Finite Group Databasebeta

← #34326073

Subgroups — #34326073

Order 20224.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
21#19099198—24no—
22#19099198—24no—
23C2×#14579132—21no—
24C2×#14579132C2211yescharacteristic
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579129—21no—
29C2×#14579129—21no—
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
33#19098813—24no—
34#19098695—24no—
35#19098695—24no—
36C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
37#19098566—24no—
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579081C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#19098478—21no—
50#19098472—21no—
51#19098463—21no—
52#19098461C2211yescharacteristic, complemented
53#19098456—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic, complemented
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098318C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×D316D411yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—22no—
77C2×D4×D79—28no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—41no—
84C2×D4×D79—41no—
85C2×D4×D79—41no—
86C2×D4×D79—41no—
87C2×D4×D79—44no—
88C2×D4×D79—44no—
89C2×D4×D79D414yescomplemented
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929607—22no—
97C2×#11929607—22no—
98C2×#11929607—41no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101#14579132—28no—
102#14579132—22no—
103#14579132—22no—
104#14579132—22no—
105#14579132—22no—
106#14579132—22no—
107#14579132—22no—
108#14579132—41no—
109#14579132D414yescomplemented
110#14579129—28no—
111#14579129—28no—
112C4×D316—22no—
113C4×D316—22no—
114C4×D316—22no—
115C4×D316—22no—
116#14579119—22no—
117#14579119—41no—
118C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic79—21no—
133#14579093—22no—
134#14579083—22no—
135#14579083D414yescomplemented
136#14579082—22no—
137#14579082—22no—
138#14579082—22no—
139#14579082—22no—
140#14579082—22no—
141#14579081—22no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144(C2×D79)⋊C8—41no—
145C79⋊#95—21no—
146C79⋊#95—21no—
147C22×D4×C79—21no—
148C22×D4×C79—21no—
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C22×D4×C79C2311yescharacteristic
152C2×D8×C79—22no—
153C2×D8×C79—22no—
154C2×D8×C79—22no—
155C2×D8×C79—41no—
156C2×D8×C79—41no—
157C2×D8×C79—41no—
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159C22×C8×C79C2311yescharacteristic
160#127×C79—22no—
161#127×C79—22no—
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164C2×C22⋊C4×C79—21no—
165C2×C42×C79C2311yescharacteristic
166#102×C79—22no—
167#102×C79—41no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—24no—
170C23×D79—24no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—81no—
180C23×D79—81no—
181C23×D79—81no—
182C23×D79—81no—
183C23×D79C2×D411yescharacteristic
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185C2×D316—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316C2×D412yes—
192C2×D316C2×D412yes—
193C2×D316#4112yes—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—24no—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—81no—
210C2×C22⋊D79—81no—
211C2×C22⋊D79—81no—
212D4×D79—28no—
213D4×D79—44no—
214D4×D79—44no—
215D4×D79—44no—
216D4×D79—44no—
217D4×D79—44no—
218D4×D79—432no—
219D4×D79—44no—
220D4×D79—44no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D79—24no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—42no—
238C2×C4×D79—42no—
239C2×C4×D79C2×D412yes—
240C2×C4×D79C2×D412yes—
241#11929609—44no—
242#11929607—44no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C4⋊Dic79—22no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79C2×D412yes—
255C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
256Dic79⋊C4—81no—
257C22⋊Dic79—24no—
258C22⋊Dic79—24no—
259C22⋊Dic79—42no—
260C22⋊Dic79—42no—
261(C2×D79)⋊C4—24no—
262(C2×D79)⋊C4—22no—
263(C2×D79)⋊C4—22no—
264(C2×D79)⋊C4—42no—
265(C2×D79)⋊C4—81no—
266C4×Dic79—42no—
267C24×C79—21no—
268C24×C79—21no—
269C24×C79—21no—
270C2×D4×C79—24no—
271C2×D4×C79—24no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—42no—
289C2×D4×C79—42no—
290C2×D4×C79—81no—
291C2×D4×C79—81no—
292C2×D4×C79C2×D412yes—
293C2×D4×C79C2×D412yes—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79C2411yescharacteristic
298D8×C79—44no—
299D8×C79—44no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—42no—
309C22⋊C4×C79—81no—
310C42×C79—21no—
311C42×C79—21no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—22no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79C22×D411yescharacteristic
334C22×D79—21no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—22no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—48no—
350C22×D79—48no—
351C22×D79—48no—
352C22×D79—48no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—84no—
358C22×D79—84no—
359C22×D79—84no—
360C22×D79—84no—
361C22×D79—84no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79#12012yes—
368C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
369D4×C79—22no—
370D4×C79—22no—
371D4×C79—22no—
372D4×C79—22no—
373D4×C79—48no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—41no—
380D4×C79—41no—
381D4×C79—41no—
382D4×C79—84no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D79—48no—
399C22⋊D79—48no—
400C22⋊D79—48no—
401C22⋊D79—48no—
402C22⋊D79—84no—
403C22⋊D79—84no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—22no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79#12012yes—
419D316—28no—
420D316—22no—
421D316—22no—
422D316—22no—
423D316#12114yes—
424C4×D79—22no—
425C4×D79—22no—
426C4×D79—22no—
427C4×D79—22no—
428C4×D79—48no—
429C4×D79—41no—
430C4×D79—41no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—41no—
433C8×C79—22no—
434C8×C79—41no—
435C79⋊C8—41no—
436C79⋊C8—41no—
437C22×C79—42no—
438C22×C79—42no—
439C22×C79—42no—
440C22×C79—42no—
441C22×C79—42no—
442C22×C79—42no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79—81no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79—81no—
449C22×C79—81no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79—81no—
458C22×C79C2×#12011yescharacteristic
459C22×C79D4211yescharacteristic
460C22×C79#54611yescharacteristic
461C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C79#57611yescharacteristic
464C22×C79#57611yescharacteristic
465C2×D79—24no—
466C2×D79—22no—
467C2×D79—22no—
468C2×D79—22no—
469C2×D79—22no—
470C2×D79—22no—
471C2×D79—22no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—41no—
477C2×D79—42no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—42no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—42no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—42no—
486C2×D79—816no—
487C2×D79—816no—
488C4×C79—22no—
489C4×C79—41no—
490C4×C79—81no—
491C4×C79C2×#12111yescharacteristic
492C4×C79#53411yescharacteristic
493C4×C79D4211yescharacteristic
494C4×C79#54611yescharacteristic
495Dic79—22no—
496Dic79—41no—
497Dic79—42no—
498Dic79—42no—
499Dic79—81no—
500#24440—791nomaximal, Sylow
501C2×C79—82no—
502C2×C79—82no—
503C2×C79—161no—
504C2×C79#241011yescharacteristic
505C2×C79#300311yescharacteristic
506C2×C79#300811yescharacteristic
507C2×C79#326411yescharacteristic
508C2×C79#327411yescharacteristic
509C2×C79#331811yescharacteristic
510C2×C79#332511yescharacteristic
511D79—42no—
512D79—42no—
513D79—44no—
514C2×D42—791no—
515C2×#469—791no—
516C2×#447—791no—
517C2×#447—791no—
518C2×#418—791no—
519#2414—791no—
520#2041—791no—
521#2034—791no—
522#2011D7911yescharacteristic, complemented
523#1999—791no—
524#1879—791no—
525#1875—791no—
526#1870—791no—
527#1864—791no—
528#1786—791no—
529C79#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—791no—
531C23×D4—791no—
532C23×D4—1581no—
533C22×D8—791no—
534C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
535C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
536C22×M16—791no—
537D42—1584no—
538D42—1584no—
539C2×#127C2×D7911yescharacteristic
540C2×#121—791no—
541C2×#121—791no—
542C2×#121—791no—
543C2×#121—791no—
544C2×#121—1581no—
545C2×#120—1581no—
546C2×#120—1581no—
547C2×C4×D4—791no—
548C2×C4×D4—791no—
549C2×#117—791no—
550#469—1584no—
551#447—1584no—
552#447—1584no—
553C2×#106—791no—
554#418—1584no—
555C2×#102—791no—
556C2×#102—791no—
557C2×#102—791no—
558C2×#102—791no—
559C2×#102—791no—
560C2×#102—791no—
561C2×#102—791no—
562C2×#102—791no—
563C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
564C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
565C2×C22⋊C8—791no—
566C2×C22⋊C8—791no—
567C2×C22⋊C8—791no—
568#394—1581no—
569#392—1581no—
570#390—1581no—
571#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
572#389—791no—
573#388—1581no—
574#380—791no—
575#340—791no—
576#340—791no—
577#336—791no—
578#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
579C25—1581no—
580C25—1581no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—3164no—
584C22×D4—3164no—
585C22×D4—3161no—
586C22×D4—3161no—
587C22×D4—3161no—
588C22×D4—3161no—
589C22×D4—794no—
590C22×D4—791no—
591C22×D4—791no—
592C22×D4—1582no—
593C22×D4—1581no—
594C22×D4—1581no—
595C22×D4—1582no—
596C22×D4—1582no—
597C22×D4—1582no—
598C22×D4—1588no—
599C22×D4—1582no—
600C22×D4—1582no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4C22×D7911yescharacteristic
607C22×D4C22×D7911yescharacteristic
608C22×D4C22×D7911yescharacteristic
609C23×C4—791no—
610C23×C4—791no—
611C23×C4—1581no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—22no—
615C2×D8—41no—
616C2×D8—41no—
617C2×D8—41no—
618C2×D8—1582no—
619C2×D8—1582no—
620C2×D8—1582no—
621C2×M16—3161no—
622C2×M16—1582no—
623C2×M16—1582no—
624C22×C8—791no—
625C22×C8—791no—
626C22×C8C22×D7911yescharacteristic
627C22×C8C22×D7911yescharacteristic
628#127—22no—
629#127—22no—
630#121—3161no—
631#121—794no—
632#121—1582no—
633#121—1582no—
634#121—1582no—
635#121—1582no—
636#121—1582no—
637#121—1588no—
638#121—1582no—
639#120—1588no—
640#120—1588no—
641C4×D4—1582no—
642C4×D4—1582no—
643C4×D4—1582no—
644C4×D4—1582no—
645#117—3161no—
646#117—1582no—
647C2×C4⋊C4—791no—
648C2×C4⋊C4—791no—
649C2×C4⋊C4—791no—
650C2×C4⋊C4—791no—
651C2×C4⋊C4—1581no—
652C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—791no—
656C2×C22⋊C4—791no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C42—1581no—
665C2×C42C22×D7911yescharacteristic
666#106—1582no—
667#102—22no—
668#102—41no—
669#102—794no—
670#102—1582no—
671#102—1582no—
672#102—1582no—
673#102—1582no—
674#102—1582no—
675#102—1582no—
676#102—1582no—
677C22⋊C8—3161no—
678C22⋊C8—1582no—
679C22⋊C8—1582no—
680#95—1581no—
681#95—1581no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—3162no—
686C24—3162no—
687C24—3162no—
688C24—3162no—
689C24—3162no—
690C24—3162no—
691C24—3162no—
692C24—3162no—
693C24—791no—
694C24—791no—
695C24—6321no—
696C24—6321no—
697C24—6321no—
698C24—6321no—
699C24—1584no—
700C24—1584no—
701C24—1581no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—3164no—
725C2×D4—3164no—
726C2×D4—3164no—
727C2×D4—31632no—
728C2×D4—3164no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—3164no—
736C2×D4—3164no—
737C2×D4—3164no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—3162no—
740C2×D4—3162no—
741C2×D4—3162no—
742C2×D4—3162no—
743C2×D4—792no—
744C2×D4—792no—
745C2×D4—792no—
746C2×D4—6321no—
747C2×D4—6321no—
748C2×D4—6321no—
749C2×D4—1582no—
750C2×D4—1582no—
751C2×D4—1584no—
752C2×D4—1588no—
753C2×D4—1584no—
754C2×D4—1584no—
755C2×D4—1584no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1582no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4D4×D7912yes—
761C2×D4D4×D7912yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—3162no—
764C22×C4—3162no—
765C22×C4—791no—
766C22×C4—792no—
767C22×C4—792no—
768C22×C4—791no—
769C22×C4—1584no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4D4×D7911yescharacteristic
784C22×C4D4×D7911yescharacteristic
785C22×C4C23×D7911yescharacteristic
786D8—44no—
787D8—44no—
788D8—3164no—
789M16—3164no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—1581no—
796C2×C8—1581no—
797C2×C8—1581no—
798C2×C8—1581no—
799C2×C8—1581no—
800C2×C8—1581no—
801C2×C8D4×D7912yescomplemented
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—792no—
805C4⋊C4—792no—
806C4⋊C4—6321no—
807C4⋊C4—1582no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4—1581no—
810C4⋊C4—1581no—
811C4⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—3162no—
815C22⋊C4—3162no—
816C22⋊C4—3162no—
817C22⋊C4—6321no—
818C22⋊C4—1582no—
819C22⋊C4—1582no—
820C22⋊C4—1584no—
821C22⋊C4—1584no—
822C22⋊C4—1584no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—3162no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—3168no—
848C23—3168no—
849C23—3168no—
850C23—3168no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—792no—
856C23—792no—
857C23—6324no—
858C23—6324no—
859C23—6324no—
860C23—6324no—
861C23—6324no—
862C23—6324no—
863C23—6324no—
864C23—6324no—
865C23—6324no—
866C23—6324no—
867C23—1581no—
868C23—1581no—
869C23—1582no—
870C23—1581no—
871C23—1581no—
872C23—1582no—
873C23—1582no—
874C23—1581no—
875C23—1581no—
876C23—1581no—
877C23—1581no—
878C23—1581no—
879C23—1581no—
880C23—1581no—
881C23—1581no—
882C23C2×D4×D7911yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—48no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—84no—
897D4—3168no—
898D4—3168no—
899D4—3168no—
900D4—3168no—
901D4—794no—
902D4—6324no—
903D4—6324no—
904D4—1588no—
905D4—1582no—
906D4—1582no—
907D4—1582no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—3168no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—792no—
929C2×C4—1582no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1582no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1582no—
937C2×C4—1582no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4—1582no—
940C2×C4#1457918512yes—
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
944C2×C4#41×D7911yescharacteristic
945C2×C4#1457920611yescharacteristic
946C2×C4#1457920611yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—3161no—
950C8—3161no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—3162no—
973C22—3161no—
974C22—3161no—
975C22—3162no—
976C22—3161no—
977C22—3162no—
978C22—3161no—
979C22—3161no—
980C22—3162no—
981C22—3161no—
982C22—3162no—
983C22—3161no—
984C22—3162no—
985C22—3161no—
986C22—63216no—
987C22—63216no—
988C22—1582no—
989C22—1582no—
990C22—1582no—
991C22—1582no—
992C22—1582no—
993C22—1584no—
994C22—1582no—
995C22#120×D7911yescharacteristic
996C22#1909919811yescharacteristic
997C22#1909921011yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
999C22C2×#1457918511yescharacteristic
1000C22#1909936411yescharacteristic
1001C22#1909936711yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—3162no—
1006C4—3162no—
1007C4—3161no—
1008C4—6321no—
1009C4—1582no—
1010C4#121×D7911yescharacteristic
1011C4#1909912311yescharacteristic
1012C4#1909919511yescharacteristic
1013C4#1909920211yescharacteristic
1014C2—82no—
1015C2—82no—
1016C2—161no—
1017C2—3164no—
1018C2—3162no—
1019C2—3162no—
1020C2#2376676711yescharacteristic
1021C2#2377262411yescharacteristic
1022C2#2377266311yescharacteristic
1023C2#2377487911yescharacteristic
1024C2#2377501911yescharacteristic
1025C2#2377554811yescharacteristic
1026C2#2377564511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2011C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2011D79
hypocenterC79#24440
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099198C2semidirect
2. C2×#19098813C2semidirect
3. C2×#19098695C2semidirect
4. C2×#19098695C2semidirect
5. C2×#19098566C2semidirect
6. #23766821C2semidirect
7. #23764631C2semidirect
8. #23764588C2semidirect
9. #23764395C2semidirect
10. #23763751C2semidirect
11. #23763719C2semidirect
12. #23763696C2semidirect
13. #23763664C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2011C2semidirect
20. C22×#11929607C22semidirect
26. C2×#14579132C22semidirect
27. C2×#14579132C22semidirect
32. C2×#14579119C22semidirect
36. C2×#14579093C22semidirect
40. C2×#14579082C22semidirect
41. C2×#14579082C22semidirect
42. C2×#14579082C22semidirect
43. C2×#14579082C22semidirect
44. C2×#14579082C22semidirect
46. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. #19098461C22semidirect
54. #19098420C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098318C22semidirect
58. C22×D8×C79C22semidirect
59. C22×D8×C79C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
63. #390×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
89. C2×D4×D79D4semidirect
109. #14579132D4semidirect
135. #14579083D4semidirect
255. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
305. C2×C8×C79C2×D4semidirect
522. #2011D79semidirect
529. C79#24440semidirect
534. C22×D8C2×D79semidirect
535. C22×D8C2×D79semidirect
563. C2×#102C2×D79semidirect
564. C2×#102C2×D79semidirect
571. #390C2×D79semidirect
578. #336C2×D79semidirect
801. C2×C8D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991982
C2×#190988132
C2×#190986952
C2×#190985662
#237668212
#237646312
#237645882
#237643952
#237637512
#237637192
#237636962
#237636642
#237633292
C79×#20112
#2444079