Finite Group Databasebeta

← #34326314

Subgroups — #34326314

Order 20224.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099366C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17#19099366—24no—
18#19099366—24no—
19C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579187—21no—
21C2×#14579187C2211yescharacteristic
22C2×#14579186—21no—
23C2×#14579186C2211yescharacteristic
24C2×#14579186C2211yescharacteristic
25C2×#14579181—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C22×#11929609—21no—
28C22×#11929609C2211yescharacteristic
29C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579168C2211yescharacteristic
32#19099127C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
34#19099044C2211yescharacteristic, complemented
35#19098832—24no—
36#19098788—21no—
37#19098781—21no—
38#19098762—21no—
39#19098757—21no—
40#19098732—24no—
41#19098708—21no—
42#19098708—21no—
43#19098697—21no—
44#19098697—21no—
45C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
46#19098591C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
48#19098569C2211yescharacteristic, complemented
49#19098568C2211yescharacteristic, complemented
50#19098566—21no—
51#19098563—21no—
52#19098559C2211yescharacteristic
53#19098558—21no—
54C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D79—21no—
57C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59#19098530C2211yescharacteristic, complemented
60#19098332C2211yescharacteristic, complemented
61#19098327C2211yescharacteristic, complemented
62#19098323C2211yescharacteristic, complemented
63#19098318C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—41no—
74#14579207D414yescomplemented
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316—41no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—41no—
84#14579189—22no—
85#14579189—22no—
86#14579187—28no—
87#14579187—22no—
88#14579187D414yescomplemented
89#14579186—28no—
90#14579186—22no—
91#14579186—22no—
92#14579186—22no—
93#14579186—22no—
94#14579181—28no—
95#14579181—22no—
96#14579181—22no—
97C2×#11929614D411yescharacteristic, complemented
98C2×#11929613—21no—
99C2×#11929612—21no—
100C2×#11929612D411yescharacteristic, complemented
101C2×#11929611—21no—
102C2×#11929611—21no—
103C2×#11929611D411yescharacteristic, complemented
104C2×D632—21no—
105C2×#11929609—28no—
106C2×#11929609—21no—
107C2×#11929609—22no—
108C2×#11929609—21no—
109C2×#11929609—22no—
110C2×#11929609—21no—
111C2×#11929609—22no—
112C2×#11929609—21no—
113C2×#11929609—21no—
114C2×#11929609—21no—
115C2×#11929609—21no—
116C2×#11929609—41no—
117C2×#11929609D411yescharacteristic, complemented
118#14579169—22no—
119#14579169—41no—
120#14579168—22no—
121#14579168—22no—
122C2×#11929608—21no—
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929607—21no—
126C22×C79⋊C8—21no—
127C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D79—21no—
130#14579158—22no—
131#14579158—41no—
132#14579157—21no—
133#14579150—21no—
134#14579135—21no—
135#14579135—21no—
136#14579129—41no—
137#14579126—21no—
138#14579123—21no—
139C4×C22⋊D79—41no—
140#14579120C2311yescharacteristic
141#14579119—21no—
142C4⋊C4×D79—21no—
143#14579096—22no—
144Dic79⋊C8—21no—
145Dic79⋊C8—21no—
146#14579089—22no—
147#14579085D411yescharacteristic, complemented
148#14579085D411yescharacteristic, complemented
149#14579083—21no—
150#14579083—21no—
151#14579082—21no—
152#14579082—21no—
153#14579082D411yescharacteristic, complemented
154#14579082D411yescharacteristic, complemented
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159#14579077—22no—
160#14579077—22no—
161C22⋊(C79⋊C8)—21no—
162C22⋊(C79⋊C8)—21no—
163H(5,𝔽2)×C79—22no—
164H(5,𝔽2)×C79—22no—
165H(5,𝔽2)×C79—22no—
166H(5,𝔽2)×C79—41no—
167C2×#41×C79—21no—
168C2×#41×C79—21no—
169C2×#41×C79C2311yescharacteristic
170C2×#41×C79C2311yescharacteristic
171C22×D4×C79—21no—
172C22×D4×C79—21no—
173C22×D4×C79—41no—
174C22×D4×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79—41no—
179C2×C42×C79C2311yescharacteristic
180#104×C79—22no—
181#104×C79—41no—
182#103×C79—21no—
183#103×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#100×C79—22no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—41no—
190#11929625—24no—
191#11929625—42no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—24no—
195#11929624—42no—
196#11929624C2×D412yes—
197#11929624C2×D412yes—
198C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
199C2×D316—24no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—41no—
212C2×D316—42no—
213C2×D316—44no—
214C2×D316—82no—
215C2×D316—82no—
216C2×D316C2×D412yes—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—41no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221C2×C22⋊D79—41no—
222D4×D79—24no—
223D4×D79—44no—
224D4×D79—44no—
225D4×D79—42no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—41no—
228C2×C4×D79—41no—
229#11929614—22no—
230#11929613—42no—
231#11929612—24no—
232#11929612—22no—
233#11929611—24no—
234#11929611—22no—
235#11929611—42no—
236D632—42no—
237#11929609—24no—
238#11929609—24no—
239#11929609—24no—
240#11929609—22no—
241#11929609—24no—
242#11929609—42no—
243#11929609—42no—
244#11929609—42no—
245#11929608—24no—
246#11929608—21no—
247#11929608—21no—
248#11929608—21no—
249#11929608C2×D412yes—
250#11929607—42no—
251C2×C79⋊C8—24no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
259C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
262C8×D79—42no—
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265Dic79⋊C4—41no—
266C22⋊Dic79—21no—
267(C2×D79)⋊C4—41no—
268(C2×D79)⋊C4—41no—
269(C2×D79)⋊C4—41no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79—41no—
272C24×C79—21no—
273C24×C79—41no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—24no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—42no—
282#41×C79—42no—
283#41×C79—42no—
284#41×C79C2×D412yes—
285#41×C79#4112yes—
286C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—24no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—42no—
297C2×D4×C79—41no—
298C2×D4×C79—41no—
299C2×D4×C79—42no—
300C2×D4×C79—44no—
301C2×D4×C79—44no—
302C2×D4×C79—42no—
303C2×D4×C79C2×D412yes—
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—41no—
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C22⋊C4×C79—82no—
321C42×C79—21no—
322C42×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—44no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—81no—
330C23×C79—81no—
331C23×C79—161no—
332C23×C79—161no—
333C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D79—21no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—44no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—81no—
343C22×D79—81no—
344C22×D79—81no—
345C22×D79—81no—
346C22×D79—161no—
347C22×D79—161no—
348Q8×C79—21no—
349Q8×C79—21no—
350Q8×C79—21no—
351Q8×C79#12112yes—
352D4×C79—22no—
353D4×C79—22no—
354D4×C79—22no—
355D4×C79—21no—
356D4×C79—21no—
357D4×C79—22no—
358D4×C79—21no—
359D4×C79—44no—
360D4×C79—44no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79#12112yes—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—44no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—81no—
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D79—22no—
385C22⋊D79—22no—
386C22⋊D79—44no—
387C22⋊D79—161no—
388C22⋊D79—161no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392D316—22no—
393D316—22no—
394D316—21no—
395D316—44no—
396D316—41no—
397D316—41no—
398D316—41no—
399D316—41no—
400D316—41no—
401D316—41no—
402D316—88no—
403D316#12012yes—
404C4×D79—22no—
405C4×D79—22no—
406C4×D79—44no—
407C4×D79—161no—
408Dic158—21no—
409Dic158#12012yes—
410C8×C79—41no—
411C8×C79—41no—
412C79⋊C8—21no—
413C79⋊C8—22no—
414C79⋊C8—21no—
415C79⋊C8—21no—
416C79⋊C8—21no—
417C79⋊C8—41no—
418C22×C79—21no—
419C22×C79—21no—
420C22×C79—22no—
421C22×C79—41no—
422C22×C79—41no—
423C22×C79—41no—
424C22×C79—42no—
425C22×C79—41no—
426C22×C79—41no—
427C22×C79—82no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—81no—
430C22×C79—161no—
431C22×C79—164no—
432C22×C79#53411yescharacteristic
433C22×C79D4211yescharacteristic
434C22×C79#54611yescharacteristic
435C2×D79—22no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C2×D79—42no—
439C2×D79—81no—
440C2×D79—81no—
441C2×D79—82no—
442C2×D79—82no—
443C2×D79—81no—
444C2×D79—81no—
445C2×D79—81no—
446C2×D79—164no—
447C2×D79—161no—
448C2×D79—161no—
449C4×C79—22no—
450C4×C79—42no—
451C4×C79—41no—
452C4×C79—81no—
453C4×C79C2×#12011yescharacteristic
454C4×C79C2×#12111yescharacteristic
455C4×C79D4211yescharacteristic
456C4×C79#54611yescharacteristic
457Dic79—22no—
458Dic79—41no—
459Dic79—41no—
460#24456—791nomaximal, Sylow
461C2×C79—21no—
462C2×C79—21no—
463C2×C79—42no—
464C2×C79—81no—
465C2×C79—82no—
466C2×C79#241011yescharacteristic
467C2×C79#328811yescharacteristic
468C2×C79#329211yescharacteristic
469D79—42no—
470D79—82no—
471D79—161no—
472C2×#576—791no—
473C2×#472—791no—
474#3045—791no—
475C2×#453—791no—
476#3008—791no—
477#2897—791no—
478#2051—791no—
479#2045—791no—
480#2011—791no—
481#2002—791no—
482#1907—791no—
483#1883—791no—
484#1876—791no—
485#1866—791no—
486#1792D7911yescharacteristic, complemented
487C79#2445611yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×H(5,𝔽2)—791no—
489C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
490#576—1584no—
491#576—1584no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
498C2×#135—791no—
499C2×#135—1581no—
500C22×D8—791no—
501C22×D8—791no—
502C22×D8—1581no—
503C2×#131—791no—
504C2×#131—791no—
505#535—791no—
506C2×#127—791no—
507#520—791no—
508#472—1584no—
509#464—1581no—
510#463—1581no—
511#460—1581no—
512#459—1581no—
513#453—1584no—
514#449—1581no—
515#449—1581no—
516#447—1581no—
517#447—1581no—
518C2×#108—791no—
519#424—791no—
520C2×#104—791no—
521C2×#104C2×D7911yescharacteristic
522C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
523#418—791no—
524#418—791no—
525#418—1581no—
526#417—1581no—
527#417C2×D7911yescharacteristic
528#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
529#416—791no—
530#416—1581no—
531C2×#102—791no—
532C2×#102—791no—
533C2×#102—1581no—
534C2×#100—791no—
535C2×#100—791no—
536C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
537#408—791no—
538#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#343—791no—
540#341—791no—
541#339—791no—
542#336—791no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—22no—
545H(5,𝔽2)—22no—
546H(5,𝔽2)—41no—
547H(5,𝔽2)—3161no—
548H(5,𝔽2)—794no—
549H(5,𝔽2)—1582no—
550H(5,𝔽2)—1582no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—791no—
554C2×#41—1581no—
555C2×#41—1581no—
556C2×#41C22×D7911yescharacteristic
557C2×#41C22×D7911yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—3161no—
562C22×D4—3161no—
563C22×D4—791no—
564C22×D4—791no—
565C22×D4—1581no—
566C22×D4—1581no—
567C22×D4C22×D7911yescharacteristic
568AGL(1,ℤ/8)—794no—
569AGL(1,ℤ/8)—1582no—
570AGL(1,ℤ/8)—1582no—
571AGL(1,ℤ/8)—1582no—
572AGL(1,ℤ/8)—1582no—
573AGL(1,ℤ/8)—1582no—
574AGL(1,ℤ/8)—1582no—
575AGL(1,ℤ/8)—1588no—
576AGL(1,ℤ/8)—1582no—
577AGL(1,ℤ/8)—1588no—
578#135—1582no—
579#135—1582no—
580#135—1588no—
581C2×Q16—791no—
582C2×SD16—791no—
583C2×SD16—791no—
584C2×SD16—1581no—
585C2×SD16—1581no—
586C2×SD16—1581no—
587C2×SD16—1581no—
588C2×D8—3161no—
589C2×D8—791no—
590C2×D8—1581no—
591C2×D8—1581no—
592C2×D8—1581no—
593C2×D8—1581no—
594C2×D8—1581no—
595C2×D8—1582no—
596C2×D8—1581no—
597C2×D8—1582no—
598C2×D8—1581no—
599C2×D8—1588no—
600C2×D8—1582no—
601C2×D8—1581no—
602#131—3161no—
603#131—1582no—
604#131—1582no—
605#131—1582no—
606C2×M16—791no—
607C2×M16—791no—
608C2×M16—1581no—
609C2×M16—1581no—
610C2×M16C22×D7911yescharacteristic
611C2×M16C22×D7911yescharacteristic
612C22×C8—791no—
613C22×C8—791no—
614C22×C8—1581no—
615C22×C8—1581no—
616#127—3161no—
617#127—1582no—
618#127—1581no—
619#124—1581no—
620#121—1581no—
621#121—1581no—
622#120—3161no—
623C4×Q8—1581no—
624C4×D4—3161no—
625C4×D4—1581no—
626#117—791no—
627#117—1581no—
628C2×C4⋊C4—1581no—
629C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42C22×D7911yescharacteristic
632#108—1582no—
633C4⋊C8—1581no—
634C4⋊C8—1581no—
635#104—22no—
636#104—41no—
637#104—1582no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—791no—
641#103—791no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—791no—
645#102—791no—
646#102—1581no—
647#102—1581no—
648#102—1581no—
649#102—1581no—
650#102—1581no—
651#102—1581no—
652#102—1581no—
653#102—1581no—
654#100—22no—
655#100—1582no—
656#100—1582no—
657C22⋊C8—1581no—
658C22⋊C8—1581no—
659C24—21no—
660C24—41no—
661C24—3161no—
662C24—1581no—
663C24—1581no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—24no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—3162no—
675#41—3162no—
676#41—792no—
677#41—792no—
678#41—1584no—
679#41—1584no—
680#41—1581no—
681#41—1581no—
682#41D4×D7912yes—
683#41#1192962412yes—
684C2×Q8—791no—
685C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
686C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—3161no—
703C2×D4—3162no—
704C2×D4—3164no—
705C2×D4—3164no—
706C2×D4—3164no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3161no—
709C2×D4—3161no—
710C2×D4—3161no—
711C2×D4—791no—
712C2×D4—792no—
713C2×D4—6322no—
714C2×D4—6322no—
715C2×D4—1584no—
716C2×D4—1584no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C2×D4—1581no—
729C2×D4D4×D7912yes—
730C2×D4D4×D7911yescharacteristic
731C2×D4D4×D7911yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—3161no—
738C22×C4—3161no—
739C22×C4—1581no—
740C22×C4C23×D7911yescharacteristic
741Q16—1582no—
742SD16—3162no—
743SD16—3162no—
744SD16—1582no—
745SD16—1584no—
746SD16—1582no—
747SD16—1584no—
748D8—3162no—
749D8—3162no—
750D8—3162no—
751D8—3162no—
752D8—1582no—
753D8—1584no—
754D8—1584no—
755D8—1584no—
756D8—1584no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—3162no—
762M16—792no—
763M16—1581no—
764M16—1581no—
765M16—1584no—
766M16—1581no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—3162no—
770C2×C8—791no—
771C2×C8—791no—
772C2×C8—791no—
773C2×C8—791no—
774C2×C8—1581no—
775C2×C8—1584no—
776C2×C8—1581no—
777C2×C8—1581no—
778C2×C8—1581no—
779C2×C8—1581no—
780C2×C8—1581no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—3161no—
784C4⋊C4—791no—
785C4⋊C4—791no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—3161no—
788C22⋊C4—3161no—
789C22⋊C4—3161no—
790C22⋊C4—1581no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—3161no—
794C42—1581no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—3164no—
806C23—3161no—
807C23—3161no—
808C23—3161no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—6321no—
812C23—6321no—
813C23—6321no—
814C23—6321no—
815C23—1581no—
816C23—1582no—
817C23—12641no—
818C23—12641no—
819C23#1457920611yescharacteristic
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—792no—
824Q8—1581no—
825Q8#1457913412yes—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—3164no—
840D4—3164no—
841D4—3161no—
842D4—3161no—
843D4—3161no—
844D4—3161no—
845D4—3161no—
846D4—3161no—
847D4—792no—
848D4—6328no—
849D4—1582no—
850D4—1582no—
851D4—1581no—
852D4—1582no—
853D4—1582no—
854D4—12641no—
855D4—12641no—
856D4#1457913412yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—3164no—
870C2×C4—1581no—
871C2×C4—1581no—
872C2×C4—1581no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4—1582no—
875C2×C4—12641no—
876C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
880C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
881C2×C4#1457920611yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—3161no—
885C8—1581no—
886C8—1581no—
887C8—1581no—
888C8—1581no—
889C8—1582no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—161no—
903C22—164no—
904C22—3161no—
905C22—3161no—
906C22—3162no—
907C22—6322no—
908C22—6322no—
909C22—6321no—
910C22—6321no—
911C22—6321no—
912C22—6321no—
913C22—6321no—
914C22—1582no—
915C22—12641no—
916C22—12641no—
917C22—12644no—
918C22#1909912311yescharacteristic
919C22#1909919511yescharacteristic
920C22#1909920311yescharacteristic
921C4—22no—
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—3161no—
926C4—3161no—
927C4—1582no—
928C4#120×D7911yescharacteristic
929C4C2×#1457913411yescharacteristic
930C4#1909919511yescharacteristic
931C4#1909920311yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—42no—
935C2—81no—
936C2—82no—
937C2—3162no—
938C2—6322no—
939C2—12641no—
940C2#2376677611yescharacteristic
941C2#2377516911yescharacteristic
942C2#2377519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1792C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1792D79
hypocenterC79#24456
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099366C2semidirect
2. C2×#19098832C2semidirect
3. #23772938C2semidirect
4. C2×#19098732C2semidirect
5. #23772668C2semidirect
6. #23771924C2semidirect
7. #23764690C2semidirect
8. #23764654C2semidirect
9. #23764470C2semidirect
10. #23764414C2semidirect
11. #23763906C2semidirect
12. #23763779C2semidirect
13. #23763724C2semidirect
14. #23763673C2semidirect
15. C79×#1792C2semidirect
19. C2×#14579189C22semidirect
29. C22×#11929609C22semidirect
30. C2×#14579169C22semidirect
32. #19099127C22semidirect
33. C2×#14579158C22semidirect
34. #19099044C22semidirect
45. C2×#14579096C22semidirect
46. #19098591C22semidirect
47. C2×#14579089C22semidirect
48. #19098569C22semidirect
49. #19098568C22semidirect
54. C2×#14579081C22semidirect
55. C2×#14579081C22semidirect
57. C2×#14579077C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
59. #19098530C22semidirect
60. #19098332C22semidirect
61. #19098327C22semidirect
62. #19098323C22semidirect
63. #19098318C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
68. #417×C79C22semidirect
69. C2×#100×C79C22semidirect
70. #390×C79C22semidirect
74. #14579207D4semidirect
88. #14579187D4semidirect
97. C2×#11929614D4semidirect
100. C2×#11929612D4semidirect
103. C2×#11929611D4semidirect
117. C2×#11929609D4semidirect
147. #14579085D4semidirect
148. #14579085D4semidirect
153. #14579082D4semidirect
154. #14579082D4semidirect
486. #1792D79semidirect
487. C79#24456semidirect
522. C2×#104C2×D79semidirect
528. #417C2×D79semidirect
536. C2×#100C2×D79semidirect
538. #390C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993662
C2×#190988322
#237729382
C2×#190987322
#237726682
#237719242
#237646902
#237646542
#237644702
#237644142
#237639062
#237637792
#237637242
#237636732
C79×#17922
#2445679