Finite Group Databasebeta

← #34326297

Subgroups — #34326297

Order 20224.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929608C2211yescharacteristic
19#19099224—24no—
20#19099224—24no—
21C2×#14579150—21no—
22C2×#14579150C2211yescharacteristic
23C2×#14579137—21no—
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579135—21no—
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D79—21no—
30C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
31C2×#14579120C2211yescharacteristic
32#19098814—24no—
33#19098707—24no—
34C2×#14579092C2211yescharacteristic
35#19098572—24no—
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579082C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098477—21no—
47#19098471—21no—
48#19098466C2211yescharacteristic
49#19098463—21no—
50#19098459C2211yescharacteristic
51#19098457—21no—
52#19098420C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56#19098317C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61#448×C79—24no—
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—41no—
70C2×#11929625—41no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—41no—
81C2×#11929608—22no—
82C2×#11929608—22no—
83C2×#11929608—41no—
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86#14579150—28no—
87#14579150—22no—
88#14579150—22no—
89#14579137—28no—
90#14579137—22no—
91#14579137—22no—
92#14579135—28no—
93#14579135—22no—
94#14579135D414yescomplemented
95#14579132—22no—
96#14579132—41no—
97Q8×Dic79—22no—
98Q8×Dic79—22no—
99C4×C22⋊D79—28no—
100C4×C22⋊D79—22no—
101C4×C22⋊D79—22no—
102#14579120—22no—
103#14579120—41no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79—21no—
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125#14579092—22no—
126#14579085—22no—
127#14579085—22no—
128#14579085—22no—
129#14579085D414yescomplemented
130#14579083—22no—
131#14579083—41no—
132#14579082—22no—
133#14579081—22no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135(C2×D79)⋊C8—41no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C22×Q8×C79—22no—
139C22×Q8×C79—21no—
140C22×Q8×C79—22no—
141C22×Q8×C79—22no—
142C22×Q8×C79—41no—
143C22×Q8×C79—41no—
144C22×Q8×C79D414yescomplemented
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
147C22×D4×C79—21no—
148C22×D4×C79C2311yescharacteristic
149C23×C4×C79—21no—
150C23×C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C79—22no—
152C2×SD16×C79—22no—
153C2×SD16×C79—22no—
154C2×SD16×C79—22no—
155C2×SD16×C79—41no—
156C2×SD16×C79—41no—
157C22×C8×C79C2311yescharacteristic
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159#121×C79—22no—
160#121×C79—22no—
161C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C79—21no—
163#103×C79—22no—
164#103×C79—22no—
165C22⋊C8×C79—22no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79C2×D411yescharacteristic
168#11929625—44no—
169#11929625—44no—
170#11929625—44no—
171#11929625—44no—
172C2×D316—24no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316C2×D412yes—
181C2×C22⋊D79—22no—
182C2×C22⋊D79—24no—
183C2×C22⋊D79—41no—
184C2×C22⋊D79—41no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—81no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—24no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—42no—
205#11929609—44no—
206#11929608—44no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8C2×D412yes—
213C4⋊Dic79—24no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79C2×D412yes—
219C4⋊Dic79C2×D412yes—
220Dic79⋊C4—24no—
221Dic79⋊C4—22no—
222Dic79⋊C4—81no—
223C22⋊Dic79—22no—
224C22⋊Dic79—42no—
225C22⋊Dic79—42no—
226C22⋊Dic79—42no—
227C22⋊Dic79—81no—
228(C2×D79)⋊C4—24no—
229(C2×D79)⋊C4—24no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—24no—
232(C2×D79)⋊C4—22no—
233(C2×D79)⋊C4—81no—
234C4×Dic79—24no—
235C4×Dic79—21no—
236C4×Dic79—21no—
237C4×Dic79—42no—
238C24×C79—21no—
239C24×C79C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C79—24no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—28no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—42no—
251C2×Q8×C79—42no—
252C2×Q8×C79—44no—
253C2×Q8×C79—44no—
254C2×Q8×C79—44no—
255C2×Q8×C79C2×D412yes—
256C2×Q8×C79C2×D412yes—
257C2×Q8×C79C2×D412yes—
258C2×Q8×C79#4112yes—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—42no—
266C2×D4×C79—81no—
267C2×D4×C79—81no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—24no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—42no—
277C22×C4×C79—42no—
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2×D412yes—
280C22×C4×C79C2×D412yes—
281C22×C4×C79C2411yescharacteristic
282SD16×C79—44no—
283SD16×C79—44no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C22⋊C4×C79—42no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—21no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—21no—
298C23×C79—21no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—41no—
303C23×C79—41no—
304C23×C79—41no—
305C23×C79—41no—
306C23×C79#12012yes—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—21no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312C22×D79—21no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318C22×D79—41no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321C22×D79—41no—
322Q8×C79—22no—
323Q8×C79—22no—
324Q8×C79—22no—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—22no—
327Q8×C79—48no—
328Q8×C79—41no—
329Q8×C79—41no—
330Q8×C79#12114yes—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—84no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—48no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79#12012yes—
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D79—44no—
360C22⋊D79—48no—
361C22⋊D79—84no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—21no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380D316—22no—
381D316—22no—
382D316—48no—
383D316—41no—
384D316—41no—
385C4×D79—48no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—41no—
389C4×D79—41no—
390C8×C79—41no—
391C8×C79—41no—
392C79⋊C8—22no—
393C79⋊C8—41no—
394C22×C79—22no—
395C22×C79—22no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79C2×#12011yescharacteristic
409C22×C79D4211yescharacteristic
410C22×C79#54611yescharacteristic
411C22×C79#57511yescharacteristic
412C22×C79#57511yescharacteristic
413C22×C79#57711yescharacteristic
414C22×C79#57711yescharacteristic
415C2×D79—41no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—41no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C4×C79—22no—
430C4×C79—24no—
431C4×C79—42no—
432C4×C79—81no—
433C4×C79C2×#12111yescharacteristic
434C4×C79#53411yescharacteristic
435C4×C79D4211yescharacteristic
436C4×C79#54611yescharacteristic
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—42no—
440Dic79—41no—
441Dic79—42no—
442Dic79—81no—
443#24455—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—42no—
445C2×C79—161no—
446C2×C79#241011yescharacteristic
447C2×C79#300511yescharacteristic
448C2×C79#301011yescharacteristic
449C2×C79#327111yescharacteristic
450C2×C79#327511yescharacteristic
451C2×C79#332111yescharacteristic
452C2×C79#332611yescharacteristic
453D79—81no—
454D79—82no—
455C2×#548—791no—
456C2×#469—791no—
457C2×#449—791no—
458C2×#448D7911yescharacteristic, complemented
459C2×#419—791no—
460#2414—791no—
461#2042—791no—
462#2035—791no—
463#2012—791no—
464#2000—791no—
465#1880—791no—
466#1875—791no—
467#1870—791no—
468#1865—791no—
469#1788—791no—
470C79#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—791no—
472C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
473C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
474C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
475C22×D8—791no—
476C22×M16—791no—
477#548—1584no—
478#548—1584no—
479C2×#124—791no—
480C2×#124—1581no—
481C2×C22⋊Q8—791no—
482C2×C22⋊Q8—1581no—
483C2×#121—791no—
484C2×#121—791no—
485C2×#121—1581no—
486C2×#121C2×D7911yescharacteristic
487C2×C4×Q8—791no—
488C2×C4×D4—791no—
489C2×C4×D4—1581no—
490C2×#117—791no—
491#469—1584no—
492#449—1584no—
493#448—24no—
494C2×#106—791no—
495#419—1584no—
496C2×#103—791no—
497C2×#103—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103—791no—
500C2×#103C2×D7911yescharacteristic
501C2×#103C2×D7911yescharacteristic
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×#102—791no—
505C2×#102—791no—
506C2×C22⋊C8—791no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
509#394—1581no—
510#392—1581no—
511#390—791no—
512#390—1581no—
513#389—791no—
514#388—1581no—
515#380—791no—
516#340—791no—
517#340—791no—
518#336—791no—
519#336—791no—
520C2×#41—3161no—
521C2×#41—3161no—
522C2×#41—1582no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—41no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8C22⋊D7914yescomplemented
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—791no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—1581no—
539C22×D4—1581no—
540C22×D4—1581no—
541C22×D4C22×D7911yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—791no—
544C23×C4—1581no—
545C23×C4C22×D7911yescharacteristic
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—41no—
552C2×D8—3161no—
553C2×D8—1582no—
554C2×D8—1582no—
555C2×M16—3161no—
556C2×M16—1582no—
557C2×M16—1582no—
558C22×C8—791no—
559C22×C8—791no—
560C22×C8C22×D7911yescharacteristic
561C22×C8C22×D7911yescharacteristic
562#124—1582no—
563#124—1588no—
564#124—1582no—
565C22⋊Q8—1582no—
566C22⋊Q8—1588no—
567C22⋊Q8—1582no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—3161no—
571#121—794no—
572#121—1582no—
573#121—1588no—
574#121—1582no—
575C4×Q8—1582no—
576C4×Q8—1582no—
577C4×D4—1588no—
578C4×D4—1582no—
579C4×D4—1582no—
580#117—3161no—
581#117—1582no—
582C2×C4⋊C4—791no—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—1581no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—791no—
592C2×C22⋊C4—791no—
593C2×C22⋊C4—1581no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C42—791no—
603C2×C42—1581no—
604C2×C42—1581no—
605#106—1582no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—794no—
609#103—1582no—
610#103—1582no—
611#103—1582no—
612#102—3161no—
613#102—1582no—
614#102—1582no—
615#102—1582no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—3161no—
618C22⋊C8—1582no—
619#95—1581no—
620#95—1581no—
621C24—21no—
622C24—791no—
623C24—1581no—
624C24D4×D7911yescharacteristic
625#41—3164no—
626#41—3164no—
627#41—3164no—
628#41—3164no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—24no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—28no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—42no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8D4×D7912yes—
645C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
647C2×Q8#1192962312yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3162no—
660C2×D4—3162no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3161no—
663C2×D4—3161no—
664C2×D4—3162no—
665C2×D4—792no—
666C2×D4—6321no—
667C2×D4—1584no—
668C2×D4—1584no—
669C2×D4—1582no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1581no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—3162no—
686C22×C4—3162no—
687C22×C4—791no—
688C22×C4—791no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—1584no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4—1581no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1581no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4D4×D7911yescharacteristic
701C22×C4D4×D7912yes—
702C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
703C22×C4C23×D7911yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—44no—
706D8—3164no—
707M16—3164no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—792no—
715C2×C8—1581no—
716C2×C8—1581no—
717C2×C8—1581no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—792no—
723C4⋊C4—792no—
724C4⋊C4—6321no—
725C4⋊C4—1584no—
726C4⋊C4—1584no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1582no—
731C4⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—3162no—
734C22⋊C4—3162no—
735C22⋊C4—3162no—
736C22⋊C4—6321no—
737C22⋊C4—6321no—
738C22⋊C4—1584no—
739C22⋊C4—1584no—
740C22⋊C4—1584no—
741C22⋊C4—1582no—
742C22⋊C4—1582no—
743C22⋊C4—1584no—
744C42—3162no—
745C42—1584no—
746C42—1581no—
747C42—1581no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—3161no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23—1582no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23#1457912912yes—
776C23C2×D4×D7911yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1457913314yes—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—3168no—
792D4—3168no—
793D4—3164no—
794D4—3161no—
795D4—3161no—
796D4—6324no—
797D4—1582no—
798D4—1582no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—3168no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—3161no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1581no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1581no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4#1457912912yes—
839C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
843C2×C4#1457920611yescharacteristic
844C2×C4#1457920611yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—3161no—
848C8—1582no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—3162no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—3162no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22—3162no—
873C22—6321no—
874C22—6321no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22C2×#1457912911yescharacteristic
878C22#1909919511yescharacteristic
879C22#1909920011yescharacteristic
880C22#1909936211yescharacteristic
881C22#1909936211yescharacteristic
882C22#1909936911yescharacteristic
883C22#1909936911yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—3161no—
889C4—3162no—
890C4—3162no—
891C4—3161no—
892C4—3161no—
893C4—6321no—
894C4C2×#1457913311yescharacteristic
895C4#1909912211yescharacteristic
896C4#1909919511yescharacteristic
897C4#1909920011yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—161no—
900C2—6321no—
901C2—6322no—
902C2#2376677511yescharacteristic
903C2#2377264111yescharacteristic
904C2#2377268211yescharacteristic
905C2#2377498811yescharacteristic
906C2#2377503411yescharacteristic
907C2#2377557911yescharacteristic
908C2#2377565711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#448×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#448D79
hypocenterC79#24455
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099224C2semidirect
2. C2×#19098814C2semidirect
3. C2×#19098707C2semidirect
4. C2×#19098572C2semidirect
5. #23766819C2semidirect
6. #23764637C2semidirect
7. #23764594C2semidirect
8. #23764474C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23763757C2semidirect
11. #23763720C2semidirect
12. #23763695C2semidirect
13. #23763666C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C2×#448×C79C2semidirect
94. #14579135D4semidirect
129. #14579085D4semidirect
144. C22×Q8×C79D4semidirect
458. C2×#448D79semidirect
470. C79#24455semidirect
532. C22×Q8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992242
C2×#190988142
C2×#190987072
C2×#190985722
#237668192
#237646372
#237645942
#237644742
#237644002
#237637572
#237637202
#237636952
#237636662
#237633392
C2×#448×C792
#2445579