Finite Group Databasebeta

← #34326078

Subgroups — #34326078

Order 20224.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C23×Dic158C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929607C2211yescharacteristic
21#19099219—24no—
22#19099219—24no—
23C2×#14579148C2211yescharacteristic
24C2×#14579147—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579138—21no—
27C2×#14579133—21no—
28C2×#14579132—21no—
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×#14579126C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic79—21no—
32C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34#19098808—24no—
35#19098705—24no—
36#19098701—24no—
37C2×#14579094C2211yescharacteristic
38#19098561—24no—
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579086C2211yescharacteristic
42C2×#14579086C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46C2×#14579082C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098486—21no—
50#19098477—21no—
51#19098466C2211yescharacteristic
52#19098462C2211yescharacteristic
53#19098439—21no—
54#19098423C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58C22×D8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#121×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—41no—
69C2×#11929623—41no—
70C2×#11929623D414yescomplemented
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158—22no—
73C22×Dic158—22no—
74C22×Dic158—22no—
75C22×Dic158—22no—
76C22×Dic158—41no—
77C22×Dic158—41no—
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C23×Dic79—21no—
84C23×Dic79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C2×#11929612—22no—
88C2×#11929612—22no—
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929612—22no—
91C2×#11929612—22no—
92C2×#11929612—41no—
93C2×#11929607—22no—
94C2×#11929607—22no—
95C2×#11929607—41no—
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98#14579148—22no—
99#14579148—22no—
100#14579147—28no—
101#14579141—22no—
102#14579141D414yescomplemented
103#14579138—28no—
104#14579133—28no—
105#14579132—22no—
106#14579132—22no—
107#14579132—44no—
108#14579126—22no—
109#14579126—22no—
110D4×Dic79—28no—
111C4×C22⋊D79—22no—
112C4×C22⋊D79—22no—
113C2×C4⋊Dic79—21no—
114C2×C4⋊Dic79—21no—
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
120C4⋊C4×D79—22no—
121C4⋊C4×D79—41no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79—21no—
128C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic79—21no—
132C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
133#14579094—22no—
134#14579086—22no—
135#14579086—22no—
136#14579086—22no—
137#14579086—41no—
138#14579084—22no—
139#14579084D414yescomplemented
140#14579082—22no—
141#14579082—22no—
142C22⋊(C79⋊C8)—22no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79—21no—
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×D8×C79—22no—
152C2×D8×C79—41no—
153C2×D8×C79—41no—
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156#121×C79—22no—
157#121×C79—22no—
158#121×C79—22no—
159#121×C79—41no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164#102×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166C22⋊C8×C79—41no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929623—28no—
169#11929623—44no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172C2×Dic158—24no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—42no—
182C2×Dic158—42no—
183C2×Dic158—44no—
184C2×Dic158—44no—
185C2×Dic158—44no—
186C2×Dic158—44no—
187C2×Dic158C2×D412yes—
188C2×Dic158C2×D412yes—
189C2×Dic158C2×D412yes—
190C2×Dic158#4112yes—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—41no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C22×Dic79—24no—
201C22×Dic79—24no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—42no—
207C22×Dic79—42no—
208C22×Dic79—42no—
209C22×Dic79—42no—
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79—81no—
220C2×C4×D79C2×D412yes—
221C2×C4×D79C2×D412yes—
222#11929612—44no—
223#11929612—44no—
224#11929607—44no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8C2×D412yes—
231C4⋊Dic79—24no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—42no—
237Dic79⋊C4—24no—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—42no—
240C22⋊Dic79—24no—
241C22⋊Dic79—24no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—42no—
244C22⋊Dic79—42no—
245C22⋊Dic79—42no—
246C22⋊Dic79—81no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249C4×Dic79—24no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C24×C79—21no—
253C24×C79—21no—
254C24×C79C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C79—24no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—42no—
268C2×D4×C79—42no—
269C2×D4×C79—42no—
270C2×D4×C79—42no—
271C2×D4×C79—81no—
272C2×D4×C79C2×D412yes—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2411yescharacteristic
283D8×C79—44no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79C2×D412yes—
293C4⋊C4×C79C2×D412yes—
294C22⋊C4×C79—24no—
295C22⋊C4×C79—42no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C23×C79C22×D411yescharacteristic
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79#12012yes—
325D4×C79—22no—
326D4×C79—22no—
327D4×C79—48no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—84no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D79—48no—
355C22⋊D79—44no—
356C22⋊D79—84no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—48no—
370C2×Dic79—48no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79#12012yes—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—84no—
385Dic158—22no—
386Dic158—22no—
387Dic158—22no—
388Dic158—22no—
389Dic158—22no—
390Dic158—48no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158#12114yescomplemented
394C8×C79—41no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—22no—
397C79⋊C8—41no—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—22no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—42no—
407C22×C79—42no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79C2×#12011yescharacteristic
420C22×C79D4211yescharacteristic
421C22×C79#54611yescharacteristic
422C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C79#57511yescharacteristic
424C22×C79#57711yescharacteristic
425C22×C79#57811yescharacteristic
426C2×D79—22no—
427C2×D79—22no—
428C2×D79—22no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—42no—
435C4×C79—42no—
436C4×C79C2×#12111yescharacteristic
437C4×C79#53411yescharacteristic
438C4×C79D4211yescharacteristic
439C4×C79#54611yescharacteristic
440Dic79—24no—
441Dic79—22no—
442Dic79—42no—
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445Dic79—81no—
446Dic79—81no—
447#24441—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—42no—
449C2×C79—82no—
450C2×C79—161no—
451C2×C79#241011yescharacteristic
452C2×C79#300611yescharacteristic
453C2×C79#301311yescharacteristic
454C2×C79#326511yescharacteristic
455C2×C79#327711yescharacteristic
456C2×C79#330811yescharacteristic
457C2×C79#332611yescharacteristic
458D79—42no—
459C2×#548—791no—
460C2×#468—791no—
461C2×#449—791no—
462C2×#448—791no—
463C2×#417—791no—
464#2416—791no—
465#2042—791no—
466#2033—791no—
467#2012—791no—
468#1999D7911yescharacteristic, complemented
469#1880—791no—
470#1872—791no—
471#1870—791no—
472#1863—791no—
473#1787—791no—
474C79#2444111yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—791no—
476C23×Q8—791no—
477C22×SD16—791no—
478C22×SD16—791no—
479C22×D8C2×D7911yescharacteristic
480C22×M16—791no—
481#548—1584no—
482#548—1584no—
483C2×#124—791no—
484C2×#124—1581no—
485C2×C22⋊Q8—791no—
486C2×C22⋊Q8—1581no—
487C2×#121—791no—
488C2×#121—1581no—
489C2×#121—1581no—
490C2×#121C2×D7911yescharacteristic
491C2×#121C2×D7911yescharacteristic
492C2×C4×Q8—791no—
493C2×C4×D4—791no—
494C2×C4×D4—1581no—
495C22×C4⋊C4—791no—
496#468—1584no—
497#449—1584no—
498#448—1584no—
499C2×#107—791no—
500#417—1584no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102C2×D7911yescharacteristic
510C2×#102C2×D7911yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—791no—
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
514#396—1581no—
515#394—1581no—
516#390—791no—
517#389—791no—
518#386—1581no—
519#380—791no—
520#340—791no—
521#340C2×D7911yescharacteristic
522#336—791no—
523#336—791no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—794no—
527C2×#41—1582no—
528C2×#41—1582no—
529C2×#41—1582no—
530C22×Q8—3161no—
531C22×Q8—3161no—
532C22×Q8—791no—
533C22×Q8—791no—
534C22×Q8—1582no—
535C22×Q8—1582no—
536C22×Q8—1582no—
537C22×Q8—1582no—
538C22×Q8—1581no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4C22×D7911yescharacteristic
545C22×D4C22×D7911yescharacteristic
546C23×C4—791no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4—1581no—
549C23×C4—1581no—
550C23×C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×SD16—3161no—
552C2×SD16—1582no—
553C2×SD16—1582no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—41no—
559C2×D8—41no—
560C2×M16—3161no—
561C2×M16—1582no—
562C2×M16—1582no—
563C22×C8—791no—
564C22×C8—791no—
565C22×C8C22×D7911yescharacteristic
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567#124—1588no—
568#124—1582no—
569#124—1582no—
570C22⋊Q8—794no—
571C22⋊Q8—1588no—
572C22⋊Q8—1582no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—41no—
577#121—3164no—
578#121—1582no—
579#121—1582no—
580#121—1588no—
581C4×Q8—1582no—
582C4×Q8—1582no—
583C4×D4—1582no—
584C4×D4—1582no—
585C4×D4—1588no—
586C2×C4⋊C4—3161no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1582no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—791no—
600C2×C22⋊C4—791no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C42—791no—
609C2×C42—1581no—
610#107—1582no—
611#103—3161no—
612#103—794no—
613#103—1582no—
614#103—1582no—
615#103—1582no—
616#103—1582no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—1582no—
623C22⋊C8—1582no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—791no—
629C24D4×D7911yescharacteristic
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—1588no—
634C2×Q8—3162no—
635C2×Q8—3162no—
636C2×Q8—3164no—
637C2×Q8—3164no—
638C2×Q8—3164no—
639C2×Q8—3164no—
640C2×Q8—792no—
641C2×Q8—792no—
642C2×Q8—792no—
643C2×Q8—792no—
644C2×Q8—1584no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×Q8—1581no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—3162no—
673C2×D4—3161no—
674C2×D4—3162no—
675C2×D4—3162no—
676C2×D4—1582no—
677C2×D4—1584no—
678C2×D4—1582no—
679C2×D4D4×D7912yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—3162no—
689C22×C4—3162no—
690C22×C4—3162no—
691C22×C4—3162no—
692C22×C4—3162no—
693C22×C4—3162no—
694C22×C4—791no—
695C22×C4—792no—
696C22×C4—792no—
697C22×C4—791no—
698C22×C4—791no—
699C22×C4—6321no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1584no—
703C22×C4—1584no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4D4×D7911yescharacteristic
711C22×C4C23×D7911yescharacteristic
712SD16—3164no—
713SD16—3164no—
714D8—44no—
715M16—3164no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—792no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—3162no—
731C4⋊C4—3162no—
732C4⋊C4—1582no—
733C4⋊C4—1584no—
734C4⋊C4—1584no—
735C4⋊C4—1581no—
736C4⋊C4—1581no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4D4×D7912yes—
740C4⋊C4D4×D7912yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—3162no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—3162no—
746C22⋊C4—6321no—
747C22⋊C4—1582no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1584no—
752C42—1584no—
753C42—1581no—
754C42—1581no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—792no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23#1457918512yes—
783C23C2×D4×D7911yescharacteristic
784Q8—3168no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787Q8—794no—
788Q8—1582no—
789Q8—1582no—
790Q8—1582no—
791Q8—1582no—
792Q8—1582no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—84no—
803D4—3164no—
804D4—3168no—
805D4—6324no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3168no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3168no—
829C2×C4—792no—
830C2×C4—6324no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4—1582no—
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C2×C4#41×D7911yescharacteristic
851C2×C4#1457920611yescharacteristic
852C2×C4#1457920611yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—3161no—
856C8—1582no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—1582no—
883C22—1582no—
884C22—1582no—
885C22#120×D7911yescharacteristic
886C22#1909919511yescharacteristic
887C22#1909920211yescharacteristic
888C22C2×#1457918511yescharacteristic
889C22#1909935911yescharacteristic
890C22#1909937311yescharacteristic
891C22#1909937711yescharacteristic
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—3161no—
896C4—3161no—
897C4—3162no—
898C4—6321no—
899C4—6321no—
900C4—1582no—
901C4—1584no—
902C4#121×D7911yescharacteristic
903C4#1909912311yescharacteristic
904C4#1909919811yescharacteristic
905C4#1909921011yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—161no—
909C2—3162no—
910C2#2376676711yescharacteristic
911C2#2377264711yescharacteristic
912C2#2377271311yescharacteristic
913C2#2377489911yescharacteristic
914C2#2377505011yescharacteristic
915C2#2377539711yescharacteristic
916C2#2377565911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#24441
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099219C2semidirect
2. C2×#19098808C2semidirect
3. C2×#19098705C2semidirect
4. C2×#19098701C2semidirect
5. C2×#19098561C2semidirect
6. #23766836C2semidirect
7. #23764640C2semidirect
8. #23764579C2semidirect
9. #23764475C2semidirect
10. #23763752C2semidirect
11. #23763706C2semidirect
12. #23763694C2semidirect
13. #23763655C2semidirect
14. #23763336C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
70. C2×#11929623D4semidirect
102. #14579141D4semidirect
139. #14579084D4semidirect
393. Dic158#121semidirect
468. #1999D79semidirect
474. C79#24441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992192
C2×#190988082
C2×#190987052
C2×#190987012
C2×#190985612
#237668362
#237646402
#237645792
#237644752
#237637522
#237637062
#237636942
#237636552
#237633362
C79×#19992
#2444179