Finite Group Databasebeta

← #34326324

Subgroups — #34326324

Order 20224.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771923C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764487C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099372—24no—
19#19099372—24no—
20C2×#14579193—21no—
21C2×#14579189C2211yescharacteristic
22C2×#14579189C2211yescharacteristic
23C2×#14579188—21no—
24C2×#14579186C2211yescharacteristic
25C2×#14579184—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C22×#11929611C2211yescharacteristic
28C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D79—21no—
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31C2×#14579168C2211yescharacteristic
32#19099132C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579158C2211yescharacteristic
34#19098828—24no—
35#19098785—21no—
36#19098778—21no—
37#19098763—21no—
38#19098758—21no—
39#19098732—24no—
40#19098711—21no—
41#19098711—21no—
42#19098703—21no—
43#19098703—21no—
44C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
45#19098590C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
48#19098567—21no—
49#19098567C2211yescharacteristic
50#19098562—21no—
51#19098562C2211yescharacteristic
52#19098562C2211yescharacteristic, complemented
53#19098557—21no—
54#19098557C2211yescharacteristic
55C2×#14579081—21no—
56C2×#14579081C2211yescharacteristic
57C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic
60C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
61#19098531C2211yescharacteristic, complemented
62#19098327C2211yescharacteristic, complemented
63#19098318C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—22no—
74#14579209—41no—
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—41no—
78#14579207D414yescomplemented
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D79—21no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316—41no—
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—41no—
94#14579193—28no—
95#14579189—22no—
96#14579189—22no—
97#14579189—22no—
98#14579189—22no—
99#14579188—28no—
100#14579186—22no—
101#14579186—22no—
102#14579184—28no—
103#14579181—22no—
104#14579181—22no—
105C2×#11929614D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11929613—21no—
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929612D411yescharacteristic, complemented
109C2×#11929611—22no—
110C2×#11929611—22no—
111C2×#11929611—21no—
112C2×#11929611—22no—
113C2×#11929611—21no—
114C2×#11929611—21no—
115C2×#11929611—21no—
116C2×#11929611—21no—
117C2×#11929611—41no—
118C2×#11929611D411yescharacteristic, complemented
119SD16×D79—28no—
120C2×D632—21no—
121C2×D632—21no—
122C2×#11929609—21no—
123C2×#11929609D411yescharacteristic, complemented
124#14579169—22no—
125#14579169—22no—
126#14579168—22no—
127#14579168—41no—
128C2×#11929608—21no—
129C2×#11929608C2311yescharacteristic
130C2×#11929608C2311yescharacteristic
131C2×#11929607—21no—
132C22×C79⋊C8—21no—
133C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C8×D79—21no—
136#14579158—22no—
137#14579158—21no—
138#14579158—41no—
139#14579149—21no—
140#14579136—21no—
141#14579136—21no—
142#14579131—41no—
143#14579096—22no—
144C4⋊(C79⋊C8)—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)—21no—
146#14579089—22no—
147#14579089—41no—
148#14579084—21no—
149#14579084—21no—
150#14579084D411yescharacteristic, complemented
151#14579084D411yescharacteristic, complemented
152#14579081—21no—
153#14579081—21no—
154#14579081—21no—
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159#14579081—21no—
160#14579081D411yescharacteristic, complemented
161#14579081D411yescharacteristic, complemented
162#14579080—22no—
163#14579077—22no—
164#14579077—22no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166(C2×D79)⋊C8—21no—
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169#137×C79—22no—
170#137×C79D414yescomplemented
171C2×Q16×C79—21no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C4×Q8×C79—21no—
176C4×D4×C79—21no—
177C4×D4×C79—41no—
178#117×C79—21no—
179#117×C79C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C79—21no—
181C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183#104×C79—22no—
184#103×C79—21no—
185#103×C79—21no—
186#95×C79—41no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—41no—
190#11929625—24no—
191#11929625—24no—
192#11929625—42no—
193#11929625—42no—
194#11929625—42no—
195#11929625—42no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—24no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—21no—
203#11929624—44no—
204#11929624—44no—
205#11929624—42no—
206#11929624C2×D412yes—
207#11929624#4112yes—
208C2×Dic158—41no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211Q8×D79—24no—
212Q8×D79—42no—
213Q8×D79—42no—
214Q8×D79—42no—
215C2×D316—24no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—41no—
228C2×D316—41no—
229C2×D316—41no—
230C2×D316—42no—
231C2×D316—41no—
232C2×D316—44no—
233C2×D316—82no—
234C2×D316—82no—
235C2×D316C2×D411yescharacteristic
236C2×D316C2×D412yes—
237C2×D316C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—41no—
241D4×D79—24no—
242D4×D79—44no—
243D4×D79—44no—
244D4×D79—42no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—41no—
248C2×C4×D79—41no—
249C2×C4×D79—41no—
250#11929614—22no—
251#11929613—24no—
252#11929613—42no—
253#11929612—22no—
254#11929611—24no—
255#11929611—24no—
256#11929611—22no—
257#11929611—42no—
258#11929611—42no—
259#11929611—42no—
260D632—24no—
261D632—42no—
262#11929609—22no—
263#11929609—42no—
264#11929608—21no—
265#11929608—21no—
266#11929608—21no—
267#11929608—21no—
268#11929608—42no—
269#11929607—24no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C2×C79⋊C8—21no—
275C2×C79⋊C8—21no—
276C2×C79⋊C8—42no—
277C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C8×D79—24no—
282(C2×D79)⋊C4—41no—
283(C2×D79)⋊C4—41no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79C2×D412yes—
287#41×C79C2×D412yes—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79C2×D412yes—
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—41no—
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303Q16×C79—24no—
304SD16×C79—24no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79C2×D412yes—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—41no—
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—41no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—41no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D79—21no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—44no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—81no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—161no—
338C22×D79—161no—
339Q8×C79—21no—
340Q8×C79—22no—
341Q8×C79—22no—
342Q8×C79—41no—
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79#12012yes—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—21no—
348D4×C79#12012yes—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—81no—
362C2×C4×C79—161no—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D79—22no—
370C22⋊D79—22no—
371C22⋊D79—44no—
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—41no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—21no—
376D316—21no—
377D316—22no—
378D316—22no—
379D316—21no—
380D316—21no—
381D316—44no—
382D316—44no—
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316—41no—
389D316—88no—
390D316—161no—
391D316—161no—
392D316#12112yes—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—22no—
395C4×D79—44no—
396C4×D79—44no—
397C4×D79—44no—
398C4×D79—41no—
399C4×D79—41no—
400Dic158—21no—
401Dic158—21no—
402Dic158—21no—
403Dic158—44no—
404Dic158#12112yes—
405C8×C79—22no—
406C8×C79—41no—
407C79⋊C8—21no—
408C79⋊C8—21no—
409C79⋊C8—21no—
410C79⋊C8—21no—
411C79⋊C8—41no—
412C79⋊C8—41no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—22no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79#53411yescharacteristic
419C22×C79D4211yescharacteristic
420C22×C79#54611yescharacteristic
421C2×D79—22no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—82no—
431C2×D79—82no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—164no—
436C2×D79—161no—
437C2×D79—161no—
438C4×C79—22no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79—42no—
441C4×C79—41no—
442C4×C79—41no—
443C4×C79—81no—
444C4×C79C2×#12011yescharacteristic
445C4×C79C2×#12111yescharacteristic
446C4×C79D4211yescharacteristic
447C4×C79#54611yescharacteristic
448Dic79—22no—
449Dic79—41no—
450#24457—791nomaximal, Sylow
451C2×C79—21no—
452C2×C79—21no—
453C2×C79—42no—
454C2×C79#241011yescharacteristic
455C2×C79#328811yescharacteristic
456C2×C79#329111yescharacteristic
457D79—42no—
458D79—81no—
459D79—82no—
460D79—161no—
461C2×#577—791no—
462C2×#471—791no—
463#3045—791no—
464C2×#453—791no—
465#3010—791no—
466#2897—791no—
467#2051—791no—
468#2046—791no—
469#2014—791no—
470#2002—791no—
471#1907—791no—
472#1882D7911yescharacteristic, complemented
473#1876—791no—
474#1866—791no—
475#1793—791no—
476C79#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—791no—
478C2×H(5,𝔽2)—791no—
479#577—1584no—
480#577—1584no—
481C2×#137—1581no—
482C2×#137C2×D7911yescharacteristic
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
487C2×#135—791no—
488C2×#135—1581no—
489C22×SD16—791no—
490C22×SD16—791no—
491C22×SD16—1581no—
492C2×#131—791no—
493C2×#131—791no—
494#535—791no—
495C2×#127—791no—
496#520C2×D7911yescharacteristic
497#471—1584no—
498#464—1581no—
499#463—1581no—
500#460—1581no—
501#459—1581no—
502#453—1584no—
503#449—1581no—
504#449—1581no—
505#448—1581no—
506#448—1581no—
507C2×#108—791no—
508#424—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104—791no—
511C2×#104C2×D7911yescharacteristic
512#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
513#418—791no—
514#418—1581no—
515#417—791no—
516#417—791no—
517#417—1581no—
518#416—791no—
519#416—1581no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—1581no—
523C2×#101—791no—
524C2×#100—791no—
525C2×#100—791no—
526#408—791no—
527#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
528#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
529#341—791no—
530#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
531#336—791no—
5322−1+4—3161no—
5332−1+4—1582no—
5342−1+4—1582no—
5352−1+4—1582no—
536H(5,𝔽2)—3161no—
537H(5,𝔽2)—794no—
538H(5,𝔽2)—1582no—
539H(5,𝔽2)—1582no—
540C2×#41—3161no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—791no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41—1581no—
546C2×#41—1581no—
547C2×#41C22×D7911yescharacteristic
548C22×Q8—1581no—
549C22×Q8—1581no—
550C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
551C22×D4—3161no—
552C22×D4—3161no—
553C22×D4—791no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4—1581no—
557#137—22no—
558#137—1588no—
559#137D31614yescomplemented
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1582no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564AGL(1,ℤ/8)—1582no—
565AGL(1,ℤ/8)—1588no—
566AGL(1,ℤ/8)—1582no—
567#135—1588no—
568#135—1582no—
569#135—1582no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16—791no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—3161no—
574C2×SD16—791no—
575C2×SD16—791no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×SD16—1581no—
582C2×SD16—1588no—
583C2×SD16—1581no—
584C2×SD16—1582no—
585C2×SD16—1582no—
586C2×SD16—1582no—
587C2×D8—791no—
588C2×D8—1581no—
589C2×D8—1581no—
590C2×D8—1581no—
591#131—3161no—
592#131—1582no—
593#131—1582no—
594#131—1582no—
595C2×M16—791no—
596C2×M16—791no—
597C2×M16—1581no—
598C2×M16—1581no—
599C2×M16C22×D7911yescharacteristic
600C2×M16C22×D7911yescharacteristic
601C22×C8—791no—
602C22×C8—791no—
603C22×C8—1581no—
604C22×C8—1581no—
605#127—3161no—
606#127—1582no—
607#127—1581no—
608#124—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#120—3161no—
612C4×Q8—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—41no—
615#117—21no—
616#117C22×D7911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
619C2×C42C22×D7911yescharacteristic
620#108—1582no—
621C4⋊C8—1581no—
622C4⋊C8—1581no—
623#104—22no—
624#104—3161no—
625#104—1582no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—791no—
629#103—791no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#102—791no—
633#102—791no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#101—1582no—
643#100—1582no—
644#100—1582no—
645C22⋊C8—1581no—
646C22⋊C8—1581no—
647#95—41no—
648C24—3161no—
649C24—1581no—
650C24—1581no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—3162no—
654#41—3164no—
655#41—3164no—
656#41—3162no—
657#41—3162no—
658#41—3162no—
659#41—3162no—
660#41—792no—
661#41—792no—
662#41—1584no—
663#41—1584no—
664#41—1584no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41D4×D7912yes—
672#41C2×D31612yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—3161no—
679C2×Q8—3162no—
680C2×Q8—3162no—
681C2×Q8—3162no—
682C2×Q8—791no—
683C2×Q8—791no—
684C2×Q8—1584no—
685C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
686C2×Q8C2×D31612yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—3161no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3161no—
691C2×D4—3161no—
692C2×D4—3161no—
693C2×D4—3164no—
694C2×D4—3164no—
695C2×D4—3164no—
696C2×D4—3162no—
697C2×D4—3161no—
698C2×D4—791no—
699C2×D4—792no—
700C2×D4—791no—
701C2×D4—6322no—
702C2×D4—6322no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1584no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4D4×D7911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—3161no—
725C22×C4—3161no—
726C22×C4—3161no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4C23×D7911yescharacteristic
730Q16—24no—
731Q16—1582no—
732SD16—24no—
733SD16—3162no—
734SD16—3162no—
735SD16—3162no—
736SD16—3162no—
737SD16—1584no—
738SD16—1584no—
739SD16—1584no—
740SD16—1582no—
741SD16—1582no—
742D8—3162no—
743D8—3162no—
744D8—1584no—
745D8—1582no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—3162no—
750M16—1584no—
751M16—1581no—
752M16—1581no—
753M16—1581no—
754M16—1581no—
755M16C2×D31612yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—3162no—
759C2×C8—791no—
760C2×C8—791no—
761C2×C8—791no—
762C2×C8—791no—
763C2×C8—1584no—
764C2×C8—1581no—
765C2×C8—1581no—
766C2×C8—1581no—
767C2×C8—1581no—
768C2×C8—1581no—
769C2×C8—1581no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—3161no—
778C22⋊C4—3161no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—41no—
783C23—21no—
784C23—3164no—
785C23—3161no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—3161no—
790C23—6321no—
791C23—6321no—
792C23—6321no—
793C23—6321no—
794C23—1581no—
795C23—1581no—
796C23—1582no—
797C23—12641no—
798C23—12641no—
799C23#1457920611yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—3164no—
806Q8—792no—
807Q8—1581no—
808Q8—1581no—
809Q8—1581no—
810Q8#1457913112yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—3164no—
815D4—3164no—
816D4—3161no—
817D4—3161no—
818D4—3164no—
819D4—3161no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—3161no—
825D4—792no—
826D4—6328no—
827D4—1582no—
828D4—1582no—
829D4—1581no—
830D4—1581no—
831D4—1581no—
832D4—1582no—
833D4—1582no—
834D4—12641no—
835D4—12641no—
836D4#1457913112yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—161no—
851C2×C4—3164no—
852C2×C4—3164no—
853C2×C4—3164no—
854C2×C4—3161no—
855C2×C4—3161no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4—1582no—
859C2×C4—1582no—
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
863C2×C4C22×D31611yescharacteristic
864C2×C4#41×D7911yescharacteristic
865C2×C4#1457920711yescharacteristic
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—3161no—
869C8—3161no—
870C8—1581no—
871C8—1581no—
872C8—1581no—
873C8—1581no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—3161no—
880C22—3161no—
881C22—3161no—
882C22—3161no—
883C22—3161no—
884C22—3162no—
885C22—6322no—
886C22—6322no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—6321no—
890C22—6321no—
891C22—6321no—
892C22—1582no—
893C22—12641no—
894C22—12641no—
895C22—12644no—
896C22#1909912111yescharacteristic
897C22#1909919511yescharacteristic
898C22#1909920811yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—3161no—
906C4—1582no—
907C4C2×#1457913111yescharacteristic
908C4#121×D7911yescharacteristic
909C4D4×D31611yescharacteristic
910C4#1909920511yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—3162no—
915C2—6321no—
916C2—6322no—
917C2—12641no—
918C2#2376677311yescharacteristic
919C2#2377516911yescharacteristic
920C2#2377519011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1882C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1882D79
hypocenterC79#24457
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099372C2semidirect
2. C2×#19098828C2semidirect
3. #23772939C2semidirect
4. C2×#19098732C2semidirect
5. #23772687C2semidirect
6. #23771923C2semidirect
7. #23764695C2semidirect
8. #23764660C2semidirect
9. #23764487C2semidirect
10. #23764418C2semidirect
11. #23763909C2semidirect
12. #23763725C2semidirect
13. #23763676C2semidirect
14. #23763358C2semidirect
15. C79×#1882C2semidirect
28. C22×#11929611C22semidirect
32. #19099132C22semidirect
44. C2×#14579096C22semidirect
45. #19098590C22semidirect
47. C2×#14579089C22semidirect
52. #19098562C22semidirect
57. C2×#14579081C22semidirect
58. C2×#14579080C22semidirect
60. C2×#14579077C22semidirect
61. #19098531C22semidirect
62. #19098327C22semidirect
63. #19098318C22semidirect
67. #419×C79C22semidirect
68. #391×C79C22semidirect
69. #343×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
78. #14579207D4semidirect
105. C2×#11929614D4semidirect
108. C2×#11929612D4semidirect
118. C2×#11929611D4semidirect
123. C2×#11929609D4semidirect
150. #14579084D4semidirect
151. #14579084D4semidirect
160. #14579081D4semidirect
161. #14579081D4semidirect
170. #137×C79D4semidirect
472. #1882D79semidirect
476. C79#24457semidirect
512. #419C2×D79semidirect
527. #391C2×D79semidirect
528. #343C2×D79semidirect
530. #339C2×D79semidirect
559. #137D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993722
C2×#190988282
#237729392
C2×#190987322
#237726872
#237719232
#237646952
#237646602
#237644872
#237644182
#237639092
#237637252
#237636762
#237633582
C79×#18822
#2445779