Finite Group Databasebeta

← #34326327

Subgroups — #34326327

Order 20224.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17#19099374—24no—
18#19099374—24no—
19C2×#14579191—21no—
20C2×#14579191C2211yescharacteristic
21C2×#14579187—21no—
22C2×#14579187C2211yescharacteristic
23C2×#14579181—21no—
24C2×#14579181C2211yescharacteristic
25C22×#11929612—21no—
26C22×#11929612C2211yescharacteristic
27C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579168C2211yescharacteristic
29C2×#14579168C2211yescharacteristic
30#19099130C2211yescharacteristic, complemented
31#19099046C2211yescharacteristic
32#19098824—24no—
33#19098783—21no—
34#19098776—21no—
35#19098761—21no—
36#19098756—21no—
37#19098705—21no—
38#19098705—21no—
39#19098700—21no—
40#19098700—21no—
41C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
42#19098591C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
44#19098573C2211yescharacteristic, complemented
45#19098568—21no—
46#19098568C2211yescharacteristic
47#19098565C2211yescharacteristic, complemented
48#19098564—21no—
49#19098564C2211yescharacteristic
50#19098559—21no—
51#19098559C2211yescharacteristic
52C2×#14579082—21no—
53C2×#14579082C2211yescharacteristic
54C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
57#19098531C2211yescharacteristic, complemented
58#19098469C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098327C2211yescharacteristic, complemented
61#19098323C2211yescharacteristic, complemented
62#19098318C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
66C2×#127×C79C2211yescharacteristic
67#453×C79—24no—
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70C2×#100×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—41no—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—41no—
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D79—21no—
82#14579191—28no—
83#14579191—22no—
84#14579191D414yescomplemented
85#14579187—28no—
86#14579187—22no—
87#14579187—22no—
88#14579181—28no—
89#14579181—22no—
90#14579181—22no—
91C2×#11929614—21no—
92C2×#11929614D411yescharacteristic, complemented
93C2×#11929612—28no—
94C2×#11929612—21no—
95C2×#11929612—22no—
96C2×#11929612—21no—
97C2×#11929612—22no—
98C2×#11929612—22no—
99C2×#11929612—21no—
100C2×#11929612—21no—
101C2×#11929612—21no—
102C2×#11929612—21no—
103C2×#11929612—41no—
104C2×#11929612D411yescharacteristic, complemented
105C2×#11929611D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11929609—21no—
107C2×#11929609D411yescharacteristic, complemented
108#14579168—22no—
109#14579168—22no—
110#14579168—22no—
111#14579168—41no—
112C2×#11929608—21no—
113C2×#11929608—21no—
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C22×C79⋊C8—21no—
117C22×C79⋊C8—21no—
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
120#14579157—21no—
121#14579148—21no—
122#14579132—21no—
123#14579132—21no—
124#14579130—41no—
125Q8×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79—41no—
128#14579120—21no—
129#14579120C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic79—21no—
131C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
132#14579096—22no—
133Dic79⋊C8—21no—
134Dic79⋊C8—21no—
135#14579089—41no—
136#14579086—21no—
137#14579086—21no—
138#14579086—21no—
139#14579085—21no—
140#14579085D411yescharacteristic, complemented
141#14579085D411yescharacteristic, complemented
142#14579083—21no—
143#14579082—21no—
144#14579082—21no—
145#14579082—21no—
146#14579082—21no—
147#14579082—21no—
148#14579082—21no—
149#14579082—21no—
150#14579082D411yescharacteristic, complemented
151#14579082D411yescharacteristic, complemented
152#14579079—22no—
153#14579078—22no—
154(C2×D79)⋊C8—21no—
155(C2×D79)⋊C8—21no—
156C79⋊#95—41no—
157H(5,𝔽2)×C79—22no—
158H(5,𝔽2)×C79—22no—
159H(5,𝔽2)×C79—41no—
160H(5,𝔽2)×C79D414yescomplemented
161C2×#41×C79—21no—
162C2×#41×C79—21no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C2×#41×C79C2311yescharacteristic
165C22×D4×C79—21no—
166C22×D4×C79—21no—
167C22×D4×C79—41no—
168C22×D4×C79—41no—
169C22×D4×C79C2311yescharacteristic
170C22×D4×C79C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
174AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
175C2×SD16×C79—21no—
176C2×SD16×C79—21no—
177C2×D8×C79—21no—
178C2×D8×C79—21no—
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181#127×C79—22no—
182#127×C79—41no—
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184#104×C79—22no—
185#104×C79—22no—
186#100×C79—22no—
187#11929624—24no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—42no—
193#11929623—42no—
194#11929623—44no—
195#11929623—44no—
196#11929623—42no—
197C2×Dic158—24no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—42no—
204C2×Dic158—41no—
205C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic158C2×D412yes—
207Q8×D79—42no—
208Q8×D79—42no—
209C2×D316C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—41no—
212C2×C22⋊D79—41no—
213C2×C22⋊D79—41no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—41no—
217C22×Dic79—41no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—41no—
220#11929614—24no—
221#11929614—22no—
222#11929612—24no—
223#11929612—24no—
224#11929612—24no—
225#11929612—22no—
226#11929612—24no—
227#11929612—42no—
228#11929612—42no—
229#11929611—22no—
230#11929609—24no—
231#11929609—22no—
232#11929608—24no—
233#11929608—21no—
234#11929608—21no—
235#11929608—21no—
236#11929608—42no—
237#11929608C2×D412yes—
238C2×C79⋊C8—24no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8—42no—
246C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
248C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
249C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—41no—
253C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79—41no—
257C22⋊Dic79—41no—
258C22⋊Dic79—41no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—41no—
261C24×C79—21no—
262C24×C79—21no—
263C24×C79—41no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—21no—
268#41×C79—24no—
269#41×C79—24no—
270#41×C79—42no—
271#41×C79—42no—
272#41×C79C2×D412yes—
273#41×C79C2×D412yes—
274#41×C79C2×D412yes—
275#41×C79#4112yes—
276C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—24no—
281C2×D4×C79—24no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—42no—
294C2×D4×C79—42no—
295C2×D4×C79—41no—
296C2×D4×C79—41no—
297C2×D4×C79—44no—
298C2×D4×C79—44no—
299C2×D4×C79—44no—
300C2×D4×C79—82no—
301C2×D4×C79—82no—
302C2×D4×C79C2×D412yes—
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—41no—
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310SD16×C79—42no—
311SD16×C79—42no—
312D8×C79—42no—
313D8×C79—42no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79—21no—
316M16×C79—21no—
317M16×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79—44no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—81no—
332C23×C79—81no—
333C23×C79—81no—
334C23×C79—81no—
335C23×C79—161no—
336C23×C79—161no—
337C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22×D79—21no—
339Q8×C79—21no—
340Q8×C79—21no—
341Q8×C79#12012yes—
342Q8×C79#12112yes—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—22no—
349D4×C79—21no—
350D4×C79—21no—
351D4×C79—44no—
352D4×C79—44no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—88no—
360D4×C79#12012yes—
361D4×C79#12112yes—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—44no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D79—44no—
379C22⋊D79—41no—
380C22⋊D79—41no—
381C22⋊D79—161no—
382C22⋊D79—161no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—22no—
387C2×Dic79—44no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—81no—
392C2×Dic79—161no—
393D316—21no—
394D316—21no—
395C4×D79—44no—
396C4×D79—41no—
397C4×D79—41no—
398Dic158—22no—
399Dic158—21no—
400Dic158—22no—
401Dic158—21no—
402Dic158—44no—
403Dic158—41no—
404Dic158—41no—
405C8×C79—41no—
406C8×C79—41no—
407C79⋊C8—21no—
408C79⋊C8—22no—
409C79⋊C8—21no—
410C79⋊C8—21no—
411C79⋊C8—21no—
412C79⋊C8—41no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—22no—
416C22×C79—22no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79—42no—
422C22×C79—82no—
423C22×C79—82no—
424C22×C79—81no—
425C22×C79—81no—
426C22×C79—81no—
427C22×C79—81no—
428C22×C79—81no—
429C22×C79—161no—
430C22×C79—161no—
431C22×C79—164no—
432C22×C79#53411yescharacteristic
433C22×C79D4211yescharacteristic
434C22×C79#54611yescharacteristic
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—41no—
438C4×C79—22no—
439C4×C79—22no—
440C4×C79—42no—
441C4×C79C2×#12011yescharacteristic
442C4×C79C2×#12111yescharacteristic
443C4×C79D4211yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445Dic79—42no—
446Dic79—41no—
447Dic79—41no—
448Dic79—41no—
449Dic79—81no—
450#24457—791nomaximal, Sylow
451C2×C79—21no—
452C2×C79—21no—
453C2×C79—42no—
454C2×C79—42no—
455C2×C79—82no—
456C2×C79—161no—
457C2×C79#241011yescharacteristic
458C2×C79#328811yescharacteristic
459C2×C79#329111yescharacteristic
460D79—81no—
461C2×#577—791no—
462C2×#471—791no—
463#3045—791no—
464C2×#453D7911yescharacteristic, complemented
465#3010—791no—
466#2897—791no—
467#2051—791no—
468#2046—791no—
469#2014—791no—
470#2002—791no—
471#1907—791no—
472#1882—791no—
473#1876—791no—
474#1866—791no—
475#1793—791no—
476C79#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—791no—
478C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
479#577—1584no—
480#577—1584no—
481C2×#137—791no—
482C2×#137—1581no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
487C2×#135—791no—
488C2×#135—1581no—
489C22×SD16—791no—
490C22×SD16—791no—
491C22×SD16—1581no—
492C2×#131—791no—
493C2×#131—791no—
494#535—791no—
495C2×#127C2×D7911yescharacteristic
496#520—791no—
497#471—1584no—
498#464—1581no—
499#463—1581no—
500#460—1581no—
501#459—1581no—
502#453—24no—
503#449—1581no—
504#449—1581no—
505#448—1581no—
506#448—1581no—
507C2×#108—791no—
508#424—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104C2×D7911yescharacteristic
511C2×#104C2×D7911yescharacteristic
512#419—791no—
513#418—791no—
514#418—1581no—
515#417—791no—
516#417—791no—
517#417—1581no—
518#416—791no—
519#416—1581no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—1581no—
523C2×#101—791no—
524C2×#100—791no—
525C2×#100C2×D7911yescharacteristic
526#408—791no—
527#391—791no—
528#343—791no—
529#341—791no—
530#339—791no—
531#336—791no—
5322−1+4—3161no—
5332−1+4—1582no—
5342−1+4—1582no—
5352−1+4—1582no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—41no—
539H(5,𝔽2)C22⋊D7914yescomplemented
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—3161no—
543C2×#41—791no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41—1581no—
546C2×#41C22×D7911yescharacteristic
547C2×#41C22×D7911yescharacteristic
548C22×Q8—791no—
549C22×Q8—1581no—
550C22×Q8—1581no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4C22×D7911yescharacteristic
556C22×D4C22×D7911yescharacteristic
557#137—794no—
558#137—1588no—
559#137—1582no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)—1582no—
565AGL(1,ℤ/8)—1588no—
566AGL(1,ℤ/8)—1582no—
567#135—1588no—
568#135—1582no—
569#135—1582no—
570C2×Q16—791no—
571C2×Q16—1581no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—3161no—
575C2×SD16—791no—
576C2×SD16—791no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×SD16—1582no—
582C2×SD16—1582no—
583C2×SD16—1581no—
584C2×SD16—1588no—
585C2×SD16—1581no—
586C2×SD16—1582no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—791no—
590C2×D8—1581no—
591#131—3161no—
592#131—1582no—
593#131—1582no—
594#131—1582no—
595C2×M16—791no—
596C2×M16—791no—
597C2×M16—1581no—
598C2×M16—1581no—
599C2×M16C22×D7911yescharacteristic
600C2×M16C22×D7911yescharacteristic
601C22×C8—791no—
602C22×C8—791no—
603C22×C8—1581no—
604C22×C8—1581no—
605#127—22no—
606#127—41no—
607#127—1581no—
608#124—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#120—3161no—
612C4×Q8—1581no—
613C4×D4—3161no—
614C4×D4—1581no—
615#117—791no—
616#117—1581no—
617C2×C4⋊C4—791no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C42C22×D7911yescharacteristic
620#108—1582no—
621C4⋊C8—1581no—
622C4⋊C8—1581no—
623#104—22no—
624#104—22no—
625#104—3161no—
626#103—791no—
627#103—791no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#102—791no—
633#102—791no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#101—1582no—
643#100—22no—
644#100—1582no—
645C22⋊C8—1581no—
646C22⋊C8—1581no—
647#95—3161no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—41no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—24no—
656#41—24no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—3162no—
660#41—3164no—
661#41—3162no—
662#41—3162no—
663#41—3164no—
664#41—1584no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41D4×D7912yes—
670#41C2×C22⋊D7912yes—
671#41C2×C22⋊D7912yes—
672#41#1192962312yes—
673C2×Q8—3162no—
674C2×Q8—3161no—
675C2×Q8—3162no—
676C2×Q8—3162no—
677C2×Q8—792no—
678C2×Q8—791no—
679C2×Q8—1584no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
686C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—3161no—
712C2×D4—3161no—
713C2×D4—3161no—
714C2×D4—791no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4D4×D7911yescharacteristic
717C2×D4D4×D7911yescharacteristic
718C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—3161no—
724C22×C4—3161no—
725C22×C4—3161no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4C23×D7911yescharacteristic
730Q16—1582no—
731Q16—1584no—
732SD16—42no—
733SD16—42no—
734SD16—3162no—
735SD16—3162no—
736SD16—1584no—
737SD16—1584no—
738SD16—1584no—
739SD16—1582no—
740SD16—1582no—
741SD16—1584no—
742D8—42no—
743D8—42no—
744D8—1584no—
745D8—1582no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—3162no—
751M16—792no—
752M16—1581no—
753M16—1581no—
754M16—1584no—
755M16—1581no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—3162no—
759C2×C8—791no—
760C2×C8—791no—
761C2×C8—791no—
762C2×C8—791no—
763C2×C8—1581no—
764C2×C8—1584no—
765C2×C8—1581no—
766C2×C8—1581no—
767C2×C8—1581no—
768C2×C8—1581no—
769C2×C8—1581no—
770C4⋊C4—3161no—
771C4⋊C4—791no—
772C4⋊C4—791no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—3161no—
776C22⋊C4—3161no—
777C22⋊C4—3161no—
778C22⋊C4—1581no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—3161no—
782C42—1581no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—44no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—161no—
797C23—161no—
798C23—1581no—
799C23#1457920611yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—3164no—
803Q8—3161no—
804Q8—3161no—
805Q8—1582no—
806Q8—1581no—
807Q8—1582no—
808Q8—1581no—
809Q8#1457912912yes—
810Q8#1457913312yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—88no—
828D4—3164no—
829D4—3161no—
830D4—3161no—
831D4—1581no—
832D4—1581no—
833D4—12641no—
834D4—12641no—
835D4#1457912912yes—
836D4#1457913312yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—3164no—
848C2×C4—3164no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—6321no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1581no—
858C2×C4—1582no—
859C2×C4—12641no—
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
864C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
865C2×C4#1457920611yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—3161no—
869C8—1581no—
870C8—1581no—
871C8—1581no—
872C8—1581no—
873C8—1582no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—164no—
893C22—3161no—
894C22—3161no—
895C22—3161no—
896C22#1909912211yescharacteristic
897C22#1909919511yescharacteristic
898C22#1909920011yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—3161no—
903C4—3161no—
904C4—3162no—
905C4—3161no—
906C4—6321no—
907C4C2×#1457912911yescharacteristic
908C4C2×#1457913311yescharacteristic
909C4#1909919511yescharacteristic
910C4#1909920011yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—161no—
917C2—6321no—
918C2#2376677511yescharacteristic
919C2#2377516111yescharacteristic
920C2#2377519511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#453×C79C2
socleC22×C79D42
hypercenterC2×#453D79
hypocenterC79#24457
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099374C2semidirect
2. C2×#19098824C2semidirect
3. #23772943C2semidirect
4. #23772685C2semidirect
5. #23771926C2semidirect
6. #23764692C2semidirect
7. #23764661C2semidirect
8. #23764488C2semidirect
9. #23764415C2semidirect
10. #23763910C2semidirect
11. #23763767C2semidirect
12. #23763725C2semidirect
13. #23763673C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C2×#453×C79C2semidirect
27. C22×#11929612C22semidirect
30. #19099130C22semidirect
41. C2×#14579096C22semidirect
42. #19098591C22semidirect
43. C2×#14579089C22semidirect
44. #19098573C22semidirect
47. #19098565C22semidirect
54. C2×#14579082C22semidirect
55. C2×#14579079C22semidirect
56. C2×#14579078C22semidirect
57. #19098531C22semidirect
58. #19098469C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098327C22semidirect
61. #19098323C22semidirect
62. #19098318C22semidirect
84. #14579191D4semidirect
92. C2×#11929614D4semidirect
104. C2×#11929612D4semidirect
105. C2×#11929611D4semidirect
107. C2×#11929609D4semidirect
140. #14579085D4semidirect
141. #14579085D4semidirect
150. #14579082D4semidirect
151. #14579082D4semidirect
160. H(5,𝔽2)×C79D4semidirect
464. C2×#453D79semidirect
476. C79#24457semidirect
539. H(5,𝔽2)C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993742
C2×#190988242
#237729432
#237726852
#237719262
#237646922
#237646612
#237644882
#237644152
#237639102
#237637672
#237637252
#237636732
#237633602
C2×#453×C792
#2445779