Finite Group Databasebeta

← #34326310

Subgroups — #34326310

Order 20224.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763354C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#576×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579186C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
20#19099127C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
22#19099046C2211yescharacteristic, complemented
23#19098831—24no—
24#19098787—21no—
25#19098780—21no—
26#19098761—21no—
27#19098756—21no—
28#19098731—24no—
29#19098708—21no—
30#19098708—21no—
31#19098697—21no—
32#19098697—21no—
33C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
34#19098589C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579088C2211yescharacteristic
36C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
38#19098568—21no—
39#19098568C2211yescharacteristic, complemented
40#19098568C2211yescharacteristic, complemented
41#19098564—21no—
42#19098564C2211yescharacteristic
43#19098564C2211yescharacteristic, complemented
44#19098559—21no—
45#19098559C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579082—21no—
48C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
52#19098530C2211yescharacteristic, complemented
53#19098466C2211yescharacteristic, complemented
54#19098331C2211yescharacteristic, complemented
55#19098328C2211yescharacteristic, complemented
56#19098324C2211yescharacteristic, complemented
57#19098317C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
60#576×C79—24no—
61#576×C79—24no—
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
66C2×#135×C79—21no—
67C2×#135×C79C2211yescharacteristic
68C22×D8×C79—21no—
69C22×D8×C79C2211yescharacteristic
70C2×#131×C79C2211yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—41no—
73#14579186—22no—
74#14579186—22no—
75#14579186—22no—
76#14579186—22no—
77C2×#11929611—21no—
78C2×#11929611—21no—
79C2×#11929609—21no—
80C2×#11929609—21no—
81C2×#11929609—22no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×#11929609—41no—
85#14579168—22no—
86#14579168—41no—
87C2×#11929608—21no—
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89C2×#11929608C2311yescharacteristic
90C2×#11929608C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8—21no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93#14579157—22no—
94#14579157—21no—
95#14579157—41no—
96#14579150—21no—
97#14579135—21no—
98#14579135—21no—
99#14579129—41no—
100Q8×Dic79—21no—
101D4×Dic79—21no—
102D4×Dic79—41no—
103#14579120—21no—
104#14579120C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79—21no—
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic79—41no—
108C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
109#14579096—22no—
110Dic79⋊C8—21no—
111Dic79⋊C8—21no—
112#14579088—22no—
113#14579088—22no—
114#14579088—41no—
115#14579085—21no—
116#14579085—21no—
117#14579085D411yescharacteristic, complemented
118#14579085D411yescharacteristic, complemented
119#14579083—21no—
120#14579083—21no—
121#14579082—21no—
122#14579082—21no—
123#14579082—21no—
124#14579082—21no—
125#14579082—21no—
126#14579082—21no—
127#14579082—21no—
128#14579082—21no—
129#14579082D411yescharacteristic, complemented
130#14579082D411yescharacteristic, complemented
131#14579078—22no—
132#14579078—22no—
133#14579077—22no—
134C22⋊(C79⋊C8)—21no—
135C22⋊(C79⋊C8)—21no—
136H(5,𝔽2)×C79—22no—
137H(5,𝔽2)×C79—22no—
138H(5,𝔽2)×C79—22no—
139H(5,𝔽2)×C79—22no—
140H(5,𝔽2)×C79—22no—
141H(5,𝔽2)×C79—41no—
142H(5,𝔽2)×C79—41no—
143H(5,𝔽2)×C79D414yescomplemented
144C2×#41×C79—21no—
145C2×#41×C79—21no—
146C2×#41×C79—21no—
147C2×#41×C79—21no—
148C2×#41×C79C2311yescharacteristic
149C2×#41×C79C2311yescharacteristic
150C2×#41×C79C2311yescharacteristic
151C22×D4×C79—21no—
152C22×D4×C79—21no—
153C22×D4×C79—21no—
154C22×D4×C79—21no—
155C22×D4×C79—41no—
156C22×D4×C79—41no—
157C22×D4×C79C2311yescharacteristic
158C22×D4×C79C2311yescharacteristic
159AGL(1,ℤ/8)×C79—28no—
160AGL(1,ℤ/8)×C79—28no—
161AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C79D414yescomplemented
165#135×C79—28no—
166#135×C79—22no—
167#135×C79—22no—
168C2×Q16×C79D411yescharacteristic, complemented
169C2×SD16×C79—21no—
170C2×SD16×C79—21no—
171C2×SD16×C79D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C79D411yescharacteristic, complemented
173C2×D8×C79—28no—
174C2×D8×C79—21no—
175C2×D8×C79—21no—
176C2×D8×C79—22no—
177C2×D8×C79—22no—
178C2×D8×C79—21no—
179C2×D8×C79—21no—
180C2×D8×C79D411yescharacteristic, complemented
181#131×C79—22no—
182#131×C79—22no—
183C2×M16×C79—21no—
184C2×M16×C79C2311yescharacteristic
185C22×C8×C79—21no—
186C22×C8×C79C2311yescharacteristic
187C23×D79—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×C22⋊D79—44no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196C2×C22⋊D79—41no—
197C2×C22⋊D79—82no—
198C2×C22⋊D79—82no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—41no—
202#11929611—42no—
203#11929611—42no—
204#11929609—42no—
205#11929609—42no—
206#11929609—42no—
207#11929609—42no—
208#11929608—21no—
209#11929608—21no—
210#11929608—21no—
211#11929608—21no—
212#11929608—21no—
213#11929608—21no—
214#11929608—42no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—42no—
221C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—41no—
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22⋊Dic79—21no—
229C22⋊Dic79—41no—
230C22⋊Dic79—82no—
231(C2×D79)⋊C4—41no—
232(C2×D79)⋊C4—41no—
233C4×Dic79—21no—
234C4×Dic79—21no—
235C4×Dic79—21no—
236C4×Dic79—41no—
237C24×C79—21no—
238C24×C79—21no—
239C24×C79—41no—
240C24×C79—41no—
241#41×C79—21no—
242#41×C79—21no—
243#41×C79—21no—
244#41×C79—21no—
245#41×C79—24no—
246#41×C79—24no—
247#41×C79—24no—
248#41×C79—21no—
249#41×C79—21no—
250#41×C79—21no—
251#41×C79—21no—
252#41×C79—42no—
253#41×C79—42no—
254#41×C79—42no—
255#41×C79—42no—
256#41×C79—42no—
257#41×C79C2×D412yes—
258#41×C79C2×D412yes—
259#41×C79C2×D412yes—
260#41×C79#4112yes—
261C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—24no—
267C2×D4×C79—24no—
268C2×D4×C79—24no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—42no—
281C2×D4×C79—42no—
282C2×D4×C79—42no—
283C2×D4×C79—41no—
284C2×D4×C79—41no—
285C2×D4×C79—41no—
286C2×D4×C79—41no—
287C2×D4×C79—44no—
288C2×D4×C79—42no—
289C2×D4×C79—44no—
290C2×D4×C79—44no—
291C2×D4×C79—44no—
292C2×D4×C79—42no—
293C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79C2×D412yes—
295C2×D4×C79C2×D412yes—
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—41no—
302C22×C4×C79—41no—
303C22×C4×C79C2411yescharacteristic
304Q16×C79—22no—
305SD16×C79—24no—
306SD16×C79—24no—
307SD16×C79—22no—
308SD16×C79—22no—
309D8×C79—24no—
310D8×C79—24no—
311D8×C79—24no—
312D8×C79—22no—
313D8×C79—24no—
314M16×C79—24no—
315M16×C79—21no—
316M16×C79C2×D412yes—
317C2×C8×C79—24no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
322C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—22no—
327C23×C79—22no—
328C23×C79—44no—
329C23×C79—44no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—81no—
335C23×C79—81no—
336C23×C79—81no—
337C23×C79—81no—
338C23×C79—161no—
339C23×C79—161no—
340C23×C79—161no—
341C23×C79—161no—
342C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—81no—
347C22×D79—81no—
348Q8×C79—21no—
349Q8×C79—21no—
350Q8×C79—21no—
351Q8×C79—21no—
352Q8×C79#12012yes—
353Q8×C79#12112yes—
354D4×C79—22no—
355D4×C79—22no—
356D4×C79—22no—
357D4×C79—22no—
358D4×C79—22no—
359D4×C79—22no—
360D4×C79—21no—
361D4×C79—22no—
362D4×C79—21no—
363D4×C79—22no—
364D4×C79—21no—
365D4×C79—21no—
366D4×C79—44no—
367D4×C79—44no—
368D4×C79—44no—
369D4×C79—44no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—41no—
376D4×C79#12012yes—
377D4×C79#12112yes—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—22no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—44no—
386C2×C4×C79—44no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D79—88no—
396C22⋊D79—161no—
397C22⋊D79—161no—
398C2×Dic79—22no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—81no—
405C2×Dic79—161no—
406D316—41no—
407D316—41no—
408D316—41no—
409D316—41no—
410C8×C79—21no—
411C8×C79—22no—
412C8×C79—21no—
413C79⋊C8—21no—
414C79⋊C8—21no—
415C79⋊C8—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C79⋊C8—41no—
418C22×C79—21no—
419C22×C79—21no—
420C22×C79—22no—
421C22×C79—22no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—41no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—42no—
428C22×C79—42no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—82no—
432C22×C79—82no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79—161no—
438C22×C79—161no—
439C22×C79—164no—
440C22×C79—164no—
441C22×C79#53411yescharacteristic
442C22×C79D4211yescharacteristic
443C22×C79#54611yescharacteristic
444C2×D79—82no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—81no—
447C2×D79—81no—
448C2×D79—161no—
449C4×C79—22no—
450C4×C79—22no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79C2×#12011yescharacteristic
453C4×C79C2×#12111yescharacteristic
454C4×C79D4211yescharacteristic
455C4×C79#54611yescharacteristic
456Dic79—42no—
457Dic79—41no—
458Dic79—41no—
459Dic79—81no—
460#24456—791nomaximal, Sylow
461C2×C79—21no—
462C2×C79—21no—
463C2×C79—42no—
464C2×C79—42no—
465C2×C79—81no—
466C2×C79—82no—
467C2×C79—82no—
468C2×C79#241011yescharacteristic
469C2×C79#328811yescharacteristic
470C2×C79#329211yescharacteristic
471D79—161no—
472C2×#576D7911yescharacteristic, complemented
473C2×#472—791no—
474#3045—791no—
475C2×#453—791no—
476#3008—791no—
477#2897—791no—
478#2051—791no—
479#2045—791no—
480#2011—791no—
481#2002—791no—
482#1907—791no—
483#1883—791no—
484#1876—791no—
485#1866—791no—
486#1792—791no—
487C79#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
489C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
490#576—24no—
491#576—24no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
498C2×#135—21no—
499C2×#135C2×D7911yescharacteristic
500C22×D8—21no—
501C22×D8—791no—
502C22×D8C2×D7911yescharacteristic
503C2×#131—791no—
504C2×#131C2×D7911yescharacteristic
505#535—791no—
506C2×#127—791no—
507#520—791no—
508#472—1584no—
509#464—1581no—
510#463—1581no—
511#460—1581no—
512#459—1581no—
513#453—1584no—
514#449—1581no—
515#449—1581no—
516#447—1581no—
517#447—1581no—
518C2×#108—791no—
519#424—791no—
520C2×#104—791no—
521C2×#104—791no—
522C2×#104—791no—
523#418—791no—
524#418—791no—
525#418—1581no—
526#417—791no—
527#417—791no—
528#417—1581no—
529#416—791no—
530#416—1581no—
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102—1581no—
534C2×#100—791no—
535C2×#100—791no—
536C2×#100—791no—
537#408—791no—
538#390—791no—
539#343—791no—
540#341—791no—
541#339—791no—
542#336—791no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—22no—
547H(5,𝔽2)—22no—
548H(5,𝔽2)—41no—
549H(5,𝔽2)—41no—
550H(5,𝔽2)C22⋊D7914yescomplemented
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41C22×D7911yescharacteristic
556C2×#41C22×D7911yescharacteristic
557C2×#41C22×D7911yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—3161no—
565C22×D4—791no—
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C22×D4C22×D7911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—28no—
569AGL(1,ℤ/8)—28no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—22no—
573AGL(1,ℤ/8)—1582no—
574AGL(1,ℤ/8)—1582no—
575AGL(1,ℤ/8)—1582no—
576AGL(1,ℤ/8)—1582no—
577AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7914yescomplemented
578#135—28no—
579#135—22no—
580#135—22no—
581C2×Q16C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—1581no—
585C2×SD16—1581no—
586C2×SD16C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
587C2×SD16C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
588C2×D8—28no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8—22no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—21no—
595C2×D8—3161no—
596C2×D8—1581no—
597C2×D8—1581no—
598C2×D8—1581no—
599C2×D8—1582no—
600C2×D8—1581no—
601C2×D8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
602#131—22no—
603#131—22no—
604#131—3161no—
605#131—1582no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—791no—
608C2×M16—791no—
609C2×M16—791no—
610C2×M16—1581no—
611C2×M16C22×D7911yescharacteristic
612C22×C8—21no—
613C22×C8—791no—
614C22×C8—1581no—
615C22×C8C22×D7911yescharacteristic
616#127—3161no—
617#127—1582no—
618#127—1581no—
619#124—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#120—3161no—
623C4×Q8—1581no—
624C4×D4—3161no—
625C4×D4—1581no—
626#117—791no—
627#117—1581no—
628C2×C4⋊C4—791no—
629C2×C4⋊C4—1581no—
630C2×C22⋊C4—3161no—
631C2×C42—791no—
632#108—1582no—
633C4⋊C8—1581no—
634C4⋊C8—1581no—
635#104—3161no—
636#104—1582no—
637#104—1582no—
638#103—791no—
639#103—791no—
640#103—1581no—
641#103—1581no—
642#102—791no—
643#102—791no—
644#102—1581no—
645#102—1581no—
646#102—1581no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649#102—1581no—
650#102—1581no—
651#102—1581no—
652#102—1581no—
653#102—1581no—
654#100—1582no—
655#100—1582no—
656#100—1582no—
657C22⋊C8—1581no—
658C22⋊C8—1581no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—41no—
662C24—41no—
663C24—1581no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41C2×C22⋊D7912yes—
681#41C2×C22⋊D7912yes—
682#41C2×C22⋊D7912yes—
683#41#1192962312yes—
684C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
685C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—3164no—
717C2×D4—3161no—
718C2×D4—3161no—
719C2×D4—6322no—
720C2×D4—6322no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4D4×D7911yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
729C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
730C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
731C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—3161no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741Q16—22no—
742SD16—24no—
743SD16—24no—
744SD16—22no—
745SD16—22no—
746SD16—3162no—
747SD16—3162no—
748D8—24no—
749D8—24no—
750D8—24no—
751D8—22no—
752D8—24no—
753D8—3162no—
754D8—3162no—
755D8—3162no—
756D8—3162no—
757M16—24no—
758M16—21no—
759M16—3162no—
760M16—1581no—
761M16—1581no—
762M16—1581no—
763M16—1581no—
764M16—1581no—
765M16—1581no—
766M16C2×C22⋊D7912yes—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—3162no—
772C2×C8—791no—
773C2×C8—791no—
774C2×C8—1581no—
775C2×C8—1581no—
776C2×C8—1581no—
777C2×C8—1581no—
778C2×C8—1581no—
779C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
780C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
781C4⋊C4—3161no—
782C4⋊C4—791no—
783C4⋊C4—791no—
784C4⋊C4—1581no—
785C4⋊C4—1581no—
786C22⋊C4—3161no—
787C22⋊C4—3161no—
788C22⋊C4—3161no—
789C22⋊C4—6322no—
790C22⋊C4—1581no—
791C42—3161no—
792C42—1581no—
793C42—1581no—
794C42—1581no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—161no—
811C23—161no—
812C23—161no—
813C23—161no—
814C23—3161no—
815C23—3161no—
816C23—3161no—
817C23—6321no—
818C23—6321no—
819C23#1457920611yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8#1457913012yes—
825Q8#1457913312yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—22no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—3161no—
849D4—3161no—
850D4—3161no—
851D4—3161no—
852D4—6328no—
853D4—12641no—
854D4—12641no—
855D4#1457913012yes—
856D4#1457913312yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—3161no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—6321no—
872C2×C4—1582no—
873C2×C4—1581no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—12641no—
876C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
880C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
881C2×C4#1457920611yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—22no—
884C8—21no—
885C8—3161no—
886C8—3161no—
887C8—3161no—
888C8—1581no—
889C8—1581no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—161no—
910C22—161no—
911C22—164no—
912C22—164no—
913C22—6322no—
914C22—6321no—
915C22—6321no—
916C22—6321no—
917C22—12641no—
918C22#1909912211yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
920C22#1909920711yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—3162no—
925C4—3161no—
926C4—3161no—
927C4—6321no—
928C4C2×#1457913011yescharacteristic
929C4C2×#1457913311yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
931C4#1909920711yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—42no—
936C2—81no—
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—12641no—
940C2#2376677411yescharacteristic
941C2#2377516411yescharacteristic
942C2#2377519711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#576×C79C2
socleC22×C79D42
hypercenterC2×#576D79
hypocenterC79#24456
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098831C2semidirect
2. #23772937C2semidirect
3. C2×#19098731C2semidirect
4. #23772668C2semidirect
5. #23771926C2semidirect
6. #23764689C2semidirect
7. #23764653C2semidirect
8. #23764469C2semidirect
9. #23764412C2semidirect
10. #23763908C2semidirect
11. #23763778C2semidirect
12. #23763729C2semidirect
13. #23763675C2semidirect
14. #23763354C2semidirect
15. C2×#576×C79C2semidirect
17. C2×#14579186C22semidirect
18. C22×#11929609C22semidirect
19. C2×#14579168C22semidirect
20. #19099127C22semidirect
21. C2×#14579157C22semidirect
22. #19099046C22semidirect
33. C2×#14579096C22semidirect
34. #19098589C22semidirect
36. C2×#14579088C22semidirect
37. C2×#14579088C22semidirect
39. #19098568C22semidirect
40. #19098568C22semidirect
43. #19098564C22semidirect
46. C2×#14579083C22semidirect
48. C2×#14579082C22semidirect
49. C2×#14579078C22semidirect
50. C2×#14579078C22semidirect
51. C2×#14579077C22semidirect
52. #19098530C22semidirect
53. #19098466C22semidirect
54. #19098331C22semidirect
55. #19098328C22semidirect
56. #19098324C22semidirect
57. #19098317C22semidirect
117. #14579085D4semidirect
118. #14579085D4semidirect
129. #14579082D4semidirect
130. #14579082D4semidirect
143. H(5,𝔽2)×C79D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C79D4semidirect
168. C2×Q16×C79D4semidirect
171. C2×SD16×C79D4semidirect
172. C2×SD16×C79D4semidirect
180. C2×D8×C79D4semidirect
472. C2×#576D79semidirect
487. C79#24456semidirect
550. H(5,𝔽2)C22⋊D79semidirect
577. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D79semidirect
581. C2×Q16C22⋊D79semidirect
586. C2×SD16C22⋊D79semidirect
587. C2×SD16C22⋊D79semidirect
601. C2×D8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988312
#237729372
C2×#190987312
#237726682
#237719262
#237646892
#237646532
#237644692
#237644122
#237639082
#237637782
#237637292
#237636752
#237633542
C2×#576×C792
#2445679