—
458C22×C79C2×#12011yescharacteristic
459C22×C79D4211yescharacteristic
460C22×C79#54611yescharacteristic
461C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C79#57611yescharacteristic
464C22×C79#57611yescharacteristic
465C2×D79—24no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—42no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—42no—
471C2×D79—42no—
472C2×D79—42no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—42no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79—42no—
478C2×D79—816no—
479C2×D79—816no—
480C2×D79—81no—
481C2×D79—81no—
482C2×D79—81no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C4×C79—22no—
489C4×C79—22no—
490C4×C79—41no—
491C4×C79—41no—
492C4×C79—42no—
493C4×C79—81no—
494C4×C79—81no—
495C4×C79C2×#12111yescharacteristic
496C4×C79#53411yescharacteristic
497C4×C79D4211yescharacteristic
498C4×C79#54611yescharacteristic
499Dic79—42no—
500#24440—791nomaximal, Sylow
501C2×C79—42no—
502C2×C79—42no—
503C2×C79—161no—
504C2×C79#241011yescharacteristic
505C2×C79#300311yescharacteristic
506C2×C79#300811yescharacteristic
507C2×C79#326411yescharacteristic
508C2×C79#327411yescharacteristic
509C2×C79#331811yescharacteristic
510C2×C79#332511yescharacteristic
511D79—44no—
512D79—82no—
513D79—82no—
514C2×D42—791no—
515C2×#469—791no—
516C2×#447—791no—
517C2×#447—791no—
518C2×#418—791no—
519#2414D7911yescharacteristic, complemented
520#2041—791no—
521#2034—791no—
522#2011—791no—
523#1999—791no—
524#1879—791no—
525#1875—791no—
526#1870—791no—
527#1864—791no—
528#1786—791no—
529C79#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—791no—
531C23×D4—791no—
532C23×D4—1581no—
533C22×D8—791no—
534C22×D8—791no—
535C22×D8—791no—
536C22×M16—791no—
537D42—1584no—
538D42—1584no—
539C2×#127—791no—
540C2×#121—791no—
541C2×#121—791no—
542C2×#121—1581no—
543C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
544C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
545C2×#120—1581no—
546C2×#120—1581no—
547C2×C4×D4—791no—
548C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
549C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
550#469—1584no—
551#447—1584no—
552#447—1584no—
553C2×#106—791no—
554#418—1584no—
555C2×#102—791no—
556C2×#102—791no—
557C2×#102—791no—
558C2×#102—791no—
559C2×#102—791no—
560C2×#102—791no—
561C2×#102—791no—
562C2×#102—791no—
563C2×#102—791no—
564C2×#102—791no—
565C2×C22⋊C8—791no—
566C2×C22⋊C8—791no—
567C2×C22⋊C8—791no—
568#394—21no—
569#392—21no—
570#390—21no—
571#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
572#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
573#388—21no—
574#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#340—791no—
576#340—791no—
577#336—791no—
578#336—791no—
579C25—1581no—
580C25—1581no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—3161no—
584C22×D4—3161no—
585C22×D4—3161no—
586C22×D4—3161no—
587C22×D4—3164no—
588C22×D4—3164no—
589C22×D4—794no—
590C22×D4—791no—
591C22×D4—791no—
592C22×D4—791no—
593C22×D4—1582no—
594C22×D4—1582no—
595C22×D4—1582no—
596C22×D4—1582no—
597C22×D4—1582no—
598C22×D4—1582no—
599C22×D4—1588no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1582no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4—1581no—
607C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
608C22×D4C22×D7911yescharacteristic
609C23×C4—1581no—
610C23×C4C22×D7911yescharacteristic
611C23×C4C22×D7911yescharacteristic
612C2×D8—3161no—
613C2×D8—3161no—
614C2×D8—3161no—
615C2×D8—1582no—
616C2×D8—1582no—
617C2×D8—1582no—
618C2×D8—1582no—
619C2×D8—1582no—
620C2×D8—1582no—
621C2×M16—3161no—
622C2×M16—1582no—
623C2×M16—1582no—
624C22×C8—791no—
625C22×C8—791no—
626C22×C8—791no—
627C22×C8—791no—
628#127—1582no—
629#127—1582no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—41no—
634#121—794no—
635#121—1588no—
636#121—1582no—
637#121—1582no—
638#121—1582no—
639#120—1588no—
640#120—1588no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—1582no—
644C4×D4—1582no—
645#117—22no—
646#117—41no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—791no—
649C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
664C2×C42—21no—
665C2×C42C22×D7911yescharacteristic
666#106—1582no—
667#102—3161no—
668#102—794no—
669#102—1582no—
670#102—1582no—
671#102—1582no—
672#102—1582no—
673#102—1582no—
674#102—1582no—
675#102—1582no—
676#102—1582no—
677C22⋊C8—3161no—
678C22⋊C8—1582no—
679C22⋊C8—1582no—
680#95—21no—
681#95—21no—
682C24—21no—
683C24—3162no—
684C24—3162no—
685C24—3162no—
686C24—3162no—
687C24—3162no—
688C24—3162no—
689C24—3162no—
690C24—3162no—
691C24—6321no—
692C24—6321no—
693C24—6321no—
694C24—6321no—
695C24—1584no—
696C24—1581no—
697C24—1581no—
698C24—1584no—
699C24—1581no—
700C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
701C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3164no—
723C2×D4—3164no—
724C2×D4—3164no—
725C2×D4—3164no—
726C2×D4—3164no—
727C2×D4—3164no—
728C2×D4—3164no—
729C2×D4—31632no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—792no—
736C2×D4—792no—
737C2×D4—792no—
738C2×D4—792no—
739C2×D4—792no—
740C2×D4—6321no—
741C2×D4—6321no—
742C2×D4—1584no—
743C2×D4—1584no—
744C2×D4—1588no—
745C2×D4—1584no—
746C2×D4—1584no—
747C2×D4—1584no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1584no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—3162no—
776C22×C4—3162no—
777C22×C4—1584no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4D4×D7912yes—
780C22×C4D4×D7912yes—
781C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
782C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
783C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
785C22×C4C23×D7911yescharacteristic
786D8—3164no—
787D8—3164no—
788D8—3164no—
789M16—3164no—
790C2×C8—792no—
791C2×C8—1581no—
792C2×C8—1581no—
793C2×C8—1581no—
794C2×C8—1581no—
795C2×C8—1581no—
796C2×C8—1581no—
797C2×C8—1581no—
798C2×C8—1581no—
799C2×C8—1581no—
800C2×C8—1581no—
801C2×C8—1581no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—81no—
809C4⋊C4—792no—
810C4⋊C4—1581no—
811C4⋊C4D4×D7912yescomplemented
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—1584no—
821C22⋊C4—1584no—
822C22⋊C4—1584no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—42no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—3168no—
846C23—3168no—
847C23—3168no—
848C23—3168no—
849C23—3161no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—3161no—
861C23—3161no—
862C23—3161no—
863C23—3161no—
864C23—3161no—
865C23—6324no—
866C23—6324no—
867C23—6324no—
868C23—6324no—
869C23—6324no—
870C23—6324no—
871C23—6324no—
872C23—6324no—
873C23—6324no—
874C23—6324no—
875C23—1582no—
876C23—1582no—
877C23—1582no—
878C23—1582no—
879C23—1582no—
880C23#1457912912yes—
881C23#1457918612yes—
882C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
883D4—28no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—84no—
889D4—84no—
890D4—3168no—
891D4—3168no—
892D4—3168no—
893D4—3168no—
894D4—3168no—
895D4—3161no—
896D4—3161no—
897D4—3161no—
898D4—3161no—
899D4—794no—
900D4—6324no—
901D4—1582no—
902D4—1582no—
903D4—1582no—
904D4—1582no—
905D4—1582no—
906D4—1582no—
907D4—1582no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—3168no—
936C2×C4—3161no—
937C2×C4—3161no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4#1457912912yes—
940C2×C4#1457918612yes—
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
944C2×C4#41×D7911yescharacteristic
945C2×C4#1457920611yescharacteristic
946C2×C4#1457920711yescharacteristic
947C8—3161no—
948C8—3161no—
949C8—3161no—
950C8—1582no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—3162no—
973C22—3162no—
974C22—3162no—
975C22—3162no—
976C22—3162no—
977C22—3162no—
978C22—3162no—
979C22—3162no—
980C22—3162no—
981C22—3162no—
982C22—3162no—
983C22—3162no—
984C22—63216no—
985C22—63216no—
986C22—6321no—
987C22—6321no—
988C22—6321no—
989C22—6321no—
990C22—6321no—
991C22—6321no—
992C22—6321no—
993C22—6321no—
994C22—1584no—
995C22C2×#1457912911yescharacteristic
996C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
997C22#1909920111yescharacteristic
998C22C2×#1457918611yescharacteristic
999C22C2×#1457918611yescharacteristic
1000C22#1909936611yescharacteristic
1001C22#1909936611yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—22no—
1004C4—42no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—81no—
1008C4—81no—
1009C4—3162no—
1010C4#121×D7911yescharacteristic
1011C4#1909912111yescharacteristic
1012C4#1909919711yescharacteristic
1013C4#1909920211yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—42no—
1016C2—161no—
1017C2—3164no—
1018C2—6322no—
1019C2—6322no—
1020C2#2376677111yescharacteristic
1021C2#2377262611yescharacteristic
1022C2#2377266611yescharacteristic
1023C2#2377488111yescharacteristic
1024C2#2377502011yescharacteristic
1025C2#2377553511yescharacteristic
1026C2#2377563611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2414C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2414D79
hypocenterC79#24440
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D316C2semidirect
2. C2×#19098814C2semidirect
3. C2×#19098696C2semidirect
4. C2×#19098696C2semidirect
5. C2×#19098567C2semidirect
6. #23764634C2semidirect
7. #23764589C2semidirect
8. #23764470C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23763751C2semidirect
11. #23763722C2semidirect
12. #23763698C2semidirect
13. #23763660C2semidirect
14. #23763330C2semidirect
15. C79×#2414C2semidirect
20. C22×#11929609C22semidirect
21. C22×#11929609C22semidirect
22. C22×#11929608C22semidirect
35. C2×#14579092C22semidirect
37. C2×#14579082C22semidirect
41. C2×#14579081C22semidirect
42. C2×#14579081C22semidirect
43. C2×#14579081C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
46. C2×#14579081C22semidirect
47. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
48. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
49. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098318C22semidirect
53. #19098318C22semidirect
54. C2×#121×C79C22semidirect
55. C2×#121×C79C22semidirect
57. C2×#117×C79C22semidirect
61. #390×C79C22semidirect
62. #389×C79C22semidirect
64. #380×C79C22semidirect
82. C22×D316D4semidirect
114. #14579135D4semidirect
133. #14579081D4semidirect
249. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
300. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
519. #2414D79semidirect
529. C79#24440semidirect
543. C2×#121C2×D79semidirect
544. C2×#121C2×D79semidirect
549. C2×#117C2×D79semidirect
571. #390C2×D79semidirect
572. #389C2×D79semidirect
574. #380C2×D79semidirect
811. C4⋊C4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3162
C2×#190988142
C2×#190986962
C2×#190985672
#237646342
#237645892
#237644702
#237643962
#237637512
#237637222
#237636982
#237636602
#237633302
C79×#24142
#2444079