Finite Group Databasebeta

← #34326068

Subgroups — #34326068

Order 20224.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929609C2211yescharacteristic
22C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D316—24no—
24D4×D316—24no—
25C2×#14579158C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579135—21no—
31C2×#14579131—21no—
32C2×#14579131—21no—
33C2×C4×D316C2211yescharacteristic
34C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
35#19098817—24no—
36#19098698—24no—
37#19098698—24no—
38#19098566—24no—
39C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19098480—21no—
51#19098473—21no—
52#19098465C2211yescharacteristic, complemented
53#19098464—21no—
54#19098455—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098318C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×D316—28no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—44no—
75C22×D316—44no—
76C22×D316D411yescharacteristic
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—22no—
88C2×D4×D79—22no—
89C2×D4×D79—41no—
90C2×D4×D79—41no—
91C2×D4×D79—41no—
92C2×D4×D79—41no—
93C2×D4×D79D414yescomplemented
94C22×C4×D79C2311yescharacteristic
95C22×C4×D79C2311yescharacteristic
96C2×D632—22no—
97C2×D632—22no—
98C2×D632—22no—
99C2×D632—41no—
100C2×D632—41no—
101C2×D632—41no—
102C2×#11929609—22no—
103C2×#11929609—22no—
104C2×#11929609—22no—
105C2×#11929607—22no—
106C2×#11929607—22no—
107C2×#11929607—41no—
108C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
110#14579158—22no—
111#14579158—22no—
112#14579136—22no—
113#14579136—22no—
114#14579136—22no—
115#14579136—22no—
116#14579136—22no—
117#14579136—22no—
118#14579136—41no—
119#14579136D414yescomplemented
120#14579135—28no—
121#14579131—28no—
122#14579131—28no—
123C4×D316—22no—
124C4×D316—22no—
125#14579119—22no—
126#14579119—41no—
127C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic79—21no—
140#14579083—22no—
141#14579083—41no—
142#14579082—22no—
143#14579081—22no—
144#14579081—22no—
145#14579081—22no—
146#14579081—22no—
147#14579081—22no—
148(C2×D79)⋊C8—22no—
149(C2×D79)⋊C8—22no—
150(C2×D79)⋊C8—41no—
151C79⋊#95—21no—
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153C23×C4×C79—21no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C4×D4×C79—22no—
157C4×D4×C79—22no—
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C42×C79C2311yescharacteristic
164#106×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166#102×C79D414yescomplemented
167#95×C79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—24no—
171C23×D79—24no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—42no—
181C23×D79—81no—
182C23×D79—81no—
183C23×D79—81no—
184C23×D79—81no—
185C23×D79C2×D411yescharacteristic
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187C2×D316—24no—
188C2×D316—24no—
189C2×D316—24no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—24no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—42no—
211C2×D316—42no—
212C2×D316—42no—
213C2×D316—42no—
214C2×D316—42no—
215C2×D316—432no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—81no—
221C2×D316—81no—
222C2×D316—81no—
223C2×D316—81no—
224C2×D316—81no—
225C2×D316C2×D412yes—
226C2×D316C2×D412yes—
227C2×C22⋊D79—24no—
228C2×C22⋊D79—24no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233D4×D79—28no—
234D4×D79—44no—
235D4×D79—44no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—44no—
238D4×D79—44no—
239D4×D79—44no—
240D4×D79—44no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79C2×D412yes—
255C2×C4×D79C2×D412yes—
256D632—44no—
257D632—44no—
258#11929609—44no—
259#11929607—44no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C4⋊Dic79—22no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269(C2×D79)⋊C4—24no—
270(C2×D79)⋊C4—24no—
271(C2×D79)⋊C4—22no—
272(C2×D79)⋊C4—22no—
273(C2×D79)⋊C4—42no—
274(C2×D79)⋊C4—42no—
275(C2×D79)⋊C4—42no—
276(C2×D79)⋊C4—42no—
277(C2×D79)⋊C4—81no—
278(C2×D79)⋊C4—81no—
279C4×Dic79—42no—
280C24×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79C2×D412yes—
285C2×D4×C79C2×D412yes—
286C2×D4×C79#4112yes—
287C22×C4×C79—24no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—42no—
292C22×C4×C79—42no—
293C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2411yescharacteristic
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—81no—
307C4⋊C4×C79C2×D412yes—
308C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
309C22⋊C4×C79—24no—
310C42×C79—21no—
311C42×C79—21no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—22no—
314C23×C79—22no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79C22×D411yescharacteristic
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—48no—
335C22×D79—48no—
336C22×D79—48no—
337C22×D79—48no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—84no—
358C22×D79—84no—
359C22×D79—84no—
360C22×D79—84no—
361C22×D79—84no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79#12012yes—
368C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
369D4×C79—22no—
370D4×C79—22no—
371D4×C79—22no—
372D4×C79#12114yes—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—48no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D79—48no—
396C22⋊D79—48no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79#12012yes—
406D316—28no—
407D316—22no—
408D316—22no—
409D316—22no—
410D316—22no—
411D316—48no—
412D316—48no—
413D316—48no—
414D316—41no—
415D316—41no—
416D316—41no—
417D316—41no—
418D316—41no—
419D316—41no—
420D316—41no—
421D316—41no—
422D316—84no—
423D316—84no—
424D316—84no—
425C4×D79—22no—
426C4×D79—22no—
427C4×D79—22no—
428C4×D79—22no—
429C4×D79—41no—
430C4×D79—41no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—41no—
433C8×C79—22no—
434C8×C79—41no—
435C79⋊C8—41no—
436C79⋊C8—41no—
437C22×C79—24no—
438C22×C79—42no—
439C22×C79—42no—
440C22×C79—42no—
441C22×C79—42no—
442C22×C79—42no—
443C22×C79—42no—
444C22×C79C2×#12011yescharacteristic
445C22×C79D4211yescharacteristic
446C22×C79#54611yescharacteristic
447C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C79#57611yescharacteristic
450C22×C79#57611yescharacteristic
451C2×D79—22no—
452C2×D79—22no—
453C2×D79—22no—
454C2×D79—22no—
455C2×D79—22no—
456C2×D79—22no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—42no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—42no—
471C2×D79—816no—
472C2×D79—816no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C2×D79—81no—
477C2×D79—81no—
478C2×D79—81no—
479C2×D79—81no—
480C2×D79—81no—
481C2×D79—81no—
482C2×D79—81no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C4×C79—22no—
489C4×C79—42no—
490C4×C79—41no—
491C4×C79—42no—
492C4×C79—81no—
493C4×C79C2×#12111yescharacteristic
494C4×C79#53411yescharacteristic
495C4×C79D4211yescharacteristic
496C4×C79#54611yescharacteristic
497Dic79—22no—
498Dic79—41no—
499Dic79—81no—
500#24440—791nomaximal, Sylow
501C2×C79—44no—
502C2×C79#241011yescharacteristic
503C2×C79#300311yescharacteristic
504C2×C79#300811yescharacteristic
505C2×C79#326411yescharacteristic
506C2×C79#327411yescharacteristic
507C2×C79#331811yescharacteristic
508C2×C79#332511yescharacteristic
509D79—42no—
510D79—42no—
511D79—82no—
512D79—82no—
513D79—161no—
514C2×D42—791no—
515C2×#469—791no—
516C2×#447—791no—
517C2×#447—791no—
518C2×#418—791no—
519#2414—791no—
520#2041—791no—
521#2034—791no—
522#2011—791no—
523#1999—791no—
524#1879—791no—
525#1875—791no—
526#1870—791no—
527#1864D7911yescharacteristic, complemented
528#1786—791no—
529C79#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—791no—
531C23×D4—791no—
532C23×D4—1581no—
533C22×D8—791no—
534C22×D8—791no—
535C22×D8—791no—
536C22×M16—791no—
537D42—1584no—
538D42—1584no—
539C2×#127—791no—
540C2×#121—791no—
541C2×#121—791no—
542C2×#121—791no—
543C2×#121—791no—
544C2×#121—1581no—
545C2×#120—1581no—
546C2×#120—1581no—
547C2×C4×D4—791no—
548C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
549C2×#117—791no—
550#469—1584no—
551#447—1584no—
552#447—1584no—
553C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
554#418—1584no—
555C2×#102—791no—
556C2×#102—791no—
557C2×#102—791no—
558C2×#102—791no—
559C2×#102—791no—
560C2×#102—791no—
561C2×#102—791no—
562C2×#102—791no—
563C2×#102C2×D7911yescharacteristic
564C2×#102C2×D7911yescharacteristic
565C2×C22⋊C8—791no—
566C2×C22⋊C8—791no—
567C2×C22⋊C8—791no—
568#394—1581no—
569#392—1581no—
570#390—791no—
571#390—1581no—
572#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
573#388—1581no—
574#380—791no—
575#340—791no—
576#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
577#336—791no—
578#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
579C25—1581no—
580C25—1581no—
581C22×D4—3164no—
582C22×D4—3164no—
583C22×D4—3161no—
584C22×D4—3161no—
585C22×D4—3161no—
586C22×D4—3161no—
587C22×D4—794no—
588C22×D4—791no—
589C22×D4—791no—
590C22×D4—791no—
591C22×D4—791no—
592C22×D4—1581no—
593C22×D4—1581no—
594C22×D4—1581no—
595C22×D4—1588no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4—1582no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1582no—
601C22×D4—1582no—
602C22×D4—1582no—
603C22×D4—1582no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4—1582no—
606C22×D4—1581no—
607C22×D4—1581no—
608C22×D4C22×D7911yescharacteristic
609C23×C4—21no—
610C23×C4—791no—
611C23×C4—791no—
612C2×D8—3161no—
613C2×D8—3161no—
614C2×D8—3161no—
615C2×D8—1582no—
616C2×D8—1582no—
617C2×D8—1582no—
618C2×D8—1582no—
619C2×D8—1582no—
620C2×D8—1582no—
621C2×M16—3161no—
622C2×M16—1582no—
623C2×M16—1582no—
624C22×C8—791no—
625C22×C8—791no—
626C22×C8C22×D7911yescharacteristic
627C22×C8C22×D7911yescharacteristic
628#127—1582no—
629#127—1582no—
630#121—3161no—
631#121—794no—
632#121—1582no—
633#121—1582no—
634#121—1582no—
635#121—1582no—
636#121—1582no—
637#121—1588no—
638#121—1582no—
639#120—1588no—
640#120—1588no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—1582no—
644C4×D4—1582no—
645#117—3161no—
646#117—1582no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—791no—
649C2×C4⋊C4—791no—
650C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—791no—
655C2×C22⋊C4—791no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C42—1581no—
665C2×C42C22×D7911yescharacteristic
666#106—22no—
667#102—22no—
668#102—3161no—
669#102—1582no—
670#102—1582no—
671#102—1582no—
672#102—1582no—
673#102—1582no—
674#102—1582no—
675#102—1582no—
676#102D31614yescomplemented
677C22⋊C8—3161no—
678C22⋊C8—1582no—
679C22⋊C8—1582no—
680#95—21no—
681#95—1581no—
682C24—21no—
683C24—3162no—
684C24—3162no—
685C24—3162no—
686C24—3162no—
687C24—3162no—
688C24—3162no—
689C24—3162no—
690C24—3162no—
691C24—791no—
692C24—791no—
693C24—6321no—
694C24—6321no—
695C24—6321no—
696C24—6321no—
697C24—1584no—
698C24—1584no—
699C24—1581no—
700C24—1581no—
701C24—1581no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—31632no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3164no—
715C2×D4—3164no—
716C2×D4—3164no—
717C2×D4—3164no—
718C2×D4—3164no—
719C2×D4—3164no—
720C2×D4—3164no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—792no—
727C2×D4—792no—
728C2×D4—6321no—
729C2×D4—6321no—
730C2×D4—6321no—
731C2×D4—6321no—
732C2×D4—6321no—
733C2×D4—1584no—
734C2×D4—1584no—
735C2×D4—1584no—
736C2×D4—1584no—
737C2×D4—1582no—
738C2×D4—1582no—
739C2×D4—1584no—
740C2×D4—1584no—
741C2×D4—1588no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1582no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4D4×D7912yes—
760C2×D4C2×D31612yes—
761C2×D4#1192962512yes—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—791no—
769C22×C4—792no—
770C22×C4—792no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4D4×D7911yescharacteristic
784C22×C4D4×D7911yescharacteristic
785C22×C4C23×D7911yescharacteristic
786D8—3164no—
787D8—3164no—
788D8—3164no—
789M16—3164no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—1581no—
796C2×C8—1581no—
797C2×C8—1581no—
798C2×C8—1581no—
799C2×C8—1581no—
800C2×C8—1581no—
801C2×C8C2×D31612yescomplemented
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—81no—
807C4⋊C4—1582no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4—1581no—
810C4⋊C4D4×D7912yes—
811C4⋊C4C2×D31612yescomplemented
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—3162no—
814C22⋊C4—3162no—
815C22⋊C4—3162no—
816C22⋊C4—3162no—
817C22⋊C4—6321no—
818C22⋊C4—6321no—
819C22⋊C4—1582no—
820C22⋊C4—1584no—
821C22⋊C4—1582no—
822C22⋊C4—1584no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—3162no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—3168no—
834C23—3168no—
835C23—3168no—
836C23—3168no—
837C23—3161no—
838C23—3161no—
839C23—3161no—
840C23—3161no—
841C23—3161no—
842C23—3161no—
843C23—3161no—
844C23—3161no—
845C23—3161no—
846C23—3161no—
847C23—3161no—
848C23—3161no—
849C23—3161no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—792no—
857C23—792no—
858C23—6324no—
859C23—6324no—
860C23—6324no—
861C23—6324no—
862C23—6324no—
863C23—6324no—
864C23—6324no—
865C23—6324no—
866C23—6324no—
867C23—6324no—
868C23—1582no—
869C23—1582no—
870C23—1581no—
871C23—1581no—
872C23—1581no—
873C23—1581no—
874C23—1581no—
875C23—1581no—
876C23—1581no—
877C23—1581no—
878C23—1581no—
879C23—1581no—
880C23—1581no—
881C23—1581no—
882C23C2×D4×D7911yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—3168no—
887D4—3168no—
888D4—3168no—
889D4—3168no—
890D4—3168no—
891D4—3161no—
892D4—3161no—
893D4—3161no—
894D4—3161no—
895D4—3161no—
896D4—3161no—
897D4—3161no—
898D4—3161no—
899D4—6324no—
900D4—6324no—
901D4—6324no—
902D4—1588no—
903D4—1582no—
904D4—1582no—
905D4—1582no—
906D4—1582no—
907D4#1457913614yes—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—48no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—3161no—
930C2×C4—792no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1582no—
937C2×C4—1582no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4—1582no—
940C2×C4#1457918812yes—
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
943C2×C4C22×D31611yescharacteristic
944C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
945C2×C4#1457920711yescharacteristic
946C2×C4#1457920711yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—3161no—
950C8—3161no—
951C22—24no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—3161no—
959C22—3161no—
960C22—3161no—
961C22—3161no—
962C22—3161no—
963C22—3161no—
964C22—3161no—
965C22—3161no—
966C22—3162no—
967C22—3162no—
968C22—3162no—
969C22—3162no—
970C22—3162no—
971C22—3162no—
972C22—63216no—
973C22—63216no—
974C22—6321no—
975C22—6321no—
976C22—6321no—
977C22—6321no—
978C22—6321no—
979C22—6321no—
980C22—6321no—
981C22—6321no—
982C22—6321no—
983C22—6321no—
984C22—6321no—
985C22—6321no—
986C22—6321no—
987C22—6321no—
988C22—6321no—
989C22—1582no—
990C22—1582no—
991C22—1582no—
992C22—1582no—
993C22—1582no—
994C22—1582no—
995C22#120×D7911yescharacteristic
996C22D4×D31611yescharacteristic
997C22#1909920411yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
999C22C2×#1457918811yescharacteristic
1000C22#1909936511yescharacteristic
1001C22#1909936711yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—41no—
1006C4—81no—
1007C4—3161no—
1008C4—6321no—
1009C4—1582no—
1010C4C2×#1457913611yescharacteristic
1011C4#1909912411yescharacteristic
1012C4D4×D31611yescharacteristic
1013C4#1909920411yescharacteristic
1014C2—44no—
1015C2—3162no—
1016C2—3162no—
1017C2—6322no—
1018C2—6322no—
1019C2—12641no—
1020C2#2376677211yescharacteristic
1021C2#2377262811yescharacteristic
1022C2#2377266511yescharacteristic
1023C2#2377488211yescharacteristic
1024C2#2377502111yescharacteristic
1025C2#2377553811yescharacteristic
1026C2#2377563911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1864C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1864D79
hypocenterC79#24440
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D316C2semidirect
2. C2×#19098817C2semidirect
3. C2×#19098698C2semidirect
4. C2×#19098698C2semidirect
5. C2×#19098566C2semidirect
6. #23766816C2semidirect
7. #23764634C2semidirect
8. #23764591C2semidirect
9. #23764473C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23763748C2semidirect
12. #23763721C2semidirect
13. #23763696C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1864C2semidirect
19. C22×D632C22semidirect
20. C22×D632C22semidirect
22. C22×#11929607C22semidirect
28. C2×#14579136C22semidirect
29. C2×#14579136C22semidirect
34. C2×#14579119C22semidirect
39. C2×#14579083C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
42. C2×#14579081C22semidirect
43. C2×#14579081C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
46. C2×#14579081C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. #19098465C22semidirect
55. #19098420C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098318C22semidirect
59. C2×#106×C79C22semidirect
62. #389×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
93. C2×D4×D79D4semidirect
119. #14579136D4semidirect
166. #102×C79D4semidirect
301. C2×C8×C79C2×D4semidirect
308. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
527. #1864D79semidirect
529. C79#24440semidirect
553. C2×#106C2×D79semidirect
572. #389C2×D79semidirect
576. #340C2×D79semidirect
578. #336C2×D79semidirect
676. #102D316semidirect
801. C2×C8C2×D316semidirect
811. C4⋊C4C2×D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3162
C2×#190988172
C2×#190986982
C2×#190985662
#237668162
#237646342
#237645912
#237644732
#237643992
#237637482
#237637212
#237636962
#237633292
C79×#18642
#2444079