Finite Group Databasebeta

← #34326280

Subgroups — #34326280

Order 20224.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764483C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#547×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929608C2211yescharacteristic
20C2×#14579135C2211yescharacteristic
21C2×#14579135C2211yescharacteristic
22C2×#14579133—21no—
23C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
24#19098811—24no—
25#19098708—24no—
26#19098708—24no—
27C2×#14579094C2211yescharacteristic
28#19098564—24no—
29C2×#14579085C2211yescharacteristic
30C2×#14579085C2211yescharacteristic
31C2×#14579085C2211yescharacteristic
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42#19098485—21no—
43#19098479—21no—
44#19098465C2211yescharacteristic
45#19098461C2211yescharacteristic
46#19098440—21no—
47#19098423C2211yescharacteristic
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098318C2211yescharacteristic
51#19098318C2211yescharacteristic
52C22×#41×C79C2211yescharacteristic
53C22×#41×C79C2211yescharacteristic
54#547×C79—24no—
55#547×C79—24no—
56C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#123×C79—21no—
58C2×#123×C79—21no—
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#121×C79—21no—
62C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C79—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C23×Dic79—21no—
69C2×#11929611—22no—
70C2×#11929611—22no—
71C2×#11929611—22no—
72C2×#11929611—41no—
73C2×#11929611—41no—
74C2×#11929611—41no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929608—22no—
79C2×#11929608—22no—
80C2×#11929608—41no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85#14579135—22no—
86#14579135—22no—
87#14579135—22no—
88#14579135—41no—
89#14579133—44no—
90C2×C4⋊Dic79—22no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79—41no—
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102#14579094—22no—
103#14579085—22no—
104#14579085—22no—
105#14579085—22no—
106#14579085—22no—
107#14579085—22no—
108#14579085—41no—
109#14579082—22no—
110#14579082—22no—
111#14579082D414yescomplemented
112#14579081—22no—
113C22⋊(C79⋊C8)—22no—
114C22⋊(C79⋊C8)—22no—
115C22⋊(C79⋊C8)—41no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C2×#41×C79—22no—
119C2×#41×C79—22no—
120C2×#41×C79—22no—
121C2×#41×C79—22no—
122C2×#41×C79—22no—
123C2×#41×C79—22no—
124C2×#41×C79—22no—
125C2×#41×C79—41no—
126C2×#41×C79—41no—
127C2×#41×C79—41no—
128C2×#41×C79—41no—
129C2×#41×C79D414yescomplemented
130C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
132C22×D4×C79—21no—
133C22×D4×C79—21no—
134C22×D4×C79D411yescharacteristic
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79—21no—
137C23×C4×C79—21no—
138C23×C4×C79—21no—
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C4⋊Q8×C79—22no—
142C4⋊Q8×C79—22no—
143#123×C79—28no—
144#123×C79—28no—
145C22⋊Q8×C79—22no—
146C22⋊Q8×C79—22no—
147C22⋊Q8×C79—22no—
148C22⋊Q8×C79D414yescomplemented
149#121×C79—28no—
150C4×D4×C79—22no—
151C4×D4×C79—22no—
152C4×D4×C79—22no—
153C4×D4×C79—22no—
154C2×C4⋊C4×C79—28no—
155C2×C4⋊C4×C79—21no—
156C2×C4⋊C4×C79—21no—
157C2×C4⋊C4×C79—21no—
158C2×C4⋊C4×C79—21no—
159C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
166C2×C42×C79C2311yescharacteristic
167C23×D79—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—81no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—42no—
184C22×Dic79—42no—
185C22×Dic79—81no—
186#11929611—44no—
187#11929611—44no—
188#11929609—44no—
189#11929608—44no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8C2×D412yes—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—42no—
208C4⋊Dic79C2×D412yes—
209Dic79⋊C4—42no—
210C22⋊Dic79—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—81no—
215C24×C79—21no—
216C24×C79C2×D411yescharacteristic
217C24×C79C2×D411yescharacteristic
218#41×C79—28no—
219#41×C79—44no—
220#41×C79—44no—
221#41×C79—44no—
222#41×C79—44no—
223#41×C79—44no—
224#41×C79—44no—
225#41×C79—44no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79C2×D412yes—
237C2×Q8×C79C2×D412yes—
238C2×D4×C79—24no—
239C2×D4×C79—22no—
240C2×D4×C79—24no—
241C2×D4×C79—22no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—41no—
246C2×D4×C79—42no—
247C2×D4×C79—42no—
248C2×D4×C79—42no—
249C2×D4×C79—42no—
250C2×D4×C79C2×D412yes—
251C2×D4×C79C2×D412yes—
252C2×D4×C79#4112yes—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—24no—
258C22×C4×C79—24no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—24no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—42no—
270C22×C4×C79—42no—
271C22×C4×C79—42no—
272C22×C4×C79—42no—
273C22×C4×C79—42no—
274C22×C4×C79—42no—
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2×D412yes—
279C22×C4×C79C2×D412yes—
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2411yescharacteristic
282C4⋊C4×C79—24no—
283C4⋊C4×C79—24no—
284C4⋊C4×C79—24no—
285C4⋊C4×C79—22no—
286C4⋊C4×C79—24no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79C2×D412yes—
289C22⋊C4×C79—24no—
290C22⋊C4×C79—24no—
291C22⋊C4×C79—24no—
292C22⋊C4×C79—22no—
293C22⋊C4×C79—22no—
294C42×C79—21no—
295C42×C79—21no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—22no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—22no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—21no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79#12012yes—
317C23×C79C22×D411yescharacteristic
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—22no—
327Q8×C79—22no—
328Q8×C79—22no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333D4×C79—22no—
334D4×C79—22no—
335D4×C79—22no—
336D4×C79—44no—
337D4×C79—48no—
338D4×C79—48no—
339D4×C79#12114yescomplemented
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—48no—
358C2×C4×C79—48no—
359C2×C4×C79—48no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79#12012yes—
371C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D79—84no—
379C22⋊D79—84no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—84no—
390D316—41no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394C79⋊C8—22no—
395C79⋊C8—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—24no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—42no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—42no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—42no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79C2×#12011yescharacteristic
420C22×C79D4211yescharacteristic
421C22×C79#54611yescharacteristic
422C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C79#57511yescharacteristic
424C22×C79#57711yescharacteristic
425C22×C79#57811yescharacteristic
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C4×C79—22no—
434C4×C79—22no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—42no—
437C4×C79—42no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79C2×#12111yescharacteristic
441C4×C79#53411yescharacteristic
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79#54611yescharacteristic
444Dic79—42no—
445Dic79—81no—
446Dic79—81no—
447#24454—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—42no—
449C2×C79—44no—
450C2×C79—81no—
451C2×C79#241011yescharacteristic
452C2×C79#300611yescharacteristic
453C2×C79#301311yescharacteristic
454C2×C79#326911yescharacteristic
455C2×C79#327211yescharacteristic
456C2×C79#330711yescharacteristic
457C2×C79#333011yescharacteristic
458D79—161no—
459C2×#547D7911yescharacteristic, complemented
460C2×#468—791no—
461C2×#449—791no—
462C2×#449—791no—
463C2×#417—791no—
464#2416—791no—
465#2043—791no—
466#2036—791no—
467#2013—791no—
468#2000—791no—
469#1879—791no—
470#1872—791no—
471#1870—791no—
472#1862—791no—
473#1788—791no—
474C79#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41C2×D7911yescharacteristic
476C22×#41C2×D7911yescharacteristic
477C22×SD16—791no—
478C22×SD16—791no—
479C22×D8—791no—
480C22×M16—791no—
481#547—24no—
482#547—24no—
483C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
484C2×#123—21no—
485C2×#123—21no—
486C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
487C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
488C2×#121—21no—
489C2×#121—791no—
490C2×#121—791no—
491C2×#121—1581no—
492C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
493C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
494C22×C4⋊C4—21no—
495C22×C4⋊C4—791no—
496#468—1584no—
497#449—1584no—
498#449—1584no—
499C2×#107—791no—
500#417—1584no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×C22⋊C8—791no—
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8—791no—
514#396—1581no—
515#394—1581no—
516#390—791no—
517#389—791no—
518#386—1581no—
519#380—791no—
520#340—791no—
521#340—791no—
522#336—791no—
523#336—791no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41C22⋊D7914yescomplemented
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
544C22×D4C22×D7911yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—1581no—
549C23×C4C22×D7911yescharacteristic
550C23×C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×SD16—3161no—
552C2×SD16—3161no—
553C2×SD16—3161no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C2×D8—1582no—
558C2×D8—1582no—
559C2×D8—1582no—
560C2×M16—3161no—
561C2×M16—1582no—
562C2×M16—1582no—
563C22×C8—791no—
564C22×C8—791no—
565C22×C8—791no—
566C22×C8—791no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569#123—28no—
570#123—28no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8C22⋊D7914yescomplemented
575#121—28no—
576#121—3164no—
577#121—3161no—
578#121—1582no—
579#121—1582no—
580#121—1582no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C2×C4⋊C4—28no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—3161no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—791no—
593C2×C4⋊C4—791no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4—1582no—
597C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
609C2×C42C22×D7911yescharacteristic
610#107—1582no—
611#103—3161no—
612#103—1582no—
613#103—1582no—
614#103—1582no—
615#103—1582no—
616#103—1582no—
617#102—794no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621C22⋊C8—3161no—
622C22⋊C8—1582no—
623C22⋊C8—1582no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626C24—21no—
627C24—1581no—
628C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
629C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
630#41—28no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—44no—
637#41—44no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
649C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—6321no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4D4×D7912yes—
675C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
676C2×D4#1192962312yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—3162no—
700C22×C4—3162no—
701C22×C4—6321no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
709C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
710C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
711C22×C4C23×D7911yescharacteristic
712SD16—3164no—
713SD16—3164no—
714D8—3164no—
715M16—3164no—
716C2×C8—792no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C2×C8—1581no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—3162no—
735C4⋊C4—3162no—
736C4⋊C4—792no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—3162no—
749C22⋊C4—3162no—
750C22⋊C4—3162no—
751C22⋊C4—3162no—
752C22⋊C4—6321no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—3161no—
776C23—3161no—
777C23—3161no—
778C23—3161no—
779C23—3161no—
780C23—3161no—
781C23—3161no—
782C23#1457913012yes—
783C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—44no—
796D4—48no—
797D4—48no—
798D4—3161no—
799D4—3161no—
800D4—3161no—
801D4—3161no—
802D4—6324no—
803D4—6324no—
804D4#1457913314yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—3161no—
840C2×C4—3161no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—6324no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4#1457913012yes—
846C2×C4#1457918612yes—
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
850C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
851C2×C4#1457920611yescharacteristic
852C2×C4#1457920611yescharacteristic
853C8—3161no—
854C8—3161no—
855C8—3161no—
856C8—1582no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—24no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—6321no—
879C22—6321no—
880C22—6321no—
881C22—6321no—
882C22—6321no—
883C22—6321no—
884C22—6321no—
885C22C2×#1457913011yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
887C22#1909920711yescharacteristic
888C22C2×#1457918611yescharacteristic
889C22#1909936111yescharacteristic
890C22#1909937111yescharacteristic
891C22#1909937811yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—3162no—
900C4—6321no—
901C4—6321no—
902C4C2×#1457913311yescharacteristic
903C4#1909912211yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
905C4#1909920711yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—44no—
908C2—81no—
909C2—12641no—
910C2#2376677411yescharacteristic
911C2#2377265211yescharacteristic
912C2#2377271511yescharacteristic
913C2#2377495111yescharacteristic
914C2#2377500011yescharacteristic
915C2#2377537611yescharacteristic
916C2#2377570511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#547×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#547D79
hypocenterC79#24454
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098811C2semidirect
2. C2×#19098708C2semidirect
3. C2×#19098708C2semidirect
4. C2×#19098564C2semidirect
5. #23766840C2semidirect
6. #23764643C2semidirect
7. #23764600C2semidirect
8. #23764483C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23763748C2semidirect
11. #23763708C2semidirect
12. #23763698C2semidirect
13. #23763647C2semidirect
14. #23763340C2semidirect
15. C2×#547×C79C2semidirect
111. #14579082D4semidirect
129. C2×#41×C79D4semidirect
148. C22⋊Q8×C79D4semidirect
339. D4×C79#121semidirect
459. C2×#547D79semidirect
474. C79#24454semidirect
535. C2×#41C22⋊D79semidirect
574. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect
804. D4#14579133semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988112
C2×#190987082
C2×#190985642
#237668402
#237646432
#237646002
#237644832
#237644012
#237637482
#237637082
#237636982
#237636472
#237633402
C2×#547×C792
#2445479