Finite Group Databasebeta

← #34326294

Subgroups — #34326294

Order 20224.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C23×Dic158C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C22×#11929608C2211yescharacteristic
22#19099219—24no—
23#19099219—24no—
24C2×#14579148C2211yescharacteristic
25C2×#14579147—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579138—21no—
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×#14579133—21no—
31C2×#14579126C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic79—21no—
33C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
34#19098814—24no—
35#19098709—24no—
36#19098704—24no—
37C2×#14579092C2211yescharacteristic
38#19098571—24no—
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579084C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19098479—21no—
50#19098472—21no—
51#19098465—21no—
52#19098464C2211yescharacteristic
53#19098462C2211yescharacteristic
54#19098454—21no—
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#117×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63#340×C79C2211yescharacteristic
64#340×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—41no—
70C2×#11929623—41no—
71C22×Dic158—22no—
72C22×Dic158—21no—
73C22×Dic158—22no—
74C22×Dic158—22no—
75C22×Dic158—41no—
76C22×Dic158—41no—
77C22×Dic158D414yescomplemented
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×D316—21no—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C23×Dic79—21no—
86C23×Dic79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929613—22no—
89C2×#11929613—22no—
90C2×#11929613—22no—
91C2×#11929613—22no—
92C2×#11929613—41no—
93C2×#11929613—41no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—41no—
97C2×#11929608—22no—
98C2×#11929608—22no—
99C2×#11929608—41no—
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102#14579148—22no—
103#14579148—22no—
104#14579147—28no—
105#14579141—22no—
106#14579141—22no—
107#14579138—28no—
108#14579136—22no—
109#14579136—41no—
110#14579135—22no—
111#14579135—22no—
112#14579133—28no—
113#14579126—22no—
114#14579126—22no—
115D4×Dic79—28no—
116C4×C22⋊D79—22no—
117C4×C22⋊D79—22no—
118C2×C4⋊Dic79—21no—
119C2×C4⋊Dic79—21no—
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×Dic79⋊C4—21no—
122C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic79—21no—
124C2×C22⋊Dic79—21no—
125C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
126C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic79—21no—
134C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
135#14579092—22no—
136#14579086—22no—
137#14579086—22no—
138#14579084—22no—
139#14579084—22no—
140#14579084—22no—
141#14579084D414yescomplemented
142#14579082—22no—
143#14579081—22no—
144(C2×D79)⋊C8—22no—
145(C2×D79)⋊C8—41no—
146C79⋊#95—21no—
147C79⋊#95—21no—
148C22×D4×C79—21no—
149C22×D4×C79C2311yescharacteristic
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79C2311yescharacteristic
153#121×C79—22no—
154#121×C79D414yescomplemented
155#117×C79—22no—
156#117×C79—41no—
157C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C79—21no—
161C2×C22⋊C4×C79—21no—
162C2×C42×C79—21no—
163#102×C79—22no—
164#102×C79—41no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929623—44no—
169#11929623—44no—
170#11929623—44no—
171#11929623—44no—
172C2×Dic158—28no—
173C2×Dic158—24no—
174C2×Dic158—21no—
175C2×Dic158—21no—
176C2×Dic158—21no—
177C2×Dic158—21no—
178C2×Dic158—21no—
179C2×Dic158—21no—
180C2×Dic158—21no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—44no—
183C2×Dic158—44no—
184C2×Dic158—44no—
185C2×Dic158—42no—
186C2×Dic158—42no—
187C2×Dic158C2×D412yes—
188C2×Dic158C2×D412yes—
189C2×Dic158C2×D412yes—
190C2×Dic158#4112yes—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—42no—
199C2×D316—81no—
200C2×C22⋊D79—24no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204C2×C22⋊D79—42no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—81no—
208C2×C22⋊D79—81no—
209C22×Dic79—24no—
210C22×Dic79—24no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—42no—
215C22×Dic79—42no—
216C22×Dic79—42no—
217C22×Dic79—42no—
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227#11929613—44no—
228#11929613—44no—
229#11929609—44no—
230#11929608—44no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8C2×D412yes—
237C4⋊Dic79—24no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—81no—
241Dic79⋊C4—24no—
242Dic79⋊C4—22no—
243C22⋊Dic79—24no—
244C22⋊Dic79—24no—
245C22⋊Dic79—22no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—42no—
249(C2×D79)⋊C4—42no—
250(C2×D79)⋊C4—42no—
251(C2×D79)⋊C4—81no—
252(C2×D79)⋊C4—81no—
253C4×Dic79—24no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C24×C79—21no—
257C24×C79C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C79—24no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—42no—
265C2×D4×C79—42no—
266C2×D4×C79C2×D412yes—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D412yes—
276C22×C4×C79C2×D412yes—
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79C2×D412yes—
289C4⋊C4×C79C2×D412yes—
290C22⋊C4×C79—24no—
291C22⋊C4×C79—42no—
292C42×C79—42no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—22no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79#12012yes—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—48no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79#12012yes—
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D79—48no—
350C22⋊D79—44no—
351C22⋊D79—84no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—48no—
366C2×Dic79—48no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—84no—
377C4×D79—41no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—41no—
381Dic158—22no—
382Dic158—22no—
383Dic158—22no—
384Dic158—22no—
385Dic158—22no—
386Dic158—48no—
387Dic158—41no—
388Dic158—41no—
389Dic158#12114yes—
390C8×C79—41no—
391C8×C79—41no—
392C79⋊C8—22no—
393C79⋊C8—41no—
394C22×C79—22no—
395C22×C79—22no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79C2×#12011yescharacteristic
409C22×C79D4211yescharacteristic
410C22×C79#54611yescharacteristic
411C22×C79#57511yescharacteristic
412C22×C79#57511yescharacteristic
413C22×C79#57711yescharacteristic
414C22×C79#57711yescharacteristic
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C4×C79—22no—
430C4×C79—42no—
431C4×C79—42no—
432C4×C79—81no—
433C4×C79C2×#12111yescharacteristic
434C4×C79#53411yescharacteristic
435C4×C79D4211yescharacteristic
436C4×C79#54611yescharacteristic
437Dic79—24no—
438Dic79—42no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—41no—
442Dic79—81no—
443#24455—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—42no—
445C2×C79—82no—
446C2×C79#241011yescharacteristic
447C2×C79#300511yescharacteristic
448C2×C79#301011yescharacteristic
449C2×C79#327111yescharacteristic
450C2×C79#327511yescharacteristic
451C2×C79#332111yescharacteristic
452C2×C79#332611yescharacteristic
453D79—81no—
454D79—161no—
455C2×#548—791no—
456C2×#469—791no—
457C2×#449—791no—
458C2×#448—791no—
459C2×#419—791no—
460#2414—791no—
461#2042—791no—
462#2035—791no—
463#2012—791no—
464#2000—791no—
465#1880—791no—
466#1875D7911yescharacteristic, complemented
467#1870—791no—
468#1865—791no—
469#1788—791no—
470C79#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—791no—
472C23×Q8—791no—
473C22×SD16—791no—
474C22×SD16—791no—
475C22×D8—791no—
476C22×M16—791no—
477#548—1584no—
478#548—1584no—
479C2×#124—791no—
480C2×#124—1581no—
481C2×C22⋊Q8—791no—
482C2×C22⋊Q8—1581no—
483C2×#121—791no—
484C2×#121—791no—
485C2×#121—1581no—
486C2×#121C2×D7911yescharacteristic
487C2×C4×Q8—791no—
488C2×C4×D4—791no—
489C2×C4×D4—1581no—
490C2×#117C2×D7911yescharacteristic
491#469—1584no—
492#449—1584no—
493#448—1584no—
494C2×#106—791no—
495#419—1584no—
496C2×#103—791no—
497C2×#103—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102C2×D7911yescharacteristic
505C2×#102C2×D7911yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—791no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
509#394—1581no—
510#392—1581no—
511#390—791no—
512#390—1581no—
513#389—791no—
514#388—1581no—
515#380—791no—
516#340C2×D7911yescharacteristic
517#340C2×D7911yescharacteristic
518#336—791no—
519#336—791no—
520C2×#41—3161no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—1582no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C22×Q8—3161no—
527C22×Q8—3161no—
528C22×Q8—794no—
529C22×Q8—791no—
530C22×Q8—791no—
531C22×Q8—1582no—
532C22×Q8—1582no—
533C22×Q8—1581no—
534C22×Q8—1582no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—791no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4C22×D7911yescharacteristic
542C23×C4—791no—
543C23×C4—1581no—
544C23×C4—1581no—
545C23×C4C22×D7911yescharacteristic
546C2×SD16—3161no—
547C2×SD16—3161no—
548C2×SD16—1582no—
549C2×SD16—1582no—
550C2×SD16—1582no—
551C2×SD16—1582no—
552C2×D8—3161no—
553C2×D8—1582no—
554C2×D8—1582no—
555C2×M16—3161no—
556C2×M16—1582no—
557C2×M16—1582no—
558C22×C8—791no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8C22×D7911yescharacteristic
561C22×C8C22×D7911yescharacteristic
562#124—1588no—
563#124—1582no—
564#124—1582no—
565C22⋊Q8—1588no—
566C22⋊Q8—1582no—
567C22⋊Q8—1582no—
568#121—22no—
569#121—3161no—
570#121—1582no—
571#121—1582no—
572#121—1582no—
573#121—1588no—
574#121D31614yescomplemented
575C4×Q8—1582no—
576C4×Q8—1582no—
577C4×D4—1588no—
578C4×D4—1582no—
579C4×D4—1582no—
580#117—22no—
581#117—41no—
582C2×C4⋊C4—791no—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—1581no—
585C2×C4⋊C4—1581no—
586C2×C4⋊C4—1581no—
587C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—791no—
593C2×C22⋊C4—791no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—791no—
604C2×C42—1581no—
605#106—1582no—
606#103—794no—
607#103—1582no—
608#103—1582no—
609#103—1582no—
610#103—1582no—
611#103—1582no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—3161no—
618C22⋊C8—1582no—
619#95—1581no—
620#95—1581no—
621C24—21no—
622C24—791no—
623C24—1581no—
624C24D4×D7911yescharacteristic
625#41—3164no—
626#41—3164no—
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629C2×Q8—3164no—
630C2×Q8—3164no—
631C2×Q8—3164no—
632C2×Q8—3162no—
633C2×Q8—3162no—
634C2×Q8—792no—
635C2×Q8—792no—
636C2×Q8—792no—
637C2×Q8—792no—
638C2×Q8—1588no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8—1581no—
641C2×Q8—1581no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8—1584no—
646C2×Q8—1581no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3161no—
660C2×D4—3161no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—6321no—
664C2×D4—6321no—
665C2×D4—6321no—
666C2×D4—1584no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4C2×D31612yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—3162no—
683C22×C4—3162no—
684C22×C4—3162no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—791no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1584no—
691C22×C4—1584no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4D4×D7911yescharacteristic
701C22×C4D4×D7912yes—
702C22×C4C2×D31612yes—
703C22×C4C23×D7911yescharacteristic
704SD16—3164no—
705SD16—3164no—
706D8—3164no—
707M16—3164no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—792no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—6321no—
725C4⋊C4—1584no—
726C4⋊C4—1584no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1582no—
730C4⋊C4D4×D7912yes—
731C4⋊C4C2×D31612yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—3162no—
735C22⋊C4—3162no—
736C22⋊C4—3162no—
737C22⋊C4—6321no—
738C22⋊C4—6321no—
739C22⋊C4—1584no—
740C22⋊C4—1584no—
741C22⋊C4—1584no—
742C22⋊C4—1582no—
743C22⋊C4—1582no—
744C42—42no—
745C42—1584no—
746C42—1581no—
747C42—1581no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—3161no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—3161no—
768C23—1581no—
769C23—1581no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23#1457913112yes—
776C23C2×D4×D7911yescharacteristic
777Q8—3168no—
778Q8—3161no—
779Q8—3161no—
780Q8—794no—
781Q8—1582no—
782Q8—1582no—
783Q8—1582no—
784Q8—1582no—
785Q8—1582no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—3164no—
792D4—3168no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—3161no—
796D4—3161no—
797D4—6324no—
798D4—6324no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3168no—
817C2×C4—3168no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1582no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4#1457913112yes—
839C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C22×D31611yescharacteristic
842C2×C4#41×D7911yescharacteristic
843C2×C4#1457920611yescharacteristic
844C2×C4#1457920711yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—3161no—
848C8—1582no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3161no—
870C22—6321no—
871C22—6321no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22C2×#1457913111yescharacteristic
878C22#1909919511yescharacteristic
879C22#1909920511yescharacteristic
880C22#1909935911yescharacteristic
881C22#1909935911yescharacteristic
882C22#1909937011yescharacteristic
883C22#1909937011yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—3161no—
889C4—3161no—
890C4—3161no—
891C4—3162no—
892C4—6321no—
893C4—1584no—
894C4#121×D7911yescharacteristic
895C4#1909912111yescharacteristic
896C4D4×D31611yescharacteristic
897C4#1909920811yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—6321no—
901C2—12641no—
902C2#2376677311yescharacteristic
903C2#2377264411yescharacteristic
904C2#2377268911yescharacteristic
905C2#2377498311yescharacteristic
906C2#2377502911yescharacteristic
907C2#2377558911yescharacteristic
908C2#2377565111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1875C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1875D79
hypocenterC79#24455
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099219C2semidirect
2. C2×#19098814C2semidirect
3. C2×#19098709C2semidirect
4. C2×#19098704C2semidirect
5. C2×#19098571C2semidirect
6. #23766812C2semidirect
7. #23764640C2semidirect
8. #23764599C2semidirect
9. #23764479C2semidirect
10. #23764406C2semidirect
11. #23763756C2semidirect
12. #23763695C2semidirect
13. #23763669C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#1875C2semidirect
77. C22×Dic158D4semidirect
141. #14579084D4semidirect
154. #121×C79D4semidirect
466. #1875D79semidirect
470. C79#24455semidirect
574. #121D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992192
C2×#190988142
C2×#190987092
C2×#190987042
C2×#190985712
#237668122
#237646402
#237645992
#237644792
#237644062
#237637562
#237636952
#237636692
#237633372
C79×#18752
#2445579