Finite Group Databasebeta

← #34326077

Subgroups — #34326077

Order 20224.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099197C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#469×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79—21no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
21#19099197—24no—
22#19099197—24no—
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579134—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579131—21no—
28C2×#14579129—21no—
29C2×#14579123C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
32#19098696—24no—
33#19098695—24no—
34#19098569—24no—
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#19098477—21no—
47#19098471—21no—
48#19098466C2211yescharacteristic, complemented
49#19098463—21no—
50#19098459C2211yescharacteristic, complemented
51#19098457—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56#19098317C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#469×C79—24no—
62C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D79—21no—
66C24×D79—21no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—41no—
73C22×D316—41no—
74C22×D316D414yescomplemented
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
82C2×D4×D79—28no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—41no—
88C2×D4×D79—41no—
89C2×D4×D79—44no—
90C2×D4×D79—44no—
91C22×C4×D79—21no—
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—22no—
97C2×#11929609—41no—
98C2×#11929609—41no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101#14579157—22no—
102#14579157—22no—
103#14579136—22no—
104#14579136—22no—
105#14579134—28no—
106#14579132—22no—
107#14579132—41no—
108#14579131—28no—
109#14579129—28no—
110#14579123—22no—
111#14579123—22no—
112C4×C22⋊D79—22no—
113C4×C22⋊D79—22no—
114#14579120—22no—
115#14579120—41no—
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic79—21no—
130C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
131#14579083—22no—
132#14579083—22no—
133#14579083—22no—
134#14579083D414yescomplemented
135#14579082—22no—
136#14579082—41no—
137#14579081—22no—
138#14579081—22no—
139C22⋊(C79⋊C8)—22no—
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141(C2×D79)⋊C8—41no—
142C79⋊#95—21no—
143C79⋊#95—21no—
144C22×D4×C79—21no—
145C22×D4×C79—21no—
146C22×D4×C79C2311yescharacteristic
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×D8×C79—22no—
150C2×D8×C79—22no—
151C2×D8×C79—41no—
152C2×M16×C79—22no—
153C2×M16×C79—22no—
154C2×M16×C79—41no—
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157#121×C79—22no—
158#121×C79—22no—
159#121×C79—22no—
160#121×C79D414yescomplemented
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164C2×C22⋊C4×C79—21no—
165#106×C79—22no—
166#102×C79—22no—
167#102×C79—22no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—24no—
171C23×D79—24no—
172C23×D79—42no—
173C23×D79—42no—
174C23×D79—42no—
175C23×D79—42no—
176C23×D79—42no—
177C23×D79—42no—
178C23×D79—42no—
179C23×D79—42no—
180C23×D79—81no—
181C23×D79—81no—
182C23×D79—81no—
183C23×D79—81no—
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185C2×D316—24no—
186C2×D316—28no—
187C2×D316—24no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—42no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—44no—
199C2×D316—44no—
200C2×D316—44no—
201C2×D316—42no—
202C2×D316—42no—
203C2×D316C2×D412yes—
204C2×D316C2×D412yes—
205C2×D316C2×D412yes—
206C2×D316#4112yes—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—24no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—81no—
220C2×C22⋊D79—81no—
221C2×C22⋊D79—81no—
222D4×D79—432no—
223D4×D79—44no—
224D4×D79—44no—
225D4×D79—44no—
226D4×D79—44no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79—24no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—42no—
240C2×C4×D79—42no—
241#11929609—44no—
242#11929609—44no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
253Dic79⋊C4—22no—
254Dic79⋊C4—81no—
255C22⋊Dic79—22no—
256C22⋊Dic79—42no—
257C22⋊Dic79—42no—
258C22⋊Dic79—42no—
259C22⋊Dic79—81no—
260(C2×D79)⋊C4—24no—
261(C2×D79)⋊C4—24no—
262(C2×D79)⋊C4—22no—
263(C2×D79)⋊C4—81no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79—42no—
267C24×C79—21no—
268C24×C79—21no—
269C24×C79C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C79—24no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—42no—
283C2×D4×C79—42no—
284C2×D4×C79—42no—
285C2×D4×C79—81no—
286C2×D4×C79—81no—
287C2×D4×C79C2×D412yes—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2×D412yes—
296C22×C4×C79C2×D412yes—
297C22×C4×C79C2411yescharacteristic
298D8×C79—44no—
299M16×C79—44no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79C2×D412yes—
310C22⋊C4×C79—24no—
311C22⋊C4×C79—42no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—21no—
317C23×C79—21no—
318C23×C79—22no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79#12012yes—
333C23×C79C22×D411yescharacteristic
334C22×D79—21no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—22no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—48no—
345C22×D79—48no—
346C22×D79—48no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—48no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—84no—
359C22×D79—84no—
360C22×D79—84no—
361C22×D79—84no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79—84no—
368C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
369D4×C79—22no—
370D4×C79—22no—
371D4×C79—48no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—84no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—22no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—22no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79#12012yes—
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D79—28no—
399C22⋊D79—48no—
400C22⋊D79—48no—
401C22⋊D79—84no—
402C22⋊D79—84no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
418D316—22no—
419D316—22no—
420D316—22no—
421D316—22no—
422D316—22no—
423D316—48no—
424D316—48no—
425D316—41no—
426D316—41no—
427D316#12114yes—
428C4×D79—48no—
429C4×D79—41no—
430C4×D79—41no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—41no—
433C8×C79—22no—
434C8×C79—41no—
435C79⋊C8—41no—
436C79⋊C8—41no—
437C22×C79—22no—
438C22×C79—22no—
439C22×C79—22no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—42no—
445C22×C79—42no—
446C22×C79—42no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79—81no—
449C22×C79—81no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79—81no—
458C22×C79C2×#12011yescharacteristic
459C22×C79D4211yescharacteristic
460C22×C79#54611yescharacteristic
461C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C79#57611yescharacteristic
464C22×C79#57611yescharacteristic
465C2×D79—24no—
466C2×D79—22no—
467C2×D79—22no—
468C2×D79—22no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—42no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—42no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—42no—
479C2×D79—42no—
480C2×D79—42no—
481C2×D79—42no—
482C2×D79—816no—
483C2×D79—816no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C4×C79—22no—
489C4×C79—42no—
490C4×C79—81no—
491C4×C79C2×#12111yescharacteristic
492C4×C79#53411yescharacteristic
493C4×C79D4211yescharacteristic
494C4×C79#54611yescharacteristic
495Dic79—22no—
496Dic79—41no—
497Dic79—41no—
498Dic79—42no—
499Dic79—81no—
500#24440—791nomaximal, Sylow
501C2×C79—42no—
502C2×C79—82no—
503C2×C79—161no—
504C2×C79#241011yescharacteristic
505C2×C79#300311yescharacteristic
506C2×C79#300811yescharacteristic
507C2×C79#326411yescharacteristic
508C2×C79#327411yescharacteristic
509C2×C79#331811yescharacteristic
510C2×C79#332511yescharacteristic
511D79—42no—
512D79—44no—
513D79—82no—
514C2×D42—791no—
515C2×#469D7911yescharacteristic, complemented
516C2×#447—791no—
517C2×#447—791no—
518C2×#418—791no—
519#2414—791no—
520#2041—791no—
521#2034—791no—
522#2011—791no—
523#1999—791no—
524#1879—791no—
525#1875—791no—
526#1870—791no—
527#1864—791no—
528#1786—791no—
529C79#2444011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23×D4—791no—
531C23×D4—791no—
532C23×D4—1581no—
533C22×D8—791no—
534C22×D8—791no—
535C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
536C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
537D42—1584no—
538D42—1584no—
539C2×#127—791no—
540C2×#121—791no—
541C2×#121—791no—
542C2×#121—1581no—
543C2×#121C2×D7911yescharacteristic
544C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
545C2×#120—1581no—
546C2×#120—1581no—
547C2×C4×D4—791no—
548C2×C4×D4—791no—
549C2×#117—791no—
550#469—24no—
551#447—1584no—
552#447—1584no—
553C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
554#418—1584no—
555C2×#102—791no—
556C2×#102—791no—
557C2×#102—791no—
558C2×#102—791no—
559C2×#102—791no—
560C2×#102—791no—
561C2×#102—791no—
562C2×#102—791no—
563C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
564C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
565C2×C22⋊C8—791no—
566C2×C22⋊C8—791no—
567C2×C22⋊C8—791no—
568#394—1581no—
569#392—1581no—
570#390—791no—
571#390—1581no—
572#389—791no—
573#388—1581no—
574#380—791no—
575#340—791no—
576#340—791no—
577#336—791no—
578#336—791no—
579C25—1581no—
580C25—1581no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—3161no—
584C22×D4—3161no—
585C22×D4—3164no—
586C22×D4—3164no—
587C22×D4—3161no—
588C22×D4—3161no—
589C22×D4—791no—
590C22×D4—794no—
591C22×D4—791no—
592C22×D4—791no—
593C22×D4—1581no—
594C22×D4—1582no—
595C22×D4—1582no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4—1582no—
600C22×D4—1582no—
601C22×D4—1582no—
602C22×D4—1588no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4—1582no—
607C22×D4C22×D7911yescharacteristic
608C22×D4C22×D7911yescharacteristic
609C23×C4—791no—
610C23×C4—1581no—
611C23×C4C22×D7911yescharacteristic
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—41no—
615C2×D8—3161no—
616C2×D8—3161no—
617C2×D8—1582no—
618C2×D8—1582no—
619C2×D8—1582no—
620C2×D8—1582no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—22no—
623C2×M16—41no—
624C22×C8—791no—
625C22×C8—791no—
626C22×C8C22×D7911yescharacteristic
627C22×C8C22×D7911yescharacteristic
628#127—1582no—
629#127—1582no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—3161no—
634#121—1588no—
635#121—1582no—
636#121—1582no—
637#121—1582no—
638#121C22⋊D7914yescomplemented
639#120—1588no—
640#120—1588no—
641C4×D4—1582no—
642C4×D4—1582no—
643C4×D4—1582no—
644C4×D4—1582no—
645#117—3161no—
646#117—1582no—
647C2×C4⋊C4—791no—
648C2×C4⋊C4—791no—
649C2×C4⋊C4—791no—
650C2×C4⋊C4—1581no—
651C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—791no—
656C2×C22⋊C4—791no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C42—791no—
665C2×C42—1581no—
666#106—22no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—3161no—
670#102—794no—
671#102—1582no—
672#102—1582no—
673#102—1582no—
674#102—1582no—
675#102—1582no—
676#102—1582no—
677C22⋊C8—3161no—
678C22⋊C8—1582no—
679C22⋊C8—1582no—
680#95—1581no—
681#95—1581no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—3162no—
685C24—3162no—
686C24—3162no—
687C24—3162no—
688C24—3162no—
689C24—3162no—
690C24—3162no—
691C24—3162no—
692C24—791no—
693C24—6321no—
694C24—6321no—
695C24—6321no—
696C24—6321no—
697C24—1584no—
698C24—1581no—
699C24—1584no—
700C24—1581no—
701C24D4×D7911yescharacteristic
702C2×D4—24no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—3164no—
722C2×D4—3164no—
723C2×D4—3164no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—3164no—
727C2×D4—3164no—
728C2×D4—3164no—
729C2×D4—31632no—
730C2×D4—3164no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—792no—
738C2×D4—792no—
739C2×D4—792no—
740C2×D4—792no—
741C2×D4—6321no—
742C2×D4—6321no—
743C2×D4—6321no—
744C2×D4—1584no—
745C2×D4—1588no—
746C2×D4—1582no—
747C2×D4—1584no—
748C2×D4—1584no—
749C2×D4—1584no—
750C2×D4—1582no—
751C2×D4—1582no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1584no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—3162no—
769C22×C4—3162no—
770C22×C4—791no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—791no—
773C22×C4—1584no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4D4×D7911yescharacteristic
783C22×C4D4×D7912yes—
784C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
785C22×C4C23×D7911yescharacteristic
786D8—44no—
787D8—3164no—
788D8—3164no—
789M16—44no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—1581no—
796C2×C8—1581no—
797C2×C8—1581no—
798C2×C8—1581no—
799C2×C8—1581no—
800C2×C8—1581no—
801C2×C8D4×D7912yescomplemented
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—792no—
806C4⋊C4—6321no—
807C4⋊C4—1581no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4—1581no—
810C4⋊C4—1582no—
811C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—3162no—
815C22⋊C4—3162no—
816C22⋊C4—3162no—
817C22⋊C4—6321no—
818C22⋊C4—6321no—
819C22⋊C4—1584no—
820C22⋊C4—1584no—
821C22⋊C4—1582no—
822C22⋊C4—1582no—
823C42—3162no—
824C42—1581no—
825C42—1581no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—3168no—
847C23—3168no—
848C23—3168no—
849C23—3168no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—792no—
861C23—6324no—
862C23—6324no—
863C23—6324no—
864C23—6324no—
865C23—6324no—
866C23—6324no—
867C23—6324no—
868C23—6324no—
869C23—6324no—
870C23—6324no—
871C23—1582no—
872C23—1581no—
873C23—1582no—
874C23—1581no—
875C23—1582no—
876C23—1582no—
877C23—1581no—
878C23—1581no—
879C23—1581no—
880C23—1581no—
881C23#1457912912yes—
882C23C2×D4×D7911yescharacteristic
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—48no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—84no—
893D4—3168no—
894D4—3168no—
895D4—3168no—
896D4—3168no—
897D4—3161no—
898D4—3161no—
899D4—794no—
900D4—6324no—
901D4—6324no—
902D4—1588no—
903D4—1582no—
904D4—1582no—
905D4—1582no—
906D4—1582no—
907D4—1582no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—3168no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—3161no—
930C2×C4—792no—
931C2×C4—1582no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4#1457912912yes—
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
944C2×C4#41×D7911yescharacteristic
945C2×C4#1457920611yescharacteristic
946C2×C4#1457920711yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—3161no—
950C8—3161no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—3162no—
973C22—3161no—
974C22—3162no—
975C22—3162no—
976C22—3161no—
977C22—3162no—
978C22—3162no—
979C22—3161no—
980C22—3162no—
981C22—3161no—
982C22—3162no—
983C22—3162no—
984C22—3162no—
985C22—63216no—
986C22—63216no—
987C22—6321no—
988C22—6321no—
989C22—6321no—
990C22—6321no—
991C22—1582no—
992C22—1582no—
993C22—1582no—
994C22—1584no—
995C22C2×#1457912911yescharacteristic
996C22#1909919711yescharacteristic
997C22#1909920211yescharacteristic
998C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
999C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1000C22#1909936711yescharacteristic
1001C22#1909936711yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—81no—
1005C4—3162no—
1006C4—3161no—
1007C4—3161no—
1008C4—6321no—
1009C4—1582no—
1010C4#121×D7911yescharacteristic
1011C4#1909912111yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1013C4#1909920111yescharacteristic
1014C2—42no—
1015C2—82no—
1016C2—161no—
1017C2—3164no—
1018C2—3162no—
1019C2—6322no—
1020C2#2376677111yescharacteristic
1021C2#2377262511yescharacteristic
1022C2#2377266711yescharacteristic
1023C2#2377488711yescharacteristic
1024C2#2377501711yescharacteristic
1025C2#2377553611yescharacteristic
1026C2#2377563711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#469×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#469D79
hypocenterC79#24440
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099197C2semidirect
2. C2×#19098696C2semidirect
3. C2×#19098695C2semidirect
4. C2×#19098569C2semidirect
5. #23766819C2semidirect
6. #23764632C2semidirect
7. #23764591C2semidirect
8. #23764469C2semidirect
9. #23764397C2semidirect
10. #23763745C2semidirect
11. #23763723C2semidirect
12. #23763697C2semidirect
13. #23763658C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C2×#469×C79C2semidirect
20. C22×#11929609C22semidirect
26. C2×#14579132C22semidirect
31. C2×#14579120C22semidirect
37. C2×#14579083C22semidirect
38. C2×#14579083C22semidirect
39. C2×#14579082C22semidirect
40. C2×#14579082C22semidirect
42. C2×#14579081C22semidirect
43. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
48. #19098466C22semidirect
50. #19098459C22semidirect
52. #19098420C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
56. #19098317C22semidirect
57. C22×D8×C79C22semidirect
58. C22×M16×C79C22semidirect
60. C2×#121×C79C22semidirect
62. C2×#106×C79C22semidirect
63. C2×#102×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
74. C22×D316D4semidirect
134. #14579083D4semidirect
160. #121×C79D4semidirect
252. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
305. C2×C8×C79C2×D4semidirect
515. C2×#469D79semidirect
529. C79#24440semidirect
535. C22×D8C2×D79semidirect
536. C22×M16C2×D79semidirect
544. C2×#121C2×D79semidirect
553. C2×#106C2×D79semidirect
563. C2×#102C2×D79semidirect
564. C2×#102C2×D79semidirect
638. #121C22⋊D79semidirect
801. C2×C8D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991972
C2×#190986962
C2×#190986952
C2×#190985692
#237668192
#237646322
#237645912
#237644692
#237643972
#237637452
#237637232
#237636972
#237636582
#237633292
C2×#469×C792
#2444079