Finite Group Databasebeta

← #34326320

Subgroups — #34326320

Order 20224.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099369—24no—
19#19099369—24no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579190—21no—
22C2×#14579189C2211yescharacteristic
23C2×#14579189C2211yescharacteristic
24C2×#14579188—21no—
25C2×#14579187C2211yescharacteristic
26C2×#14579183C2211yescharacteristic
27C2×#14579182—21no—
28C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D79—21no—
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31C2×#14579167C2211yescharacteristic
32#19099132C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579157C2211yescharacteristic
34#19099043C2211yescharacteristic
35#19098829—24no—
36#19098786—21no—
37#19098779—21no—
38#19098764—21no—
39#19098759—21no—
40#19098733—24no—
41#19098711—21no—
42#19098711—21no—
43#19098703—21no—
44#19098703—21no—
45C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49#19098566—21no—
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098565C2211yescharacteristic, complemented
52#19098561—21no—
53#19098557C2211yescharacteristic
54#19098556—21no—
55C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579082C2211yescharacteristic
57#102×D79—21no—
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59#19098531C2211yescharacteristic, complemented
60#19098470C2211yescharacteristic, complemented
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098322C2211yescharacteristic, complemented
63#19098317C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
65#424×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic
70#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—22no—
74#14579209—41no—
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—41no—
78#14579206D414yescomplemented
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—21no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C2×Q8×D79—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D79—41no—
91C22×C22⋊D79—41no—
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—21no—
94#14579192—22no—
95#14579192D414yescomplemented
96#14579190—28no—
97#14579189—22no—
98#14579189—22no—
99#14579189—22no—
100#14579189—22no—
101#14579188—28no—
102#14579187—22no—
103#14579187—22no—
104#14579183—22no—
105#14579183—22no—
106#14579182—28no—
107C2×Dic316D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11929614—21no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929613D411yescharacteristic, complemented
112C2×#11929613D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11929612—21no—
114C2×#11929611—21no—
115C2×#11929611—22no—
116C2×#11929611—21no—
117C2×#11929611—21no—
118C2×#11929611—41no—
119SD16×D79—28no—
120C2×D632—21no—
121C2×D632—21no—
122C2×D632D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11929609—21no—
124#14579169—22no—
125#14579169—41no—
126#14579167—22no—
127#14579167—22no—
128C2×#11929608C2311yescharacteristic
129C2×#11929607—21no—
130C2×#11929607—21no—
131C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D79—21no—
133C2×C8×D79—21no—
134#14579158—21no—
135#14579157—22no—
136#14579157—41no—
137#14579149—21no—
138#14579136—21no—
139#14579136—21no—
140#14579131—41no—
141C4×Dic158—21no—
142C4×D316—21no—
143(C22⋊D79)⋊C4—41no—
144#14579119—21no—
145C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D79—21no—
147C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
148#14579096—22no—
149#14579087—22no—
150#14579087—22no—
151#14579087—41no—
152#14579086—21no—
153#14579086—21no—
154#14579084D411yescharacteristic, complemented
155#14579084D411yescharacteristic, complemented
156#14579083—21no—
157#14579083—21no—
158#14579083—21no—
159#14579083—21no—
160#14579082—21no—
161#14579082—21no—
162#14579081D411yescharacteristic, complemented
163#14579081D411yescharacteristic, complemented
164#14579077—22no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166(C2×D79)⋊C8—21no—
167C79⋊#95—41no—
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C22×D4×C79C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C79—22no—
171C2×SD16×C79—22no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×SD16×C79—21no—
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C22×C8×C79C2311yescharacteristic
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C79—21no—
180C4⋊C8×C79—21no—
181#103×C79—21no—
182#103×C79—21no—
183#102×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185#101×C79—22no—
186#100×C79—22no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929625—24no—
190#11929625—42no—
191#11929625—42no—
192#11929625—42no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—44no—
202#11929624—44no—
203#11929624C2×D412yes—
204#11929624C2×D412yes—
205#11929624C2×D412yes—
206#11929624#4112yes—
207#11929623—24no—
208#11929623—24no—
209#11929623—42no—
210#11929623—42no—
211C2×Dic158—41no—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
215Q8×D79—24no—
216Q8×D79—42no—
217Q8×D79—42no—
218Q8×D79—42no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—41no—
226C2×D316—41no—
227C2×D316—41no—
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×D316C2×D411yescharacteristic
230C2×D316C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—44no—
235C2×C22⋊D79—44no—
236C2×C22⋊D79—41no—
237C2×C22⋊D79—41no—
238C2×C22⋊D79—44no—
239C2×C22⋊D79—82no—
240C2×C22⋊D79—82no—
241D4×D79—24no—
242D4×D79—24no—
243D4×D79—42no—
244D4×D79—42no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—41no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—41no—
252C2×C4×D79—41no—
253C2×C4×D79—41no—
254Dic316—22no—
255#11929614—24no—
256#11929613—22no—
257#11929613—22no—
258#11929613—42no—
259#11929613—42no—
260#11929612—24no—
261#11929611—24no—
262#11929611—42no—
263#11929611—42no—
264D632—22no—
265D632—42no—
266D632—42no—
267#11929609—24no—
268#11929608—21no—
269#11929608C2×D412yes—
270#11929607—24no—
271#11929607—42no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C2×C79⋊C8—21no—
275C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C8×D79—24no—
278C8×D79—42no—
279C4⋊Dic79—21no—
280C4⋊Dic79—21no—
281Dic79⋊C4—41no—
282(C2×D79)⋊C4—41no—
283(C2×D79)⋊C4—41no—
284(C2×D79)⋊C4—41no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—41no—
288C24×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79C2×D412yes—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79C2×D412yes—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303SD16×C79—24no—
304SD16×C79—24no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—81no—
326C23×C79—81no—
327C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—44no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—161no—
338C22×D79—161no—
339Q8×C79—22no—
340Q8×C79—22no—
341Q8×C79—41no—
342Q8×C79—41no—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D79—22no—
359C22⋊D79—22no—
360C22⋊D79—22no—
361C22⋊D79—22no—
362C22⋊D79—44no—
363C22⋊D79—44no—
364C22⋊D79—41no—
365C22⋊D79—41no—
366C22⋊D79—88no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—44no—
372C2×Dic79—41no—
373C2×Dic79—41no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—81no—
376D316—21no—
377D316—21no—
378D316—21no—
379D316—21no—
380D316—44no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316—161no—
386D316—161no—
387D316#12012yes—
388D316#12112yes—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—44no—
394C4×D79—44no—
395C4×D79—41no—
396C4×D79—41no—
397C4×D79—161no—
398Dic158—21no—
399Dic158—21no—
400Dic158—21no—
401Dic158—21no—
402Dic158—44no—
403Dic158#12012yes—
404Dic158#12112yes—
405C8×C79—21no—
406C8×C79—21no—
407C8×C79—41no—
408C8×C79—41no—
409C8×C79—41no—
410C79⋊C8—22no—
411C79⋊C8—21no—
412C79⋊C8—21no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—82no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—161no—
420C22×C79#53411yescharacteristic
421C22×C79D4211yescharacteristic
422C22×C79#54611yescharacteristic
423C2×D79—22no—
424C2×D79—22no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—82no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—164no—
437C2×D79—161no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79C2×#12011yescharacteristic
442C4×C79C2×#12111yescharacteristic
443C4×C79D4211yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445Dic79—22no—
446Dic79—22no—
447Dic79—42no—
448Dic79—41no—
449Dic79—81no—
450#24457—791nomaximal, Sylow
451C2×C79—21no—
452C2×C79—21no—
453C2×C79—82no—
454C2×C79#241011yescharacteristic
455C2×C79#328811yescharacteristic
456C2×C79#329111yescharacteristic
457D79—42no—
458D79—42no—
459D79—81no—
460D79—161no—
461C2×#577—791no—
462C2×#471—791no—
463#3045—791no—
464C2×#453—791no—
465#3010—791no—
466#2897—791no—
467#2051—791no—
468#2046D7911yescharacteristic, complemented
469#2014—791no—
470#2002—791no—
471#1907—791no—
472#1882—791no—
473#1876—791no—
474#1866—791no—
475#1793—791no—
476C79#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—791no—
478C2×H(5,𝔽2)—791no—
479#577—1584no—
480#577—1584no—
481C2×#137—791no—
482C2×#137—1581no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
487C2×#135—791no—
488C2×#135—1581no—
489C22×SD16—791no—
490C22×SD16—1581no—
491C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
492C2×#131—791no—
493C2×#131—791no—
494#535—791no—
495C2×#127—791no—
496#520—791no—
497#471—1584no—
498#464—1581no—
499#463—1581no—
500#460—1581no—
501#459—1581no—
502#453—1584no—
503#449—1581no—
504#449—1581no—
505#448—1581no—
506#448—1581no—
507C2×#108—791no—
508#424C2×D7911yescharacteristic, complemented
509C2×#104—791no—
510C2×#104—791no—
511C2×#104—791no—
512#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
513#418—1581no—
514#418C2×D7911yescharacteristic
515#417—791no—
516#417—791no—
517#417—1581no—
518#416—791no—
519#416—1581no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—1581no—
523C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
524C2×#100—791no—
525C2×#100C2×D7911yescharacteristic
526#408—791no—
527#391—791no—
528#343—791no—
529#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
530#339—791no—
531#336—791no—
5322−1+4—3161no—
5332−1+4—1582no—
5342−1+4—1582no—
5352−1+4—1582no—
536H(5,𝔽2)—3161no—
537H(5,𝔽2)—794no—
538H(5,𝔽2)—1582no—
539H(5,𝔽2)—1582no—
540C2×#41—3161no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—791no—
543C2×#41—791no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41—1581no—
546C2×#41—1581no—
547C2×#41—1581no—
548C22×Q8—1581no—
549C22×Q8—1581no—
550C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
551C22×D4—3161no—
552C22×D4—3161no—
553C22×D4—791no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4C22×D7911yescharacteristic
557#137—794no—
558#137—1588no—
559#137—1582no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1582no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564AGL(1,ℤ/8)—1582no—
565AGL(1,ℤ/8)—1588no—
566AGL(1,ℤ/8)—1582no—
567#135—1582no—
568#135—1582no—
569#135—1588no—
570C2×Q16—791no—
571C2×Q16—1581no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—3161no—
577C2×SD16—791no—
578C2×SD16—791no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×SD16—1581no—
582C2×SD16—1581no—
583C2×SD16—1588no—
584C2×SD16—1582no—
585C2×SD16—1581no—
586C2×SD16—1581no—
587C2×D8—791no—
588C2×D8—1581no—
589C2×D8—1581no—
590C2×D8—1581no—
591#131—3161no—
592#131—1582no—
593#131—1582no—
594#131—1582no—
595C2×M16—791no—
596C2×M16—1581no—
597C2×M16—1581no—
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599C2×M16C22×D7911yescharacteristic
600C2×M16C22×D7911yescharacteristic
601C22×C8—791no—
602C22×C8—1581no—
603C22×C8—1581no—
604C22×C8C22×D7911yescharacteristic
605#127—3161no—
606#127—1581no—
607#127—1582no—
608#124—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#120—3161no—
612C4×Q8—1581no—
613C4×D4—3161no—
614C4×D4—1581no—
615#117—1581no—
616#117C22×D7911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—791no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C42—791no—
620#108—1582no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623#104—3161no—
624#104—1582no—
625#104—1582no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—791no—
629#103—791no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—791no—
635#102—791no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#101—22no—
643#100—22no—
644#100—1582no—
645C22⋊C8—1581no—
646C22⋊C8—1581no—
647#95—3161no—
648C24—21no—
649C24—3161no—
650C24—1581no—
651#41—3164no—
652#41—3164no—
653#41—3162no—
654#41—3162no—
655#41—3162no—
656#41—3162no—
657#41—3162no—
658#41—792no—
659#41—792no—
660#41—792no—
661#41—792no—
662#41—1584no—
663#41—1584no—
664#41—1584no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41—1581no—
672#41—1581no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—3161no—
679C2×Q8—3162no—
680C2×Q8—3162no—
681C2×Q8—3162no—
682C2×Q8—791no—
683C2×Q8—791no—
684C2×Q8—791no—
685C2×Q8—1584no—
686C2×Q8D4×D7912yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—3161no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—3161no—
695C2×D4—3164no—
696C2×D4—3164no—
697C2×D4—3164no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—3161no—
701C2×D4—3161no—
702C2×D4—791no—
703C2×D4—791no—
704C2×D4—791no—
705C2×D4—6322no—
706C2×D4—6322no—
707C2×D4—1584no—
708C2×D4—1584no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4D4×D7912yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—3161no—
721C22×C4—3161no—
722C22×C4—3161no—
723C22×C4—3161no—
724C22×C4—1581no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4C23×D7911yescharacteristic
730Q16—1582no—
731Q16—1584no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—3162no—
735SD16—3162no—
736SD16—3162no—
737SD16—3162no—
738SD16—1582no—
739SD16—1582no—
740SD16—1584no—
741SD16—1584no—
742D8—3162no—
743D8—3162no—
744D8—1582no—
745D8—1584no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—3162no—
753M16—792no—
754M16—1584no—
755M16—1581no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—3162no—
762C2×C8—791no—
763C2×C8—791no—
764C2×C8—1584no—
765C2×C8—1581no—
766C2×C8—1581no—
767C2×C8—1581no—
768C2×C8D4×D7911yescharacteristic
769C2×C8D4×D7911yescharacteristic
770C4⋊C4—3161no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—3161no—
777C22⋊C4—3161no—
778C22⋊C4—3161no—
779C42—21no—
780C42—3161no—
781C42—1581no—
782C42—1581no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—3164no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—6321no—
793C23—6321no—
794C23—1581no—
795C23—1581no—
796C23—1581no—
797C23—12641no—
798C23—12641no—
799C23#1457920711yescharacteristic
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—3164no—
805Q8—792no—
806Q8—792no—
807Q8—1581no—
808Q8—1581no—
809Q8—1581no—
810Q8—1581no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—3164no—
816D4—3161no—
817D4—3161no—
818D4—3164no—
819D4—3164no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—792no—
825D4—792no—
826D4—6328no—
827D4—1582no—
828D4—1582no—
829D4—1582no—
830D4—1582no—
831D4—1581no—
832D4—1581no—
833D4—1581no—
834D4—1581no—
835D4—12641no—
836D4—12641no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—3164no—
843C2×C4—3164no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3164no—
850C2×C4—6321no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—1582no—
857C2×C4—1582no—
858C2×C4—1582no—
859C2×C4—12641no—
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
864C2×C4#41×D7911yescharacteristic
865C2×C4#1457920711yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—1581no—
872C8—1581no—
873C8—1582no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3161no—
884C22—3161no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—6322no—
889C22—6321no—
890C22—6321no—
891C22—6321no—
892C22—1582no—
893C22—1582no—
894C22—12641no—
895C22—12644no—
896C22#1909912411yescharacteristic
897C22#1909919711yescharacteristic
898C22#1909920511yescharacteristic
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—3162no—
903C4—3161no—
904C4—6321no—
905C4—1582no—
906C4—1582no—
907C4#120×D7911yescharacteristic
908C4#121×D7911yescharacteristic
909C4#1909919711yescharacteristic
910C4#1909920611yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—3162no—
915C2—3162no—
916C2—6321no—
917C2—12641no—
918C2#2376676911yescharacteristic
919C2#2377516511yescharacteristic
920C2#2377519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2046C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2046D79
hypocenterC79#24457
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099369C2semidirect
2. C2×#19098829C2semidirect
3. #23772941C2semidirect
4. C2×#19098733C2semidirect
5. #23772687C2semidirect
6. #23771925C2semidirect
7. #23764692C2semidirect
8. #23764486C2semidirect
9. #23764416C2semidirect
10. #23763907C2semidirect
11. #23763766C2semidirect
12. #23763728C2semidirect
13. #23763674C2semidirect
14. #23763361C2semidirect
15. C79×#2046C2semidirect
28. C22×#11929611C22semidirect
32. #19099132C22semidirect
45. C2×#14579096C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
51. #19098565C22semidirect
55. C2×#14579083C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
59. #19098531C22semidirect
60. #19098470C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098322C22semidirect
63. #19098317C22semidirect
65. #424×C79C22semidirect
66. #419×C79C22semidirect
68. C2×#101×C79C22semidirect
70. #341×C79C22semidirect
78. #14579206D4semidirect
95. #14579192D4semidirect
107. C2×Dic316D4semidirect
111. C2×#11929613D4semidirect
112. C2×#11929613D4semidirect
122. C2×D632D4semidirect
154. #14579084D4semidirect
155. #14579084D4semidirect
162. #14579081D4semidirect
163. #14579081D4semidirect
468. #2046D79semidirect
476. C79#24457semidirect
508. #424C2×D79semidirect
512. #419C2×D79semidirect
523. C2×#101C2×D79semidirect
529. #341C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993692
C2×#190988292
#237729412
C2×#190987332
#237726872
#237719252
#237646922
#237644862
#237644162
#237639072
#237637662
#237637282
#237636742
#237633612
C79×#20462
#2445779