Finite Group Databasebeta

← #34326287

Subgroups — #34326287

Order 20224.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764481C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#468×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20#19099215—24no—
21#19099215—24no—
22C2×#14579159C2211yescharacteristic
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579143—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579134—21no—
27C2×#14579133—21no—
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×#14579123C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79—21no—
33#19098707—24no—
34#19098706—24no—
35#19098565—24no—
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47#19098486—21no—
48#19098479—21no—
49#19098466C2211yescharacteristic
50#19098459C2211yescharacteristic
51#19098443—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
58C22×M16×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61#468×C79—24no—
62C2×#107×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—41no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624D414yescomplemented
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
83C23×Dic79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929612—22no—
89C2×#11929612—41no—
90C2×#11929612—41no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—22no—
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96#14579159—22no—
97#14579159—22no—
98#14579146—28no—
99#14579143—28no—
100#14579141—22no—
101#14579141—22no—
102#14579134—28no—
103#14579133—44no—
104#14579132—22no—
105#14579132—41no—
106#14579123—22no—
107#14579123—22no—
108C4×C22⋊D79—22no—
109C4×C22⋊D79—22no—
110C2×C4⋊Dic79—21no—
111C2×C4⋊Dic79—22no—
112C2×C4⋊Dic79—21no—
113C2×C4⋊Dic79—41no—
114C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×Dic79⋊C4—21no—
117C2×Dic79⋊C4—21no—
118C2×Dic79⋊C4—21no—
119C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
120C4⋊C4×D79—28no—
121C2×C22⋊Dic79—21no—
122C2×C22⋊Dic79—21no—
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
125C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
130#14579086—22no—
131#14579086—22no—
132#14579085—22no—
133#14579085—41no—
134#14579084—22no—
135#14579083—22no—
136#14579083D414yescomplemented
137#14579081—22no—
138C22⋊(C79⋊C8)—22no—
139(C2×D79)⋊C8—22no—
140(C2×D79)⋊C8—41no—
141C79⋊#95—21no—
142C79⋊#95—21no—
143C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
144C22×D4×C79—21no—
145C22×D4×C79C2311yescharacteristic
146C23×C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C79—22no—
148C2×SD16×C79—22no—
149C2×SD16×C79—41no—
150C2×M16×C79—22no—
151C2×M16×C79—22no—
152C2×M16×C79—41no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C79—22no—
156C22⋊Q8×C79D414yescomplemented
157#121×C79—22no—
158#121×C79—22no—
159C2×C4⋊C4×C79—21no—
160C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163C2×C22⋊C4×C79—21no—
164#107×C79—22no—
165#103×C79—22no—
166#102×C79—22no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79C2×D411yescharacteristic
169#11929625—44no—
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172#11929625—44no—
173#11929624—28no—
174#11929624—44no—
175#11929624—44no—
176#11929624—44no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158C2×D412yes—
183C2×D316—24no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—42no—
189C2×D316C2×D412yes—
190C2×D316C2×D412yes—
191C2×D316#4112yes—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—42no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—81no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—42no—
205C22×Dic79—42no—
206C22×Dic79—81no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79—24no—
211C2×C4×D79—24no—
212C2×C4×D79—24no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—42no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—42no—
222C2×C4×D79—42no—
223C2×C4×D79—42no—
224C2×C4×D79—42no—
225#11929612—44no—
226#11929609—44no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C4⋊Dic79—24no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—42no—
238C4⋊Dic79C2×D412yes—
239Dic79⋊C4—24no—
240Dic79⋊C4—24no—
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—42no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—42no—
245C22⋊Dic79—42no—
246C22⋊Dic79—81no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C24×C79—21no—
254C24×C79C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79C2×D412yes—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—42no—
268C2×D4×C79—42no—
269C2×D4×C79—42no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2×D412yes—
279C22×C4×C79C2×D412yes—
280C22×C4×C79C2411yescharacteristic
281SD16×C79—44no—
282M16×C79—44no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79C2×D412yes—
289C4⋊C4×C79—24no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79C2×D412yes—
294C22⋊C4×C79—24no—
295C22⋊C4×C79—42no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—21no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79#12012yes—
310C23×C79C22×D411yescharacteristic
311C22×D79—22no—
312C22×D79—22no—
313C22×D79—22no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79—41no—
322C22×D79—41no—
323C22×D79—41no—
324C22×D79—41no—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—22no—
327Q8×C79—41no—
328Q8×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—84no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79#12012yes—
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D79—44no—
357C22⋊D79—48no—
358C22⋊D79—84no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—84no—
377C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
378D316—22no—
379D316—22no—
380D316—22no—
381D316—48no—
382D316#12114yescomplemented
383C4×D79—48no—
384C4×D79—48no—
385C4×D79—48no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390Dic158—22no—
391Dic158—22no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394C8×C79—22no—
395C8×C79—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C79⋊C8—41no—
398C22×C79—22no—
399C22×C79—22no—
400C22×C79—22no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79C2×#12011yescharacteristic
413C22×C79D4211yescharacteristic
414C22×C79#54611yescharacteristic
415C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C79#57511yescharacteristic
417C22×C79#57711yescharacteristic
418C22×C79#57811yescharacteristic
419C2×D79—24no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C4×C79—22no—
434C4×C79—42no—
435C4×C79—42no—
436C4×C79—81no—
437C4×C79C2×#12111yescharacteristic
438C4×C79#53411yescharacteristic
439C4×C79D4211yescharacteristic
440C4×C79#54611yescharacteristic
441Dic79—22no—
442Dic79—42no—
443Dic79—41no—
444Dic79—41no—
445Dic79—42no—
446Dic79—81no—
447#24454—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—42no—
449C2×C79—161no—
450C2×C79#241011yescharacteristic
451C2×C79#300611yescharacteristic
452C2×C79#301311yescharacteristic
453C2×C79#326911yescharacteristic
454C2×C79#327211yescharacteristic
455C2×C79#330711yescharacteristic
456C2×C79#333011yescharacteristic
457D79—44no—
458D79—81no—
459C2×#547—791no—
460C2×#468D7911yescharacteristic, complemented
461C2×#449—791no—
462C2×#449—791no—
463C2×#417—791no—
464#2416—791no—
465#2043—791no—
466#2036—791no—
467#2013—791no—
468#2000—791no—
469#1879—791no—
470#1872—791no—
471#1870—791no—
472#1862—791no—
473#1788—791no—
474C79#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
475C22×#41—791no—
476C22×#41—791no—
477C22×SD16—791no—
478C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
479C22×D8—791no—
480C22×M16C2×D7911yescharacteristic
481#547—1584no—
482#547—1584no—
483C2×C4⋊Q8—791no—
484C2×#123—1581no—
485C2×#123—1581no—
486C2×C22⋊Q8—791no—
487C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
488C2×#121—791no—
489C2×#121—1581no—
490C2×#121—1581no—
491C2×#121C2×D7911yescharacteristic
492C2×C4×D4—791no—
493C2×C4×D4—791no—
494C22×C4⋊C4—791no—
495C22×C4⋊C4—1581no—
496#468—24no—
497#449—1584no—
498#449—1584no—
499C2×#107C2×D7911yescharacteristic
500#417—1584no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103—791no—
504C2×#103—791no—
505C2×#103—791no—
506C2×#103C2×D7911yescharacteristic
507C2×#102—791no—
508C2×#102—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102C2×D7911yescharacteristic
511C2×C22⋊C8—791no—
512C2×C22⋊C8—791no—
513C2×C22⋊C8—791no—
514#396—1581no—
515#394—1581no—
516#390—791no—
517#389—791no—
518#386—1581no—
519#380—791no—
520#340—791no—
521#340—791no—
522#336—791no—
523#336—791no—
524C2×#41—3161no—
525C2×#41—3161no—
526C2×#41—3161no—
527C2×#41—3161no—
528C2×#41—794no—
529C2×#41—1582no—
530C2×#41—1582no—
531C2×#41—1582no—
532C2×#41—1582no—
533C2×#41—1582no—
534C2×#41—1582no—
535C2×#41—1582no—
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4C22×D7911yescharacteristic
545C23×C4—791no—
546C23×C4—1581no—
547C23×C4—1581no—
548C23×C4—1581no—
549C23×C4—1581no—
550C23×C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—3161no—
555C2×SD16—3161no—
556C2×SD16—1582no—
557C2×D8—1582no—
558C2×D8—1582no—
559C2×D8—1582no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—41no—
563C22×C8—791no—
564C22×C8—791no—
565C22×C8C22×D7911yescharacteristic
566C22×C8C22×D7911yescharacteristic
567C4⋊Q8—1582no—
568C4⋊Q8—1582no—
569#123—1588no—
570#123—1588no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574C22⋊Q8C22⋊D7914yescomplemented
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—3164no—
578#121—3161no—
579#121—1588no—
580#121—1582no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584C4×D4—1582no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—3161no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—1588no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1582no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4—1581no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—791no—
602C2×C22⋊C4—791no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—1581no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1581no—
609C2×C42—791no—
610#107—22no—
611#103—22no—
612#103—3161no—
613#103—1582no—
614#103—1582no—
615#103—1582no—
616#103—1582no—
617#102—22no—
618#102—794no—
619#102—1582no—
620#102—1582no—
621C22⋊C8—3161no—
622C22⋊C8—1582no—
623C22⋊C8—1582no—
624#95—1581no—
625#95—1581no—
626C24—21no—
627C24—791no—
628C24—1581no—
629C24D4×D7911yescharacteristic
630#41—3164no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—3164no—
634#41—3164no—
635#41—3164no—
636#41—3164no—
637#41—1588no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—792no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1581no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3161no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—792no—
667C2×D4—792no—
668C2×D4—792no—
669C2×D4—6321no—
670C2×D4—1584no—
671C2×D4—1582no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1584no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—3162no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—3162no—
687C22×C4—3162no—
688C22×C4—3162no—
689C22×C4—3162no—
690C22×C4—3162no—
691C22×C4—3162no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—791no—
695C22×C4—6321no—
696C22×C4—1584no—
697C22×C4—1584no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1581no—
704C22×C4—1584no—
705C22×C4—1581no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4D4×D7911yescharacteristic
709C22×C4D4×D7912yes—
710C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
711C22×C4C23×D7911yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—3164no—
714D8—3164no—
715M16—44no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1581no—
722C2×C8—1581no—
723C2×C8—1581no—
724C2×C8—1581no—
725C2×C8—1581no—
726C2×C8—1581no—
727C2×C8D4×D7912yes—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—3162no—
733C4⋊C4—3162no—
734C4⋊C4—792no—
735C4⋊C4—1584no—
736C4⋊C4—1584no—
737C4⋊C4—1584no—
738C4⋊C4—1581no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1582no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—3162no—
746C22⋊C4—3162no—
747C22⋊C4—3162no—
748C22⋊C4—6321no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1582no—
752C22⋊C4—1582no—
753C42—1581no—
754C42—1581no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—3161no—
769C23—3161no—
770C23—3161no—
771C23—3161no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—1581no—
779C23—1582no—
780C23—1582no—
781C23—1582no—
782C23#1457912912yes—
783C23C2×D4×D7911yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—3161no—
789Q8—3161no—
790Q8—1582no—
791Q8—1582no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—84no—
797D4—3168no—
798D4—3168no—
799D4—3164no—
800D4—794no—
801D4—6324no—
802D4—1582no—
803D4—1582no—
804D4—1582no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—3168no—
821C2×C4—3168no—
822C2×C4—3168no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—792no—
835C2×C4—6324no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1581no—
845C2×C4—1581no—
846C2×C4#1457912912yes—
847C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
850C2×C4#41×D7911yescharacteristic
851C2×C4#1457920611yescharacteristic
852C2×C4#1457920711yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—3161no—
856C8—3161no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3162no—
872C22—3162no—
873C22—3162no—
874C22—3162no—
875C22—3162no—
876C22—3162no—
877C22—3161no—
878C22—3161no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3161no—
884C22—1584no—
885C22C2×#1457912911yescharacteristic
886C22#1909919711yescharacteristic
887C22#1909920211yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
889C22#1909935911yescharacteristic
890C22#1909937211yescharacteristic
891C22#1909937911yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—3162no—
897C4—3161no—
898C4—3161no—
899C4—3162no—
900C4—6321no—
901C4—1582no—
902C4#121×D7911yescharacteristic
903C4#1909912111yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
905C4#1909920111yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—161no—
908C2—3164no—
909C2—6321no—
910C2#2376677111yescharacteristic
911C2#2377264811yescharacteristic
912C2#2377271411yescharacteristic
913C2#2377496211yescharacteristic
914C2#2377499711yescharacteristic
915C2#2377537111yescharacteristic
916C2#2377570011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#468×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#468D79
hypocenterC79#24454
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099215C2semidirect
2. C2×#19098707C2semidirect
3. C2×#19098706C2semidirect
4. C2×#19098565C2semidirect
5. #23766841C2semidirect
6. #23764644C2semidirect
7. #23764605C2semidirect
8. #23764481C2semidirect
9. #23764404C2semidirect
10. #23763745C2semidirect
11. #23763708C2semidirect
12. #23763697C2semidirect
13. #23763644C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C2×#468×C79C2semidirect
76. C2×#11929624D4semidirect
136. #14579083D4semidirect
156. C22⋊Q8×C79D4semidirect
382. D316#121semidirect
460. C2×#468D79semidirect
474. C79#24454semidirect
574. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992152
C2×#190987072
C2×#190987062
C2×#190985652
#237668412
#237646442
#237646052
#237644812
#237644042
#237637452
#237637082
#237636972
#237636442
#237633392
C2×#468×C792
#2445479