Finite Group Databasebeta

← #34326326

Subgroups — #34326326

Order 20224.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099373—24no—
19#19099373—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579190—21no—
22C2×#14579189C2211yescharacteristic
23C2×#14579189C2211yescharacteristic
24C2×#14579185—21no—
25C2×#14579181C2211yescharacteristic
26C2×#14579180—21no—
27C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11929612C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D79—21no—
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31C2×#14579167C2211yescharacteristic
32#19099127C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579157C2211yescharacteristic
34#19099044C2211yescharacteristic
35#19098827—24no—
36#19098788—21no—
37#19098781—21no—
38#19098762—21no—
39#19098757—21no—
40#19098733—24no—
41#19098710—21no—
42#19098710—21no—
43#19098704—21no—
44#19098704—21no—
45#19098591C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098573C2211yescharacteristic, complemented
50#19098568C2211yescharacteristic
51#19098566—21no—
52#19098562C2211yescharacteristic
53#19098561—21no—
54#19098560C2211yescharacteristic
55#19098556—21no—
56C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
57#102×D79—21no—
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
60#19098468C2211yescharacteristic, complemented
61#19098327C2211yescharacteristic, complemented
62#19098324C2211yescharacteristic, complemented
63#19098317C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C79C2211yescharacteristic
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic
69#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—41no—
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—41no—
78#14579206D414yescomplemented
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—41no—
86C22×Dic158—21no—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D79—41no—
91C22×C22⋊D79—41no—
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—21no—
94#14579194—22no—
95#14579194D414yescomplemented
96#14579190—28no—
97#14579189—22no—
98#14579189—22no—
99#14579189—22no—
100#14579189—22no—
101#14579185—28no—
102#14579181—22no—
103#14579181—22no—
104#14579180—28no—
105C2×Dic316—21no—
106C2×#11929614D411yescharacteristic, complemented
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929613—21no—
112C2×#11929613—22no—
113C2×#11929613—41no—
114C2×#11929612—22no—
115C2×#11929612—22no—
116C2×#11929612—21no—
117C2×#11929612—21no—
118C2×#11929612D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11929611D411yescharacteristic, complemented
120SD16×D79—28no—
121C2×D632—21no—
122C2×D632—21no—
123C2×#11929609D411yescharacteristic, complemented
124#14579169—22no—
125#14579169—22no—
126#14579167—22no—
127#14579167—41no—
128C2×#11929608C2311yescharacteristic
129C2×#11929607—21no—
130C2×#11929607—21no—
131C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D79—21no—
133C2×C8×D79—21no—
134#14579157—22no—
135#14579157—21no—
136#14579157—41no—
137#14579150—21no—
138#14579135—21no—
139#14579135—21no—
140#14579129—41no—
141#14579126—21no—
142#14579123—21no—
143C4×C22⋊D79—41no—
144#14579120C2311yescharacteristic
145#14579119—21no—
146C4⋊C4×D79—21no—
147C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150#14579088—41no—
151#14579087—22no—
152#14579087—22no—
153#14579086—21no—
154#14579086—21no—
155#14579086D411yescharacteristic, complemented
156#14579086D411yescharacteristic, complemented
157#14579084—21no—
158#14579083D411yescharacteristic, complemented
159#14579083D411yescharacteristic, complemented
160#14579082—21no—
161#14579082—21no—
162#14579081—21no—
163#14579081—21no—
164#14579081—21no—
165#14579079—22no—
166#14579077—22no—
167C79⋊#95—41no—
168C2×#41×C79C2311yescharacteristic
169C22×D4×C79C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×D8×C79—21no—
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C22×C8×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179#108×C79—22no—
180#103×C79—21no—
181#102×C79—21no—
182#102×C79—21no—
183#102×C79—21no—
184#100×C79—22no—
185C22⋊C8×C79—21no—
186C22⋊C8×C79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—42no—
194#11929624—42no—
195#11929624C2×D412yes—
196#11929624C2×D412yes—
197#11929624C2×D412yes—
198#11929624#4112yes—
199#11929623—24no—
200#11929623—24no—
201#11929623—24no—
202#11929623—44no—
203#11929623—44no—
204#11929623—42no—
205#11929623—42no—
206#11929623—42no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—41no—
213C2×Dic158—42no—
214C2×Dic158—42no—
215C2×Dic158C2×D412yes—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218Q8×D79—24no—
219Q8×D79—42no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—44no—
231C2×C22⋊D79—44no—
232C2×C22⋊D79—41no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235C2×C22⋊D79—44no—
236C2×C22⋊D79—41no—
237C2×C22⋊D79—41no—
238C2×C22⋊D79—82no—
239C2×C22⋊D79—82no—
240D4×D79—24no—
241D4×D79—24no—
242D4×D79—42no—
243D4×D79—42no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—41no—
247C22×Dic79—41no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—41no—
251C2×C4×D79—41no—
252Dic316—24no—
253#11929614—22no—
254#11929613—24no—
255#11929613—42no—
256#11929613—42no—
257#11929613—42no—
258#11929613—42no—
259#11929612—24no—
260#11929612—24no—
261#11929612—22no—
262#11929611—22no—
263D632—42no—
264D632—42no—
265#11929609—22no—
266#11929608—21no—
267#11929608—21no—
268#11929607—24no—
269#11929607—42no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C8×D79—24no—
276C8×D79—42no—
277C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
279Dic79⋊C4—41no—
280C22⋊Dic79—21no—
281(C2×D79)⋊C4—41no—
282(C2×D79)⋊C4—41no—
283(C2×D79)⋊C4—41no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—41no—
288C24×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291#41×C79—21no—
292#41×C79—21no—
293C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C79C2×D412yes—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79C2411yescharacteristic
305SD16×C79—24no—
306D8×C79—24no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79C2×D412yes—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—22no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—81no—
327C23×C79—81no—
328C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—44no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—161no—
338C22×D79—161no—
339Q8×C79—21no—
340Q8×C79—21no—
341D4×C79—21no—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—21no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—81no—
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D79—22no—
361C22⋊D79—22no—
362C22⋊D79—22no—
363C22⋊D79—22no—
364C22⋊D79—44no—
365C22⋊D79—44no—
366C22⋊D79—44no—
367C22⋊D79—88no—
368C22⋊D79—161no—
369C22⋊D79—161no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—44no—
377C2×Dic79—44no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382D316—21no—
383D316—21no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316#12012yes—
389D316#12112yes—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—44no—
395C4×D79—161no—
396Dic158—21no—
397Dic158—21no—
398Dic158—22no—
399Dic158—22no—
400Dic158—44no—
401Dic158—41no—
402Dic158—41no—
403Dic158#12012yes—
404Dic158#12112yes—
405C8×C79—22no—
406C8×C79—21no—
407C8×C79—21no—
408C8×C79—41no—
409C8×C79—41no—
410C79⋊C8—21no—
411C79⋊C8—21no—
412C79⋊C8—41no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—41no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—82no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—161no—
423C22×C79#53411yescharacteristic
424C22×C79D4211yescharacteristic
425C22×C79#54611yescharacteristic
426C2×D79—22no—
427C2×D79—22no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—82no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—81no—
436C2×D79—164no—
437C2×D79—161no—
438C4×C79—41no—
439C4×C79—81no—
440C4×C79C2×#12011yescharacteristic
441C4×C79C2×#12111yescharacteristic
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79#54611yescharacteristic
444Dic79—22no—
445Dic79—22no—
446Dic79—42no—
447Dic79—42no—
448Dic79—41no—
449Dic79—41no—
450#24457—791nomaximal, Sylow
451C2×C79—21no—
452C2×C79—21no—
453C2×C79—82no—
454C2×C79—81no—
455C2×C79#241011yescharacteristic
456C2×C79#328811yescharacteristic
457C2×C79#329111yescharacteristic
458D79—42no—
459D79—42no—
460D79—161no—
461C2×#577—791no—
462C2×#471—791no—
463#3045—791no—
464C2×#453—791no—
465#3010—791no—
466#2897—791no—
467#2051D7911yescharacteristic, complemented
468#2046—791no—
469#2014—791no—
470#2002—791no—
471#1907—791no—
472#1882—791no—
473#1876—791no—
474#1866—791no—
475#1793—791no—
476C79#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—791no—
478C2×H(5,𝔽2)—791no—
479#577—1584no—
480#577—1584no—
481C2×#137—791no—
482C2×#137—1581no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
487C2×#135—791no—
488C2×#135—1581no—
489C22×SD16—791no—
490C22×SD16—791no—
491C22×SD16—1581no—
492C2×#131—791no—
493C2×#131—791no—
494#535—791no—
495C2×#127—791no—
496#520—791no—
497#471—1584no—
498#464—1581no—
499#463—1581no—
500#460—1581no—
501#459—1581no—
502#453—1584no—
503#449—1581no—
504#449—1581no—
505#448—1581no—
506#448—1581no—
507C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
508#424—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104—791no—
511C2×#104—791no—
512#419—791no—
513#418—791no—
514#418—1581no—
515#417—791no—
516#417—1581no—
517#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#416—791no—
519#416—1581no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—1581no—
522C2×#102C2×D7911yescharacteristic
523C2×#101—791no—
524C2×#100—791no—
525C2×#100C2×D7911yescharacteristic
526#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#391—791no—
528#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
529#341—791no—
530#339—791no—
531#336—791no—
5322−1+4—3161no—
5332−1+4—1582no—
5342−1+4—1582no—
5352−1+4—1582no—
536H(5,𝔽2)—3161no—
537H(5,𝔽2)—794no—
538H(5,𝔽2)—1582no—
539H(5,𝔽2)—1582no—
540C2×#41—3161no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—791no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41—1581no—
546C2×#41—1581no—
547C2×#41C22×D7911yescharacteristic
548C22×Q8—791no—
549C22×Q8—1581no—
550C22×Q8—1581no—
551C22×D4—3161no—
552C22×D4—3161no—
553C22×D4—791no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4C22×D7911yescharacteristic
557#137—794no—
558#137—1582no—
559#137—1588no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564AGL(1,ℤ/8)—1582no—
565AGL(1,ℤ/8)—1582no—
566AGL(1,ℤ/8)—1588no—
567#135—1588no—
568#135—1582no—
569#135—1582no—
570C2×Q16—791no—
571C2×Q16—1581no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—3161no—
574C2×SD16—791no—
575C2×SD16—791no—
576C2×SD16—1582no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×SD16—1581no—
582C2×SD16—1588no—
583C2×SD16—1582no—
584C2×SD16—1582no—
585C2×SD16—1581no—
586C2×SD16—1581no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—791no—
589C2×D8—1581no—
590C2×D8—1581no—
591#131—3161no—
592#131—1582no—
593#131—1582no—
594#131—1582no—
595C2×M16—791no—
596C2×M16—1581no—
597C2×M16—1581no—
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599C2×M16C22×D7911yescharacteristic
600C2×M16C22×D7911yescharacteristic
601C22×C8—791no—
602C22×C8—1581no—
603C22×C8—1581no—
604C22×C8C22×D7911yescharacteristic
605#127—3161no—
606#127—1582no—
607#127—1581no—
608#124—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#120—3161no—
612C4×Q8—1581no—
613C4×D4—3161no—
614C4×D4—1581no—
615#117—791no—
616#117—1581no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
619C2×C42—791no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—1581no—
622C4⋊C8—1581no—
623#104—3161no—
624#104—1582no—
625#104—1582no—
626#103—21no—
627#103—791no—
628#103—791no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—791no—
636#102—791no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#101—1582no—
643#100—22no—
644#100—1582no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647#95—3161no—
648C24—21no—
649C24—3161no—
650C24—1581no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—3162no—
656#41—3162no—
657#41—3164no—
658#41—3162no—
659#41—3162no—
660#41—3162no—
661#41—3164no—
662#41—792no—
663#41—792no—
664#41—792no—
665#41—792no—
666#41—1584no—
667#41—1584no—
668#41—1584no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41—1581no—
672#41—1581no—
673C2×Q8—3161no—
674C2×Q8—3162no—
675C2×Q8—3162no—
676C2×Q8—3162no—
677C2×Q8—791no—
678C2×Q8—791no—
679C2×Q8—792no—
680C2×Q8—1584no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—3164no—
695C2×D4—3164no—
696C2×D4—3164no—
697C2×D4—3162no—
698C2×D4—3162no—
699C2×D4—3161no—
700C2×D4—3161no—
701C2×D4—3161no—
702C2×D4—3161no—
703C2×D4—791no—
704C2×D4—791no—
705C2×D4—6322no—
706C2×D4—6322no—
707C2×D4—1584no—
708C2×D4—1584no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4D4×D7912yes—
718C2×D4D4×D7911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—3161no—
722C22×C4—3161no—
723C22×C4—3161no—
724C22×C4—3161no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4C23×D7911yescharacteristic
730Q16—1584no—
731Q16—1582no—
732SD16—24no—
733SD16—3162no—
734SD16—3162no—
735SD16—3162no—
736SD16—3162no—
737SD16—1584no—
738SD16—1582no—
739SD16—1584no—
740SD16—1584no—
741SD16—1582no—
742D8—24no—
743D8—3162no—
744D8—3162no—
745D8—1582no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—3162no—
752M16—1584no—
753M16—1581no—
754M16—1581no—
755M16D4×D7912yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—3162no—
762C2×C8—791no—
763C2×C8—791no—
764C2×C8—1584no—
765C2×C8—1581no—
766C2×C8—1581no—
767C2×C8—1581no—
768C2×C8D4×D7911yescharacteristic
769C2×C8D4×D7911yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—3161no—
773C4⋊C4—791no—
774C4⋊C4—791no—
775C22⋊C4—3161no—
776C22⋊C4—3161no—
777C22⋊C4—3161no—
778C22⋊C4—1581no—
779C42—3161no—
780C42—1581no—
781C42—1581no—
782C42—1581no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—3164no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—3161no—
793C23—6321no—
794C23—6321no—
795C23—1581no—
796C23—1581no—
797C23—12641no—
798C23—12641no—
799C23#1457920711yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—3164no—
803Q8—3161no—
804Q8—3161no—
805Q8—792no—
806Q8—792no—
807Q8—1582no—
808Q8—1582no—
809Q8—1581no—
810Q8—1581no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3164no—
820D4—3164no—
821D4—3164no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—792no—
827D4—792no—
828D4—6328no—
829D4—1582no—
830D4—1582no—
831D4—1582no—
832D4—1582no—
833D4—1581no—
834D4—1581no—
835D4—12641no—
836D4—12641no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—3164no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3164no—
848C2×C4—3164no—
849C2×C4—1582no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—1582no—
857C2×C4—1582no—
858C2×C4—1582no—
859C2×C4—12641no—
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
864C2×C4#41×D7911yescharacteristic
865C2×C4#1457920711yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—22no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—3161no—
872C8—1581no—
873C8—1581no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—3161no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—6322no—
889C22—6321no—
890C22—6321no—
891C22—6321no—
892C22—1582no—
893C22—1582no—
894C22—12641no—
895C22—12644no—
896C22#1909912411yescharacteristic
897C22#1909919711yescharacteristic
898C22#1909920611yescharacteristic
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—3162no—
902C4—3161no—
903C4—3161no—
904C4—3162no—
905C4—1582no—
906C4—1582no—
907C4#120×D7911yescharacteristic
908C4#121×D7911yescharacteristic
909C4#1909919711yescharacteristic
910C4#1909920511yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—3162no—
916C2—3162no—
917C2—12641no—
918C2#2376676911yescharacteristic
919C2#2377516311yescharacteristic
920C2#2377519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2051C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2051D79
hypocenterC79#24457
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099373C2semidirect
2. C2×#19098827C2semidirect
3. #23772938C2semidirect
4. C2×#19098733C2semidirect
5. #23772688C2semidirect
6. #23771921C2semidirect
7. #23764661C2semidirect
8. #23764489C2semidirect
9. #23764412C2semidirect
10. #23763909C2semidirect
11. #23763768C2semidirect
12. #23763730C2semidirect
13. #23763672C2semidirect
14. #23763357C2semidirect
15. C79×#2051C2semidirect
27. C22×#11929613C22semidirect
32. #19099127C22semidirect
45. #19098591C22semidirect
46. C2×#14579088C22semidirect
49. #19098573C22semidirect
56. C2×#14579081C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
59. C2×#14579077C22semidirect
60. #19098468C22semidirect
61. #19098327C22semidirect
62. #19098324C22semidirect
63. #19098317C22semidirect
65. C2×#108×C79C22semidirect
66. #417×C79C22semidirect
69. #408×C79C22semidirect
70. #343×C79C22semidirect
78. #14579206D4semidirect
95. #14579194D4semidirect
106. C2×#11929614D4semidirect
118. C2×#11929612D4semidirect
119. C2×#11929611D4semidirect
123. C2×#11929609D4semidirect
155. #14579086D4semidirect
156. #14579086D4semidirect
158. #14579083D4semidirect
159. #14579083D4semidirect
467. #2051D79semidirect
476. C79#24457semidirect
507. C2×#108C2×D79semidirect
517. #417C2×D79semidirect
526. #408C2×D79semidirect
528. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993732
C2×#190988272
#237729382
C2×#190987332
#237726882
#237719212
#237646612
#237644892
#237644122
#237639092
#237637682
#237637302
#237636722
#237633572
C79×#20512
#2445779