Finite Group Databasebeta

← #34326282

Subgroups — #34326282

Order 20224.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764481C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929608C2211yescharacteristic
19#19099212—24no—
20#19099212—24no—
21C2×#14579159C2211yescharacteristic
22C2×#14579144—21no—
23C2×#14579142—21no—
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×#14579133—21no—
27C2×#14579133—21no—
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
32C22×Dic79⋊C4—21no—
33#19098807—24no—
34#19098705—24no—
35C2×#14579094C2211yescharacteristic
36#19098564—24no—
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579085C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×#14579082C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47#19098486—21no—
48#19098479—21no—
49#19098466C2211yescharacteristic
50#19098459C2211yescharacteristic
51#19098443—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C22×D8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61#449×C79—24no—
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—41no—
70C2×#11929623—41no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
75C23×Dic79—21no—
76C23×Dic79—21no—
77C23×Dic79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929612—22no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929612—41no—
82C2×#11929608—22no—
83C2×#11929608—22no—
84C2×#11929608—41no—
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87#14579159—22no—
88#14579159—22no—
89#14579144—28no—
90#14579142—28no—
91#14579140—22no—
92#14579140D414yescomplemented
93#14579137—22no—
94#14579137—22no—
95#14579133—28no—
96#14579133—44no—
97#14579132—22no—
98#14579132—41no—
99D4×Dic79—22no—
100D4×Dic79—22no—
101C4×C22⋊D79—22no—
102C4×C22⋊D79—22no—
103C2×C4⋊Dic79—22no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79—41no—
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4—28no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
126#14579094—22no—
127#14579086—22no—
128#14579086—41no—
129#14579085—22no—
130#14579085—22no—
131#14579084—22no—
132#14579082—22no—
133#14579082—22no—
134#14579082D414yescomplemented
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136(C2×D79)⋊C8—41no—
137C79⋊#95—21no—
138C79⋊#95—21no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79—22no—
141C2×#41×C79—22no—
142C2×#41×C79—41no—
143C2×#41×C79—41no—
144C2×#41×C79D414yescomplemented
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79—21no—
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79—21no—
151C23×C4×C79C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C79—22no—
153C2×SD16×C79—41no—
154C2×SD16×C79—41no—
155C2×D8×C79—22no—
156C2×D8×C79—22no—
157C2×D8×C79—22no—
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159C22×C8×C79C2311yescharacteristic
160#121×C79—22no—
161#121×C79—22no—
162C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164#103×C79—22no—
165#102×C79—22no—
166C22⋊C8×C79—22no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929623—44no—
169#11929623—44no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158C2×D412yes—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—22no—
180C2×C22⋊D79—22no—
181C2×C22⋊D79—41no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C22×Dic79—24no—
188C22×Dic79—24no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—42no—
194C22×Dic79—42no—
195C22×Dic79—42no—
196C22×Dic79—42no—
197C22×Dic79—42no—
198C22×Dic79—42no—
199C22×Dic79—81no—
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209#11929612—44no—
210#11929608—44no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8C2×D412yes—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—42no—
222C4⋊Dic79C2×D412yes—
223C4⋊Dic79C2×D412yes—
224Dic79⋊C4—24no—
225Dic79⋊C4—24no—
226Dic79⋊C4—24no—
227Dic79⋊C4—22no—
228Dic79⋊C4—24no—
229Dic79⋊C4—42no—
230C22⋊Dic79—24no—
231C22⋊Dic79—24no—
232C22⋊Dic79—22no—
233C22⋊Dic79—42no—
234C22⋊Dic79—42no—
235C22⋊Dic79—81no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—22no—
238(C2×D79)⋊C4—42no—
239C4×Dic79—21no—
240C4×Dic79—21no—
241C24×C79—21no—
242C24×C79—21no—
243C24×C79C2×D411yescharacteristic
244#41×C79—28no—
245#41×C79—44no—
246#41×C79—44no—
247#41×C79—44no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79C2×D412yes—
254C2×D4×C79—24no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—42no—
265C2×D4×C79—42no—
266C2×D4×C79—42no—
267C2×D4×C79—42no—
268C2×D4×C79—42no—
269C2×D4×C79C2×D412yes—
270C2×D4×C79C2×D412yes—
271C2×D4×C79#4112yes—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—24no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—42no—
280C22×C4×C79—42no—
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2×D412yes—
283C22×C4×C79C2×D412yes—
284C22×C4×C79C2411yescharacteristic
285SD16×C79—44no—
286D8×C79—44no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C22⋊C4×C79—42no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—22no—
299C23×C79—22no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79#12012yes—
317C23×C79C22×D411yescharacteristic
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—21no—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—22no—
327Q8×C79—41no—
328Q8×C79—41no—
329D4×C79—22no—
330D4×C79—22no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—48no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—84no—
338D4×C79#12114yescomplemented
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—48no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79#12012yes—
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D79—44no—
360C22⋊D79—48no—
361C22⋊D79—84no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—48no—
374C2×Dic79—48no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—84no—
385C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390Dic158—22no—
391Dic158—22no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394C8×C79—41no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—22no—
397C79⋊C8—41no—
398C22×C79—24no—
399C22×C79—22no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—22no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—42no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—42no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—42no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79C2×#12011yescharacteristic
420C22×C79D4211yescharacteristic
421C22×C79#54611yescharacteristic
422C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C79#57511yescharacteristic
424C22×C79#57711yescharacteristic
425C22×C79#57811yescharacteristic
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C4×C79—22no—
434C4×C79—42no—
435C4×C79—81no—
436C4×C79C2×#12111yescharacteristic
437C4×C79#53411yescharacteristic
438C4×C79D4211yescharacteristic
439C4×C79#54611yescharacteristic
440Dic79—22no—
441Dic79—42no—
442Dic79—41no—
443Dic79—42no—
444Dic79—41no—
445Dic79—42no—
446Dic79—81no—
447#24454—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—42no—
449C2×C79—44no—
450C2×C79—161no—
451C2×C79#241011yescharacteristic
452C2×C79#300611yescharacteristic
453C2×C79#301311yescharacteristic
454C2×C79#326911yescharacteristic
455C2×C79#327211yescharacteristic
456C2×C79#330711yescharacteristic
457C2×C79#333011yescharacteristic
458D79—81no—
459C2×#547—791no—
460C2×#468—791no—
461C2×#449—791no—
462C2×#449D7911yescharacteristic, complemented
463C2×#417—791no—
464#2416—791no—
465#2043—791no—
466#2036—791no—
467#2013—791no—
468#2000—791no—
469#1879—791no—
470#1872—791no—
471#1870—791no—
472#1862—791no—
473#1788—791no—
474C79#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—791no—
476C22×#41C2×D7911yescharacteristic
477C22×SD16—791no—
478C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
479C22×D8C2×D7911yescharacteristic
480C22×M16—791no—
481#547—1584no—
482#547—1584no—
483C2×C4⋊Q8—791no—
484C2×#123—1581no—
485C2×#123—1581no—
486C2×C22⋊Q8—791no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×#121—791no—
489C2×#121—1581no—
490C2×#121—1581no—
491C2×#121C2×D7911yescharacteristic
492C2×C4×D4—791no—
493C2×C4×D4—791no—
494C22×C4⋊C4—791no—
495C22×C4⋊C4—1581no—
496#468—1584no—
497#449—24no—
498#449—1584no—
499C2×#107—791no—
500#417—1584no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103C2×D7911yescharacteristic
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102C2×D7911yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—791no—
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
514#396—1581no—
515#394—1581no—
516#390—791no—
517#389—791no—
518#386—1581no—
519#380—791no—
520#340—791no—
521#340—791no—
522#336—791no—
523#336—791no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—3161no—
530C2×#41—3161no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C2×#41C22⋊D7914yescomplemented
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4C22×D7911yescharacteristic
544C22×D4C22×D7911yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—791no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4—1581no—
549C23×C4—1581no—
550C23×C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—3161no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×M16—3161no—
561C2×M16—1582no—
562C2×M16—1582no—
563C22×C8—791no—
564C22×C8—791no—
565C22×C8C22×D7911yescharacteristic
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567C4⋊Q8—1582no—
568C4⋊Q8—1582no—
569#123—1588no—
570#123—1588no—
571C22⋊Q8—794no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574C22⋊Q8—1582no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—3164no—
578#121—3161no—
579#121—1582no—
580#121—1588no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584C4×D4—1582no—
585C2×C4⋊C4—3161no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1582no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4—1588no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—791no—
601C2×C22⋊C4—791no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C42—791no—
610#107—1582no—
611#103—22no—
612#103—3161no—
613#103—1582no—
614#103—1582no—
615#103—1582no—
616#103—1582no—
617#102—22no—
618#102—794no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—3161no—
623C22⋊C8—1582no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—791no—
629C24D4×D7911yescharacteristic
630#41—28no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—3164no—
635#41—3164no—
636#41—3164no—
637#41—3164no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—792no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3161no—
669C2×D4—3162no—
670C2×D4—6321no—
671C2×D4—1582no—
672C2×D4—1584no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4D4×D7912yes—
675C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
676C2×D4#1192962312yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—3162no—
687C22×C4—3162no—
688C22×C4—3162no—
689C22×C4—3162no—
690C22×C4—3162no—
691C22×C4—3162no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—791no—
695C22×C4—6321no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1584no—
698C22×C4—1584no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4D4×D7911yescharacteristic
709C22×C4D4×D7912yes—
710C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
711C22×C4C23×D7911yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—3164no—
714D8—44no—
715M16—3164no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—792no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—3162no—
731C4⋊C4—3162no—
732C4⋊C4—792no—
733C4⋊C4—792no—
734C4⋊C4—1584no—
735C4⋊C4—1584no—
736C4⋊C4—1584no—
737C4⋊C4—1581no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1582no—
741C4⋊C4—1584no—
742C4⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—3162no—
746C22⋊C4—3162no—
747C22⋊C4—6321no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1582no—
751C22⋊C4—1584no—
752C22⋊C4—1582no—
753C42—1581no—
754C42—1581no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23#1457912912yes—
783C23C2×D4×D7911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—3161no—
789Q8—3161no—
790Q8—1582no—
791Q8—1582no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—3168no—
802D4—3164no—
803D4—6324no—
804D4#1457913314yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—3168no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3168no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—792no—
834C2×C4—6324no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4#1457912912yes—
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
850C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
851C2×C4#1457920611yescharacteristic
852C2×C4#1457920611yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—3161no—
856C8—1582no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—24no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3161no—
884C22—3161no—
885C22C2×#1457912911yescharacteristic
886C22#1909919511yescharacteristic
887C22#1909920011yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
889C22#1909935911yescharacteristic
890C22#1909937011yescharacteristic
891C22#1909937711yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—3162no—
896C4—3161no—
897C4—3162no—
898C4—3161no—
899C4—3162no—
900C4—6321no—
901C4—1582no—
902C4C2×#1457913311yescharacteristic
903C4#1909912211yescharacteristic
904C4#1909919511yescharacteristic
905C4#1909920011yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—44no—
908C2—161no—
909C2—6321no—
910C2#2376677511yescharacteristic
911C2#2377264811yescharacteristic
912C2#2377271111yescharacteristic
913C2#2377495311yescharacteristic
914C2#2377499311yescharacteristic
915C2#2377536911yescharacteristic
916C2#2377569811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#449×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79#24454
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099212C2semidirect
2. C2×#19098807C2semidirect
3. C2×#19098705C2semidirect
4. C2×#19098564C2semidirect
5. #23766841C2semidirect
6. #23764644C2semidirect
7. #23764601C2semidirect
8. #23764481C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23763750C2semidirect
11. #23763705C2semidirect
12. #23763695C2semidirect
13. #23763645C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C2×#449×C79C2semidirect
92. #14579140D4semidirect
134. #14579082D4semidirect
144. C2×#41×C79D4semidirect
338. D4×C79#121semidirect
462. C2×#449D79semidirect
474. C79#24454semidirect
535. C2×#41C22⋊D79semidirect
804. D4#14579133semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992122
C2×#190988072
C2×#190987052
C2×#190985642
#237668412
#237646442
#237646012
#237644812
#237644002
#237637502
#237637052
#237636952
#237636452
#237633372
C2×#449×C792
#2445479