Finite Group Databasebeta

← #34326311

Subgroups — #34326311

Order 20224.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099367—24no—
19#19099367—24no—
20C2×#14579189C2211yescharacteristic
21C2×#14579189C2211yescharacteristic
22C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579188—21no—
24C2×#14579185—21no—
25C2×#14579182—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11929609C2211yescharacteristic
29C2×D8×D79—21no—
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
32#19099127C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
34#19099044C2211yescharacteristic, complemented
35#19098834—24no—
36#19098788—21no—
37#19098781—21no—
38#19098762—21no—
39#19098757—21no—
40#19098733—24no—
41#19098710—21no—
42#19098710—21no—
43#19098699—21no—
44#19098699—21no—
45#19098591C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49#19098569C2211yescharacteristic, complemented
50#19098568C2211yescharacteristic, complemented
51#19098566—21no—
52#19098562C2211yescharacteristic
53#19098561—21no—
54#19098560C2211yescharacteristic
55#19098556—21no—
56C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D79—21no—
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
60#19098464C2211yescharacteristic, complemented
61#19098327C2211yescharacteristic, complemented
62#19098324C2211yescharacteristic, complemented
63#19098317C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—22no—
74#14579207—41no—
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—41no—
78#14579206D414yescomplemented
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C22×D316—21no—
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×D316C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D79—41no—
89C22×C22⋊D79—41no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—41no—
94#14579189—22no—
95#14579189—22no—
96#14579189—22no—
97#14579189—22no—
98#14579189—22no—
99#14579189D414yescomplemented
100#14579188—28no—
101#14579185—28no—
102#14579182—28no—
103#14579181—22no—
104#14579181—22no—
105C2×#11929614D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11929613—21no—
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929612D411yescharacteristic, complemented
110C2×#11929611D411yescharacteristic, complemented
111C2×D632—21no—
112C2×D632—21no—
113C2×D632—21no—
114C2×D632—21no—
115C2×D632—21no—
116C2×D632—22no—
117C2×D632—41no—
118C2×#11929609—22no—
119C2×#11929609—22no—
120C2×#11929609—21no—
121C2×#11929609—21no—
122C2×#11929609D411yescharacteristic, complemented
123D8×D79—28no—
124#14579169—22no—
125#14579169—22no—
126#14579167—22no—
127#14579167—41no—
128C2×#11929608C2311yescharacteristic
129C2×#11929607—21no—
130C2×#11929607—21no—
131C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D79—21no—
133C2×C8×D79—21no—
134#14579157—22no—
135#14579157—21no—
136#14579157—41no—
137#14579150—21no—
138#14579135—21no—
139#14579135—21no—
140#14579129—41no—
141#14579126—21no—
142#14579123—21no—
143C4×C22⋊D79—41no—
144#14579120C2311yescharacteristic
145#14579119—21no—
146C4⋊C4×D79—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579088—41no—
152#14579087—22no—
153#14579087—22no—
154#14579086D411yescharacteristic, complemented
155#14579086D411yescharacteristic, complemented
156#14579084—21no—
157#14579083—21no—
158#14579083—21no—
159#14579083D411yescharacteristic, complemented
160#14579083D411yescharacteristic, complemented
161#14579082—21no—
162#14579082—21no—
163#14579081—21no—
164#14579081—21no—
165#14579081—21no—
166#14579077—22no—
167#14579077—22no—
168C2×#41×C79C2311yescharacteristic
169C22×D4×C79C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×D8×C79—21no—
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C22×C8×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179#108×C79—22no—
180#103×C79—21no—
181#102×C79—21no—
182#102×C79—21no—
183#102×C79—21no—
184#100×C79—22no—
185C22⋊C8×C79—21no—
186C22⋊C8×C79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—41no—
190C23×D79—41no—
191#11929625—24no—
192#11929625—42no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—42no—
198#11929624—42no—
199#11929624C2×D412yes—
200#11929624C2×D412yes—
201#11929624C2×D412yes—
202#11929624#4112yes—
203#11929623—24no—
204#11929623—24no—
205#11929623—42no—
206#11929623—42no—
207C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—41no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316C2×D412yes—
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—44no—
229C2×C22⋊D79—44no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232C2×C22⋊D79—41no—
233C2×C22⋊D79—44no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235C2×C22⋊D79—41no—
236C2×C22⋊D79—82no—
237C2×C22⋊D79—82no—
238D4×D79—24no—
239D4×D79—24no—
240D4×D79—24no—
241D4×D79—44no—
242D4×D79—44no—
243D4×D79—42no—
244D4×D79—42no—
245D4×D79—42no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—41no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—41no—
251C2×C4×D79—41no—
252#11929614—22no—
253#11929613—24no—
254#11929613—42no—
255#11929613—42no—
256#11929612—22no—
257#11929611—22no—
258D632—24no—
259D632—42no—
260D632—42no—
261D632—42no—
262D632—42no—
263#11929609—24no—
264#11929609—24no—
265#11929609—22no—
266#11929608—21no—
267#11929608—21no—
268#11929607—24no—
269#11929607—42no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C8×D79—24no—
276C8×D79—42no—
277C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
279Dic79⋊C4—41no—
280C22⋊Dic79—21no—
281(C2×D79)⋊C4—41no—
282(C2×D79)⋊C4—41no—
283(C2×D79)⋊C4—41no—
284(C2×D79)⋊C4—82no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—41no—
289C24×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291#41×C79—21no—
292#41×C79—21no—
293#41×C79—21no—
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79C2×D412yes—
302C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306SD16×C79—24no—
307D8×C79—24no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—21no—
313M16×C79C2×D412yes—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—81no—
328C23×C79—81no—
329C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—44no—
334C22×D79—44no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—81no—
341C22×D79—81no—
342C22×D79—81no—
343C22×D79—81no—
344C22×D79—161no—
345C22×D79—161no—
346C22×D79—161no—
347C22×D79—161no—
348Q8×C79—21no—
349Q8×C79—21no—
350D4×C79—22no—
351D4×C79—21no—
352D4×C79—22no—
353D4×C79—21no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—81no—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D79—22no—
370C22⋊D79—22no—
371C22⋊D79—22no—
372C22⋊D79—22no—
373C22⋊D79—44no—
374C22⋊D79—44no—
375C22⋊D79—44no—
376C22⋊D79—88no—
377C22⋊D79—161no—
378C22⋊D79—161no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—44no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387D316—22no—
388D316—21no—
389D316—22no—
390D316—21no—
391D316—44no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—41no—
397D316—41no—
398D316#12012yes—
399D316#12112yes—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—22no—
404C4×D79—44no—
405C4×D79—161no—
406Dic158—21no—
407Dic158—21no—
408Dic158#12012yes—
409Dic158#12112yes—
410C8×C79—22no—
411C8×C79—21no—
412C8×C79—21no—
413C8×C79—41no—
414C8×C79—41no—
415C79⋊C8—21no—
416C79⋊C8—21no—
417C79⋊C8—41no—
418C22×C79—21no—
419C22×C79—21no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—82no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—161no—
428C22×C79#53411yescharacteristic
429C22×C79D4211yescharacteristic
430C22×C79#54611yescharacteristic
431C2×D79—22no—
432C2×D79—22no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—81no—
439C2×D79—81no—
440C2×D79—82no—
441C2×D79—82no—
442C2×D79—81no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—164no—
446C2×D79—164no—
447C2×D79—161no—
448C2×D79—161no—
449C4×C79—41no—
450C4×C79—81no—
451C4×C79C2×#12011yescharacteristic
452C4×C79C2×#12111yescharacteristic
453C4×C79D4211yescharacteristic
454C4×C79#54611yescharacteristic
455Dic79—22no—
456Dic79—22no—
457Dic79—42no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460#24456—791nomaximal, Sylow
461C2×C79—21no—
462C2×C79—21no—
463C2×C79—81no—
464C2×C79—82no—
465C2×C79#241011yescharacteristic
466C2×C79#328811yescharacteristic
467C2×C79#329211yescharacteristic
468D79—42no—
469D79—42no—
470D79—82no—
471D79—161no—
472C2×#576—791no—
473C2×#472—791no—
474#3045—791no—
475C2×#453—791no—
476#3008—791no—
477#2897—791no—
478#2051D7911yescharacteristic, complemented
479#2045—791no—
480#2011—791no—
481#2002—791no—
482#1907—791no—
483#1883—791no—
484#1876—791no—
485#1866—791no—
486#1792—791no—
487C79#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—791no—
489C2×H(5,𝔽2)—791no—
490#576—1584no—
491#576—1584no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
498C2×#135—791no—
499C2×#135—1581no—
500C22×D8—791no—
501C22×D8—791no—
502C22×D8—1581no—
503C2×#131—791no—
504C2×#131—791no—
505#535—791no—
506C2×#127—791no—
507#520—791no—
508#472—1584no—
509#464—1581no—
510#463—1581no—
511#460—1581no—
512#459—1581no—
513#453—1584no—
514#449—1581no—
515#449—1581no—
516#447—1581no—
517#447—1581no—
518C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
519#424—791no—
520C2×#104—791no—
521C2×#104—791no—
522C2×#104—791no—
523#418—791no—
524#418—791no—
525#418—1581no—
526#417—791no—
527#417—1581no—
528#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
529#416—791no—
530#416—1581no—
531C2×#102—791no—
532C2×#102—1581no—
533C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
534C2×#100—791no—
535C2×#100—791no—
536C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
537#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
538#390—791no—
539#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
540#341—791no—
541#339—791no—
542#336—791no—
543H(5,𝔽2)—3161no—
544H(5,𝔽2)—3161no—
545H(5,𝔽2)—794no—
546H(5,𝔽2)—1582no—
547H(5,𝔽2)—1582no—
548H(5,𝔽2)—1582no—
549H(5,𝔽2)—1582no—
550H(5,𝔽2)—1582no—
551C2×#41—791no—
552C2×#41—791no—
553C2×#41—1581no—
554C2×#41—1581no—
555C2×#41—1581no—
556C2×#41—1581no—
557C2×#41C22×D7911yescharacteristic
558C22×D4—3161no—
559C22×D4—3161no—
560C22×D4—3161no—
561C22×D4—791no—
562C22×D4—791no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4C22×D7911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—794no—
571AGL(1,ℤ/8)—1582no—
572AGL(1,ℤ/8)—1582no—
573AGL(1,ℤ/8)—1582no—
574AGL(1,ℤ/8)—1582no—
575AGL(1,ℤ/8)—1582no—
576AGL(1,ℤ/8)—1588no—
577AGL(1,ℤ/8)—1588no—
578#135—1588no—
579#135—1582no—
580#135—1582no—
581C2×Q16—791no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—791no—
584C2×SD16—791no—
585C2×SD16—1581no—
586C2×SD16—1581no—
587C2×SD16—1581no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—3161no—
590C2×D8—791no—
591C2×D8—1582no—
592C2×D8—1581no—
593C2×D8—1581no—
594C2×D8—1581no—
595C2×D8—1581no—
596C2×D8—1581no—
597C2×D8—1588no—
598C2×D8—1582no—
599C2×D8—1582no—
600C2×D8—1581no—
601C2×D8—1581no—
602#131—3161no—
603#131—1582no—
604#131—1582no—
605#131—1582no—
606C2×M16—791no—
607C2×M16—1581no—
608C2×M16—1581no—
609C2×M16C22×D7911yescharacteristic
610C2×M16C22×D7911yescharacteristic
611C2×M16C22×D7911yescharacteristic
612C22×C8—791no—
613C22×C8—1581no—
614C22×C8—1581no—
615C22×C8C22×D7911yescharacteristic
616#127—3161no—
617#127—1582no—
618#127—1581no—
619#124—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#120—3161no—
623C4×Q8—1581no—
624C4×D4—3161no—
625C4×D4—1581no—
626#117—791no—
627#117—1581no—
628C2×C4⋊C4—1581no—
629C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—3161no—
631C2×C42—791no—
632#108—22no—
633C4⋊C8—1581no—
634C4⋊C8—1581no—
635#104—3161no—
636#104—1582no—
637#104—1582no—
638#103—21no—
639#103—791no—
640#103—791no—
641#103—1581no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—791no—
646#102—791no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649#102—1581no—
650#102—1581no—
651#102—1581no—
652#102—1581no—
653#102—1581no—
654#100—22no—
655#100—1582no—
656#100—1582no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—21no—
659C24—21no—
660C24—3161no—
661C24—3161no—
662C24—1581no—
663C24—1581no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—3162no—
669#41—3162no—
670#41—3162no—
671#41—3162no—
672#41—3162no—
673#41—792no—
674#41—792no—
675#41—792no—
676#41—792no—
677#41—1584no—
678#41—1584no—
679#41—1584no—
680#41—1581no—
681#41—1581no—
682#41—1581no—
683#41—1581no—
684C2×Q8—791no—
685C2×Q8—791no—
686C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3164no—
697C2×D4—3164no—
698C2×D4—3164no—
699C2×D4—3164no—
700C2×D4—3164no—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—3162no—
703C2×D4—3162no—
704C2×D4—3161no—
705C2×D4—3161no—
706C2×D4—3161no—
707C2×D4—3161no—
708C2×D4—3161no—
709C2×D4—791no—
710C2×D4—791no—
711C2×D4—792no—
712C2×D4—6322no—
713C2×D4—6322no—
714C2×D4—1584no—
715C2×D4—1584no—
716C2×D4—1584no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4D4×D7912yes—
731C2×D4D4×D7911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—3161no—
735C22×C4—3161no—
736C22×C4—3161no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741Q16—1582no—
742SD16—24no—
743SD16—3162no—
744SD16—3162no—
745SD16—1584no—
746SD16—1582no—
747SD16—1582no—
748D8—24no—
749D8—3162no—
750D8—3162no—
751D8—3162no—
752D8—3162no—
753D8—1584no—
754D8—1582no—
755D8—1584no—
756D8—1584no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—3162no—
763M16—1584no—
764M16—1581no—
765M16—1581no—
766M16D4×D7912yes—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—3162no—
773C2×C8—791no—
774C2×C8—791no—
775C2×C8—1584no—
776C2×C8—1581no—
777C2×C8—1581no—
778C2×C8—1581no—
779C2×C8D4×D7911yescharacteristic
780C2×C8D4×D7911yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—3161no—
784C4⋊C4—791no—
785C4⋊C4—791no—
786C22⋊C4—3161no—
787C22⋊C4—3161no—
788C22⋊C4—3161no—
789C22⋊C4—6322no—
790C22⋊C4—1581no—
791C42—3161no—
792C42—1581no—
793C42—1581no—
794C42—1581no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—3164no—
802C23—3164no—
803C23—3161no—
804C23—3161no—
805C23—3161no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23—6321no—
809C23—6321no—
810C23—6321no—
811C23—6321no—
812C23—1581no—
813C23—1581no—
814C23—1582no—
815C23—12641no—
816C23—12641no—
817C23—12641no—
818C23—12641no—
819C23#1457920711yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—792no—
823Q8—792no—
824Q8—1581no—
825Q8—1581no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—3164no—
835D4—3164no—
836D4—3164no—
837D4—3164no—
838D4—3161no—
839D4—3161no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—792no—
845D4—792no—
846D4—6328no—
847D4—1582no—
848D4—1582no—
849D4—1582no—
850D4—1582no—
851D4—1582no—
852D4—1581no—
853D4—1581no—
854D4—1582no—
855D4—12641no—
856D4—12641no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—3164no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3164no—
866C2×C4—1582no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1582no—
872C2×C4—1582no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4—12641no—
876C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
880C2×C4#41×D7911yescharacteristic
881C2×C4#1457920711yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—3161no—
888C8—1581no—
889C8—1581no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—161no—
900C22—3161no—
901C22—3161no—
902C22—3161no—
903C22—3161no—
904C22—3162no—
905C22—6322no—
906C22—6322no—
907C22—6321no—
908C22—6321no—
909C22—6321no—
910C22—6321no—
911C22—6321no—
912C22—1582no—
913C22—1582no—
914C22—12641no—
915C22—12641no—
916C22—12644no—
917C22—12644no—
918C22#1909912411yescharacteristic
919C22#1909919711yescharacteristic
920C22#1909920611yescharacteristic
921C4—41no—
922C4—81no—
923C4—3162no—
924C4—3161no—
925C4—3161no—
926C4—1582no—
927C4—1582no—
928C4#120×D7911yescharacteristic
929C4#121×D7911yescharacteristic
930C4#1909919711yescharacteristic
931C4#1909920511yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—82no—
936C2—3162no—
937C2—3162no—
938C2—6322no—
939C2—12641no—
940C2#2376676911yescharacteristic
941C2#2377516511yescharacteristic
942C2#2377519811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2051C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2051D79
hypocenterC79#24456
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099367C2semidirect
2. C2×#19098834C2semidirect
3. #23772938C2semidirect
4. C2×#19098733C2semidirect
5. #23772670C2semidirect
6. #23771921C2semidirect
7. #23764654C2semidirect
8. #23764472C2semidirect
9. #23764412C2semidirect
10. #23763909C2semidirect
11. #23763775C2semidirect
12. #23763730C2semidirect
13. #23763672C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#2051C2semidirect
22. C2×#14579189C22semidirect
27. C22×D632C22semidirect
31. C2×#14579167C22semidirect
32. #19099127C22semidirect
33. C2×#14579157C22semidirect
34. #19099044C22semidirect
45. #19098591C22semidirect
46. C2×#14579088C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
49. #19098569C22semidirect
50. #19098568C22semidirect
56. C2×#14579081C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
59. C2×#14579077C22semidirect
60. #19098464C22semidirect
61. #19098327C22semidirect
62. #19098324C22semidirect
63. #19098317C22semidirect
65. C2×#108×C79C22semidirect
66. #417×C79C22semidirect
67. C2×#102×C79C22semidirect
68. C2×#100×C79C22semidirect
69. #408×C79C22semidirect
70. #343×C79C22semidirect
78. #14579206D4semidirect
99. #14579189D4semidirect
105. C2×#11929614D4semidirect
109. C2×#11929612D4semidirect
110. C2×#11929611D4semidirect
122. C2×#11929609D4semidirect
154. #14579086D4semidirect
155. #14579086D4semidirect
159. #14579083D4semidirect
160. #14579083D4semidirect
478. #2051D79semidirect
487. C79#24456semidirect
518. C2×#108C2×D79semidirect
528. #417C2×D79semidirect
533. C2×#102C2×D79semidirect
536. C2×#100C2×D79semidirect
537. #408C2×D79semidirect
539. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993672
C2×#190988342
#237729382
C2×#190987332
#237726702
#237719212
#237646542
#237644722
#237644122
#237639092
#237637752
#237637302
#237636722
#237633522
C79×#20512
#2445679