Finite Group Databasebeta

← #34326284

Subgroups — #34326284

Order 20224.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929607C2211yescharacteristic
21#19099212—24no—
22#19099212—24no—
23C2×#14579159C2211yescharacteristic
24C2×#14579144—21no—
25C2×#14579142—21no—
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×#14579134—21no—
31C2×#14579133—21no—
32C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
34C22×Dic79⋊C4—21no—
35C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
36#19098812—24no—
37#19098709—24no—
38#19098708—24no—
39C2×#14579094C2211yescharacteristic
40#19098561—24no—
41C2×#14579086C2211yescharacteristic
42C2×#14579085C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579082C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098487—21no—
50#19098478—21no—
51#19098464C2211yescharacteristic
52#19098459C2211yescharacteristic
53#19098441—21no—
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58C22×#41×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64#380×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—41no—
69C2×#11929623—41no—
70C2×#11929623D414yescomplemented
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316—21no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
77C23×Dic79—21no—
78C23×Dic79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—41no—
83C2×#11929613—41no—
84C2×#11929611—22no—
85C2×#11929611—22no—
86C2×#11929611—41no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—22no—
89C2×#11929609—22no—
90C2×#11929607—22no—
91C2×#11929607—22no—
92C2×#11929607—41no—
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95#14579159—22no—
96#14579159—22no—
97#14579144—28no—
98#14579142—28no—
99#14579140—22no—
100#14579140—22no—
101#14579137—22no—
102#14579137D414yescomplemented
103#14579136—22no—
104#14579136—22no—
105#14579135—22no—
106#14579135—41no—
107#14579134—44no—
108#14579133—28no—
109D4×Dic79—22no—
110D4×Dic79—22no—
111C4×C22⋊D79—22no—
112C4×C22⋊D79—22no—
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×Dic79⋊C4—28no—
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×Dic79⋊C4—21no—
120C2×Dic79⋊C4—21no—
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
123C4⋊C4×D79—22no—
124C4⋊C4×D79—41no—
125C2×C22⋊Dic79—21no—
126C2×C22⋊Dic79—21no—
127C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
135#14579094—22no—
136#14579086—22no—
137#14579085—22no—
138#14579084—22no—
139#14579084—22no—
140#14579083—22no—
141#14579082D414yescomplemented
142C22⋊(C79⋊C8)—22no—
143(C2×D79)⋊C8—22no—
144C79⋊#95—21no—
145C2×#41×C79—22no—
146C2×#41×C79—22no—
147C2×#41×C79—22no—
148C2×#41×C79—22no—
149C2×#41×C79—41no—
150C2×#41×C79—41no—
151C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
152C22×D4×C79—21no—
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154C23×C4×C79—21no—
155C23×C4×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161#103×C79—22no—
162#103×C79—41no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—41no—
166#95×C79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929623—28no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172#11929623—44no—
173C2×Dic158—21no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158C2×D412yes—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—42no—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—24no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—41no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C22×Dic79—24no—
198C22×Dic79—24no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—42no—
203C22×Dic79—42no—
204C22×Dic79—42no—
205C22×Dic79—42no—
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—81no—
216C2×C4×D79C2×D412yes—
217C2×C4×D79C2×D412yes—
218#11929613—44no—
219#11929611—44no—
220#11929609—44no—
221#11929607—44no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8C2×D412yes—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79C2×D412yes—
231C4⋊Dic79C2×D412yes—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—24no—
234Dic79⋊C4—24no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—24no—
237Dic79⋊C4—42no—
238Dic79⋊C4—42no—
239C22⋊Dic79—24no—
240C22⋊Dic79—24no—
241C22⋊Dic79—22no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—42no—
245(C2×D79)⋊C4—42no—
246(C2×D79)⋊C4—42no—
247(C2×D79)⋊C4—81no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—21no—
250C24×C79—21no—
251C24×C79C2×D411yescharacteristic
252#41×C79—44no—
253#41×C79—44no—
254#41×C79—44no—
255#41×C79—44no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79C2×D412yes—
262C2×D4×C79—24no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—42no—
267C2×D4×C79—42no—
268C2×D4×C79C2×D412yes—
269C2×D4×C79C2×D412yes—
270C2×D4×C79#4112yes—
271C22×C4×C79—24no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—42no—
282C22×C4×C79—42no—
283C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79C2411yescharacteristic
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C22⋊C4×C79—42no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—22no—
298C23×C79—22no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79C22×D411yescharacteristic
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79#12012yes—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—22no—
327Q8×C79—41no—
328Q8×C79—41no—
329D4×C79—22no—
330D4×C79—22no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—48no—
333D4×C79#12114yescomplemented
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—48no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D79—44no—
358C22⋊D79—48no—
359C22⋊D79—84no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—48no—
371C2×Dic79—48no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79#12012yes—
379C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
380D316—41no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384D316—84no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—84no—
390Dic158—22no—
391Dic158—22no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394C8×C79—41no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—22no—
397C79⋊C8—41no—
398C22×C79—24no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—41no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79C2×#12011yescharacteristic
413C22×C79D4211yescharacteristic
414C22×C79#54611yescharacteristic
415C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C79#57511yescharacteristic
417C22×C79#57711yescharacteristic
418C22×C79#57811yescharacteristic
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—22no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—81no—
431C2×D79—81no—
432C2×D79—81no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—42no—
435C4×C79—81no—
436C4×C79—81no—
437C4×C79C2×#12111yescharacteristic
438C4×C79#53411yescharacteristic
439C4×C79D4211yescharacteristic
440C4×C79#54611yescharacteristic
441Dic79—22no—
442Dic79—22no—
443Dic79—42no—
444Dic79—42no—
445Dic79—41no—
446Dic79—42no—
447#24454—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—44no—
449C2×C79—81no—
450C2×C79#241011yescharacteristic
451C2×C79#300611yescharacteristic
452C2×C79#301311yescharacteristic
453C2×C79#326911yescharacteristic
454C2×C79#327211yescharacteristic
455C2×C79#330711yescharacteristic
456C2×C79#333011yescharacteristic
457D79—42no—
458D79—161no—
459C2×#547—791no—
460C2×#468—791no—
461C2×#449—791no—
462C2×#449—791no—
463C2×#417—791no—
464#2416—791no—
465#2043—791no—
466#2036—791no—
467#2013—791no—
468#2000—791no—
469#1879—791no—
470#1872—791no—
471#1870—791no—
472#1862—791no—
473#1788D7911yescharacteristic, complemented
474C79#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—791no—
476C22×#41C2×D7911yescharacteristic
477C22×SD16—791no—
478C22×SD16—791no—
479C22×D8—791no—
480C22×M16—791no—
481#547—1584no—
482#547—1584no—
483C2×C4⋊Q8—791no—
484C2×#123—1581no—
485C2×#123—1581no—
486C2×C22⋊Q8—791no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×#121—791no—
489C2×#121—791no—
490C2×#121—1581no—
491C2×#121—1581no—
492C2×C4×D4—791no—
493C2×C4×D4—791no—
494C22×C4⋊C4—791no—
495C22×C4⋊C4—1581no—
496#468—1584no—
497#449—1584no—
498#449—1584no—
499C2×#107—791no—
500#417—1584no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103C2×D7911yescharacteristic
506C2×#103C2×D7911yescharacteristic
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102C2×D7911yescharacteristic
510C2×#102C2×D7911yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—791no—
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
514#396—1581no—
515#394—1581no—
516#390—791no—
517#389—791no—
518#386—1581no—
519#380C2×D7911yescharacteristic
520#340—791no—
521#340—791no—
522#336—791no—
523#336—791no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—3161no—
531C2×#41—3161no—
532C2×#41—794no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C2×#41—1582no—
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4C22×D7911yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—791no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4—1581no—
549C23×C4—1581no—
550C23×C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×SD16—3161no—
552C2×SD16—3161no—
553C2×SD16—3161no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C2×D8—1582no—
558C2×D8—1582no—
559C2×D8—1582no—
560C2×M16—3161no—
561C2×M16—1582no—
562C2×M16—1582no—
563C22×C8—791no—
564C22×C8—791no—
565C22×C8C22×D7911yescharacteristic
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567C4⋊Q8—1582no—
568C4⋊Q8—1582no—
569#123—1588no—
570#123—1588no—
571C22⋊Q8—794no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574C22⋊Q8—1582no—
575#121—3164no—
576#121—3161no—
577#121—1582no—
578#121—1582no—
579#121—1582no—
580#121—1588no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584C4×D4—1582no—
585C2×C4⋊C4—3161no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—1582no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4—1588no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—791no—
601C2×C22⋊C4—791no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C42—791no—
610#107—1582no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—1582no—
614#103—1582no—
615#103—1582no—
616#103—1582no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—794no—
620#102—1582no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—1582no—
623C22⋊C8—1582no—
624#95—21no—
625#95—1581no—
626C24—21no—
627C24—791no—
628C24—1581no—
629C24D4×D7911yescharacteristic
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—3164no—
635#41—3164no—
636#41—3164no—
637#41—1588no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—792no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8D4×D7912yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3161no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—6321no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1584no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4D4×D7912yes—
675C2×D4D4×D7912yes—
676C2×D4#1192962412yes—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—3162no—
690C22×C4—3162no—
691C22×C4—3162no—
692C22×C4—3162no—
693C22×C4—3162no—
694C22×C4—3162no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—792no—
698C22×C4—792no—
699C22×C4—791no—
700C22×C4—6321no—
701C22×C4—1584no—
702C22×C4—1584no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4D4×D7911yescharacteristic
711C22×C4C23×D7911yescharacteristic
712SD16—3164no—
713SD16—3164no—
714D8—3164no—
715M16—3164no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—792no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—3162no—
733C4⋊C4—3162no—
734C4⋊C4—792no—
735C4⋊C4—792no—
736C4⋊C4—1582no—
737C4⋊C4—1584no—
738C4⋊C4—1584no—
739C4⋊C4—1584no—
740C4⋊C4—1584no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—3162no—
745C22⋊C4—3162no—
746C22⋊C4—3162no—
747C22⋊C4—6321no—
748C22⋊C4—1582no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1582no—
751C22⋊C4—1584no—
752C22⋊C4—1584no—
753C42—1581no—
754C42—1581no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—3161no—
775C23—3161no—
776C23—792no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23C2×D4×D7911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—3161no—
789Q8—3161no—
790Q8—1582no—
791Q8—1582no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—3168no—
797D4—3164no—
798D4—3161no—
799D4—3161no—
800D4—3161no—
801D4—3161no—
802D4—6324no—
803D4—6324no—
804D4#1457913414yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3168no—
829C2×C4—3168no—
830C2×C4—792no—
831C2×C4—792no—
832C2×C4—6324no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4—1582no—
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
851C2×C4#1457920611yescharacteristic
852C2×C4#1457920611yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—3161no—
856C8—1582no—
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22—6321no—
878C22—6321no—
879C22—6321no—
880C22—6321no—
881C22—6321no—
882C22—1582no—
883C22—1582no—
884C22—1582no—
885C22#120×D7911yescharacteristic
886C22#1909919511yescharacteristic
887C22#1909920311yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
889C22#1909936011yescharacteristic
890C22#1909937011yescharacteristic
891C22#1909937911yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—3162no—
897C4—3161no—
898C4—3162no—
899C4—3162no—
900C4—1582no—
901C4—1582no—
902C4C2×#1457913411yescharacteristic
903C4#1909912311yescharacteristic
904C4#1909919511yescharacteristic
905C4#1909920311yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—81no—
908C2—3162no—
909C2—12641no—
910C2#2376677611yescharacteristic
911C2#2377264911yescharacteristic
912C2#2377271911yescharacteristic
913C2#2377495911yescharacteristic
914C2#2377499311yescharacteristic
915C2#2377537211yescharacteristic
916C2#2377570111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#24454
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099212C2semidirect
2. C2×#19098812C2semidirect
3. C2×#19098709C2semidirect
4. C2×#19098708C2semidirect
5. C2×#19098561C2semidirect
6. #23766842C2semidirect
7. #23764644C2semidirect
8. #23764603C2semidirect
9. #23764484C2semidirect
10. #23764405C2semidirect
11. #23763746C2semidirect
12. #23763704C2semidirect
13. #23763694C2semidirect
14. #23763645C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
70. C2×#11929623D4semidirect
102. #14579137D4semidirect
141. #14579082D4semidirect
333. D4×C79#121semidirect
473. #1788D79semidirect
474. C79#24454semidirect
804. D4#14579134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992122
C2×#190988122
C2×#190987092
C2×#190987082
C2×#190985612
#237668422
#237646442
#237646032
#237644842
#237644052
#237637462
#237637042
#237636942
#237636452
C79×#17882
#2445479