Finite Group Databasebeta

← #34326286

Subgroups — #34326286

Order 20224.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099217C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929607C2211yescharacteristic
21#19099217—24no—
22#19099217—24no—
23C2×#14579161C2211yescharacteristic
24C2×#14579145—21no—
25C2×#14579145—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579141C2211yescharacteristic
28C2×#14579135—21no—
29C2×#14579134—21no—
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31C2×#14579132C2211yescharacteristic
32C2×C4×D316C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic79—21no—
34C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
35#19098808—24no—
36#19098705—24no—
37#19098705—24no—
38C2×#14579094C2211yescharacteristic
39#19098561—24no—
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579086C2211yescharacteristic
42C2×#14579086C2211yescharacteristic
43C2×#14579086C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45C2×#14579084C2211yescharacteristic
46C2×#14579082C2211yescharacteristic
47C2×#14579082C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51#19098486—21no—
52#19098478—21no—
53#19098461C2211yescharacteristic
54#19098439—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098318C2211yescharacteristic
58C22×D8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62#390×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64#336×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—41no—
73C2×#11929623—41no—
74C2×#11929623—41no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623D414yescomplemented
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C23×Dic79—21no—
85C23×Dic79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929612—22no—
91C2×#11929612—22no—
92C2×#11929612—41no—
93C2×#11929612—41no—
94C2×#11929612—41no—
95C2×#11929607—22no—
96C2×#11929607—22no—
97C2×#11929607—41no—
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100#14579161—22no—
101#14579161—22no—
102#14579145—28no—
103#14579145—28no—
104#14579141—22no—
105#14579141—22no—
106#14579141—22no—
107#14579141D414yescomplemented
108#14579135—28no—
109#14579134—44no—
110#14579132—22no—
111#14579132—22no—
112#14579132—22no—
113#14579132—41no—
114C4×D316—22no—
115C4×D316—22no—
116C2×C4⋊Dic79—28no—
117C2×C4⋊Dic79—21no—
118C2×C4⋊Dic79—21no—
119C2×C4⋊Dic79—21no—
120C2×C4⋊Dic79—21no—
121C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×Dic79⋊C4—21no—
125C2×Dic79⋊C4—21no—
126C4⋊C4×D79—22no—
127C4⋊C4×D79—41no—
128C2×C22⋊Dic79—21no—
129C2×C22⋊Dic79—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
135#14579094—22no—
136#14579086—22no—
137#14579086—22no—
138#14579086—22no—
139#14579086—22no—
140#14579084—22no—
141#14579084—41no—
142#14579082—22no—
143#14579082D414yescomplemented
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145(C2×D79)⋊C8—22no—
146(C2×D79)⋊C8—41no—
147C79⋊#95—21no—
148C79⋊#95—21no—
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151C23×C4×C79—21no—
152C2×D8×C79—22no—
153C2×D8×C79—22no—
154C2×D8×C79—22no—
155C22×C8×C79C2311yescharacteristic
156C22×C8×C79C2311yescharacteristic
157C4×D4×C79—22no—
158C4×D4×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164C2×C42×C79C2311yescharacteristic
165#102×C79—22no—
166#102×C79—22no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929623—28no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172#11929623—44no—
173#11929623—44no—
174#11929623—44no—
175#11929623—44no—
176#11929623—44no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158C2×D412yes—
188C2×Dic158C2×D412yes—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—41no—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—81no—
204C22×Dic79—24no—
205C22×Dic79—24no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—42no—
211C22×Dic79—42no—
212C22×Dic79—42no—
213C22×Dic79—42no—
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—42no—
227C2×C4×D79—42no—
228C2×C4×D79—81no—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230C2×C4×D79C2×D412yes—
231#11929612—44no—
232#11929612—44no—
233#11929607—44no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8C2×D412yes—
240C4⋊Dic79—24no—
241C4⋊Dic79—24no—
242C4⋊Dic79—24no—
243C4⋊Dic79—22no—
244C4⋊Dic79—24no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79C2×D412yes—
249Dic79⋊C4—42no—
250Dic79⋊C4—42no—
251C22⋊Dic79—42no—
252C22⋊Dic79—42no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—42no—
258C24×C79—21no—
259C24×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79C2×D412yes—
270C2×D4×C79C2×D412yes—
271C2×D4×C79#4112yes—
272C22×C4×C79—24no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—42no—
276C22×C4×C79—42no—
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2411yescharacteristic
280D8×C79—44no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79C2×D412yes—
291C22⋊C4×C79—24no—
292C22⋊C4×C79—42no—
293C22⋊C4×C79—81no—
294C42×C79—21no—
295C42×C79—21no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—22no—
298C23×C79—22no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79C22×D411yescharacteristic
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79#12012yes—
325D4×C79—22no—
326D4×C79—22no—
327D4×C79—22no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79#12114yescomplemented
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—48no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D79—48no—
353C22⋊D79—48no—
354C22⋊D79—84no—
355C22⋊D79—84no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—48no—
365C2×Dic79—48no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79#12012yes—
376D316—44no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—84no—
386Dic158—22no—
387Dic158—22no—
388Dic158—22no—
389Dic158—22no—
390Dic158—41no—
391Dic158—41no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394C8×C79—41no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—22no—
397C79⋊C8—41no—
398C22×C79—24no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79C2×#12011yescharacteristic
413C22×C79D4211yescharacteristic
414C22×C79#54611yescharacteristic
415C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C79#57511yescharacteristic
417C22×C79#57711yescharacteristic
418C22×C79#57811yescharacteristic
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—22no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C4×C79—22no—
434C4×C79—42no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—81no—
437C4×C79C2×#12111yescharacteristic
438C4×C79#53411yescharacteristic
439C4×C79D4211yescharacteristic
440C4×C79#54611yescharacteristic
441Dic79—22no—
442Dic79—42no—
443Dic79—42no—
444Dic79—41no—
445Dic79—42no—
446Dic79—81no—
447#24454—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—44no—
449C2×C79—161no—
450C2×C79#241011yescharacteristic
451C2×C79#300611yescharacteristic
452C2×C79#301311yescharacteristic
453C2×C79#326911yescharacteristic
454C2×C79#327211yescharacteristic
455C2×C79#330711yescharacteristic
456C2×C79#333011yescharacteristic
457D79—42no—
458D79—81no—
459C2×#547—791no—
460C2×#468—791no—
461C2×#449—791no—
462C2×#449—791no—
463C2×#417—791no—
464#2416—791no—
465#2043—791no—
466#2036—791no—
467#2013—791no—
468#2000—791no—
469#1879D7911yescharacteristic, complemented
470#1872—791no—
471#1870—791no—
472#1862—791no—
473#1788—791no—
474C79#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—791no—
476C22×#41—791no—
477C22×SD16—791no—
478C22×SD16—791no—
479C22×D8C2×D7911yescharacteristic
480C22×M16—791no—
481#547—1584no—
482#547—1584no—
483C2×C4⋊Q8—791no—
484C2×#123—1581no—
485C2×#123—1581no—
486C2×C22⋊Q8—791no—
487C2×C22⋊Q8—791no—
488C2×#121—791no—
489C2×#121—791no—
490C2×#121—1581no—
491C2×#121—1581no—
492C2×C4×D4—791no—
493C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
494C22×C4⋊C4—791no—
495C22×C4⋊C4—1581no—
496#468—1584no—
497#449—1584no—
498#449—1584no—
499C2×#107—791no—
500#417—1584no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103—791no—
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102C2×D7911yescharacteristic
510C2×#102C2×D7911yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—791no—
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8—791no—
514#396—1581no—
515#394—1581no—
516#390C2×D7911yescharacteristic
517#389—791no—
518#386—1581no—
519#380—791no—
520#340—791no—
521#340C2×D7911yescharacteristic
522#336—791no—
523#336C2×D7911yescharacteristic
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—3161no—
527C2×#41—3161no—
528C2×#41—794no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C2×#41—1582no—
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8—791no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4C22×D7911yescharacteristic
544C22×D4C22×D7911yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—791no—
547C23×C4—791no—
548C23×C4—1581no—
549C23×C4—1581no—
550C23×C4—1581no—
551C2×SD16—3161no—
552C2×SD16—3161no—
553C2×SD16—3161no—
554C2×SD16—1582no—
555C2×SD16—1582no—
556C2×SD16—1582no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×M16—3161no—
561C2×M16—1582no—
562C2×M16—1582no—
563C22×C8—791no—
564C22×C8—791no—
565C22×C8C22×D7911yescharacteristic
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567C4⋊Q8—1582no—
568C4⋊Q8—1582no—
569#123—1588no—
570#123—1588no—
571C22⋊Q8—794no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574C22⋊Q8—1582no—
575#121—3164no—
576#121—3161no—
577#121—1582no—
578#121—1582no—
579#121—1582no—
580#121—1588no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—1582no—
584C4×D4—1582no—
585C2×C4⋊C4—3161no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—1582no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1588no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—791no—
603C2×C22⋊C4—791no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C42C22×D7911yescharacteristic
610#107—1582no—
611#103—3161no—
612#103—1582no—
613#103—1582no—
614#103—1582no—
615#103—1582no—
616#103—1582no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—794no—
620#102—1582no—
621C22⋊C8—3161no—
622C22⋊C8—1582no—
623C22⋊C8—1582no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—791no—
629C24—791no—
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—3164no—
634#41—3164no—
635#41—3164no—
636#41—3164no—
637#41—1588no—
638C2×Q8—792no—
639C2×Q8—792no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8—1581no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—3161no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—6321no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1584no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4D4×D7912yes—
675C2×D4D4×D7912yes—
676C2×D4#1192962412yes—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—3162no—
683C22×C4—3162no—
684C22×C4—3162no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—3162no—
687C22×C4—3162no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—792no—
690C22×C4—792no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—6321no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1584no—
695C22×C4—1584no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1581no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4D4×D7911yescharacteristic
710C22×C4D4×D7911yescharacteristic
711C22×C4C23×D7911yescharacteristic
712SD16—3164no—
713SD16—3164no—
714D8—44no—
715M16—3164no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—792no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8—1581no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—3162no—
732C4⋊C4—3162no—
733C4⋊C4—792no—
734C4⋊C4—1582no—
735C4⋊C4—1584no—
736C4⋊C4—1584no—
737C4⋊C4—1584no—
738C4⋊C4—1584no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4D4×D7912yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—81no—
746C22⋊C4—3162no—
747C22⋊C4—3162no—
748C22⋊C4—3162no—
749C22⋊C4—1582no—
750C22⋊C4—1582no—
751C22⋊C4—1584no—
752C22⋊C4—1584no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—792no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1581no—
780C23—1581no—
781C23—1581no—
782C23—1581no—
783C23C2×D4×D7911yescharacteristic
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787Q8—3161no—
788Q8—1582no—
789Q8—1582no—
790Q8—1582no—
791Q8—1582no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—3164no—
800D4—3168no—
801D4—3168no—
802D4—6324no—
803D4—6324no—
804D4#1457913414yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—3168no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3168no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—792no—
833C2×C4—6324no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1582no—
846C2×C4#1457918512yes—
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
850C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
851C2×C4#1457920711yescharacteristic
852C2×C4#1457920711yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—3161no—
856C8—1582no—
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—3161no—
875C22—3161no—
876C22—3161no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—1582no—
883C22—1582no—
884C22—1582no—
885C22#120×D7911yescharacteristic
886C22#1909919711yescharacteristic
887C22#1909920911yescharacteristic
888C22C2×#1457918511yescharacteristic
889C22#1909935911yescharacteristic
890C22#1909937311yescharacteristic
891C22#1909937711yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—3162no—
897C4—3161no—
898C4—3162no—
899C4—3162no—
900C4—6321no—
901C4—1582no—
902C4C2×#1457913411yescharacteristic
903C4#1909912411yescharacteristic
904C4#1909919711yescharacteristic
905C4#1909920911yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—161no—
908C2—3162no—
909C2—6321no—
910C2#2376677711yescharacteristic
911C2#2377264711yescharacteristic
912C2#2377271311yescharacteristic
913C2#2377496111yescharacteristic
914C2#2377499511yescharacteristic
915C2#2377538111yescharacteristic
916C2#2377570711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#24454
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099217C2semidirect
2. C2×#19098808C2semidirect
3. C2×#19098705C2semidirect
4. C2×#19098705C2semidirect
5. C2×#19098561C2semidirect
6. #23766843C2semidirect
7. #23764647C2semidirect
8. #23764606C2semidirect
9. #23764482C2semidirect
10. #23764404C2semidirect
11. #23763706C2semidirect
12. #23763696C2semidirect
13. #23763647C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
76. C2×#11929623D4semidirect
107. #14579141D4semidirect
143. #14579082D4semidirect
332. D4×C79#121semidirect
469. #1879D79semidirect
474. C79#24454semidirect
804. D4#14579134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992172
C2×#190988082
C2×#190987052
C2×#190985612
#237668432
#237646472
#237646062
#237644822
#237644042
#237637062
#237636962
#237636472
#237633372
C79×#18792
#2445479