Finite Group Databasebeta

← #34326328

Subgroups — #34326328

Order 20224.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099369—24no—
19#19099369—24no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579190—21no—
22C2×#14579188—21no—
23C2×#14579187C2211yescharacteristic
24C2×#14579187C2211yescharacteristic
25C2×#14579187C2211yescharacteristic
26C2×#14579183C2211yescharacteristic
27C2×#14579182—21no—
28C2×SD16×D79—21no—
29C2×#14579167C2211yescharacteristic
30C2×#14579167C2211yescharacteristic
31#19099130C2211yescharacteristic, complemented
32#19099044C2211yescharacteristic
33#19098823—24no—
34#19098784—21no—
35#19098777—21no—
36#19098762—21no—
37#19098757—21no—
38#19098730—24no—
39#19098707—21no—
40#19098707—21no—
41#19098700—21no—
42#19098700—21no—
43C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
44#19098589C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
48#19098572C2211yescharacteristic, complemented
49#19098568C2211yescharacteristic
50#19098566—21no—
51#19098562C2211yescharacteristic
52#19098562C2211yescharacteristic, complemented
53#19098561—21no—
54#19098560C2211yescharacteristic
55#19098556—21no—
56#102×D79—21no—
57C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579078C2211yescharacteristic
59C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
60#19098529C2211yescharacteristic, complemented
61#19098332C2211yescharacteristic, complemented
62#19098328C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C79C2211yescharacteristic
67C2×#102×C79C2211yescharacteristic
68C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—22no—
74#14579209—41no—
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—41no—
78#14579206D414yescomplemented
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—21no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C2×Q8×D79—21no—
89C22×C22⋊D79—41no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92#14579192—22no—
93#14579192D414yescomplemented
94#14579190—28no—
95#14579188—28no—
96#14579187—22no—
97#14579187—22no—
98#14579187—22no—
99#14579187—22no—
100#14579187—22no—
101#14579187—22no—
102#14579183—22no—
103#14579183—22no—
104#14579182—28no—
105C2×Dic316D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11929614—21no—
107C2×#11929613D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11929613D411yescharacteristic, complemented
109C2×#11929612—21no—
110C2×#11929612—21no—
111C2×#11929612—21no—
112C2×#11929611—21no—
113SD16×D79—28no—
114C2×D632D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11929609—21no—
116C2×#11929609—21no—
117C2×#11929609—21no—
118#14579167—22no—
119#14579167—22no—
120#14579167—22no—
121#14579167—41no—
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929607—21no—
127C2×#11929607—21no—
128C2×C8×D79—21no—
129C2×C8×D79—21no—
130#14579157—21no—
131#14579148—21no—
132#14579132—21no—
133#14579132—21no—
134#14579130—41no—
135#14579126—21no—
136#14579123—21no—
137C4×C22⋊D79—41no—
138#14579120C2311yescharacteristic
139#14579119—21no—
140C4⋊C4×D79—21no—
141#14579097—22no—
142Dic79⋊C8—21no—
143Dic79⋊C8—21no—
144#14579089—22no—
145#14579089—22no—
146#14579089—41no—
147#14579086D411yescharacteristic, complemented
148#14579086D411yescharacteristic, complemented
149#14579085—21no—
150#14579085—21no—
151#14579084—21no—
152#14579084—21no—
153#14579083D411yescharacteristic, complemented
154#14579083D411yescharacteristic, complemented
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159#14579080—22no—
160#14579078—22no—
161#14579078—22no—
162(C2×D79)⋊C8—21no—
163(C2×D79)⋊C8—21no—
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22×D4×C79—41no—
166C22×D4×C79C2311yescharacteristic
167C22×D4×C79C2311yescharacteristic
168C2×SD16×C79—22no—
169C2×SD16×C79—22no—
170C2×SD16×C79—22no—
171C2×SD16×C79—21no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×SD16×C79—21no—
174C2×SD16×C79—21no—
175C2×SD16×C79—41no—
176C22×C8×C79C2311yescharacteristic
177C22×C8×C79C2311yescharacteristic
178#127×C79—22no—
179#127×C79—41no—
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182#102×C79—21no—
183#102×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#95×C79—41no—
187C23×D79—41no—
188#11929625—24no—
189#11929625—42no—
190#11929625—42no—
191#11929625—42no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—44no—
201#11929624—44no—
202#11929624C2×D412yes—
203#11929624C2×D412yes—
204#11929624C2×D412yes—
205#11929624#4112yes—
206#11929623—24no—
207#11929623—24no—
208#11929623—42no—
209#11929623—42no—
210C2×Dic158—41no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214Q8×D79—24no—
215Q8×D79—42no—
216Q8×D79—42no—
217Q8×D79—42no—
218C2×D316—41no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—21no—
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—44no—
226C2×C22⋊D79—44no—
227C2×C22⋊D79—41no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231D4×D79—24no—
232D4×D79—24no—
233D4×D79—42no—
234D4×D79—42no—
235C22×Dic79—41no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—41no—
240C2×C4×D79—41no—
241C2×C4×D79—41no—
242Dic316—22no—
243#11929614—24no—
244#11929613—22no—
245#11929613—22no—
246#11929612—24no—
247#11929612—42no—
248#11929612—42no—
249#11929611—24no—
250D632—22no—
251#11929609—24no—
252#11929609—42no—
253#11929609—42no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929608—21no—
259#11929608—21no—
260#11929608—21no—
261#11929608C2×D412yes—
262#11929607—24no—
263#11929607—42no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C8×D79—24no—
269C8×D79—42no—
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
272Dic79⋊C4—41no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—41no—
275C22⋊Dic79—41no—
276(C2×D79)⋊C4—41no—
277C4×Dic79—21no—
278C4×Dic79—41no—
279C24×C79—21no—
280C24×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79C2×D412yes—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—44no—
299C2×D4×C79—82no—
300C2×D4×C79—82no—
301C2×D4×C79C2×D412yes—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306SD16×C79—24no—
307SD16×C79—24no—
308SD16×C79—42no—
309SD16×C79—42no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—81no—
329C23×C79—81no—
330C23×C79—81no—
331C23×C79—81no—
332C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—44no—
337C22×D79—161no—
338C22×D79—161no—
339Q8×C79—22no—
340Q8×C79—22no—
341Q8×C79—41no—
342Q8×C79—41no—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—88no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—81no—
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D79—22no—
367C22⋊D79—22no—
368C22⋊D79—22no—
369C22⋊D79—22no—
370C22⋊D79—44no—
371C22⋊D79—44no—
372C22⋊D79—41no—
373C22⋊D79—41no—
374C22⋊D79—161no—
375C22⋊D79—161no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—44no—
382D316—21no—
383D316—21no—
384D316—21no—
385D316—21no—
386D316—44no—
387D316#12012yes—
388D316#12112yes—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—44no—
394C4×D79—44no—
395C4×D79—41no—
396C4×D79—41no—
397C4×D79—161no—
398Dic158—21no—
399Dic158—21no—
400Dic158—21no—
401Dic158—21no—
402Dic158—44no—
403Dic158#12012yes—
404Dic158#12112yes—
405C8×C79—21no—
406C8×C79—21no—
407C8×C79—21no—
408C8×C79—21no—
409C79⋊C8—22no—
410C79⋊C8—41no—
411C79⋊C8—41no—
412C79⋊C8—41no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—42no—
416C22×C79—82no—
417C22×C79—82no—
418C22×C79—81no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—81no—
423C22×C79—161no—
424C22×C79—161no—
425C22×C79#53411yescharacteristic
426C22×C79D4211yescharacteristic
427C22×C79#54611yescharacteristic
428C2×D79—22no—
429C2×D79—22no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—41no—
434C2×D79—41no—
435C2×D79—41no—
436C2×D79—41no—
437C2×D79—164no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79—81no—
441C4×C79C2×#12011yescharacteristic
442C4×C79C2×#12111yescharacteristic
443C4×C79D4211yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445Dic79—22no—
446Dic79—22no—
447Dic79—41no—
448Dic79—41no—
449Dic79—41no—
450#24457—791nomaximal, Sylow
451C2×C79—21no—
452C2×C79—21no—
453C2×C79—82no—
454C2×C79—161no—
455C2×C79#241011yescharacteristic
456C2×C79#328811yescharacteristic
457C2×C79#329111yescharacteristic
458D79—42no—
459D79—42no—
460D79—81no—
461C2×#577—791no—
462C2×#471—791no—
463#3045—791no—
464C2×#453—791no—
465#3010—791no—
466#2897—791no—
467#2051—791no—
468#2046—791no—
469#2014D7911yescharacteristic, complemented
470#2002—791no—
471#1907—791no—
472#1882—791no—
473#1876—791no—
474#1866—791no—
475#1793—791no—
476C79#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—791no—
478C2×H(5,𝔽2)—791no—
479#577—1584no—
480#577—1584no—
481C2×#137—791no—
482C2×#137—1581no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
487C2×#135—791no—
488C2×#135—1581no—
489C22×SD16—1581no—
490C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
491C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
492C2×#131—791no—
493C2×#131—791no—
494#535—791no—
495C2×#127C2×D7911yescharacteristic
496#520—791no—
497#471—1584no—
498#464—1581no—
499#463—1581no—
500#460—1581no—
501#459—1581no—
502#453—1584no—
503#449—1581no—
504#449—1581no—
505#448—1581no—
506#448—1581no—
507C2×#108—791no—
508#424—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104—791no—
511C2×#104—791no—
512#419—791no—
513#418—791no—
514#418—1581no—
515#417—791no—
516#417—791no—
517#417—1581no—
518#416—791no—
519#416—1581no—
520C2×#102—1581no—
521C2×#102C2×D7911yescharacteristic
522C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
523C2×#101—791no—
524C2×#100—791no—
525C2×#100—791no—
526#408—791no—
527#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
528#343—791no—
529#341—791no—
530#339—791no—
531#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
5322−1+4—3161no—
5332−1+4—1582no—
5342−1+4—1582no—
5352−1+4—1582no—
536H(5,𝔽2)—3161no—
537H(5,𝔽2)—794no—
538H(5,𝔽2)—1582no—
539H(5,𝔽2)—1582no—
540C2×#41—3161no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—791no—
543C2×#41—791no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41—1581no—
546C2×#41—1581no—
547C2×#41—1581no—
548C22×Q8—1581no—
549C22×Q8—1581no—
550C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
551C22×D4—41no—
552C22×D4—3161no—
553C22×D4—1581no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4C22×D7911yescharacteristic
556C22×D4C22×D7911yescharacteristic
557#137—794no—
558#137—1588no—
559#137—1582no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1582no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564AGL(1,ℤ/8)—1582no—
565AGL(1,ℤ/8)—1588no—
566AGL(1,ℤ/8)—1582no—
567#135—1582no—
568#135—1582no—
569#135—1588no—
570C2×Q16—791no—
571C2×Q16—1581no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—791no—
581C2×SD16—791no—
582C2×SD16—1588no—
583C2×SD16—1581no—
584C2×SD16—1581no—
585C2×SD16—1581no—
586C2×SD16—1581no—
587C2×D8—791no—
588C2×D8—1581no—
589C2×D8—1581no—
590C2×D8—1581no—
591#131—3161no—
592#131—1582no—
593#131—1582no—
594#131—1582no—
595C2×M16—791no—
596C2×M16—791no—
597C2×M16—791no—
598C2×M16—791no—
599C2×M16—1581no—
600C2×M16—1581no—
601C22×C8—1581no—
602C22×C8—1581no—
603C22×C8C22×D7911yescharacteristic
604C22×C8C22×D7911yescharacteristic
605#127—22no—
606#127—41no—
607#127—1581no—
608#124—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#120—3161no—
612C4×Q8—1581no—
613C4×D4—3161no—
614C4×D4—1581no—
615#117—791no—
616#117—1581no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
619C2×C42C22×D7911yescharacteristic
620#108—1582no—
621C4⋊C8—1581no—
622C4⋊C8—1581no—
623#104—3161no—
624#104—1582no—
625#104—1582no—
626#103—791no—
627#103—791no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—791no—
637#102—791no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#101—1582no—
643#100—1582no—
644#100—1582no—
645C22⋊C8—1581no—
646C22⋊C8—1581no—
647#95—41no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—3161no—
651#41—3164no—
652#41—3164no—
653#41—3162no—
654#41—3162no—
655#41—3162no—
656#41—3162no—
657#41—3162no—
658#41—792no—
659#41—792no—
660#41—792no—
661#41—792no—
662#41—1584no—
663#41—1584no—
664#41—1584no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41—1581no—
672#41—1581no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—3161no—
679C2×Q8—3162no—
680C2×Q8—3162no—
681C2×Q8—3162no—
682C2×Q8—791no—
683C2×Q8—791no—
684C2×Q8—791no—
685C2×Q8—1584no—
686C2×Q8D4×D7912yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—3161no—
702C2×D4—3164no—
703C2×D4—3164no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3161no—
707C2×D4—3161no—
708C2×D4—3161no—
709C2×D4—3161no—
710C2×D4—791no—
711C2×D4—791no—
712C2×D4—791no—
713C2×D4—1584no—
714C2×D4—1584no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4D4×D7912yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—3161no—
723C22×C4—3161no—
724C22×C4—3161no—
725C22×C4—3161no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4C23×D7911yescharacteristic
730Q16—1582no—
731Q16—1584no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—42no—
735SD16—42no—
736SD16—3162no—
737SD16—3162no—
738SD16—1582no—
739SD16—1582no—
740SD16—1584no—
741SD16—1584no—
742D8—3162no—
743D8—3162no—
744D8—1582no—
745D8—1584no—
746M16—3162no—
747M16—792no—
748M16—1584no—
749M16—1581no—
750M16—1581no—
751M16—1581no—
752M16—1581no—
753M16—1581no—
754M16—1581no—
755M16—1581no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—3162no—
761C2×C8—1584no—
762C2×C8—1581no—
763C2×C8—1581no—
764C2×C8—1581no—
765C2×C8—1581no—
766C2×C8D4×D7911yescharacteristic
767C2×C8D4×D7911yescharacteristic
768C2×C8D4×D7911yescharacteristic
769C2×C8D4×D7911yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—3161no—
773C4⋊C4—791no—
774C4⋊C4—791no—
775C22⋊C4—3161no—
776C22⋊C4—3161no—
777C22⋊C4—3161no—
778C22⋊C4—1581no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—3161no—
782C42—1581no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—3164no—
794C23—1581no—
795C23—1581no—
796C23—1581no—
797C23—12641no—
798C23—12641no—
799C23#1457920611yescharacteristic
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—3164no—
805Q8—792no—
806Q8—792no—
807Q8—1581no—
808Q8—1581no—
809Q8—1581no—
810Q8—1581no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—88no—
820D4—3164no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—3164no—
824D4—3164no—
825D4—792no—
826D4—792no—
827D4—1582no—
828D4—1582no—
829D4—1582no—
830D4—1582no—
831D4—1581no—
832D4—1581no—
833D4—1581no—
834D4—1581no—
835D4—12641no—
836D4—12641no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—3164no—
846C2×C4—3164no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3164no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—1582no—
857C2×C4—1582no—
858C2×C4—1582no—
859C2×C4—12641no—
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
864C2×C4#41×D7911yescharacteristic
865C2×C4#1457920611yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—3161no—
871C8—3161no—
872C8—3161no—
873C8—1582no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—42no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—161no—
885C22—161no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—3161no—
889C22—3161no—
890C22—3161no—
891C22—3161no—
892C22—3161no—
893C22—1582no—
894C22—1582no—
895C22—12644no—
896C22#1909912311yescharacteristic
897C22#1909919811yescharacteristic
898C22#1909920211yescharacteristic
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—3161no—
903C4—3161no—
904C4—3161no—
905C4—1582no—
906C4—1582no—
907C4#120×D7911yescharacteristic
908C4#121×D7911yescharacteristic
909C4#1909919511yescharacteristic
910C4#1909921011yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—161no—
915C2—3162no—
916C2—3162no—
917C2—6321no—
918C2#2376676711yescharacteristic
919C2#2377516611yescharacteristic
920C2#2377519311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099198
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2014C2
socleC22×C79D42
hypercenter#2014D79
hypocenterC79#24457
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099369C2semidirect
2. C2×#19098823C2semidirect
3. #23772944C2semidirect
4. C2×#19098730C2semidirect
5. #23772682C2semidirect
6. #23771921C2semidirect
7. #23764693C2semidirect
8. #23764658C2semidirect
9. #23764415C2semidirect
10. #23763911C2semidirect
11. #23763772C2semidirect
12. #23763726C2semidirect
13. #23763678C2semidirect
14. #23763358C2semidirect
15. C79×#2014C2semidirect
31. #19099130C22semidirect
43. C2×#14579097C22semidirect
44. #19098589C22semidirect
47. C2×#14579089C22semidirect
48. #19098572C22semidirect
52. #19098562C22semidirect
57. C2×#14579080C22semidirect
59. C2×#14579078C22semidirect
60. #19098529C22semidirect
61. #19098332C22semidirect
62. #19098328C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
65. C22×SD16×C79C22semidirect
68. C2×#102×C79C22semidirect
69. #391×C79C22semidirect
70. #336×C79C22semidirect
78. #14579206D4semidirect
93. #14579192D4semidirect
105. C2×Dic316D4semidirect
107. C2×#11929613D4semidirect
108. C2×#11929613D4semidirect
114. C2×D632D4semidirect
147. #14579086D4semidirect
148. #14579086D4semidirect
153. #14579083D4semidirect
154. #14579083D4semidirect
469. #2014D79semidirect
476. C79#24457semidirect
491. C22×SD16C2×D79semidirect
522. C2×#102C2×D79semidirect
527. #391C2×D79semidirect
531. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993692
C2×#190988232
#237729442
C2×#190987302
#237726822
#237719212
#237646932
#237646582
#237644152
#237639112
#237637722
#237637262
#237636782
#237633582
C79×#20142
#2445779