Finite Group Databasebeta

← #34326075

Subgroups — #34326075

Order 20224.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79—21no—
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D316—24no—
23D4×D316—24no—
24C2×#14579158C2211yescharacteristic
25C2×#14579136—21no—
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579131—21no—
31C2×#14579131—21no—
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
34#19098816—24no—
35#19098699—24no—
36#19098699—24no—
37C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
38#19098569—24no—
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
49#19098478—21no—
50#19098471—21no—
51#19098465C2211yescharacteristic, complemented
52#19098463—21no—
53#19098461C2211yescharacteristic, complemented
54#19098453—21no—
55#19098423C2211yescharacteristic, complemented
56#19098326C2211yescharacteristic, complemented
57#19098326C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—22no—
75C22×D316—22no—
76C22×D316—22no—
77C22×D316—22no—
78C22×D316—41no—
79C22×D316—41no—
80C22×D316—41no—
81C22×D316—41no—
82C22×D316D414yescomplemented
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79—21no—
91C2×D4×D79—28no—
92C2×D4×D79—44no—
93C2×D4×D79—44no—
94C22×C4×D79—21no—
95C2×D632—22no—
96C2×D632—22no—
97C2×D632—22no—
98C2×D632—22no—
99C2×D632—22no—
100C2×D632—22no—
101C2×D632—41no—
102C2×D632—41no—
103C2×D632—41no—
104#14579158—22no—
105#14579158—22no—
106#14579136—28no—
107#14579135—22no—
108#14579135—22no—
109#14579135—22no—
110#14579135—22no—
111#14579135—22no—
112#14579135—22no—
113#14579135—41no—
114#14579135D414yescomplemented
115#14579131—28no—
116#14579131—28no—
117C4×D316—22no—
118C4×D316—22no—
119#14579120—22no—
120#14579120—41no—
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×Dic79⋊C4—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×C4×Dic79—21no—
136#14579093—22no—
137#14579083—22no—
138#14579083—22no—
139#14579083—22no—
140#14579083—22no—
141#14579083—22no—
142#14579083—22no—
143#14579083—22no—
144#14579083—22no—
145#14579083—41no—
146#14579083D414yescomplemented
147C79⋊#95—21no—
148C79⋊#95—21no—
149C22×D4×C79D411yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×M16×C79—22no—
153C2×M16×C79—22no—
154C2×M16×C79—41no—
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159C4×D4×C79—22no—
160C4×D4×C79—22no—
161C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
164C2×C42×C79C2311yescharacteristic
165C22⋊C8×C79—22no—
166C22⋊C8×C79—22no—
167C22⋊C8×C79—41no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79—24no—
172C23×D79—24no—
173C23×D79—21no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—42no—
181C23×D79—42no—
182C23×D79—81no—
183C23×D79—81no—
184C23×D79—81no—
185C23×D79—81no—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—24no—
188C2×D316—24no—
189C2×D316—28no—
190C2×D316—24no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—42no—
211C2×D316—42no—
212C2×D316—42no—
213C2×D316—42no—
214C2×D316—44no—
215C2×D316—44no—
216C2×D316—44no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—44no—
219C2×D316—44no—
220C2×D316—44no—
221C2×D316—44no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316—81no—
224C2×D316—81no—
225C2×D316C2×D412yes—
226C2×D316C2×D412yes—
227C2×D316C2×D412yes—
228C2×D316C2×D412yes—
229C2×D316#4112yes—
230C2×C22⋊D79—24no—
231C2×C22⋊D79—24no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—42no—
236C2×C22⋊D79—42no—
237C2×C22⋊D79—42no—
238C2×C22⋊D79—42no—
239C2×C22⋊D79—81no—
240C2×C22⋊D79—81no—
241C2×C22⋊D79—81no—
242D4×D79—432no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C2×C4×D79—24no—
248C2×C4×D79—42no—
249C2×C4×D79—42no—
250D632—44no—
251D632—44no—
252D632—44no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79C2×D412yes—
260C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
261Dic79⋊C4—81no—
262C22⋊Dic79—42no—
263C22⋊Dic79—81no—
264(C2×D79)⋊C4—24no—
265(C2×D79)⋊C4—24no—
266(C2×D79)⋊C4—24no—
267(C2×D79)⋊C4—42no—
268(C2×D79)⋊C4—42no—
269(C2×D79)⋊C4—42no—
270(C2×D79)⋊C4—81no—
271C4×Dic79—42no—
272C24×C79C2×D411yescharacteristic
273C24×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C79—22no—
275C2×D4×C79—22no—
276C2×D4×C79—22no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C79C2×D412yes—
291C22×C4×C79C2×D412yes—
292C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C79C2411yescharacteristic
294M16×C79—44no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
307C4⋊C4×C79—22no—
308C22⋊C4×C79—22no—
309C22⋊C4×C79—22no—
310C42×C79—21no—
311C42×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79#12012yes—
325C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C23×C79C22×D411yescharacteristic
327C22×D79—22no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—22no—
330C22×D79—22no—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—48no—
333C22×D79—48no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—48no—
339C22×D79—48no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—84no—
360C22×D79—84no—
361C22×D79—84no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79—84no—
368C22×D79—84no—
369D4×C79—28no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—22no—
375C2×C4×C79—22no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79#12012yes—
389C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D79—48no—
397C22⋊D79—48no—
398C22⋊D79—84no—
399C22⋊D79—84no—
400C2×Dic79—22no—
401C2×Dic79—22no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412D316—22no—
413D316—22no—
414D316—22no—
415D316—22no—
416D316—22no—
417D316—22no—
418D316—22no—
419D316—48no—
420D316—48no—
421D316—48no—
422D316—41no—
423D316—41no—
424D316—41no—
425D316—41no—
426D316—41no—
427D316—41no—
428D316—41no—
429D316—41no—
430D316—84no—
431D316#12114yes—
432C4×D79—48no—
433C8×C79—22no—
434C8×C79—41no—
435C8×C79—41no—
436C8×C79—41no—
437C22×C79—22no—
438C22×C79—22no—
439C22×C79—22no—
440C22×C79—22no—
441C22×C79—22no—
442C22×C79—22no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79C2×#12011yescharacteristic
452C22×C79D4211yescharacteristic
453C22×C79#54611yescharacteristic
454C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C79#57611yescharacteristic
457C22×C79#57611yescharacteristic
458C2×D79—24no—
459C2×D79—42no—
460C2×D79—42no—
461C2×D79—42no—
462C2×D79—42no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—42no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—42no—
471C2×D79—816no—
472C2×D79—816no—
473C2×D79—81no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C2×D79—81no—
477C2×D79—81no—
478C2×D79—81no—
479C2×D79—81no—
480C2×D79—81no—
481C2×D79—81no—
482C2×D79—81no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C4×C79—22no—
489C4×C79—22no—
490C4×C79—41no—
491C4×C79—41no—
492C4×C79C2×#12111yescharacteristic
493C4×C79#53411yescharacteristic
494C4×C79D4211yescharacteristic
495C4×C79#54611yescharacteristic
496Dic79—42no—
497Dic79—42no—
498Dic79—81no—
499Dic79—81no—
500#24440—791nomaximal, Sylow
501C2×C79—42no—
502C2×C79—42no—
503C2×C79#241011yescharacteristic
504C2×C79#300311yescharacteristic
505C2×C79#300811yescharacteristic
506C2×C79#326411yescharacteristic
507C2×C79#327411yescharacteristic
508C2×C79#331811yescharacteristic
509C2×C79#332511yescharacteristic
510D79—44no—
511D79—82no—
512D79—82no—
513D79—161no—
514C2×D42—791no—
515C2×#469—791no—
516C2×#447—791no—
517C2×#447—791no—
518C2×#418—791no—
519#2414—791no—
520#2041—791no—
521#2034—791no—
522#2011—791no—
523#1999—791no—
524#1879—791no—
525#1875—791no—
526#1870D7911yescharacteristic, complemented
527#1864—791no—
528#1786—791no—
529C79#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—791no—
531C23×D4—791no—
532C23×D4—1581no—
533C22×D8—791no—
534C22×D8—791no—
535C22×D8—791no—
536C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
537D42—1584no—
538D42—1584no—
539C2×#127—791no—
540C2×#121—791no—
541C2×#121—791no—
542C2×#121—791no—
543C2×#121—791no—
544C2×#121—1581no—
545C2×#120—1581no—
546C2×#120—1581no—
547C2×C4×D4—791no—
548C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
549C2×#117—791no—
550#469—1584no—
551#447—1584no—
552#447—1584no—
553C2×#106—791no—
554#418—1584no—
555C2×#102—791no—
556C2×#102—791no—
557C2×#102—791no—
558C2×#102—791no—
559C2×#102—791no—
560C2×#102—791no—
561C2×#102—791no—
562C2×#102—791no—
563C2×#102—791no—
564C2×#102—791no—
565C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
567C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
568#394—1581no—
569#392—1581no—
570#390—791no—
571#390—1581no—
572#389—791no—
573#388—1581no—
574#380—791no—
575#340—791no—
576#340—791no—
577#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
578#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
579C25—1581no—
580C25—1581no—
581C22×D4—3161no—
582C22×D4—3161no—
583C22×D4—3161no—
584C22×D4—3161no—
585C22×D4—3164no—
586C22×D4—3164no—
587C22×D4—794no—
588C22×D4—791no—
589C22×D4—791no—
590C22×D4—791no—
591C22×D4—791no—
592C22×D4—1582no—
593C22×D4—1582no—
594C22×D4—1582no—
595C22×D4—1582no—
596C22×D4—1582no—
597C22×D4—1582no—
598C22×D4—1588no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1582no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4—1581no—
607C22×D4—1581no—
608C22×D4D31611yescharacteristic
609C23×C4—1581no—
610C23×C4C22×D7911yescharacteristic
611C23×C4C22×D7911yescharacteristic
612C2×D8—3161no—
613C2×D8—3161no—
614C2×D8—3161no—
615C2×D8—1582no—
616C2×D8—1582no—
617C2×D8—1582no—
618C2×D8—1582no—
619C2×D8—1582no—
620C2×D8—1582no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—22no—
623C2×M16—41no—
624C22×C8C22×D7911yescharacteristic
625C22×C8C22×D7911yescharacteristic
626C22×C8C22×D7911yescharacteristic
627C22×C8C22×D7911yescharacteristic
628#127—1582no—
629#127—1582no—
630#121—3161no—
631#121—794no—
632#121—1582no—
633#121—1582no—
634#121—1582no—
635#121—1588no—
636#121—1582no—
637#121—1582no—
638#121—1582no—
639#120—1588no—
640#120—1588no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—1582no—
644C4×D4—1582no—
645#117—3161no—
646#117—1582no—
647C2×C4⋊C4—791no—
648C2×C4⋊C4—791no—
649C2×C4⋊C4—791no—
650C2×C4⋊C4—791no—
651C2×C4⋊C4—1581no—
652C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
663C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
664C2×C42—1581no—
665C2×C42C22×D7911yescharacteristic
666#106—1582no—
667#102—3161no—
668#102—794no—
669#102—1582no—
670#102—1582no—
671#102—1582no—
672#102—1582no—
673#102—1582no—
674#102—1582no—
675#102—1582no—
676#102—1582no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—41no—
680#95—1581no—
681#95—1581no—
682C24—3162no—
683C24—3162no—
684C24—3162no—
685C24—3162no—
686C24—3162no—
687C24—3162no—
688C24—3162no—
689C24—3162no—
690C24—6321no—
691C24—6321no—
692C24—6321no—
693C24—6321no—
694C24—1584no—
695C24—1581no—
696C24—1581no—
697C24—1581no—
698C24—1584no—
699C24—1581no—
700C24C2×D31611yescharacteristic
701C24C2×D31611yescharacteristic
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3164no—
711C2×D4—3164no—
712C2×D4—3164no—
713C2×D4—3164no—
714C2×D4—3164no—
715C2×D4—3164no—
716C2×D4—3164no—
717C2×D4—31632no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3162no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—792no—
727C2×D4—792no—
728C2×D4—792no—
729C2×D4—792no—
730C2×D4—792no—
731C2×D4—6321no—
732C2×D4—6321no—
733C2×D4—6321no—
734C2×D4—6321no—
735C2×D4—6321no—
736C2×D4—1584no—
737C2×D4—1584no—
738C2×D4—1588no—
739C2×D4—1584no—
740C2×D4—1584no—
741C2×D4—1584no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4—1581no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1584no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—3162no—
773C22×C4—3162no—
774C22×C4—1584no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4D4×D7912yes—
780C22×C4D4×D7912yes—
781C22×C4C2×D31611yescharacteristic
782C22×C4C2×D31611yescharacteristic
783C22×C4C2×D31611yescharacteristic
784C22×C4C2×D31611yescharacteristic
785C22×C4C23×D7911yescharacteristic
786D8—3164no—
787D8—3164no—
788D8—3164no—
789M16—44no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8D4×D7912yescomplemented
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—792no—
804C4⋊C4—792no—
805C4⋊C4—6321no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4—1581no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4—1581no—
810C4⋊C4—1581no—
811C4⋊C4—1581no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—3162no—
815C22⋊C4—3162no—
816C22⋊C4—3162no—
817C22⋊C4—3162no—
818C22⋊C4—6321no—
819C22⋊C4—6321no—
820C22⋊C4—1584no—
821C22⋊C4—1584no—
822C22⋊C4—1584no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—3162no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—3168no—
839C23—3168no—
840C23—3168no—
841C23—3168no—
842C23—3161no—
843C23—3161no—
844C23—3161no—
845C23—3161no—
846C23—3161no—
847C23—3161no—
848C23—3161no—
849C23—3161no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—3161no—
861C23—3161no—
862C23—3161no—
863C23—3161no—
864C23—3161no—
865C23—6324no—
866C23—6324no—
867C23—6324no—
868C23—6324no—
869C23—6324no—
870C23—6324no—
871C23—6324no—
872C23—6324no—
873C23—6324no—
874C23—6324no—
875C23—1582no—
876C23—1582no—
877C23—1582no—
878C23—1582no—
879C23—1582no—
880C23#1457913112yes—
881C23#1457918912yes—
882C23C22×D31611yescharacteristic
883D4—28no—
884D4—3168no—
885D4—3168no—
886D4—3168no—
887D4—3168no—
888D4—3168no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—3161no—
892D4—3161no—
893D4—3161no—
894D4—3161no—
895D4—3161no—
896D4—3161no—
897D4—794no—
898D4—6324no—
899D4—6324no—
900D4—6324no—
901D4—1582no—
902D4—1582no—
903D4—1582no—
904D4—1582no—
905D4—1582no—
906D4—1582no—
907D4—1582no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—3168no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—3161no—
930C2×C4—3161no—
931C2×C4—3161no—
932C2×C4—3161no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3161no—
936C2×C4—3161no—
937C2×C4—1582no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4#1457913112yes—
940C2×C4#1457918912yes—
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
944C2×C4#41×D7911yescharacteristic
945C2×C4#1457920611yescharacteristic
946C2×C4#1457920711yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—41no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—3162no—
966C22—3162no—
967C22—3162no—
968C22—3162no—
969C22—3162no—
970C22—3162no—
971C22—3162no—
972C22—3162no—
973C22—3162no—
974C22—3162no—
975C22—3162no—
976C22—3162no—
977C22—63216no—
978C22—63216no—
979C22—6321no—
980C22—6321no—
981C22—6321no—
982C22—6321no—
983C22—6321no—
984C22—6321no—
985C22—6321no—
986C22—6321no—
987C22—6321no—
988C22—6321no—
989C22—6321no—
990C22—6321no—
991C22—6321no—
992C22—6321no—
993C22—6321no—
994C22—1584no—
995C22C2×#1457913111yescharacteristic
996C22D4×D31611yescharacteristic
997C22#1909920811yescharacteristic
998C22C2×#1457918911yescharacteristic
999C22C2×#1457918911yescharacteristic
1000C22#1909936811yescharacteristic
1001C22#1909936811yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—3162no—
1007C4—3162no—
1008C4—6321no—
1009C4—6321no—
1010C4#121×D7911yescharacteristic
1011C4#1909912111yescharacteristic
1012C4#1909919511yescharacteristic
1013C4#1909920511yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—42no—
1016C2—3164no—
1017C2—6322no—
1018C2—6322no—
1019C2—12641no—
1020C2#2376677311yescharacteristic
1021C2#2377263011yescharacteristic
1022C2#2377267011yescharacteristic
1023C2#2377488511yescharacteristic
1024C2#2377502211yescharacteristic
1025C2#2377554311yescharacteristic
1026C2#2377564311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1870C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1870D79
hypocenterC79#24440
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D316C2semidirect
2. C2×#19098816C2semidirect
3. C2×#19098699C2semidirect
4. C2×#19098699C2semidirect
5. C2×#19098569C2semidirect
6. #23766818C2semidirect
7. #23764635C2semidirect
8. #23764590C2semidirect
9. #23764473C2semidirect
10. #23764398C2semidirect
11. #23763747C2semidirect
12. #23763720C2semidirect
13. #23763664C2semidirect
14. #23763332C2semidirect
15. C79×#1870C2semidirect
20. C22×D632C22semidirect
21. C22×D632C22semidirect
28. C2×#14579135C22semidirect
29. C2×#14579135C22semidirect
33. C2×#14579120C22semidirect
37. C2×#14579093C22semidirect
42. C2×#14579083C22semidirect
43. C2×#14579083C22semidirect
44. C2×#14579083C22semidirect
45. C2×#14579083C22semidirect
46. C2×#14579083C22semidirect
47. C2×#14579083C22semidirect
48. C2×#14579083C22semidirect
51. #19098465C22semidirect
53. #19098461C22semidirect
55. #19098423C22semidirect
56. #19098326C22semidirect
57. #19098326C22semidirect
58. C22×M16×C79C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
63. #336×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
82. C22×D316D4semidirect
114. #14579135D4semidirect
146. #14579083D4semidirect
260. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
306. C2×C8×C79C2×D4semidirect
526. #1870D79semidirect
529. C79#24440semidirect
536. C22×M16C2×D79semidirect
565. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
566. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
567. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
577. #336C2×D79semidirect
578. #336C2×D79semidirect
801. C2×C8D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3162
C2×#190988162
C2×#190986992
C2×#190985692
#237668182
#237646352
#237645902
#237644732
#237643982
#237637472
#237637202
#237636642
#237633322
C79×#18702
#2444079