Finite Group Databasebeta

← #34326074

Subgroups — #34326074

Order 20224.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D79—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D79—24no—
23D4×C22⋊D79—24no—
24C2×#14579157C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579133—21no—
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×#14579130—21no—
31C2×#14579129—21no—
32C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
34C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
35#19098815—24no—
36#19098698—24no—
37#19098697—24no—
38C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
39#19098566—24no—
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19098481—21no—
49#19098472—21no—
50#19098464C2211yescharacteristic, complemented
51#19098463—21no—
52#19098459C2211yescharacteristic, complemented
53#19098452—21no—
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—28no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—44no—
77C22×C22⋊D79—44no—
78C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—41no—
83C2×D4×D79—41no—
84C2×D4×D79D414yescomplemented
85C23×Dic79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C2×D632—22no—
88C2×D632—41no—
89C2×D632—41no—
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—41no—
96C2×#11929607—22no—
97C2×#11929607—22no—
98C2×#11929607—41no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101#14579157—22no—
102#14579157—22no—
103#14579136—22no—
104#14579136—22no—
105#14579135—22no—
106#14579135—22no—
107#14579135—22no—
108#14579135—41no—
109#14579133—28no—
110#14579132—22no—
111#14579132D414yescomplemented
112#14579130—28no—
113#14579129—28no—
114D4×Dic79—22no—
115D4×Dic79—22no—
116C4×C22⋊D79—22no—
117C4×C22⋊D79—22no—
118#14579119—22no—
119#14579119—41no—
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×Dic79⋊C4—21no—
123C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic79—21no—
135C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
136#14579092—22no—
137#14579083—22no—
138#14579083—22no—
139#14579082—22no—
140#14579082D414yescomplemented
141#14579081—22no—
142#14579081—22no—
143C22⋊(C79⋊C8)—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145C79⋊#95—21no—
146C25×C79—21no—
147C22×D4×C79—22no—
148C22×D4×C79—22no—
149C22×D4×C79—22no—
150C22×D4×C79—22no—
151C22×D4×C79—21no—
152C22×D4×C79—41no—
153C22×D4×C79—41no—
154C22×D4×C79C2311yescharacteristic
155C22×D4×C79C2311yescharacteristic
156C23×C4×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162#102×C79—22no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165#102×C79—41no—
166C22⋊C8×C79—41no—
167#95×C79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—24no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—42no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—81no—
176C23×D79—81no—
177C23×D79C2×D411yescharacteristic
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316—81no—
191C2×D316—81no—
192C2×D316C2×D412yes—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—24no—
201C2×C22⋊D79—432no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—81no—
213C2×C22⋊D79—81no—
214C2×C22⋊D79—81no—
215D4×D79—28no—
216D4×D79—44no—
217D4×D79—44no—
218D4×D79—44no—
219C22×Dic79—24no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—42no—
223C22×Dic79—42no—
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79C2×D412yes—
232C2×C4×D79C2×D412yes—
233D632—44no—
234#11929609—44no—
235#11929609—44no—
236#11929607—44no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79C2×D412yes—
246C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
247Dic79⋊C4—22no—
248Dic79⋊C4—81no—
249C22⋊Dic79—24no—
250C22⋊Dic79—24no—
251C22⋊Dic79—22no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—42no—
255(C2×D79)⋊C4—42no—
256(C2×D79)⋊C4—42no—
257(C2×D79)⋊C4—42no—
258(C2×D79)⋊C4—81no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—42no—
262C24×C79—21no—
263C24×C79—24no—
264C24×C79—21no—
265C24×C79—42no—
266C24×C79—42no—
267C24×C79—42no—
268C24×C79—42no—
269C24×C79—81no—
270C24×C79—81no—
271C24×C79C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C79—24no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—42no—
282C2×D4×C79—42no—
283C2×D4×C79—44no—
284C2×D4×C79—44no—
285C2×D4×C79—44no—
286C2×D4×C79—44no—
287C2×D4×C79C2×D412yes—
288C2×D4×C79C2×D412yes—
289C2×D4×C79C2×D412yes—
290C2×D4×C79#4112yes—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—81no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—22no—
316C23×C79—22no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—22no—
322C23×C79—48no—
323C23×C79—48no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—84no—
335C23×C79—84no—
336C23×C79—84no—
337C23×C79—84no—
338C23×C79—84no—
339C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—48no—
349C22×D79—48no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79—84no—
368C22×D79#12012yes—
369D4×C79—22no—
370D4×C79—22no—
371D4×C79—22no—
372D4×C79—22no—
373D4×C79—22no—
374D4×C79—48no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79#12114yes—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D79—28no—
398C22⋊D79—48no—
399C22⋊D79—48no—
400C22⋊D79—48no—
401C22⋊D79—48no—
402C22⋊D79—84no—
403C22⋊D79—84no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—22no—
410C2×Dic79—22no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—48no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79#12012yes—
419C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
420D316—22no—
421D316—22no—
422D316—41no—
423D316—41no—
424D316—41no—
425D316—41no—
426D316—41no—
427D316—41no—
428D316—84no—
429C4×D79—22no—
430C4×D79—22no—
431C4×D79—22no—
432C4×D79—22no—
433C8×C79—41no—
434C8×C79—41no—
435C79⋊C8—22no—
436C79⋊C8—41no—
437C22×C79—24no—
438C22×C79—22no—
439C22×C79—22no—
440C22×C79—22no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—42no—
443C22×C79—42no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—42no—
446C22×C79—42no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—42no—
449C22×C79—42no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—42no—
452C22×C79—42no—
453C22×C79—42no—
454C22×C79—816no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79—81no—
458C22×C79—81no—
459C22×C79C2×#12011yescharacteristic
460C22×C79D4211yescharacteristic
461C22×C79#54611yescharacteristic
462C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C22×C79#57611yescharacteristic
465C22×C79#57611yescharacteristic
466C2×D79—22no—
467C2×D79—22no—
468C2×D79—22no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—42no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—816no—
477C2×D79—81no—
478C2×D79—81no—
479C2×D79—81no—
480C2×D79—81no—
481C2×D79—81no—
482C2×D79—81no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C4×C79—41no—
489C4×C79—81no—
490C4×C79—81no—
491C4×C79C2×#12111yescharacteristic
492C4×C79#53411yescharacteristic
493C4×C79D4211yescharacteristic
494C4×C79#54611yescharacteristic
495Dic79—22no—
496Dic79—22no—
497Dic79—42no—
498Dic79—41no—
499Dic79—42no—
500#24440—791nomaximal, Sylow
501C2×C79—44no—
502C2×C79—42no—
503C2×C79—82no—
504C2×C79#241011yescharacteristic
505C2×C79#300311yescharacteristic
506C2×C79#300811yescharacteristic
507C2×C79#326411yescharacteristic
508C2×C79#327411yescharacteristic
509C2×C79#331811yescharacteristic
510C2×C79#332511yescharacteristic
511D79—42no—
512D79—82no—
513D79—161no—
514C2×D42—791no—
515C2×#469—791no—
516C2×#447—791no—
517C2×#447—791no—
518C2×#418—791no—
519#2414—791no—
520#2041—791no—
521#2034—791no—
522#2011—791no—
523#1999—791no—
524#1879—791no—
525#1875—791no—
526#1870—791no—
527#1864—791no—
528#1786D7911yescharacteristic, complemented
529C79#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—791no—
531C23×D4—1581no—
532C23×D4C2×D7911yescharacteristic
533C22×D8—791no—
534C22×D8—791no—
535C22×D8—791no—
536C22×M16—791no—
537D42—1584no—
538D42—1584no—
539C2×#127—791no—
540C2×#121—791no—
541C2×#121—791no—
542C2×#121—791no—
543C2×#121—791no—
544C2×#121—1581no—
545C2×#120—1581no—
546C2×#120—1581no—
547C2×C4×D4—791no—
548C2×C4×D4—791no—
549C2×#117—791no—
550#469—1584no—
551#447—1584no—
552#447—1584no—
553C2×#106—791no—
554#418—1584no—
555C2×#102—791no—
556C2×#102—791no—
557C2×#102—791no—
558C2×#102—791no—
559C2×#102—791no—
560C2×#102—791no—
561C2×#102C2×D7911yescharacteristic
562C2×#102C2×D7911yescharacteristic
563C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
564C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
565C2×C22⋊C8—791no—
566C2×C22⋊C8—791no—
567C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
568#394—1581no—
569#392—1581no—
570#390—791no—
571#390—1581no—
572#389—791no—
573#388—1581no—
574#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#340—791no—
576#340—791no—
577#336—791no—
578#336—791no—
579C25—21no—
580C25—1581no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—41no—
587C22×D4—41no—
588C22×D4—3164no—
589C22×D4—3164no—
590C22×D4—3161no—
591C22×D4—3161no—
592C22×D4—794no—
593C22×D4—791no—
594C22×D4—791no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4—1582no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1588no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1582no—
606C22×D4—1582no—
607C22×D4C22×D7911yescharacteristic
608C22×D4C22×D7911yescharacteristic
609C23×C4—791no—
610C23×C4—1581no—
611C23×C4C22×D7911yescharacteristic
612C2×D8—3161no—
613C2×D8—3161no—
614C2×D8—3161no—
615C2×D8—1582no—
616C2×D8—1582no—
617C2×D8—1582no—
618C2×D8—1582no—
619C2×D8—1582no—
620C2×D8—1582no—
621C2×M16—3161no—
622C2×M16—1582no—
623C2×M16—1582no—
624C22×C8—791no—
625C22×C8—791no—
626C22×C8C22×D7911yescharacteristic
627C22×C8C22×D7911yescharacteristic
628#127—1582no—
629#127—1582no—
630#121—3161no—
631#121—794no—
632#121—1582no—
633#121—1582no—
634#121—1582no—
635#121—1582no—
636#121—1582no—
637#121—1582no—
638#121—1588no—
639#120—1588no—
640#120—1588no—
641C4×D4—1582no—
642C4×D4—1582no—
643C4×D4—1582no—
644C4×D4—1582no—
645#117—3161no—
646#117—1582no—
647C2×C4⋊C4—791no—
648C2×C4⋊C4—791no—
649C2×C4⋊C4—791no—
650C2×C4⋊C4—1581no—
651C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—791no—
655C2×C22⋊C4—791no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C42—791no—
665C2×C42—1581no—
666#106—1582no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—41no—
671#102—794no—
672#102—1582no—
673#102—1582no—
674#102—1582no—
675#102—1582no—
676#102—1582no—
677C22⋊C8—41no—
678C22⋊C8—1582no—
679C22⋊C8—1582no—
680#95—21no—
681#95—1581no—
682C24—21no—
683C24—24no—
684C24—21no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—81no—
690C24—81no—
691C24—3162no—
692C24—3162no—
693C24—3162no—
694C24—3162no—
695C24—791no—
696C24—6321no—
697C24—6321no—
698C24—1584no—
699C24—1581no—
700C24—1581no—
701C24D4×D7911yescharacteristic
702C2×D4—24no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—31632no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3164no—
726C2×D4—3164no—
727C2×D4—3164no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—792no—
733C2×D4—6321no—
734C2×D4—6321no—
735C2×D4—6321no—
736C2×D4—6321no—
737C2×D4—6321no—
738C2×D4—1584no—
739C2×D4—1582no—
740C2×D4—1584no—
741C2×D4—1584no—
742C2×D4—1584no—
743C2×D4—1588no—
744C2×D4—1584no—
745C2×D4—1582no—
746C2×D4—1582no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4D4×D7912yes—
759C2×D4D4×D7912yes—
760C2×D4D4×D7912yes—
761C2×D4#1192962412yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—3162no—
771C22×C4—3162no—
772C22×C4—791no—
773C22×C4—791no—
774C22×C4—792no—
775C22×C4—792no—
776C22×C4—791no—
777C22×C4—1584no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4D4×D7911yescharacteristic
785C22×C4C23×D7911yescharacteristic
786D8—3164no—
787D8—3164no—
788D8—3164no—
789M16—3164no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—792no—
797C2×C8—1581no—
798C2×C8—1581no—
799C2×C8—1581no—
800C2×C8—1581no—
801C2×C8—1581no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—792no—
807C4⋊C4—792no—
808C4⋊C4—6321no—
809C4⋊C4—1582no—
810C4⋊C4—1581no—
811C4⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—3162no—
814C22⋊C4—3162no—
815C22⋊C4—3162no—
816C22⋊C4—3162no—
817C22⋊C4—6321no—
818C22⋊C4—1582no—
819C22⋊C4—1584no—
820C22⋊C4—1582no—
821C22⋊C4—1584no—
822C22⋊C4—1584no—
823C42—3162no—
824C42—1581no—
825C42—1581no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—21no—
831C23—22no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—48no—
837C23—48no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—84no—
853C23—3168no—
854C23—3168no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—3161no—
861C23—3161no—
862C23—3161no—
863C23—3161no—
864C23—3161no—
865C23—3161no—
866C23—3161no—
867C23—3161no—
868C23—792no—
869C23—6324no—
870C23—6324no—
871C23—6324no—
872C23—6324no—
873C23—6324no—
874C23—1582no—
875C23—1581no—
876C23—1581no—
877C23—1581no—
878C23—1581no—
879C23—1581no—
880C23—1581no—
881C23#1457918812yes—
882C23C2×D4×D7911yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—48no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—3168no—
892D4—3168no—
893D4—3168no—
894D4—3168no—
895D4—3161no—
896D4—3161no—
897D4—3161no—
898D4—3161no—
899D4—3161no—
900D4—3161no—
901D4—6324no—
902D4—6324no—
903D4—6324no—
904D4—1588no—
905D4—1582no—
906D4—1582no—
907D4#1457913414yes—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3168no—
926C2×C4—792no—
927C2×C4—792no—
928C2×C4—1582no—
929C2×C4—1581no—
930C2×C4—1582no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1582no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4—1582no—
940C2×C4—1582no—
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
944C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
945C2×C4#1457920611yescharacteristic
946C2×C4#1457920611yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—3161no—
950C8—1582no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—24no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—816no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—3161no—
974C22—3161no—
975C22—3161no—
976C22—3161no—
977C22—3162no—
978C22—3162no—
979C22—3162no—
980C22—63216no—
981C22—6321no—
982C22—6321no—
983C22—6321no—
984C22—6321no—
985C22—6321no—
986C22—6321no—
987C22—6321no—
988C22—6321no—
989C22—6321no—
990C22—6321no—
991C22—6321no—
992C22—1582no—
993C22—1582no—
994C22—1582no—
995C22#120×D7911yescharacteristic
996C22#1909919511yescharacteristic
997C22#1909920311yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
999C22C2×#1457918811yescharacteristic
1000C22#1909936411yescharacteristic
1001C22#1909936711yescharacteristic
1002C4—41no—
1003C4—81no—
1004C4—81no—
1005C4—3162no—
1006C4—3162no—
1007C4—3161no—
1008C4—1582no—
1009C4—1582no—
1010C4C2×#1457913411yescharacteristic
1011C4#1909912311yescharacteristic
1012C4#1909919511yescharacteristic
1013C4#1909920311yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—44no—
1016C2—82no—
1017C2—3162no—
1018C2—6322no—
1019C2—12641no—
1020C2#2376677611yescharacteristic
1021C2#2377262811yescharacteristic
1022C2#2377266311yescharacteristic
1023C2#2377488411yescharacteristic
1024C2#2377501811yescharacteristic
1025C2#2377553711yescharacteristic
1026C2#2377563811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1786C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1786D79
hypocenterC79#24440
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D79C2semidirect
2. C2×#19098815C2semidirect
3. C2×#19098698C2semidirect
4. C2×#19098697C2semidirect
5. C2×#19098566C2semidirect
6. #23766820C2semidirect
7. #23764632C2semidirect
8. #23764589C2semidirect
9. #23764472C2semidirect
10. #23764398C2semidirect
11. #23763746C2semidirect
12. #23763719C2semidirect
13. #23763694C2semidirect
14. #23763659C2semidirect
15. C79×#1786C2semidirect
18. C22×D632C22semidirect
20. C22×#11929609C22semidirect
21. C22×#11929607C22semidirect
25. C2×#14579136C22semidirect
27. C2×#14579135C22semidirect
34. C2×#14579119C22semidirect
38. C2×#14579092C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579083C22semidirect
43. C2×#14579082C22semidirect
44. C2×#14579081C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
46. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
50. #19098464C22semidirect
52. #19098459C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
64. #380×C79C22semidirect
84. C2×D4×D79D4semidirect
111. #14579132D4semidirect
140. #14579082D4semidirect
242. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
246. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
528. #1786D79semidirect
529. C79#24440semidirect
563. C2×#102C2×D79semidirect
564. C2×#102C2×D79semidirect
567. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
574. #380C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D792
C2×#190988152
C2×#190986982
C2×#190986972
C2×#190985662
#237668202
#237646322
#237645892
#237644722
#237643982
#237637462
#237637192
#237636942
#237636592
C79×#17862
#2444079