Finite Group Databasebeta

← #34326291

Subgroups — #34326291

Order 20224.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099220C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19#19099220—24no—
20#19099220—24no—
21C2×#14579148—21no—
22C2×#14579148C2211yescharacteristic
23C2×#14579140—21no—
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579132—21no—
26C2×#14579132C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D79—21no—
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C2×#14579119C2211yescharacteristic
32#19098813—24no—
33#19098700—24no—
34C2×#14579093C2211yescharacteristic
35#19098570—24no—
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098479—21no—
47#19098471—21no—
48#19098466—21no—
49#19098466C2211yescharacteristic
50#19098462C2211yescharacteristic
51#19098451—21no—
52#19098423C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C22×D8×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61#449×C79—24no—
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65C22×Dic158—21no—
66C22×Dic158C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D79—22no—
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—22no—
70C2×Q8×D79—41no—
71C2×Q8×D79—41no—
72C2×Q8×D79D414yescomplemented
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×#11929612—22no—
79C2×#11929612—41no—
80C2×#11929612—41no—
81C2×#11929607—22no—
82C2×#11929607—22no—
83C2×#11929607—41no—
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86#14579148—28no—
87#14579148—22no—
88#14579148—22no—
89#14579140—28no—
90#14579140—22no—
91#14579140—22no—
92#14579132—28no—
93#14579132—22no—
94#14579132—22no—
95#14579132—22no—
96#14579132D414yescomplemented
97Q8×Dic79—22no—
98Q8×Dic79—22no—
99C4×C22⋊D79—28no—
100C4×C22⋊D79—22no—
101C4×C22⋊D79—22no—
102#14579119—22no—
103#14579119—41no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79—21no—
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79—21no—
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125#14579093—22no—
126#14579086—22no—
127#14579086—22no—
128#14579085—22no—
129#14579085—22no—
130#14579084—22no—
131#14579082—22no—
132#14579082—22no—
133#14579082—41no—
134C22⋊(C79⋊C8)—41no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C2×#41×C79—22no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79—22no—
141C2×#41×C79—22no—
142C2×#41×C79—41no—
143C2×#41×C79—41no—
144C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
145C22×D4×C79—21no—
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79—21no—
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C79—22no—
152C2×SD16×C79—22no—
153C2×SD16×C79—22no—
154C2×D8×C79—22no—
155C2×D8×C79—22no—
156C2×D8×C79—41no—
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159#121×C79—22no—
160#121×C79—41no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#103×C79D414yescomplemented
164#102×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166C23×D79C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic158—24no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158—21no—
172C2×Dic158—21no—
173C2×Dic158—42no—
174C2×Dic158—42no—
175C2×Dic158C2×D412yes—
176Q8×D79—28no—
177Q8×D79—44no—
178Q8×D79—44no—
179Q8×D79—44no—
180C2×C22⋊D79—22no—
181C2×C22⋊D79—24no—
182C2×C22⋊D79—41no—
183C2×C22⋊D79—41no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—81no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—24no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79C2×D412yes—
204C2×C4×D79C2×D412yes—
205#11929612—44no—
206#11929607—44no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C4⋊Dic79—24no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—81no—
220C4⋊Dic79C2×D412yes—
221Dic79⋊C4—24no—
222Dic79⋊C4—22no—
223C22⋊Dic79—24no—
224C22⋊Dic79—24no—
225C22⋊Dic79—24no—
226C22⋊Dic79—24no—
227C22⋊Dic79—22no—
228C22⋊Dic79—42no—
229C22⋊Dic79—42no—
230C22⋊Dic79—81no—
231C22⋊Dic79—81no—
232(C2×D79)⋊C4—22no—
233(C2×D79)⋊C4—42no—
234C4×Dic79—24no—
235C4×Dic79—21no—
236C4×Dic79—21no—
237C4×Dic79—42no—
238C24×C79—21no—
239C24×C79—21no—
240C24×C79C2×D411yescharacteristic
241#41×C79—44no—
242#41×C79—44no—
243#41×C79—44no—
244#41×C79—44no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79C2×D412yes—
249C2×Q8×C79C2×D412yes—
250C2×Q8×C79#4112yes—
251C2×D4×C79—24no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—42no—
264C2×D4×C79—42no—
265C2×D4×C79—42no—
266C2×D4×C79—42no—
267C2×D4×C79—81no—
268C2×D4×C79C2×D412yes—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—24no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—42no—
279C22×C4×C79—42no—
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2411yescharacteristic
282SD16×C79—44no—
283D8×C79—44no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79C2×D412yes—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79C2×D412yes—
292C22⋊C4×C79—42no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—21no—
300C23×C79—21no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79—41no—
307C23×C79—41no—
308C23×C79—41no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79C22×D411yescharacteristic
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318C22×D79—21no—
319C22×D79—21no—
320C22×D79—21no—
321C22×D79#12012yes—
322Q8×C79—22no—
323Q8×C79—22no—
324Q8×C79—22no—
325Q8×C79#12114yes—
326D4×C79—22no—
327D4×C79—22no—
328D4×C79—48no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—84no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—48no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D79—44no—
357C22⋊D79—48no—
358C22⋊D79—84no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79#12012yes—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—48no—
385Dic158—22no—
386Dic158—22no—
387Dic158—48no—
388Dic158—41no—
389Dic158—41no—
390C8×C79—22no—
391C8×C79—41no—
392C79⋊C8—41no—
393C79⋊C8—41no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79—81no—
409C22×C79—81no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—81no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79C2×#12011yescharacteristic
416C22×C79D4211yescharacteristic
417C22×C79#54611yescharacteristic
418C22×C79#57511yescharacteristic
419C22×C79#57511yescharacteristic
420C22×C79#57711yescharacteristic
421C22×C79#57711yescharacteristic
422C2×D79—22no—
423C2×D79—22no—
424C2×D79—22no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C4×C79—24no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—42no—
432C4×C79C2×#12111yescharacteristic
433C4×C79#53411yescharacteristic
434C4×C79D4211yescharacteristic
435C4×C79#54611yescharacteristic
436Dic79—22no—
437Dic79—42no—
438Dic79—41no—
439Dic79—42no—
440Dic79—41no—
441Dic79—81no—
442Dic79—81no—
443#24455—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—81no—
445C2×C79—82no—
446C2×C79—161no—
447C2×C79#241011yescharacteristic
448C2×C79#300511yescharacteristic
449C2×C79#301011yescharacteristic
450C2×C79#327111yescharacteristic
451C2×C79#327511yescharacteristic
452C2×C79#332111yescharacteristic
453C2×C79#332611yescharacteristic
454D79—42no—
455C2×#548—791no—
456C2×#469—791no—
457C2×#449D7911yescharacteristic, complemented
458C2×#448—791no—
459C2×#419—791no—
460#2414—791no—
461#2042—791no—
462#2035—791no—
463#2012—791no—
464#2000—791no—
465#1880—791no—
466#1875—791no—
467#1870—791no—
468#1865—791no—
469#1788—791no—
470C79#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41C2×D7911yescharacteristic
472C23×Q8—791no—
473C22×SD16—791no—
474C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
475C22×D8C2×D7911yescharacteristic
476C22×M16—791no—
477#548—1584no—
478#548—1584no—
479C2×#124—791no—
480C2×#124—1581no—
481C2×C22⋊Q8—791no—
482C2×C22⋊Q8—1581no—
483C2×#121—791no—
484C2×#121—791no—
485C2×#121—1581no—
486C2×#121C2×D7911yescharacteristic
487C2×C4×Q8—791no—
488C2×C4×D4—791no—
489C2×C4×D4—1581no—
490C2×#117—791no—
491#469—1584no—
492#449—24no—
493#448—1584no—
494C2×#106—791no—
495#419—1584no—
496C2×#103—791no—
497C2×#103—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103C2×D7911yescharacteristic
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102C2×D7911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—791no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
509#394—1581no—
510#392—1581no—
511#390—791no—
512#390—1581no—
513#389—791no—
514#388—1581no—
515#380—791no—
516#340—791no—
517#340—791no—
518#336—791no—
519#336—791no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C22×Q8—3161no—
527C22×Q8—3161no—
528C22×Q8—794no—
529C22×Q8—791no—
530C22×Q8—1581no—
531C22×Q8—1582no—
532C22×Q8—1582no—
533C22×Q8—1582no—
534C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4C22×D7911yescharacteristic
541C22×D4C22×D7911yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—791no—
544C23×C4—1581no—
545C23×C4C22×D7911yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—3161no—
550C2×SD16—3161no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×D8—22no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—41no—
555C2×M16—3161no—
556C2×M16—1582no—
557C2×M16—1582no—
558C22×C8—791no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8C22×D7911yescharacteristic
561C22×C8C22×D7911yescharacteristic
562#124—1582no—
563#124—1588no—
564#124—1582no—
565C22⋊Q8—1582no—
566C22⋊Q8—1582no—
567C22⋊Q8—1588no—
568#121—22no—
569#121—41no—
570#121—794no—
571#121—1582no—
572#121—1582no—
573#121—1582no—
574#121—1588no—
575C4×Q8—1582no—
576C4×Q8—1582no—
577C4×D4—1582no—
578C4×D4—1582no—
579C4×D4—1588no—
580#117—3161no—
581#117—1582no—
582C2×C4⋊C4—791no—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—1581no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—791no—
592C2×C22⋊C4—791no—
593C2×C22⋊C4—1581no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C42—791no—
603C2×C42—1581no—
604C2×C42—1581no—
605#106—1582no—
606#103—1582no—
607#103—1582no—
608#103—1582no—
609#103—1582no—
610#103—1582no—
611#103C22⋊D7914yescomplemented
612#102—22no—
613#102—3161no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—3161no—
618C22⋊C8—1582no—
619#95—1581no—
620#95—1581no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—791no—
624C24D4×D7911yescharacteristic
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—3162no—
633C2×Q8—3162no—
634C2×Q8—3164no—
635C2×Q8—3164no—
636C2×Q8—3164no—
637C2×Q8—792no—
638C2×Q8—1584no—
639C2×Q8—1588no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8D4×D7912yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
647C2×Q8#1192962312yes—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—3162no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3161no—
669C2×D4—3161no—
670C2×D4—6321no—
671C2×D4—6321no—
672C2×D4—1584no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4D4×D7912yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—3162no—
687C22×C4—3162no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—792no—
690C22×C4—792no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—1584no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4D4×D7911yescharacteristic
703C22×C4C23×D7911yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—3164no—
706D8—44no—
707M16—3164no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—1581no—
714C2×C8—1581no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—792no—
722C4⋊C4—6321no—
723C4⋊C4—1582no—
724C4⋊C4—1584no—
725C4⋊C4—1584no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—3162no—
734C22⋊C4—3162no—
735C22⋊C4—3162no—
736C22⋊C4—6321no—
737C22⋊C4—6321no—
738C22⋊C4—1582no—
739C22⋊C4—1582no—
740C22⋊C4—1584no—
741C22⋊C4—1584no—
742C22⋊C4—1584no—
743C22⋊C4—1584no—
744C42—3162no—
745C42—1584no—
746C42—1581no—
747C42—1581no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—792no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23C2×D4×D7911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—3168no—
781Q8—3161no—
782Q8—3161no—
783Q8—1582no—
784Q8—1582no—
785Q8#1457913214yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—3168no—
797D4—3164no—
798D4—6324no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—3168no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—792no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
843C2×C4#1457920611yescharacteristic
844C2×C4#1457920611yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—3161no—
848C8—3161no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3161no—
873C22—3161no—
874C22—1582no—
875C22—1582no—
876C22—1582no—
877C22#120×D7911yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
879C22#1909920011yescharacteristic
880C22#1909935911yescharacteristic
881C22#1909936011yescharacteristic
882C22#1909937011yescharacteristic
883C22#1909937311yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—3161no—
888C4—3162no—
889C4—3161no—
890C4—3162no—
891C4—6321no—
892C4—6321no—
893C4—1582no—
894C4C2×#1457913211yescharacteristic
895C4#1909912311yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
897C4#1909920011yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—3162no—
902C2#2376677011yescharacteristic
903C2#2377263811yescharacteristic
904C2#2377268311yescharacteristic
905C2#2377498511yescharacteristic
906C2#2377503111yescharacteristic
907C2#2377559011yescharacteristic
908C2#2377564611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#449×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79#24455
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099220C2semidirect
2. C2×#19098813C2semidirect
3. C2×#19098700C2semidirect
4. C2×#19098570C2semidirect
5. #23766814C2semidirect
6. #23764640C2semidirect
7. #23764597C2semidirect
8. #23764475C2semidirect
9. #23764403C2semidirect
10. #23763757C2semidirect
11. #23763719C2semidirect
12. #23763694C2semidirect
13. #23763670C2semidirect
14. #23763340C2semidirect
15. C2×#449×C79C2semidirect
72. C2×Q8×D79D4semidirect
96. #14579132D4semidirect
163. #103×C79D4semidirect
457. C2×#449D79semidirect
470. C79#24455semidirect
611. #103C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992202
C2×#190988132
C2×#190987002
C2×#190985702
#237668142
#237646402
#237645972
#237644752
#237644032
#237637572
#237637192
#237636942
#237636702
#237633402
C2×#449×C792
#2445579