Finite Group Databasebeta

← #34326283

Subgroups — #34326283

Order 20224.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929607C2211yescharacteristic
20#19099216—24no—
21#19099216—24no—
22C2×#14579146—21no—
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579137C2211yescharacteristic
26C2×#14579136—21no—
27C2×#14579134—21no—
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79—21no—
33C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
34#19098806—24no—
35#19098707—24no—
36#19098707—24no—
37C2×#14579095C2211yescharacteristic
38#19098563—24no—
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579085C2211yescharacteristic
41C2×#14579085C2211yescharacteristic
42C2×#14579085C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098486—21no—
51#19098478—21no—
52#19098461C2211yescharacteristic
53#19098439—21no—
54#19098420C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098318C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63#390×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929625—41no—
74C2×#11929625—41no—
75C2×#11929625—41no—
76C2×#11929625D414yescomplemented
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316D411yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929609—22no—
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929607—22no—
93C2×#11929607—22no—
94C2×#11929607—41no—
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97#14579146—28no—
98#14579146—28no—
99#14579137—22no—
100#14579137—22no—
101#14579137—22no—
102#14579137D414yescomplemented
103#14579136—28no—
104#14579134—44no—
105#14579132—22no—
106#14579132—22no—
107#14579132—22no—
108#14579132—41no—
109C4×D316—22no—
110C4×D316—22no—
111C4×D316—22no—
112C4×D316—22no—
113C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C4⋊C4×D79—28no—
122C4⋊C4×D79—22no—
123C4⋊C4×D79—41no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
132#14579095—22no—
133#14579085—22no—
134#14579085—22no—
135#14579085—22no—
136#14579085—22no—
137#14579083—22no—
138#14579083D414yescomplemented
139#14579082—22no—
140#14579081—22no—
141(C2×D79)⋊C8—22no—
142(C2×D79)⋊C8—22no—
143(C2×D79)⋊C8—41no—
144C79⋊#95—21no—
145C79⋊#95—21no—
146C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C79—22no—
150C2×SD16×C79—22no—
151C2×SD16×C79—22no—
152C2×SD16×C79—41no—
153C2×SD16×C79—41no—
154C2×SD16×C79—41no—
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C79—22no—
158C4⋊Q8×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79—21no—
160C2×C4⋊C4×C79—21no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164C2×C42×C79C2311yescharacteristic
165#103×C79—22no—
166#103×C79—41no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169C23×D79C2×D411yescharacteristic
170#11929625—28no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173#11929625—44no—
174#11929625—44no—
175#11929625—44no—
176#11929625—44no—
177#11929625—44no—
178C2×D316—24no—
179C2×D316—24no—
180C2×D316—22no—
181C2×D316—22no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—41no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316—42no—
190C2×D316C2×D412yes—
191C2×D316C2×D412yes—
192C2×D316#4112yes—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—81no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D79—24no—
205C2×C4×D79—24no—
206C2×C4×D79—24no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—42no—
218C2×C4×D79—42no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79—42no—
223C2×C4×D79—42no—
224C2×C4×D79—42no—
225C2×C4×D79—81no—
226C2×C4×D79C2×D412yes—
227C2×C4×D79C2×D412yes—
228#11929609—44no—
229#11929607—44no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C4⋊Dic79—22no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79C2×D412yes—
242C4⋊Dic79C2×D412yes—
243Dic79⋊C4—24no—
244Dic79⋊C4—24no—
245Dic79⋊C4—42no—
246Dic79⋊C4—42no—
247C22⋊Dic79—42no—
248C22⋊Dic79—42no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—42no—
255C24×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79C2×D412yes—
267C2×Q8×C79C2×D412yes—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2411yescharacteristic
280SD16×C79—44no—
281SD16×C79—44no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79C2×D412yes—
288C4⋊C4×C79—24no—
289C4⋊C4×C79—24no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C22⋊C4×C79—42no—
293C22⋊C4×C79—81no—
294C42×C79—21no—
295C42×C79—21no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C22×D79—22no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—22no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—22no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79#12012yes—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—22no—
327Q8×C79—22no—
328Q8×C79—22no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79—41no—
331Q8×C79—41no—
332Q8×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D79—84no—
359C22⋊D79—84no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79#12012yes—
375D316—22no—
376D316—22no—
377D316—22no—
378D316—44no—
379D316—48no—
380D316—48no—
381D316#12114yescomplemented
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—48no—
387C4×D79—48no—
388C4×D79—48no—
389C4×D79—41no—
390C4×D79—41no—
391C4×D79—41no—
392C4×D79—41no—
393C4×D79—84no—
394C8×C79—22no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79C2×#12011yescharacteristic
406C22×C79D4211yescharacteristic
407C22×C79#54611yescharacteristic
408C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C79#57511yescharacteristic
410C22×C79#57711yescharacteristic
411C22×C79#57811yescharacteristic
412C2×D79—24no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C4×C79—22no—
434C4×C79—42no—
435C4×C79—42no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—81no—
438C4×C79C2×#12111yescharacteristic
439C4×C79#53411yescharacteristic
440C4×C79D4211yescharacteristic
441C4×C79#54611yescharacteristic
442Dic79—22no—
443Dic79—41no—
444Dic79—42no—
445Dic79—42no—
446Dic79—81no—
447#24454—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—161no—
449C2×C79#241011yescharacteristic
450C2×C79#300611yescharacteristic
451C2×C79#301311yescharacteristic
452C2×C79#326911yescharacteristic
453C2×C79#327211yescharacteristic
454C2×C79#330711yescharacteristic
455C2×C79#333011yescharacteristic
456D79—42no—
457D79—44no—
458D79—81no—
459C2×#547—791no—
460C2×#468—791no—
461C2×#449—791no—
462C2×#449—791no—
463C2×#417—791no—
464#2416—791no—
465#2043—791no—
466#2036—791no—
467#2013D7911yescharacteristic, complemented
468#2000—791no—
469#1879—791no—
470#1872—791no—
471#1870—791no—
472#1862—791no—
473#1788—791no—
474C79#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—791no—
476C22×#41—791no—
477C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
478C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
479C22×D8—791no—
480C22×M16—791no—
481#547—1584no—
482#547—1584no—
483C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
484C2×#123—1581no—
485C2×#123—1581no—
486C2×C22⋊Q8—791no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×#121—791no—
489C2×#121—791no—
490C2×#121—1581no—
491C2×#121—1581no—
492C2×C4×D4—791no—
493C2×C4×D4—791no—
494C22×C4⋊C4—791no—
495C22×C4⋊C4—1581no—
496#468—1584no—
497#449—1584no—
498#449—1584no—
499C2×#107—791no—
500#417—1584no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103C2×D7911yescharacteristic
506C2×#103C2×D7911yescharacteristic
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—791no—
511C2×C22⋊C8—791no—
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8—791no—
514#396—1581no—
515#394—1581no—
516#390C2×D7911yescharacteristic
517#389—791no—
518#386—1581no—
519#380—791no—
520#340—791no—
521#340—791no—
522#336—791no—
523#336C2×D7911yescharacteristic
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—3161no—
527C2×#41—3161no—
528C2×#41—794no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C2×#41—1582no—
536C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
537C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4C22×D7911yescharacteristic
545C23×C4—791no—
546C23×C4—791no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4—1581no—
549C23×C4—1581no—
550C23×C4—1581no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—41no—
557C2×D8—1582no—
558C2×D8—1582no—
559C2×D8—1582no—
560C2×M16—3161no—
561C2×M16—1582no—
562C2×M16—1582no—
563C22×C8—791no—
564C22×C8—791no—
565C22×C8C22×D7911yescharacteristic
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569#123—1588no—
570#123—1588no—
571C22⋊Q8—794no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574C22⋊Q8—1582no—
575#121—3164no—
576#121—3161no—
577#121—1582no—
578#121—1582no—
579#121—1582no—
580#121—1588no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584C4×D4—1582no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—3161no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—1582no—
593C2×C4⋊C4—1588no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—791no—
602C2×C22⋊C4—791no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C42C22×D7911yescharacteristic
610#107—1582no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—1582no—
614#103—1582no—
615#103—1582no—
616#103—1582no—
617#102—794no—
618#102—1582no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621C22⋊C8—3161no—
622C22⋊C8—1582no—
623C22⋊C8—1582no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626C24—21no—
627C24—791no—
628C24—791no—
629C24—1581no—
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—3164no—
634#41—3164no—
635#41—3164no—
636#41—3164no—
637#41—1588no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8D4×D7912yes—
649C2×Q8D4×D7912yes—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—3161no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—792no—
667C2×D4—792no—
668C2×D4—792no—
669C2×D4—6321no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1584no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1582no—
676C2×D4—1581no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—3162no—
681C22×C4—3162no—
682C22×C4—3162no—
683C22×C4—3162no—
684C22×C4—3162no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—3162no—
687C22×C4—3162no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—792no—
690C22×C4—792no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—6321no—
693C22×C4—1584no—
694C22×C4—1584no—
695C22×C4—1584no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4D4×D7911yescharacteristic
710C22×C4D4×D7911yescharacteristic
711C22×C4C23×D7911yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—44no—
714D8—3164no—
715M16—3164no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8D4×D7912yes—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—3162no—
733C4⋊C4—3162no—
734C4⋊C4—792no—
735C4⋊C4—792no—
736C4⋊C4—1584no—
737C4⋊C4—1582no—
738C4⋊C4—1584no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—3162no—
746C22⋊C4—3162no—
747C22⋊C4—3162no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1584no—
752C22⋊C4—1584no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—792no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1582no—
776C23—1582no—
777C23—1581no—
778C23—1582no—
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23C2×D4×D7911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—3164no—
797D4—3168no—
798D4—3168no—
799D4—794no—
800D4—6324no—
801D4—6324no—
802D4—1582no—
803D4—1582no—
804D4—1582no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—3168no—
820C2×C4—3168no—
821C2×C4—3168no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—792no—
834C2×C4—6324no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4#1457918812yes—
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C2×C4#41×D7911yescharacteristic
851C2×C4#1457920611yescharacteristic
852C2×C4#1457920611yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—3161no—
856C8—3161no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—3161no—
865C22—3162no—
866C22—3162no—
867C22—3162no—
868C22—3161no—
869C22—3162no—
870C22—3161no—
871C22—3162no—
872C22—3161no—
873C22—3162no—
874C22—3161no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—1582no—
882C22—1582no—
883C22—1584no—
884C22—1582no—
885C22#120×D7911yescharacteristic
886C22#1909919811yescharacteristic
887C22#1909921011yescharacteristic
888C22C2×#1457918811yescharacteristic
889C22#1909936211yescharacteristic
890C22#1909936911yescharacteristic
891C22#1909937911yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—3162no—
898C4—3162no—
899C4—3161no—
900C4—6321no—
901C4—1582no—
902C4#121×D7911yescharacteristic
903C4#1909912311yescharacteristic
904C4#1909919511yescharacteristic
905C4#1909920211yescharacteristic
906C2—161no—
907C2—3164no—
908C2—3162no—
909C2—6321no—
910C2#2376676711yescharacteristic
911C2#2377265111yescharacteristic
912C2#2377271011yescharacteristic
913C2#2377495411yescharacteristic
914C2#2377499911yescharacteristic
915C2#2377538311yescharacteristic
916C2#2377570811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2013C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2013D79
hypocenterC79#24454
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099216C2semidirect
2. C2×#19098806C2semidirect
3. C2×#19098707C2semidirect
4. C2×#19098707C2semidirect
5. C2×#19098563C2semidirect
6. #23766843C2semidirect
7. #23764643C2semidirect
8. #23764602C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23763751C2semidirect
11. #23763704C2semidirect
12. #23763696C2semidirect
13. #23763650C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#2013C2semidirect
76. C2×#11929625D4semidirect
102. #14579137D4semidirect
138. #14579083D4semidirect
381. D316#121semidirect
467. #2013D79semidirect
474. C79#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992162
C2×#190988062
C2×#190987072
C2×#190985632
#237668432
#237646432
#237646022
#237644002
#237637512
#237637042
#237636962
#237636502
#237633392
C79×#20132
#2445479