Finite Group Databasebeta

← #34326069

Subgroups — #34326069

Order 20224.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099197C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79—21no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
23#19099197—24no—
24#19099197—24no—
25C2×#14579157C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579131—21no—
31C2×#14579129—21no—
32C2×#14579123C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
34#19098814—24no—
35#19098699—24no—
36#19098698—24no—
37C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
38#19098567—24no—
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#19098479—21no—
50#19098472—21no—
51#19098465—21no—
52#19098464C2211yescharacteristic, complemented
53#19098462C2211yescharacteristic, complemented
54#19098454—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—41no—
74C22×D316—41no—
75C22×D316D414yescomplemented
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C2×D4×D79—28no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—22no—
88C2×D4×D79—22no—
89C2×D4×D79—41no—
90C2×D4×D79—41no—
91C2×D4×D79—44no—
92C2×D4×D79—44no—
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79C2311yescharacteristic
95C2×D632—22no—
96C2×D632—22no—
97C2×D632—22no—
98C2×D632—22no—
99C2×D632—41no—
100C2×D632—41no—
101C2×#11929609—22no—
102C2×#11929609—22no—
103C2×#11929609—41no—
104C2×#11929608—22no—
105C2×#11929608—22no—
106C2×#11929608—41no—
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
109#14579157—22no—
110#14579157—22no—
111#14579136—22no—
112#14579136—22no—
113#14579136—22no—
114#14579136—41no—
115#14579135—22no—
116#14579135—22no—
117#14579134—28no—
118#14579131—28no—
119#14579129—28no—
120#14579123—22no—
121#14579123—22no—
122C4×C22⋊D79—22no—
123C4×C22⋊D79—22no—
124C2×C4⋊Dic79—21no—
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
137#14579092—22no—
138#14579083—22no—
139#14579083—22no—
140#14579082—22no—
141#14579081—22no—
142#14579081—22no—
143#14579081—22no—
144#14579081—22no—
145#14579081D414yescomplemented
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—41no—
148C79⋊#95—21no—
149C79⋊#95—21no—
150C22×D4×C79—21no—
151C22×D4×C79C2311yescharacteristic
152C23×C4×C79C2311yescharacteristic
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155#121×C79—22no—
156#121×C79D414yescomplemented
157#117×C79—22no—
158#117×C79—41no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164C2×C42×C79—21no—
165#102×C79—22no—
166#102×C79—41no—
167C22⋊C8×C79—22no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—24no—
171C23×D79—24no—
172C23×D79—21no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—42no—
181C23×D79—81no—
182C23×D79—81no—
183C23×D79—81no—
184C23×D79—81no—
185C23×D79C2×D411yescharacteristic
186C2×D316—24no—
187C2×D316—28no—
188C2×D316—24no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316—44no—
207C2×D316—44no—
208C2×D316—44no—
209C2×D316—42no—
210C2×D316—42no—
211C2×D316—42no—
212C2×D316—81no—
213C2×D316C2×D412yes—
214C2×D316C2×D412yes—
215C2×D316C2×D412yes—
216C2×D316#4112yes—
217C2×C22⋊D79—22no—
218C2×C22⋊D79—22no—
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—24no—
221C2×C22⋊D79—24no—
222C2×C22⋊D79—24no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—81no—
229C2×C22⋊D79—81no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231C2×C22⋊D79—81no—
232D4×D79—432no—
233D4×D79—44no—
234D4×D79—44no—
235D4×D79—44no—
236D4×D79—44no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79—24no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—42no—
249C2×C4×D79—42no—
250D632—44no—
251D632—44no—
252#11929609—44no—
253#11929608—44no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—81no—
263Dic79⋊C4—22no—
264C22⋊Dic79—22no—
265(C2×D79)⋊C4—24no—
266(C2×D79)⋊C4—24no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—42no—
269(C2×D79)⋊C4—42no—
270(C2×D79)⋊C4—42no—
271(C2×D79)⋊C4—81no—
272(C2×D79)⋊C4—81no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79—21no—
275C24×C79—21no—
276C24×C79C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C79—24no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—42no—
284C2×D4×C79—42no—
285C2×D4×C79C2×D412yes—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79C2×D412yes—
295C22×C4×C79C2×D412yes—
296C22×C4×C79C2411yescharacteristic
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79C2×D412yes—
308C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
309C22⋊C4×C79—24no—
310C22⋊C4×C79—42no—
311C42×C79—42no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—22no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79#12012yes—
326C23×C79C22×D411yescharacteristic
327C22×D79—21no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—48no—
338C22×D79—48no—
339C22×D79—48no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—48no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—84no—
359C22×D79—84no—
360C22×D79—84no—
361C22×D79—84no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79—84no—
368C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
369D4×C79—22no—
370D4×C79—22no—
371D4×C79—48no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—22no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79#12012yes—
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D79—28no—
397C22⋊D79—48no—
398C22⋊D79—48no—
399C22⋊D79—84no—
400C22⋊D79—84no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
413D316—22no—
414D316—22no—
415D316—22no—
416D316—22no—
417D316—22no—
418D316—48no—
419D316—48no—
420D316—41no—
421D316—41no—
422D316—41no—
423D316—41no—
424D316—41no—
425D316—41no—
426D316—84no—
427D316#12114yes—
428C4×D79—48no—
429C4×D79—41no—
430C4×D79—41no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—41no—
433C8×C79—41no—
434C8×C79—41no—
435C79⋊C8—22no—
436C79⋊C8—41no—
437C22×C79—22no—
438C22×C79—22no—
439C22×C79—22no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—42no—
445C22×C79—42no—
446C22×C79—42no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79—81no—
449C22×C79—81no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79C2×#12011yescharacteristic
452C22×C79D4211yescharacteristic
453C22×C79#54611yescharacteristic
454C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C79#57611yescharacteristic
457C22×C79#57611yescharacteristic
458C2×D79—24no—
459C2×D79—22no—
460C2×D79—22no—
461C2×D79—22no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—42no—
472C2×D79—42no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—42no—
475C2×D79—816no—
476C2×D79—816no—
477C2×D79—81no—
478C2×D79—81no—
479C2×D79—81no—
480C2×D79—81no—
481C2×D79—81no—
482C2×D79—81no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C4×C79—22no—
489C4×C79—42no—
490C4×C79—42no—
491C4×C79—81no—
492C4×C79C2×#12111yescharacteristic
493C4×C79#53411yescharacteristic
494C4×C79D4211yescharacteristic
495C4×C79#54611yescharacteristic
496Dic79—22no—
497Dic79—41no—
498Dic79—41no—
499Dic79—81no—
500#24440—791nomaximal, Sylow
501C2×C79—42no—
502C2×C79—82no—
503C2×C79#241011yescharacteristic
504C2×C79#300311yescharacteristic
505C2×C79#300811yescharacteristic
506C2×C79#326411yescharacteristic
507C2×C79#327411yescharacteristic
508C2×C79#331811yescharacteristic
509C2×C79#332511yescharacteristic
510D79—42no—
511D79—44no—
512D79—82no—
513D79—161no—
514C2×D42—791no—
515C2×#469—791no—
516C2×#447—791no—
517C2×#447—791no—
518C2×#418—791no—
519#2414—791no—
520#2041—791no—
521#2034—791no—
522#2011—791no—
523#1999—791no—
524#1879—791no—
525#1875D7911yescharacteristic, complemented
526#1870—791no—
527#1864—791no—
528#1786—791no—
529C79#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—791no—
531C23×D4—791no—
532C23×D4—1581no—
533C22×D8—791no—
534C22×D8—791no—
535C22×D8—791no—
536C22×M16—791no—
537D42—1584no—
538D42—1584no—
539C2×#127—791no—
540C2×#121—791no—
541C2×#121—791no—
542C2×#121—791no—
543C2×#121—1581no—
544C2×#121C2×D7911yescharacteristic
545C2×#120—1581no—
546C2×#120—1581no—
547C2×C4×D4—791no—
548C2×C4×D4—791no—
549C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
550#469—1584no—
551#447—1584no—
552#447—1584no—
553C2×#106—791no—
554#418—1584no—
555C2×#102—791no—
556C2×#102—791no—
557C2×#102—791no—
558C2×#102—791no—
559C2×#102—791no—
560C2×#102—791no—
561C2×#102—791no—
562C2×#102—791no—
563C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
564C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
565C2×C22⋊C8—791no—
566C2×C22⋊C8—791no—
567C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
568#394—1581no—
569#392—1581no—
570#390—791no—
571#390—1581no—
572#389—791no—
573#388—1581no—
574#380—791no—
575#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
576#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
577#336—791no—
578#336—791no—
579C25—1581no—
580C25—1581no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—3161no—
583C22×D4—3161no—
584C22×D4—3164no—
585C22×D4—3164no—
586C22×D4—3161no—
587C22×D4—3161no—
588C22×D4—791no—
589C22×D4—794no—
590C22×D4—791no—
591C22×D4—791no—
592C22×D4—791no—
593C22×D4—1581no—
594C22×D4—1581no—
595C22×D4—1582no—
596C22×D4—1582no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1582no—
601C22×D4—1582no—
602C22×D4—1582no—
603C22×D4—1588no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4—1581no—
607C22×D4—1582no—
608C22×D4C22×D7911yescharacteristic
609C23×C4—791no—
610C23×C4—1581no—
611C23×C4C22×D7911yescharacteristic
612C2×D8—3161no—
613C2×D8—3161no—
614C2×D8—3161no—
615C2×D8—1582no—
616C2×D8—1582no—
617C2×D8—1582no—
618C2×D8—1582no—
619C2×D8—1582no—
620C2×D8—1582no—
621C2×M16—3161no—
622C2×M16—1582no—
623C2×M16—1582no—
624C22×C8—791no—
625C22×C8—791no—
626C22×C8C22×D7911yescharacteristic
627C22×C8C22×D7911yescharacteristic
628#127—1582no—
629#127—1582no—
630#121—22no—
631#121—3161no—
632#121—1588no—
633#121—1582no—
634#121—1582no—
635#121—1582no—
636#121—1582no—
637#121—1582no—
638#121D31614yescomplemented
639#120—1588no—
640#120—1588no—
641C4×D4—1582no—
642C4×D4—1582no—
643C4×D4—1582no—
644C4×D4—1582no—
645#117—22no—
646#117—41no—
647C2×C4⋊C4—791no—
648C2×C4⋊C4—791no—
649C2×C4⋊C4—1581no—
650C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—791no—
656C2×C22⋊C4—791no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—791no—
666#106—1582no—
667#102—22no—
668#102—41no—
669#102—794no—
670#102—1582no—
671#102—1582no—
672#102—1582no—
673#102—1582no—
674#102—1582no—
675#102—1582no—
676#102—1582no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—3161no—
679C22⋊C8—1582no—
680#95—1581no—
681#95—1581no—
682C24—21no—
683C24—3162no—
684C24—3162no—
685C24—3162no—
686C24—3162no—
687C24—3162no—
688C24—3162no—
689C24—3162no—
690C24—3162no—
691C24—791no—
692C24—6321no—
693C24—6321no—
694C24—6321no—
695C24—6321no—
696C24—1584no—
697C24—1581no—
698C24—1581no—
699C24—1584no—
700C24—1581no—
701C24D4×D7911yescharacteristic
702C2×D4—24no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3164no—
713C2×D4—3164no—
714C2×D4—3164no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—3162no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3164no—
720C2×D4—3164no—
721C2×D4—3164no—
722C2×D4—31632no—
723C2×D4—3164no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—792no—
730C2×D4—792no—
731C2×D4—792no—
732C2×D4—792no—
733C2×D4—6321no—
734C2×D4—6321no—
735C2×D4—6321no—
736C2×D4—6321no—
737C2×D4—6321no—
738C2×D4—1584no—
739C2×D4—1588no—
740C2×D4—1582no—
741C2×D4—1584no—
742C2×D4—1584no—
743C2×D4—1584no—
744C2×D4—1582no—
745C2×D4—1582no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1584no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4C2×D31612yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—3162no—
770C22×C4—3162no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—791no—
773C22×C4—791no—
774C22×C4—1584no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4D4×D7911yescharacteristic
783C22×C4D4×D7912yes—
784C22×C4C2×D31612yes—
785C22×C4C23×D7911yescharacteristic
786D8—3164no—
787D8—3164no—
788D8—3164no—
789M16—3164no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—792no—
797C2×C8—1581no—
798C2×C8—1581no—
799C2×C8—1581no—
800C2×C8—1581no—
801C2×C8—1581no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—6321no—
807C4⋊C4—1581no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4—1582no—
810C4⋊C4D4×D7912yescomplemented
811C4⋊C4C2×D31612yes—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—3162no—
815C22⋊C4—3162no—
816C22⋊C4—3162no—
817C22⋊C4—6321no—
818C22⋊C4—6321no—
819C22⋊C4—1584no—
820C22⋊C4—1584no—
821C22⋊C4—1582no—
822C22⋊C4—1582no—
823C42—42no—
824C42—1581no—
825C42—1581no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—3168no—
840C23—3168no—
841C23—3168no—
842C23—3168no—
843C23—3161no—
844C23—3161no—
845C23—3161no—
846C23—3161no—
847C23—3161no—
848C23—3161no—
849C23—3161no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—792no—
861C23—6324no—
862C23—6324no—
863C23—6324no—
864C23—6324no—
865C23—6324no—
866C23—6324no—
867C23—6324no—
868C23—6324no—
869C23—6324no—
870C23—6324no—
871C23—1582no—
872C23—1581no—
873C23—1582no—
874C23—1581no—
875C23—1582no—
876C23—1582no—
877C23—1581no—
878C23—1581no—
879C23—1581no—
880C23—1581no—
881C23#1457913112yes—
882C23C2×D4×D7911yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—48no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—3168no—
889D4—3168no—
890D4—3168no—
891D4—3168no—
892D4—3161no—
893D4—3161no—
894D4—3161no—
895D4—3161no—
896D4—3161no—
897D4—3161no—
898D4—794no—
899D4—6324no—
900D4—6324no—
901D4—6324no—
902D4—1588no—
903D4—1582no—
904D4—1582no—
905D4—1582no—
906D4—1582no—
907D4—1582no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—3168no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—3161no—
930C2×C4—3161no—
931C2×C4—792no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4#1457913112yes—
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
943C2×C4C22×D31611yescharacteristic
944C2×C4#41×D7911yescharacteristic
945C2×C4#1457920611yescharacteristic
946C2×C4#1457920711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—3161no—
950C8—1582no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—3162no—
966C22—3161no—
967C22—3162no—
968C22—3162no—
969C22—3161no—
970C22—3162no—
971C22—3162no—
972C22—3161no—
973C22—3162no—
974C22—3161no—
975C22—3162no—
976C22—3162no—
977C22—3162no—
978C22—63216no—
979C22—63216no—
980C22—6321no—
981C22—6321no—
982C22—6321no—
983C22—6321no—
984C22—6321no—
985C22—6321no—
986C22—6321no—
987C22—6321no—
988C22—6321no—
989C22—6321no—
990C22—6321no—
991C22—1582no—
992C22—1582no—
993C22—1582no—
994C22—1584no—
995C22C2×#1457913111yescharacteristic
996C22#1909919511yescharacteristic
997C22#1909920511yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
999C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1000C22#1909936511yescharacteristic
1001C22#1909936511yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—81no—
1006C4—3161no—
1007C4—3161no—
1008C4—6321no—
1009C4—1582no—
1010C4#121×D7911yescharacteristic
1011C4#1909912111yescharacteristic
1012C4D4×D31611yescharacteristic
1013C4#1909920811yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—82no—
1016C2—3164no—
1017C2—3162no—
1018C2—6322no—
1019C2—12641no—
1020C2#2376677311yescharacteristic
1021C2#2377262911yescharacteristic
1022C2#2377267111yescharacteristic
1023C2#2377488311yescharacteristic
1024C2#2377501311yescharacteristic
1025C2#2377554411yescharacteristic
1026C2#2377564011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1875C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1875D79
hypocenterC79#24440
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099197C2semidirect
2. C2×#19098814C2semidirect
3. C2×#19098699C2semidirect
4. C2×#19098698C2semidirect
5. C2×#19098567C2semidirect
6. #23766812C2semidirect
7. #23764633C2semidirect
8. #23764592C2semidirect
9. #23764472C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23763749C2semidirect
12. #23763695C2semidirect
13. #23763662C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1875C2semidirect
20. C22×D632C22semidirect
21. C22×#11929609C22semidirect
22. C22×#11929608C22semidirect
27. C2×#14579136C22semidirect
28. C2×#14579135C22semidirect
37. C2×#14579092C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579082C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
46. C2×#14579081C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. #19098464C22semidirect
53. #19098462C22semidirect
55. #19098420C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
59. C2×#117×C79C22semidirect
60. C2×#102×C79C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #340×C79C22semidirect
75. C22×D316D4semidirect
145. #14579081D4semidirect
156. #121×C79D4semidirect
259. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
308. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
525. #1875D79semidirect
529. C79#24440semidirect
549. C2×#117C2×D79semidirect
563. C2×#102C2×D79semidirect
564. C2×#102C2×D79semidirect
567. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
575. #340C2×D79semidirect
576. #340C2×D79semidirect
638. #121D316semidirect
810. C4⋊C4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991972
C2×#190988142
C2×#190986992
C2×#190986982
C2×#190985672
#237668122
#237646332
#237645922
#237644722
#237643992
#237637492
#237636952
#237636622
#237633292
C79×#18752
#2444079