Finite Group Databasebeta

← #34326313

Subgroups — #34326313

Order 20224.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099364C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099364—24no—
19#19099364—24no—
20C2×#14579187C2211yescharacteristic
21C2×#14579187C2211yescharacteristic
22C2×#14579187C2211yescharacteristic
23C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579185—21no—
25C2×#14579185—21no—
26C2×#14579183C2211yescharacteristic
27C2×#14579180—21no—
28C2×D8×D79—21no—
29C2×#14579167C2211yescharacteristic
30C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
31#19099130C2211yescharacteristic, complemented
32#19099044C2211yescharacteristic, complemented
33#19098830—24no—
34#19098784—21no—
35#19098777—21no—
36#19098762—21no—
37#19098757—21no—
38#19098730—24no—
39#19098705—21no—
40#19098705—21no—
41#19098695—21no—
42#19098695—21no—
43C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
44#19098589C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
48#19098568C2211yescharacteristic, complemented
49#19098568C2211yescharacteristic, complemented
50#19098566—21no—
51#19098562C2211yescharacteristic
52#19098562C2211yescharacteristic, complemented
53#19098561—21no—
54#19098560C2211yescharacteristic
55#19098556—21no—
56#102×D79—21no—
57C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
60#19098529C2211yescharacteristic, complemented
61#19098332C2211yescharacteristic, complemented
62#19098328C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C79C2211yescharacteristic
65C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579206—22no—
72#14579206—22no—
73#14579206—22no—
74#14579206—22no—
75#14579206—22no—
76#14579206—41no—
77#14579206—41no—
78#14579206D414yescomplemented
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—21no—
86C22×C22⋊D79—41no—
87C22×C22⋊D79—41no—
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92#14579187—22no—
93#14579187—22no—
94#14579187—22no—
95#14579187—22no—
96#14579187—22no—
97#14579187—22no—
98#14579187—22no—
99#14579187D414yescomplemented
100#14579185—28no—
101#14579185—28no—
102#14579183—22no—
103#14579183—22no—
104#14579180—28no—
105C2×Dic316D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11929613D411yescharacteristic, complemented
107C2×#11929613D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11929612—21no—
109C2×#11929612—21no—
110C2×#11929612—21no—
111C2×#11929612—21no—
112C2×D632D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11929609—21no—
114C2×#11929609—21no—
115C2×#11929609—21no—
116C2×#11929609—21no—
117D8×D79—28no—
118#14579167—22no—
119#14579167—22no—
120#14579167—22no—
121#14579167—41no—
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929607—21no—
127C2×#11929607—21no—
128C2×C8×D79—21no—
129C2×C8×D79—21no—
130#14579157—21no—
131#14579148—21no—
132#14579132—21no—
133#14579132—21no—
134#14579130—41no—
135#14579126—21no—
136#14579123—21no—
137C4×C22⋊D79—41no—
138#14579120C2311yescharacteristic
139#14579119—21no—
140C4⋊C4×D79—21no—
141#14579097—22no—
142Dic79⋊C8—21no—
143Dic79⋊C8—21no—
144#14579089—22no—
145#14579089—22no—
146#14579089—41no—
147#14579086D411yescharacteristic, complemented
148#14579086D411yescharacteristic, complemented
149#14579084—21no—
150#14579084—21no—
151#14579083D411yescharacteristic, complemented
152#14579083D411yescharacteristic, complemented
153#14579082—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159#14579078—22no—
160#14579078—22no—
161#14579078—22no—
162(C2×D79)⋊C8—21no—
163(C2×D79)⋊C8—21no—
164C22×D4×C79—41no—
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166C22×D4×C79C2311yescharacteristic
167C22×D4×C79C2311yescharacteristic
168C2×D8×C79—22no—
169C2×D8×C79—22no—
170C2×D8×C79—22no—
171C2×D8×C79—21no—
172C2×D8×C79—21no—
173C2×D8×C79—21no—
174C2×D8×C79—21no—
175C2×D8×C79—41no—
176C22×C8×C79C2311yescharacteristic
177C22×C8×C79C2311yescharacteristic
178#127×C79—22no—
179#127×C79—41no—
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C79—41no—
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183#102×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187C23×D79—41no—
188C23×D79—41no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624C2×D412yes—
198#11929624C2×D412yes—
199#11929624C2×D412yes—
200#11929624#4112yes—
201#11929623—24no—
202#11929623—24no—
203#11929623—24no—
204#11929623—42no—
205#11929623—42no—
206#11929623—42no—
207#11929623—42no—
208#11929623—42no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×D316C2×D411yescharacteristic
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—44no—
219C2×C22⋊D79—44no—
220C2×C22⋊D79—44no—
221C2×C22⋊D79—44no—
222C2×C22⋊D79—41no—
223C2×C22⋊D79—41no—
224C2×C22⋊D79—41no—
225C2×C22⋊D79—41no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227C2×C22⋊D79—41no—
228D4×D79—24no—
229D4×D79—24no—
230D4×D79—24no—
231D4×D79—42no—
232D4×D79—42no—
233D4×D79—42no—
234D4×D79—42no—
235D4×D79—42no—
236C22×Dic79—41no—
237C22×Dic79—41no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—41no—
242Dic316—22no—
243#11929613—22no—
244#11929613—22no—
245#11929612—24no—
246#11929612—24no—
247#11929612—42no—
248#11929612—42no—
249D632—22no—
250#11929609—24no—
251#11929609—24no—
252#11929609—42no—
253#11929609—42no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929608—21no—
259#11929608—21no—
260#11929608—21no—
261#11929608C2×D412yes—
262#11929607—24no—
263#11929607—42no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C8×D79—24no—
269C8×D79—42no—
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
272Dic79⋊C4—41no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—41no—
275C22⋊Dic79—41no—
276(C2×D79)⋊C4—41no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—41no—
279C24×C79—21no—
280C24×C79—21no—
281C24×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—44no—
299C2×D4×C79—82no—
300C2×D4×C79—82no—
301C2×D4×C79C2×D412yes—
302C2×D4×C79C2×D412yes—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306D8×C79—24no—
307D8×C79—24no—
308D8×C79—42no—
309D8×C79—42no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—82no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C23×C79—22no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—81no—
333C23×C79—81no—
334C23×C79—81no—
335C23×C79—81no—
336C23×C79—81no—
337C23×C79—81no—
338C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—44no—
343C22×D79—44no—
344C22×D79—161no—
345C22×D79—161no—
346C22×D79—161no—
347C22×D79—161no—
348D4×C79—22no—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—22no—
351D4×C79—22no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—88no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—81no—
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D79—22no—
373C22⋊D79—22no—
374C22⋊D79—22no—
375C22⋊D79—22no—
376C22⋊D79—44no—
377C22⋊D79—44no—
378C22⋊D79—44no—
379C22⋊D79—44no—
380C22⋊D79—41no—
381C22⋊D79—41no—
382C22⋊D79—161no—
383C22⋊D79—161no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—44no—
390C2×Dic79—44no—
391D316—21no—
392D316—21no—
393D316—21no—
394D316—21no—
395D316#12012yes—
396D316#12112yes—
397C4×D79—22no—
398C4×D79—22no—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403C4×D79—161no—
404Dic158—21no—
405Dic158—21no—
406Dic158—21no—
407Dic158—21no—
408Dic158#12012yes—
409Dic158#12112yes—
410C8×C79—21no—
411C8×C79—21no—
412C8×C79—21no—
413C8×C79—21no—
414C79⋊C8—22no—
415C79⋊C8—41no—
416C79⋊C8—41no—
417C79⋊C8—41no—
418C22×C79—21no—
419C22×C79—21no—
420C22×C79—42no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—82no—
423C22×C79—82no—
424C22×C79—82no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79—161no—
433C22×C79—161no—
434C22×C79—161no—
435C22×C79#53411yescharacteristic
436C22×C79D4211yescharacteristic
437C22×C79#54611yescharacteristic
438C2×D79—22no—
439C2×D79—22no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—41no—
446C2×D79—41no—
447C2×D79—164no—
448C2×D79—164no—
449C4×C79—42no—
450C4×C79—81no—
451C4×C79C2×#12011yescharacteristic
452C4×C79C2×#12111yescharacteristic
453C4×C79D4211yescharacteristic
454C4×C79#54611yescharacteristic
455Dic79—22no—
456Dic79—22no—
457Dic79—41no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460#24456—791nomaximal, Sylow
461C2×C79—21no—
462C2×C79—21no—
463C2×C79—82no—
464C2×C79—82no—
465C2×C79—161no—
466C2×C79#241011yescharacteristic
467C2×C79#328811yescharacteristic
468C2×C79#329211yescharacteristic
469D79—42no—
470D79—42no—
471D79—81no—
472C2×#576—791no—
473C2×#472—791no—
474#3045—791no—
475C2×#453—791no—
476#3008—791no—
477#2897—791no—
478#2051—791no—
479#2045—791no—
480#2011D7911yescharacteristic, complemented
481#2002—791no—
482#1907—791no—
483#1883—791no—
484#1876—791no—
485#1866—791no—
486#1792—791no—
487C79#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—791no—
489C2×H(5,𝔽2)—791no—
490#576—1584no—
491#576—1584no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
498C2×#135—791no—
499C2×#135—1581no—
500C22×D8—1581no—
501C22×D8C2×D7911yescharacteristic
502C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
503C2×#131—791no—
504C2×#131—791no—
505#535—791no—
506C2×#127C2×D7911yescharacteristic, complemented
507#520—791no—
508#472—1584no—
509#464—1581no—
510#463—1581no—
511#460—1581no—
512#459—1581no—
513#453—1584no—
514#449—1581no—
515#449—1581no—
516#447—1581no—
517#447—1581no—
518C2×#108—791no—
519#424—791no—
520C2×#104—791no—
521C2×#104—791no—
522C2×#104—791no—
523#418—791no—
524#418—791no—
525#418—1581no—
526#417—791no—
527#417—791no—
528#417—1581no—
529#416—791no—
530#416—1581no—
531C2×#102—1581no—
532C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
533C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
534C2×#100—791no—
535C2×#100—791no—
536C2×#100—791no—
537#408—791no—
538#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#343—791no—
540#341—791no—
541#339—791no—
542#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
543H(5,𝔽2)—3161no—
544H(5,𝔽2)—3161no—
545H(5,𝔽2)—794no—
546H(5,𝔽2)—1582no—
547H(5,𝔽2)—1582no—
548H(5,𝔽2)—1582no—
549H(5,𝔽2)—1582no—
550H(5,𝔽2)—1582no—
551C2×#41—791no—
552C2×#41—791no—
553C2×#41—791no—
554C2×#41—1581no—
555C2×#41—1581no—
556C2×#41—1581no—
557C2×#41—1581no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—3161no—
560C22×D4—3161no—
561C22×D4—1581no—
562C22×D4—1581no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4—1581no—
565C22×D4C22×D7911yescharacteristic
566C22×D4C22×D7911yescharacteristic
567C22×D4C22×D7911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—794no—
569AGL(1,ℤ/8)—1582no—
570AGL(1,ℤ/8)—1588no—
571AGL(1,ℤ/8)—1588no—
572AGL(1,ℤ/8)—1582no—
573AGL(1,ℤ/8)—1582no—
574AGL(1,ℤ/8)—1582no—
575AGL(1,ℤ/8)—1582no—
576AGL(1,ℤ/8)—1582no—
577AGL(1,ℤ/8)—1582no—
578#135—1582no—
579#135—1582no—
580#135—1588no—
581C2×Q16—791no—
582C2×SD16—791no—
583C2×SD16—791no—
584C2×SD16—1581no—
585C2×SD16—1581no—
586C2×SD16—1581no—
587C2×SD16—1581no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—21no—
595C2×D8—41no—
596C2×D8—791no—
597C2×D8—1588no—
598C2×D8—1581no—
599C2×D8—1581no—
600C2×D8—1581no—
601C2×D8—1581no—
602#131—3161no—
603#131—1582no—
604#131—1582no—
605#131—1582no—
606C2×M16—791no—
607C2×M16—791no—
608C2×M16—791no—
609C2×M16—791no—
610C2×M16—1581no—
611C2×M16—1581no—
612C22×C8—1581no—
613C22×C8—1581no—
614C22×C8C22×D7911yescharacteristic
615C22×C8C22×D7911yescharacteristic
616#127—22no—
617#127—41no—
618#127—1581no—
619#124—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#120—3161no—
623C4×Q8—1581no—
624C4×D4—3161no—
625C4×D4—1581no—
626#117—791no—
627#117—1581no—
628C2×C4⋊C4—1581no—
629C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42C22×D7911yescharacteristic
632#108—1582no—
633C4⋊C8—1581no—
634C4⋊C8—1581no—
635#104—3161no—
636#104—1582no—
637#104—1582no—
638#103—791no—
639#103—791no—
640#103—1581no—
641#103—1581no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—21no—
646#102—791no—
647#102—791no—
648#102—1581no—
649#102—1581no—
650#102—1581no—
651#102—1581no—
652#102—1581no—
653#102—1581no—
654#100—1582no—
655#100—1582no—
656#100—1582no—
657C22⋊C8—1581no—
658C22⋊C8—1581no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—3161no—
663C24—3161no—
664#41—3162no—
665#41—3162no—
666#41—3162no—
667#41—3162no—
668#41—3162no—
669#41—792no—
670#41—792no—
671#41—792no—
672#41—792no—
673#41—1584no—
674#41—1584no—
675#41—1584no—
676#41—1581no—
677#41—1581no—
678#41—1581no—
679#41—1581no—
680#41—1581no—
681#41—1581no—
682#41—1581no—
683#41—1581no—
684C2×Q8—791no—
685C2×Q8—791no—
686C2×Q8—791no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3164no—
709C2×D4—3164no—
710C2×D4—3164no—
711C2×D4—3164no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3162no—
715C2×D4—3161no—
716C2×D4—3161no—
717C2×D4—3161no—
718C2×D4—3161no—
719C2×D4—3161no—
720C2×D4—3161no—
721C2×D4—791no—
722C2×D4—791no—
723C2×D4—791no—
724C2×D4—1584no—
725C2×D4—1584no—
726C2×D4—1584no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4—1581no—
730C2×D4D4×D7912yes—
731C2×D4D4×D7912yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—3161no—
735C22×C4—3161no—
736C22×C4—3161no—
737C22×C4—1581no—
738C22×C4—1581no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741Q16—1582no—
742SD16—3162no—
743SD16—3162no—
744SD16—1582no—
745SD16—1582no—
746SD16—1584no—
747SD16—1584no—
748D8—24no—
749D8—24no—
750D8—42no—
751D8—42no—
752D8—3162no—
753D8—3162no—
754D8—1582no—
755D8—1584no—
756D8—1584no—
757M16—3162no—
758M16—792no—
759M16—1584no—
760M16—1581no—
761M16—1581no—
762M16—1581no—
763M16—1581no—
764M16—1581no—
765M16—1581no—
766M16—1581no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—3162no—
772C2×C8—1584no—
773C2×C8—1581no—
774C2×C8—1581no—
775C2×C8—1581no—
776C2×C8—1581no—
777C2×C8D4×D7911yescharacteristic
778C2×C8D4×D7911yescharacteristic
779C2×C8D4×D7911yescharacteristic
780C2×C8D4×D7911yescharacteristic
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—3161no—
784C4⋊C4—791no—
785C4⋊C4—791no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—3161no—
788C22⋊C4—3161no—
789C22⋊C4—3161no—
790C22⋊C4—1581no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—3161no—
794C42—1581no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—3164no—
811C23—3164no—
812C23—1581no—
813C23—1581no—
814C23—1581no—
815C23—12641no—
816C23—12641no—
817C23—12641no—
818C23—12641no—
819C23#1457920611yescharacteristic
820Q8—792no—
821Q8—792no—
822Q8—1581no—
823Q8—1581no—
824Q8—1581no—
825Q8—1581no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—88no—
839D4—3164no—
840D4—3161no—
841D4—3161no—
842D4—3164no—
843D4—3164no—
844D4—3164no—
845D4—792no—
846D4—792no—
847D4—1582no—
848D4—1582no—
849D4—1582no—
850D4—1582no—
851D4—1581no—
852D4—1581no—
853D4—1581no—
854D4—1581no—
855D4—12641no—
856D4—12641no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—3164no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3164no—
866C2×C4—1581no—
867C2×C4—1581no—
868C2×C4—1581no—
869C2×C4—1581no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1582no—
872C2×C4—1582no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4—12641no—
876C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
880C2×C4#41×D7911yescharacteristic
881C2×C4#1457920611yescharacteristic
882C8—21no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—21no—
886C8—3161no—
887C8—3161no—
888C8—3161no—
889C8—1582no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—161no—
905C22—161no—
906C22—161no—
907C22—3161no—
908C22—3161no—
909C22—3161no—
910C22—3161no—
911C22—3161no—
912C22—3161no—
913C22—3161no—
914C22—1582no—
915C22—1582no—
916C22—12644no—
917C22—12644no—
918C22#1909912311yescharacteristic
919C22#1909919811yescharacteristic
920C22#1909920211yescharacteristic
921C4—42no—
922C4—81no—
923C4—3161no—
924C4—3161no—
925C4—3161no—
926C4—1582no—
927C4—1582no—
928C4#120×D7911yescharacteristic
929C4#121×D7911yescharacteristic
930C4#1909919511yescharacteristic
931C4#1909921011yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—82no—
936C2—161no—
937C2—3162no—
938C2—3162no—
939C2—6321no—
940C2#2376676711yescharacteristic
941C2#2377516611yescharacteristic
942C2#2377519911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099198
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2011C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2011D79
hypocenterC79#24456
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099364C2semidirect
2. C2×#19098830C2semidirect
3. #23772944C2semidirect
4. C2×#19098730C2semidirect
5. #23772664C2semidirect
6. #23771921C2semidirect
7. #23764693C2semidirect
8. #23764653C2semidirect
9. #23764415C2semidirect
10. #23763911C2semidirect
11. #23763779C2semidirect
12. #23763726C2semidirect
13. #23763678C2semidirect
14. #23763353C2semidirect
15. C79×#2011C2semidirect
23. C2×#14579187C22semidirect
30. C2×#14579167C22semidirect
31. #19099130C22semidirect
32. #19099044C22semidirect
43. C2×#14579097C22semidirect
44. #19098589C22semidirect
46. C2×#14579089C22semidirect
47. C2×#14579089C22semidirect
48. #19098568C22semidirect
49. #19098568C22semidirect
52. #19098562C22semidirect
57. C2×#14579078C22semidirect
58. C2×#14579078C22semidirect
59. C2×#14579078C22semidirect
60. #19098529C22semidirect
61. #19098332C22semidirect
62. #19098328C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
65. C22×D8×C79C22semidirect
66. C2×#127×C79C22semidirect
67. C2×#102×C79C22semidirect
68. C2×#102×C79C22semidirect
69. #390×C79C22semidirect
70. #336×C79C22semidirect
78. #14579206D4semidirect
99. #14579187D4semidirect
105. C2×Dic316D4semidirect
106. C2×#11929613D4semidirect
107. C2×#11929613D4semidirect
112. C2×D632D4semidirect
147. #14579086D4semidirect
148. #14579086D4semidirect
151. #14579083D4semidirect
152. #14579083D4semidirect
480. #2011D79semidirect
487. C79#24456semidirect
502. C22×D8C2×D79semidirect
506. C2×#127C2×D79semidirect
532. C2×#102C2×D79semidirect
533. C2×#102C2×D79semidirect
538. #390C2×D79semidirect
542. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993642
C2×#190988302
#237729442
C2×#190987302
#237726642
#237719212
#237646932
#237646532
#237644152
#237639112
#237637792
#237637262
#237636782
#237633532
C79×#20112
#2445679