Subgroups — #34326070

Order 20224.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23766818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₄²×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#19098814	—	2	4	no	—
24	#19098697	—	2	4	no	—
25	#19098697	—	2	4	no	—
26	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19098568	—	2	4	no	—
28	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19098478	—	2	1	no	—
42	#19098471	—	2	1	no	—
43	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19098463	—	2	1	no	—
45	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19098453	—	2	1	no	—
47	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂³×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	D₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
56	D₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
57	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#120×C₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂×#120×C₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
69	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
70	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
71	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
72	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
73	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
74	C₂×#11929609	—	4	1	no	—
75	C₂×#11929609	—	4	1	no	—
76	C₂×#11929609	—	4	1	no	—
77	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
78	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
79	C₂×#11929608	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#14579135	—	2	2	no	—
85	#14579135	—	2	2	no	—
86	#14579135	—	2	2	no	—
87	#14579135	—	4	1	no	—
88	#14579120	—	2	2	no	—
89	#14579120	—	4	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
101	#14579092	—	2	2	no	—
102	#14579082	—	2	2	no	—
103	#14579082	—	2	2	no	—
104	#14579082	—	2	2	no	—
105	#14579082	—	2	2	no	—
106	#14579082	—	2	2	no	—
107	#14579082	—	2	2	no	—
108	#14579082	—	2	2	no	—
109	#14579082	—	4	1	no	—
110	#14579082	D₄	1	4	yes	complemented
111	#14579081	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
115	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
116	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
117	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
141	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
148	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
149	#121×C₇₉	—	2	8	no	—
150	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
151	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
152	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
153	#121×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
154	#120×C₇₉	—	2	8	no	—
155	#120×C₇₉	—	2	8	no	—
156	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
170	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
171	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
172	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
173	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
174	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
181	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
184	#11929609	—	4	4	no	—
185	#11929609	—	4	4	no	—
186	#11929609	—	4	4	no	—
187	#11929608	—	4	4	no	—
188	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
200	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
206	Dic₇₉⋊C₄	—	8	1	no	—
207	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
209	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
210	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
211	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
212	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	1	no	—
213	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
219	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
228	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
229	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
230	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
231	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
236	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄×C₇₉	—	4	32	no	—
267	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
275	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
276	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
330	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
331	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
332	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
333	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
334	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
350	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
351	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
352	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
353	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
354	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
355	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
356	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
357	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
358	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
359	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
360	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
361	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
363	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
364	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
365	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
366	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
367	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
368	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
369	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
370	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
371	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
372	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
373	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
374	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
375	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
376	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
377	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
378	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
379	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
380	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
381	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
382	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
383	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
384	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
385	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
386	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
387	D₄×C₇₉	#121	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
419	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
420	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
422	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
423	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
424	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
425	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
426	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
427	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
428	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
429	D₃₁₆	—	4	1	no	—
430	D₃₁₆	—	4	1	no	—
431	D₃₁₆	—	4	1	no	—
432	D₃₁₆	—	4	1	no	—
433	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
434	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
435	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
436	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
465	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
466	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
467	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
468	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
469	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
470	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
471	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
472	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
473	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
474	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
482	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
483	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
484	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
485	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
486	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
487	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
488	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
489	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
490	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
491	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
492	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
493	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
494	C₄×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
495	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
496	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
497	Dic₇₉	—	4	2	no	—
498	Dic₇₉	—	8	1	no	—
499	Dic₇₉	—	8	1	no	—
500	#24440	—	79	1	no	maximal, Sylow
501	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
502	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
503	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
504	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
505	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
506	C₂×C₇₉	#2410	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₇₉	#3003	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₇₉	#3008	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₇₉	#3264	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₇₉	#3274	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₇₉	#3318	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₇₉	#3325	1	1	yes	characteristic
513	D₇₉	—	16	1	no	—
514	C₂×D₄²	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₂×#469	—	79	1	no	—
516	C₂×#447	—	79	1	no	—
517	C₂×#447	—	79	1	no	—
518	C₂×#418	—	79	1	no	—
519	#2414	—	79	1	no	—
520	#2041	—	79	1	no	—
521	#2034	—	79	1	no	—
522	#2011	—	79	1	no	—
523	#1999	—	79	1	no	—
524	#1879	—	79	1	no	—
525	#1875	—	79	1	no	—
526	#1870	—	79	1	no	—
527	#1864	—	79	1	no	—
528	#1786	—	79	1	no	—
529	C₇₉	#24440	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
534	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
535	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
536	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
537	D₄²	—	2	4	no	—
538	D₄²	—	2	4	no	—
539	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×#121	—	2	1	no	—
541	C₂×#121	—	79	1	no	—
542	C₂×#121	—	79	1	no	—
543	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#120	—	2	1	no	—
546	C₂×#120	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#117	—	79	1	no	—
550	#469	—	158	4	no	—
551	#447	—	158	4	no	—
552	#447	—	158	4	no	—
553	C₂×#106	—	79	1	no	—
554	#418	—	158	4	no	—
555	C₂×#102	—	79	1	no	—
556	C₂×#102	—	79	1	no	—
557	C₂×#102	—	79	1	no	—
558	C₂×#102	—	79	1	no	—
559	C₂×#102	—	79	1	no	—
560	C₂×#102	—	79	1	no	—
561	C₂×#102	—	79	1	no	—
562	C₂×#102	—	79	1	no	—
563	C₂×#102	—	79	1	no	—
564	C₂×#102	—	79	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
568	#394	—	158	1	no	—
569	#392	—	158	1	no	—
570	#390	—	79	1	no	—
571	#390	—	158	1	no	—
572	#389	—	79	1	no	—
573	#388	—	158	1	no	—
574	#380	—	79	1	no	—
575	#340	—	79	1	no	—
576	#340	—	79	1	no	—
577	#336	—	79	1	no	—
578	#336	—	79	1	no	—
579	C₂⁵	—	2	1	no	—
580	C₂⁵	—	2	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
584	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
600	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
601	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
604	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
606	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₈	—	316	1	no	—
613	C₂×D₈	—	316	1	no	—
614	C₂×D₈	—	316	1	no	—
615	C₂×D₈	—	158	2	no	—
616	C₂×D₈	—	158	2	no	—
617	C₂×D₈	—	158	2	no	—
618	C₂×D₈	—	158	2	no	—
619	C₂×D₈	—	158	2	no	—
620	C₂×D₈	—	158	2	no	—
621	C₂×M₁₆	—	316	1	no	—
622	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
623	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
624	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
625	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
626	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
627	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
628	#127	—	2	2	no	—
629	#127	—	2	2	no	—
630	#121	—	2	8	no	—
631	#121	—	2	2	no	—
632	#121	—	2	2	no	—
633	#121	—	2	2	no	—
634	#121	—	316	1	no	—
635	#121	—	158	2	no	—
636	#121	—	158	2	no	—
637	#121	—	158	2	no	—
638	#121	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
639	#120	—	2	8	no	—
640	#120	—	2	8	no	—
641	C₄×D₄	—	2	2	no	—
642	C₄×D₄	—	2	2	no	—
643	C₄×D₄	—	2	2	no	—
644	C₄×D₄	—	2	2	no	—
645	#117	—	316	1	no	—
646	#117	—	158	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
666	#106	—	158	2	no	—
667	#102	—	316	1	no	—
668	#102	—	79	4	no	—
669	#102	—	158	2	no	—
670	#102	—	158	2	no	—
671	#102	—	158	2	no	—
672	#102	—	158	2	no	—
673	#102	—	158	2	no	—
674	#102	—	158	2	no	—
675	#102	—	158	2	no	—
676	#102	—	158	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
680	#95	—	158	1	no	—
681	#95	—	158	1	no	—
682	C₂⁴	—	2	1	no	—
683	C₂⁴	—	2	4	no	—
684	C₂⁴	—	2	1	no	—
685	C₂⁴	—	2	1	no	—
686	C₂⁴	—	2	4	no	—
687	C₂⁴	—	4	2	no	—
688	C₂⁴	—	4	2	no	—
689	C₂⁴	—	4	2	no	—
690	C₂⁴	—	4	2	no	—
691	C₂⁴	—	4	2	no	—
692	C₂⁴	—	4	2	no	—
693	C₂⁴	—	4	2	no	—
694	C₂⁴	—	4	2	no	—
695	C₂⁴	—	8	1	no	—
696	C₂⁴	—	8	1	no	—
697	C₂⁴	—	8	1	no	—
698	C₂⁴	—	8	1	no	—
699	C₂⁴	—	158	1	no	—
700	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	8	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	4	no	—
734	C₂×D₄	—	4	4	no	—
735	C₂×D₄	—	4	32	no	—
736	C₂×D₄	—	4	4	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	4	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	8	1	no	—
744	C₂×D₄	—	8	1	no	—
745	C₂×D₄	—	316	2	no	—
746	C₂×D₄	—	316	2	no	—
747	C₂×D₄	—	316	2	no	—
748	C₂×D₄	—	632	1	no	—
749	C₂×D₄	—	632	1	no	—
750	C₂×D₄	—	632	1	no	—
751	C₂×D₄	—	158	1	no	—
752	C₂×D₄	—	158	1	no	—
753	C₂×D₄	—	158	1	no	—
754	C₂×D₄	—	158	1	no	—
755	C₂×D₄	—	158	1	no	—
756	C₂×D₄	—	158	1	no	—
757	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
758	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
759	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
760	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
761	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
779	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
786	D₈	—	316	4	no	—
787	D₈	—	316	4	no	—
788	D₈	—	316	4	no	—
789	M₁₆	—	316	4	no	—
790	C₂×C₈	—	79	2	no	—
791	C₂×C₈	—	158	1	no	—
792	C₂×C₈	—	158	1	no	—
793	C₂×C₈	—	158	1	no	—
794	C₂×C₈	—	158	1	no	—
795	C₂×C₈	—	158	1	no	—
796	C₂×C₈	—	158	1	no	—
797	C₂×C₈	—	158	1	no	—
798	C₂×C₈	—	158	1	no	—
799	C₂×C₈	—	158	1	no	—
800	C₂×C₈	—	158	1	no	—
801	C₂×C₈	—	158	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
811	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
823	C₄²	—	2	1	no	—
824	C₄²	—	2	1	no	—
825	C₄²	—	316	2	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	4	8	no	—
844	C₂³	—	4	8	no	—
845	C₂³	—	4	8	no	—
846	C₂³	—	4	8	no	—
847	C₂³	—	4	1	no	—
848	C₂³	—	4	1	no	—
849	C₂³	—	4	1	no	—
850	C₂³	—	4	1	no	—
851	C₂³	—	4	1	no	—
852	C₂³	—	4	1	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	4	1	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	1	no	—
857	C₂³	—	4	1	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	4	1	no	—
860	C₂³	—	4	1	no	—
861	C₂³	—	4	1	no	—
862	C₂³	—	4	1	no	—
863	C₂³	—	8	4	no	—
864	C₂³	—	8	4	no	—
865	C₂³	—	8	4	no	—
866	C₂³	—	8	4	no	—
867	C₂³	—	8	4	no	—
868	C₂³	—	8	4	no	—
869	C₂³	—	8	4	no	—
870	C₂³	—	8	4	no	—
871	C₂³	—	8	4	no	—
872	C₂³	—	8	4	no	—
873	C₂³	—	316	1	no	—
874	C₂³	—	316	1	no	—
875	C₂³	—	316	1	no	—
876	C₂³	—	316	1	no	—
877	C₂³	—	316	1	no	—
878	C₂³	—	316	1	no	—
879	C₂³	—	316	1	no	—
880	C₂³	#14579130	1	2	yes	—
881	C₂³	#14579187	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
883	D₄	—	2	8	no	—
884	D₄	—	2	2	no	—
885	D₄	—	2	2	no	—
886	D₄	—	2	2	no	—
887	D₄	—	2	2	no	—
888	D₄	—	2	2	no	—
889	D₄	—	2	2	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	4	8	no	—
892	D₄	—	4	8	no	—
893	D₄	—	4	8	no	—
894	D₄	—	4	8	no	—
895	D₄	—	4	8	no	—
896	D₄	—	4	1	no	—
897	D₄	—	4	1	no	—
898	D₄	—	4	1	no	—
899	D₄	—	4	1	no	—
900	D₄	—	8	4	no	—
901	D₄	—	316	1	no	—
902	D₄	—	316	1	no	—
903	D₄	—	316	1	no	—
904	D₄	—	316	1	no	—
905	D₄	—	632	4	no	—
906	D₄	—	632	4	no	—
907	D₄	#14579133	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	8	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	316	1	no	—
931	C₂×C₄	—	316	1	no	—
932	C₂×C₄	—	316	1	no	—
933	C₂×C₄	—	316	1	no	—
934	C₂×C₄	—	316	1	no	—
935	C₂×C₄	—	316	1	no	—
936	C₂×C₄	—	316	1	no	—
937	C₂×C₄	—	316	1	no	—
938	C₂×C₄	—	158	2	no	—
939	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	#14579187	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
947	C₈	—	316	1	no	—
948	C₈	—	316	1	no	—
949	C₈	—	316	1	no	—
950	C₈	—	158	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	4	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	4	1	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	1	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	1	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	8	16	no	—
979	C₂²	—	8	16	no	—
980	C₂²	—	8	1	no	—
981	C₂²	—	8	1	no	—
982	C₂²	—	8	1	no	—
983	C₂²	—	8	1	no	—
984	C₂²	—	8	1	no	—
985	C₂²	—	8	1	no	—
986	C₂²	—	8	1	no	—
987	C₂²	—	8	1	no	—
988	C₂²	—	632	1	no	—
989	C₂²	—	632	1	no	—
990	C₂²	—	632	1	no	—
991	C₂²	—	632	1	no	—
992	C₂²	—	632	1	no	—
993	C₂²	—	632	1	no	—
994	C₂²	—	632	1	no	—
995	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	#19099207	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	C₂×#14579187	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	C₂×#14579187	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	#19099366	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	#19099366	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	4	1	no	—
1006	C₄	—	4	1	no	—
1007	C₄	—	316	2	no	—
1008	C₄	—	632	1	no	—
1009	C₄	—	632	1	no	—
1010	C₄	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	#19099122	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	#19099207	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	—	4	2	no	—
1015	C₂	—	4	2	no	—
1016	C₂	—	4	4	no	—
1017	C₂	—	8	2	no	—
1018	C₂	—	8	2	no	—
1019	C₂	—	1264	1	no	—
1020	C₂	#23766774	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#23772627	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#23772668	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#23774876	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#23775016	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#23775541	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#23775642	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×D₄²×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×D₄²	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24440
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098814	C₂	semidirect
2. C₂×#19098697	C₂	semidirect
3. C₂×#19098697	C₂	semidirect
4. C₂×#19098568	C₂	semidirect
5. #23766818	C₂	semidirect
6. #23764631	C₂	semidirect
7. #23764586	C₂	semidirect
8. #23764471	C₂	semidirect
9. #23764396	C₂	semidirect
10. #23763748	C₂	semidirect
11. #23763723	C₂	semidirect
12. #23763698	C₂	semidirect
13. #23763661	C₂	semidirect
14. #23763331	C₂	semidirect
15. C₂×D₄²×C₇₉	C₂	semidirect
17. C₂²×#11929609	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11929609	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11929608	C₂²	semidirect
20. C₂×#14579135	C₂²	semidirect
21. C₂×#14579135	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579120	C₂²	semidirect
26. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
31. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
32. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
33. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
34. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
35. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
36. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
37. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
43. #19098465	C₂²	semidirect
45. #19098461	C₂²	semidirect
47. #19098423	C₂²	semidirect
48. #19098325	C₂²	semidirect
49. #19098325	C₂²	semidirect
50. #19098318	C₂²	semidirect
51. #19098318	C₂²	semidirect
110. #14579082	D₄	semidirect
140. C₂²×D₄×C₇₉	D₄	semidirect
153. #121×C₇₉	D₄	semidirect
199. C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
205. C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	semidirect
514. C₂×D₄²	D₇₉	semidirect
529. C₇₉	#24440	semidirect
605. C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	semidirect
638. #121	C₂²⋊D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098814	2
C₂×#19098697	2
C₂×#19098568	2
#23766818	2
#23764631	2
#23764586	2
#23764471	2
#23764396	2
#23763748	2
#23763723	2
#23763698	2
#23763661	2
#23763331	2
C₂×D₄²×C₇₉	2
#24440	79