Finite Group Databasebeta

← #34326076

Subgroups — #34326076

Order 20224.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D316—24no—
23D4×D316—24no—
24C2×#14579158C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579135—21no—
28C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579131—21no—
31C2×#14579131—21no—
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
34#19098815—24no—
35#19098695—24no—
36#19098695—24no—
37C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
38#19098566—24no—
39C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19098478—21no—
51#19098472—21no—
52#19098463—21no—
53#19098461C2211yescharacteristic, complemented
54#19098456—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic, complemented
56#19098325C2211yescharacteristic, complemented
57#19098318C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×D316—28no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—44no—
73C22×D316—44no—
74C22×D316D411yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C2×D4×D79—22no—
82C2×D4×D79—22no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—22no—
88C2×D4×D79—41no—
89C2×D4×D79—41no—
90C2×D4×D79—41no—
91C2×D4×D79—41no—
92C2×D4×D79D414yescomplemented
93C22×C4×D79C2311yescharacteristic
94C22×C4×D79C2311yescharacteristic
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—22no—
97C2×#11929609—22no—
98C2×#11929609—41no—
99C2×#11929609—41no—
100C2×#11929609—41no—
101C2×#11929607—22no—
102C2×#11929607—22no—
103C2×#11929607—41no—
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
106#14579158—22no—
107#14579158—22no—
108#14579136—22no—
109#14579136—22no—
110#14579136—22no—
111#14579136D414yescomplemented
112#14579135—28no—
113#14579132—22no—
114#14579132—22no—
115#14579132—22no—
116#14579132—41no—
117#14579131—28no—
118#14579131—28no—
119C4×D316—22no—
120C4×D316—22no—
121#14579119—22no—
122#14579119—41no—
123C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×Dic79⋊C4—21no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×C22⋊Dic79—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic79—21no—
136#14579092—22no—
137#14579083—22no—
138#14579083—22no—
139#14579083—22no—
140#14579083—22no—
141#14579082—22no—
142#14579082D414yescomplemented
143#14579081—22no—
144#14579081—41no—
145(C2×D79)⋊C8—22no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—41no—
148C79⋊#95—21no—
149C79⋊#95—21no—
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C22×D4×C79C2311yescharacteristic
152C23×C4×C79—21no—
153C2×D8×C79—22no—
154C2×D8×C79—22no—
155C2×D8×C79—22no—
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C4×D4×C79—22no—
159C4×D4×C79—22no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164C2×C22⋊C4×C79—21no—
165C2×C42×C79C2311yescharacteristic
166#102×C79—22no—
167#102×C79—22no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—24no—
171C23×D79—24no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—81no—
181C23×D79—81no—
182C23×D79—81no—
183C23×D79—81no—
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185C23×D79C2×D411yescharacteristic
186C2×D316—24no—
187C2×D316—24no—
188C2×D316—24no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—24no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316—42no—
207C2×D316—432no—
208C2×D316—42no—
209C2×D316—42no—
210C2×D316—81no—
211C2×D316—81no—
212C2×D316C2×D412yes—
213C2×D316C2×D412yes—
214C2×C22⋊D79—24no—
215C2×C22⋊D79—24no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—42no—
220C2×C22⋊D79—42no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—81no—
224C2×C22⋊D79—81no—
225C2×C22⋊D79—81no—
226D4×D79—28no—
227D4×D79—44no—
228D4×D79—44no—
229D4×D79—44no—
230D4×D79—44no—
231D4×D79—44no—
232D4×D79—44no—
233D4×D79—44no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79C2×D412yes—
249C2×C4×D79C2×D412yes—
250#11929609—44no—
251#11929609—44no—
252#11929607—44no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
259C4⋊Dic79—22no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
264Dic79⋊C4—81no—
265C22⋊Dic79—42no—
266C22⋊Dic79—42no—
267(C2×D79)⋊C4—24no—
268(C2×D79)⋊C4—24no—
269(C2×D79)⋊C4—22no—
270(C2×D79)⋊C4—22no—
271(C2×D79)⋊C4—42no—
272(C2×D79)⋊C4—81no—
273C4×Dic79—42no—
274C24×C79—21no—
275C24×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79C2×D412yes—
286C2×D4×C79C2×D412yes—
287C2×D4×C79#4112yes—
288C22×C4×C79—24no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—42no—
292C22×C4×C79—42no—
293C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2411yescharacteristic
296D8×C79—44no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79C2×D412yes—
307C22⋊C4×C79—24no—
308C22⋊C4×C79—42no—
309C22⋊C4×C79—81no—
310C42×C79—21no—
311C42×C79—21no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—22no—
314C23×C79—22no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79—41no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79C22×D411yescharacteristic
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—21no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—48no—
342C22×D79—48no—
343C22×D79—48no—
344C22×D79—48no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—84no—
358C22×D79—84no—
359C22×D79—84no—
360C22×D79—84no—
361C22×D79—84no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79#12012yes—
368C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
369D4×C79—22no—
370D4×C79—22no—
371D4×C79—22no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79#12114yes—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—48no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D79—48no—
397C22⋊D79—48no—
398C22⋊D79—84no—
399C22⋊D79—84no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79#12012yes—
412D316—28no—
413D316—22no—
414D316—22no—
415D316—22no—
416D316—22no—
417D316—48no—
418D316—48no—
419D316—48no—
420D316—41no—
421D316—41no—
422D316—41no—
423D316—41no—
424D316—84no—
425C4×D79—22no—
426C4×D79—22no—
427C4×D79—22no—
428C4×D79—22no—
429C4×D79—41no—
430C4×D79—41no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—41no—
433C8×C79—41no—
434C8×C79—41no—
435C79⋊C8—22no—
436C79⋊C8—41no—
437C22×C79—24no—
438C22×C79—42no—
439C22×C79—42no—
440C22×C79—42no—
441C22×C79—42no—
442C22×C79—42no—
443C22×C79—42no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79—81no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79—81no—
449C22×C79—81no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79C2×#12011yescharacteristic
452C22×C79D4211yescharacteristic
453C22×C79#54611yescharacteristic
454C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C79#57611yescharacteristic
457C22×C79#57611yescharacteristic
458C2×D79—22no—
459C2×D79—22no—
460C2×D79—22no—
461C2×D79—22no—
462C2×D79—22no—
463C2×D79—22no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—42no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—42no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79—42no—
478C2×D79—816no—
479C2×D79—816no—
480C2×D79—81no—
481C2×D79—81no—
482C2×D79—81no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C4×C79—22no—
489C4×C79—42no—
490C4×C79—41no—
491C4×C79—81no—
492C4×C79C2×#12111yescharacteristic
493C4×C79#53411yescharacteristic
494C4×C79D4211yescharacteristic
495C4×C79#54611yescharacteristic
496Dic79—22no—
497Dic79—41no—
498Dic79—42no—
499Dic79—81no—
500#24440—791nomaximal, Sylow
501C2×C79—44no—
502C2×C79—161no—
503C2×C79#241011yescharacteristic
504C2×C79#300311yescharacteristic
505C2×C79#300811yescharacteristic
506C2×C79#326411yescharacteristic
507C2×C79#327411yescharacteristic
508C2×C79#331811yescharacteristic
509C2×C79#332511yescharacteristic
510D79—42no—
511D79—42no—
512D79—82no—
513D79—82no—
514C2×D42—791no—
515C2×#469—791no—
516C2×#447—791no—
517C2×#447—791no—
518C2×#418—791no—
519#2414—791no—
520#2041—791no—
521#2034—791no—
522#2011—791no—
523#1999—791no—
524#1879D7911yescharacteristic, complemented
525#1875—791no—
526#1870—791no—
527#1864—791no—
528#1786—791no—
529C79#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—791no—
531C23×D4—791no—
532C23×D4—1581no—
533C22×D8—791no—
534C22×D8—791no—
535C22×D8C2×D7911yescharacteristic
536C22×M16—791no—
537D42—1584no—
538D42—1584no—
539C2×#127—791no—
540C2×#121—791no—
541C2×#121—791no—
542C2×#121—791no—
543C2×#121—791no—
544C2×#121—1581no—
545C2×#120—1581no—
546C2×#120—1581no—
547C2×C4×D4—791no—
548C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
549C2×#117—791no—
550#469—1584no—
551#447—1584no—
552#447—1584no—
553C2×#106—791no—
554#418—1584no—
555C2×#102—791no—
556C2×#102—791no—
557C2×#102—791no—
558C2×#102—791no—
559C2×#102—791no—
560C2×#102—791no—
561C2×#102—791no—
562C2×#102—791no—
563C2×#102C2×D7911yescharacteristic
564C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
565C2×C22⋊C8—791no—
566C2×C22⋊C8—791no—
567C2×C22⋊C8—791no—
568#394—1581no—
569#392—1581no—
570#390—1581no—
571#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
572#389—791no—
573#388—1581no—
574#380—791no—
575#340—791no—
576#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
577#336—791no—
578#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
579C25—1581no—
580C25—1581no—
581C22×D4—3164no—
582C22×D4—3164no—
583C22×D4—3161no—
584C22×D4—3161no—
585C22×D4—3161no—
586C22×D4—3161no—
587C22×D4—794no—
588C22×D4—791no—
589C22×D4—791no—
590C22×D4—791no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1581no—
593C22×D4—1588no—
594C22×D4—1582no—
595C22×D4—1581no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4—1582no—
598C22×D4—1582no—
599C22×D4—1582no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1582no—
602C22×D4—1582no—
603C22×D4—1582no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4—1581no—
607C22×D4C22×D7911yescharacteristic
608C22×D4C22×D7911yescharacteristic
609C23×C4—21no—
610C23×C4—791no—
611C23×C4—791no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—22no—
615C2×D8—3161no—
616C2×D8—3161no—
617C2×D8—3161no—
618C2×D8—1582no—
619C2×D8—1582no—
620C2×D8—1582no—
621C2×M16—3161no—
622C2×M16—1582no—
623C2×M16—1582no—
624C22×C8—791no—
625C22×C8—791no—
626C22×C8C22×D7911yescharacteristic
627C22×C8C22×D7911yescharacteristic
628#127—1582no—
629#127—1582no—
630#121—3161no—
631#121—794no—
632#121—1582no—
633#121—1582no—
634#121—1582no—
635#121—1582no—
636#121—1582no—
637#121—1588no—
638#121—1582no—
639#120—1588no—
640#120—1588no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—1582no—
644C4×D4—1582no—
645#117—3161no—
646#117—1582no—
647C2×C4⋊C4—791no—
648C2×C4⋊C4—791no—
649C2×C4⋊C4—791no—
650C2×C4⋊C4—1581no—
651C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—791no—
657C2×C22⋊C4—791no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C42—1581no—
665C2×C42C22×D7911yescharacteristic
666#106—1582no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—3161no—
670#102—794no—
671#102—1582no—
672#102—1582no—
673#102—1582no—
674#102—1582no—
675#102—1582no—
676#102—1582no—
677C22⋊C8—3161no—
678C22⋊C8—1582no—
679C22⋊C8—1582no—
680#95—1581no—
681#95—1581no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—3162no—
685C24—3162no—
686C24—3162no—
687C24—3162no—
688C24—3162no—
689C24—3162no—
690C24—3162no—
691C24—3162no—
692C24—791no—
693C24—791no—
694C24—6321no—
695C24—6321no—
696C24—6321no—
697C24—6321no—
698C24—1584no—
699C24—1584no—
700C24—1581no—
701C24—1581no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3162no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—31632no—
717C2×D4—3164no—
718C2×D4—3164no—
719C2×D4—3164no—
720C2×D4—3164no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3164no—
724C2×D4—3164no—
725C2×D4—3164no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—792no—
733C2×D4—792no—
734C2×D4—6321no—
735C2×D4—6321no—
736C2×D4—6321no—
737C2×D4—6321no—
738C2×D4—6321no—
739C2×D4—1584no—
740C2×D4—1584no—
741C2×D4—1584no—
742C2×D4—1584no—
743C2×D4—1582no—
744C2×D4—1582no—
745C2×D4—1584no—
746C2×D4—1584no—
747C2×D4—1588no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1582no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4D4×D7912yes—
760C2×D4D4×D7912yes—
761C2×D4#1192962412yes—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—791no—
768C22×C4—792no—
769C22×C4—792no—
770C22×C4—791no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4D4×D7911yescharacteristic
784C22×C4D4×D7911yescharacteristic
785C22×C4C23×D7911yescharacteristic
786D8—44no—
787D8—3164no—
788D8—3164no—
789M16—3164no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—792no—
797C2×C8—1581no—
798C2×C8—1581no—
799C2×C8—1581no—
800C2×C8—1581no—
801C2×C8—1581no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—792no—
806C4⋊C4—6321no—
807C4⋊C4—1582no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4—1581no—
810C4⋊C4—1581no—
811C4⋊C4D4×D7912yes—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—81no—
815C22⋊C4—3162no—
816C22⋊C4—3162no—
817C22⋊C4—3162no—
818C22⋊C4—6321no—
819C22⋊C4—1582no—
820C22⋊C4—1584no—
821C22⋊C4—1582no—
822C22⋊C4—1584no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—3162no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—3168no—
841C23—3168no—
842C23—3168no—
843C23—3168no—
844C23—3161no—
845C23—3161no—
846C23—3161no—
847C23—3161no—
848C23—3161no—
849C23—3161no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—792no—
857C23—792no—
858C23—6324no—
859C23—6324no—
860C23—6324no—
861C23—6324no—
862C23—6324no—
863C23—6324no—
864C23—6324no—
865C23—6324no—
866C23—6324no—
867C23—6324no—
868C23—1582no—
869C23—1582no—
870C23—1581no—
871C23—1581no—
872C23—1581no—
873C23—1581no—
874C23—1581no—
875C23—1581no—
876C23—1581no—
877C23—1581no—
878C23—1581no—
879C23—1581no—
880C23—1581no—
881C23—1581no—
882C23C2×D4×D7911yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—22no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—3168no—
891D4—3168no—
892D4—3168no—
893D4—3168no—
894D4—3168no—
895D4—3161no—
896D4—3161no—
897D4—3161no—
898D4—3161no—
899D4—6324no—
900D4—6324no—
901D4—6324no—
902D4—1588no—
903D4—1582no—
904D4—1582no—
905D4—1582no—
906D4—1582no—
907D4#1457913414yes—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—48no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—792no—
930C2×C4—1582no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1582no—
937C2×C4—1582no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4—1582no—
940C2×C4#1457918512yes—
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
944C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
945C2×C4#1457920711yescharacteristic
946C2×C4#1457920711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—3161no—
950C8—1582no—
951C22—24no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—3161no—
966C22—3161no—
967C22—3161no—
968C22—3161no—
969C22—3161no—
970C22—3161no—
971C22—3161no—
972C22—3161no—
973C22—3162no—
974C22—3162no—
975C22—3162no—
976C22—3162no—
977C22—3162no—
978C22—3162no—
979C22—63216no—
980C22—63216no—
981C22—6321no—
982C22—6321no—
983C22—6321no—
984C22—6321no—
985C22—6321no—
986C22—6321no—
987C22—6321no—
988C22—6321no—
989C22—1582no—
990C22—1582no—
991C22—1582no—
992C22—1582no—
993C22—1582no—
994C22—1582no—
995C22#120×D7911yescharacteristic
996C22#1909919711yescharacteristic
997C22#1909920911yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
999C22C2×#1457918511yescharacteristic
1000C22#1909936511yescharacteristic
1001C22#1909936711yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—3162no—
1007C4—3161no—
1008C4—6321no—
1009C4—1582no—
1010C4C2×#1457913411yescharacteristic
1011C4#1909912411yescharacteristic
1012C4#1909919711yescharacteristic
1013C4#1909920911yescharacteristic
1014C2—44no—
1015C2—161no—
1016C2—3162no—
1017C2—3162no—
1018C2—6322no—
1019C2—6322no—
1020C2#2376677711yescharacteristic
1021C2#2377262411yescharacteristic
1022C2#2377266511yescharacteristic
1023C2#2377488611yescharacteristic
1024C2#2377502311yescharacteristic
1025C2#2377554611yescharacteristic
1026C2#2377564411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#24440
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D316C2semidirect
2. C2×#19098815C2semidirect
3. C2×#19098695C2semidirect
4. C2×#19098695C2semidirect
5. C2×#19098566C2semidirect
6. #23766821C2semidirect
7. #23764635C2semidirect
8. #23764592C2semidirect
9. #23764470C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23763721C2semidirect
12. #23763696C2semidirect
13. #23763661C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
19. C22×#11929609C22semidirect
20. C22×#11929609C22semidirect
21. C22×#11929607C22semidirect
28. C2×#14579132C22semidirect
29. C2×#14579132C22semidirect
33. C2×#14579119C22semidirect
37. C2×#14579092C22semidirect
39. C2×#14579083C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579083C22semidirect
42. C2×#14579083C22semidirect
45. C2×#14579081C22semidirect
46. C2×#14579081C22semidirect
47. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
53. #19098461C22semidirect
55. #19098420C22semidirect
56. #19098325C22semidirect
57. #19098318C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. #390×C79C22semidirect
63. #340×C79C22semidirect
64. #336×C79C22semidirect
92. C2×D4×D79D4semidirect
111. #14579136D4semidirect
142. #14579082D4semidirect
258. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
263. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
524. #1879D79semidirect
529. C79#24440semidirect
564. C2×#102C2×D79semidirect
571. #390C2×D79semidirect
576. #340C2×D79semidirect
578. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D3162
C2×#190988152
C2×#190986952
C2×#190985662
#237668212
#237646352
#237645922
#237644702
#237643972
#237637212
#237636962
#237636612
#237633292
C79×#18792
#2444079