Finite Group Databasebeta

← #34326321

Subgroups — #34326321

Order 20224.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17#19099371—24no—
18#19099371—24no—
19C2×#14579192—21no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579187C2211yescharacteristic
22C2×#14579186—21no—
23C2×#14579186C2211yescharacteristic
24C2×#14579181—21no—
25C2×#14579181C2211yescharacteristic
26C22×#11929611—21no—
27C22×#11929611C2211yescharacteristic
28C2×#14579168C2211yescharacteristic
29C2×#14579167C2211yescharacteristic
30C2×#14579157C2211yescharacteristic
31#19099043C2211yescharacteristic
32#19098823—24no—
33#19098782—21no—
34#19098775—21no—
35#19098760—21no—
36#19098755—21no—
37#19098729—24no—
38C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
39#19098590C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579088C2211yescharacteristic
41C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579087C2211yescharacteristic
43#19098567C2211yescharacteristic
44#19098566—21no—
45#19098564C2211yescharacteristic
46#19098564C2211yescharacteristic, complemented
47#19098563—21no—
48#19098558—21no—
49C2×#14579083C2211yescharacteristic
50C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
51#102×D79—21no—
52C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55#19098470C2211yescharacteristic, complemented
56#19098331C2211yescharacteristic, complemented
57#19098327C2211yescharacteristic, complemented
58#19098322C2211yescharacteristic, complemented
59#19098317C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#535×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#449×C79—21no—
65#449×C79—21no—
66#448×C79—21no—
67#448×C79—21no—
68#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C79C2211yescharacteristic
70#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—41no—
74#14579207D414yescomplemented
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—41no—
81C2×D4×D79—21no—
82C2×D4×D79—41no—
83#14579192—28no—
84#14579192—22no—
85#14579192D414yescomplemented
86#14579187—22no—
87#14579187—22no—
88#14579186—28no—
89#14579186—22no—
90#14579186—22no—
91#14579181—28no—
92#14579181—22no—
93#14579181—22no—
94C2×#11929614—21no—
95C2×#11929614D411yescharacteristic, complemented
96C2×#11929612—21no—
97C2×#11929612D411yescharacteristic, complemented
98C2×#11929611—28no—
99C2×#11929611—21no—
100C2×#11929611—22no—
101C2×#11929611—21no—
102C2×#11929611—22no—
103C2×#11929611—21no—
104C2×#11929611—21no—
105C2×#11929611D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11929609—21no—
107C2×#11929609—21no—
108C2×#11929609D411yescharacteristic, complemented
109#14579168—22no—
110#14579168—22no—
111#14579167—22no—
112#14579167—41no—
113C2×#11929608—21no—
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C2×#11929608C2311yescharacteristic
117C2×#11929607—21no—
118C22×C79⋊C8—21no—
119C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D79—21no—
121#14579157—22no—
122#14579157—41no—
123C4×Dic158—21no—
124C4×D316—21no—
125(C22⋊D79)⋊C4—41no—
126#14579119—21no—
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D79—21no—
129C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
130#14579097—22no—
131C4⋊(C79⋊C8)—21no—
132C4⋊(C79⋊C8)—21no—
133#14579088—22no—
134#14579088—41no—
135#14579087—22no—
136#14579085—21no—
137#14579085—21no—
138#14579083—21no—
139#14579083—21no—
140#14579082—21no—
141#14579082—21no—
142#14579082—21no—
143#14579082—21no—
144#14579081—21no—
145#14579081—21no—
146#14579080—22no—
147#14579078—22no—
148#14579077—22no—
149C79⋊#95—41no—
1502−1+4×C79—22no—
1512−1+4×C79—22no—
1522−1+4×C79—22no—
1532−1+4×C79—41no—
154C2×#41×C79—21no—
155C2×#41×C79—21no—
156C2×#41×C79—41no—
157C2×#41×C79C2311yescharacteristic
158C2×#41×C79C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C79—21no—
160C22×Q8×C79—21no—
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
165C2×SD16×C79—21no—
166C2×SD16×C79—22no—
167C2×SD16×C79—21no—
168C2×SD16×C79—21no—
169C2×SD16×C79—41no—
170C2×D8×C79—21no—
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173#127×C79—21no—
174#124×C79—21no—
175#121×C79—21no—
176#121×C79—21no—
177#120×C79—41no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179#103×C79—21no—
180#103×C79—21no—
181#103×C79D411yescharacteristic, complemented
182#103×C79D411yescharacteristic, complemented
183#102×C79D411yescharacteristic, complemented
184#102×C79D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊C8×C79—21no—
186C22⋊C8×C79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929625—24no—
190#11929625—42no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—24no—
194#11929624—42no—
195#11929624C2×D412yes—
196#11929624C2×D412yes—
197C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
198C2×D316—24no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—41no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316C2×D412yes—
207C2×D316C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—41no—
210C2×C22⋊D79—44no—
211C2×C22⋊D79—82no—
212C2×C22⋊D79—82no—
213D4×D79—24no—
214D4×D79—44no—
215D4×D79—44no—
216D4×D79—42no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—41no—
221C2×C4×D79—41no—
222#11929614—24no—
223#11929614—22no—
224#11929612—22no—
225#11929612—42no—
226#11929611—24no—
227#11929611—24no—
228#11929611—24no—
229#11929611—22no—
230#11929611—24no—
231#11929609—24no—
232#11929609—22no—
233#11929609—42no—
234#11929608—24no—
235#11929608—21no—
236#11929608—21no—
237#11929608—21no—
238#11929608—21no—
239#11929608—21no—
240#11929608C2×D412yes—
241#11929607—42no—
242C2×C79⋊C8—24no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
249C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C8×D79—42no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253Dic79⋊C4—41no—
254(C2×D79)⋊C4—41no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—41no—
258C24×C79—21no—
259#41×C79—21no—
260#41×C79—21no—
261#41×C79—24no—
262#41×C79—21no—
263#41×C79—21no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—42no—
267#41×C79—44no—
268#41×C79—42no—
269#41×C79—44no—
270#41×C79—42no—
271#41×C79C2×D412yes—
272#41×C79#4112yes—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—24no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—41no—
280C2×Q8×C79—42no—
281C2×Q8×C79—42no—
282C2×Q8×C79—42no—
283C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C79C2×D412yes—
285C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—41no—
295C2×D4×C79—41no—
296C2×D4×C79—41no—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—41no—
303C22×C4×C79—41no—
304C22×C4×C79C2411yescharacteristic
305SD16×C79—42no—
306SD16×C79—42no—
307SD16×C79—42no—
308D8×C79—42no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C79—21no—
319C22⋊C4×C79—41no—
320C22⋊C4×C79—41no—
321C42×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—81no—
328C23×C79—81no—
329C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D79—21no—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—44no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—161no—
338C22×D79—161no—
339Q8×C79—21no—
340Q8×C79—22no—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—22no—
343Q8×C79—21no—
344Q8×C79—44no—
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79—41no—
347Q8×C79#12112yes—
348D4×C79—22no—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—21no—
351D4×C79—21no—
352D4×C79—21no—
353D4×C79—44no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360D4×C79—161no—
361D4×C79—161no—
362D4×C79#12112yes—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—44no—
371C2×C4×C79—44no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D79—22no—
383C22⋊D79—22no—
384C22⋊D79—44no—
385C22⋊D79—88no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—22no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—81no—
392D316—22no—
393D316—22no—
394D316—21no—
395D316—44no—
396D316—41no—
397D316—41no—
398D316#12012yes—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—44no—
402C4×D79—161no—
403Dic158—21no—
404Dic158#12012yes—
405C8×C79—21no—
406C8×C79—21no—
407C8×C79—41no—
408C79⋊C8—21no—
409C79⋊C8—22no—
410C79⋊C8—21no—
411C79⋊C8—41no—
412C79⋊C8—41no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—22no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—82no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—81no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—161no—
426C22×C79#53411yescharacteristic
427C22×C79D4211yescharacteristic
428C22×C79#54611yescharacteristic
429C2×D79—22no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—42no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—82no—
436C2×D79—164no—
437C2×D79—161no—
438C4×C79—22no—
439C4×C79—41no—
440C4×C79—42no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79—41no—
443C4×C79C2×#12011yescharacteristic
444C4×C79C2×#12111yescharacteristic
445C4×C79D4211yescharacteristic
446C4×C79#54611yescharacteristic
447Dic79—22no—
448Dic79—42no—
449Dic79—81no—
450#24457—791nomaximal, Sylow
451C2×C79—21no—
452C2×C79—21no—
453C2×C79—42no—
454C2×C79—81no—
455C2×C79—161no—
456C2×C79#241011yescharacteristic
457C2×C79#328811yescharacteristic
458C2×C79#329111yescharacteristic
459D79—42no—
460D79—82no—
461C2×#577—791no—
462C2×#471—791no—
463#3045—791no—
464C2×#453—791no—
465#3010D7911yescharacteristic, complemented
466#2897—791no—
467#2051—791no—
468#2046—791no—
469#2014—791no—
470#2002—791no—
471#1907—791no—
472#1882—791no—
473#1876—791no—
474#1866—791no—
475#1793—791no—
476C79#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
478C2×H(5,𝔽2)—791no—
479#577—1584no—
480#577—1584no—
481C2×#137—791no—
482C2×#137—1581no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
487C2×#135—791no—
488C2×#135—1581no—
489C22×SD16—791no—
490C22×SD16—1581no—
491C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
492C2×#131—791no—
493C2×#131—791no—
494#535C2×D7911yescharacteristic, complemented
495C2×#127—791no—
496#520—791no—
497#471—1584no—
498#464—1581no—
499#463—1581no—
500#460—1581no—
501#459—1581no—
502#453—1584no—
503#449—21no—
504#449—21no—
505#448—21no—
506#448—21no—
507C2×#108—791no—
508#424—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104—791no—
511C2×#104—791no—
512#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
513#418—791no—
514#418—1581no—
515#417—791no—
516#417—791no—
517#417—1581no—
518#416—1581no—
519#416C2×D7911yescharacteristic
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—1581no—
523C2×#101—791no—
524C2×#100—791no—
525C2×#100—791no—
526#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#391—791no—
528#343—791no—
529#341—791no—
530#339—791no—
531#336—791no—
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—3161no—
537H(5,𝔽2)—794no—
538H(5,𝔽2)—1582no—
539H(5,𝔽2)—1582no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—791no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41—1581no—
546C2×#41C22×D7911yescharacteristic
547C2×#41C22×D7911yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
551C22×D4—3161no—
552C22×D4—3161no—
553C22×D4—791no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4C22×D7911yescharacteristic
557#137—794no—
558#137—1582no—
559#137—1588no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564AGL(1,ℤ/8)—1582no—
565AGL(1,ℤ/8)—1582no—
566AGL(1,ℤ/8)—1588no—
567#135—1582no—
568#135—1582no—
569#135—1588no—
570C2×Q16—791no—
571C2×Q16—1581no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—791no—
578C2×SD16—791no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×SD16—1581no—
582C2×SD16—1582no—
583C2×SD16—1581no—
584C2×SD16—1588no—
585C2×SD16—1582no—
586C2×SD16—1581no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—791no—
589C2×D8—1581no—
590C2×D8—1581no—
591#131—3161no—
592#131—1582no—
593#131—1582no—
594#131—1582no—
595C2×M16—791no—
596C2×M16—791no—
597C2×M16—791no—
598C2×M16—1581no—
599C2×M16—1581no—
600C2×M16C22×D7911yescharacteristic
601C22×C8—791no—
602C22×C8—1581no—
603C22×C8—1581no—
604C22×C8C22×D7911yescharacteristic
605#127—21no—
606#127—3161no—
607#127—1582no—
608#124—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#120—41no—
612C4×Q8—1581no—
613C4×D4—3161no—
614C4×D4—1581no—
615#117—1581no—
616#117C22×D7911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—791no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C42—791no—
620#108—1582no—
621C4⋊C8—1581no—
622C4⋊C8—1581no—
623#104—3161no—
624#104—1582no—
625#104—1582no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
631#103C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
632#102—1581no—
633#102—1581no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
641#102C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
642#101—1582no—
643#100—1582no—
644#100—1582no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647#95—3161no—
648C24—21no—
649C24—3161no—
650C24—1581no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—3162no—
664#41—3162no—
665#41—792no—
666#41—792no—
667#41—1584no—
668#41—1584no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41D4×D7912yes—
672#41#1192962312yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—791no—
684C2×Q8D4×D7912yes—
685C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—3161no—
699C2×D4—3162no—
700C2×D4—3164no—
701C2×D4—3164no—
702C2×D4—3164no—
703C2×D4—3162no—
704C2×D4—3161no—
705C2×D4—791no—
706C2×D4—792no—
707C2×D4—6322no—
708C2×D4—6322no—
709C2×D4—1584no—
710C2×D4—1584no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4D4×D7911yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—3161no—
725C22×C4—3161no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4C23×D7911yescharacteristic
730Q16—1582no—
731Q16—1584no—
732SD16—42no—
733SD16—42no—
734SD16—42no—
735SD16—3162no—
736SD16—1582no—
737SD16—1582no—
738SD16—1584no—
739SD16—1584no—
740SD16—1584no—
741SD16—1584no—
742D8—42no—
743D8—3162no—
744D8—1582no—
745D8—1584no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—3162no—
749M16—792no—
750M16—1581no—
751M16—1581no—
752M16—1581no—
753M16—1581no—
754M16—1584no—
755M16—1581no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—3162no—
760C2×C8—791no—
761C2×C8—791no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8—1581no—
764C2×C8—1584no—
765C2×C8—1581no—
766C2×C8—1581no—
767C2×C8—1581no—
768C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
769C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
770C4⋊C4—3161no—
771C4⋊C4—1581no—
772C4⋊C4—1581no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—3161no—
779C42—21no—
780C42—3161no—
781C42—1581no—
782C42—1581no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—3164no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—6321no—
794C23—6321no—
795C23—1581no—
796C23—1582no—
797C23—12641no—
798C23—12641no—
799C23#1457920611yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—792no—
809Q8—1581no—
810Q8#1457913212yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—161no—
824D4—161no—
825D4—3164no—
826D4—3164no—
827D4—3161no—
828D4—3161no—
829D4—792no—
830D4—6328no—
831D4—1582no—
832D4—1582no—
833D4—1581no—
834D4—1582no—
835D4—1582no—
836D4#1457913212yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—3164no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—6321no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1582no—
858C2×C4—1582no—
859C2×C4—12641no—
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
864C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
865C2×C4#1457920611yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—41no—
869C8—3161no—
870C8—3161no—
871C8—1581no—
872C8—1581no—
873C8—1582no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—3161no—
888C22—3161no—
889C22—3162no—
890C22—6322no—
891C22—6321no—
892C22—6321no—
893C22—1582no—
894C22—12641no—
895C22—12644no—
896C22#1909912311yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
898C22#1909920011yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—3162no—
905C4—6321no—
906C4—1582no—
907C4#120×D7911yescharacteristic
908C4C2×#1457913211yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
910C4#1909920011yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—161no—
916C2—3162no—
917C2—6322no—
918C2#2376677011yescharacteristic
919C2#2377516211yescharacteristic
920C2#2377519111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3010C2
socleC22×C79D42
hypercenter#3010D79
hypocenterC79#24457
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099371C2semidirect
2. C2×#19098823C2semidirect
3. #23772935C2semidirect
4. C2×#19098729C2semidirect
5. #23771922C2semidirect
6. #23764691C2semidirect
7. #23764660C2semidirect
8. #23764486C2semidirect
9. #23764413C2semidirect
10. #23763910C2semidirect
11. #23763766C2semidirect
12. #23763730C2semidirect
13. #23763677C2semidirect
14. #23763359C2semidirect
15. C79×#3010C2semidirect
38. C2×#14579097C22semidirect
39. #19098590C22semidirect
41. C2×#14579088C22semidirect
46. #19098564C22semidirect
50. C2×#14579082C22semidirect
52. C2×#14579080C22semidirect
53. C2×#14579078C22semidirect
55. #19098470C22semidirect
56. #19098331C22semidirect
57. #19098327C22semidirect
58. #19098322C22semidirect
59. #19098317C22semidirect
62. C22×SD16×C79C22semidirect
63. #535×C79C22semidirect
68. #419×C79C22semidirect
70. #408×C79C22semidirect
74. #14579207D4semidirect
85. #14579192D4semidirect
95. C2×#11929614D4semidirect
97. C2×#11929612D4semidirect
105. C2×#11929611D4semidirect
108. C2×#11929609D4semidirect
181. #103×C79D4semidirect
182. #103×C79D4semidirect
183. #102×C79D4semidirect
184. #102×C79D4semidirect
465. #3010D79semidirect
476. C79#24457semidirect
491. C22×SD16C2×D79semidirect
494. #535C2×D79semidirect
512. #419C2×D79semidirect
526. #408C2×D79semidirect
630. #103C22⋊D79semidirect
631. #103C22⋊D79semidirect
640. #102C22⋊D79semidirect
641. #102C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993712
C2×#190988232
#237729352
C2×#190987292
#237719222
#237646912
#237646602
#237644862
#237644132
#237639102
#237637662
#237637302
#237636772
#237633592
C79×#30102
#2445779