Finite Group Databasebeta

← #34326329

Subgroups — #34326329

Order 20224.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764487C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17#19099371—24no—
18#19099371—24no—
19C2×#14579192—21no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579189C2211yescharacteristic
22C2×#14579186—21no—
23C2×#14579186C2211yescharacteristic
24C2×#14579186C2211yescharacteristic
25C2×#14579181—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C22×#11929611—21no—
28C22×#11929611C2211yescharacteristic
29C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31C2×#14579168C2211yescharacteristic
32#19099127C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579158C2211yescharacteristic
34#19099044C2211yescharacteristic
35#19098829—24no—
36#19098788—21no—
37#19098781—21no—
38#19098762—21no—
39#19098757—21no—
40#19098732—24no—
41#19098708—21no—
42#19098708—21no—
43#19098702—21no—
44#19098702—21no—
45C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
46#19098591C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48#19098572C2211yescharacteristic, complemented
49#19098569C2211yescharacteristic
50#19098566—21no—
51#19098563—21no—
52#19098559C2211yescharacteristic
53#19098558—21no—
54C2×#14579081C2211yescharacteristic
55C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
56#102×D79—21no—
57C2×#14579077C2211yescharacteristic
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59#19098530C2211yescharacteristic, complemented
60#19098332C2211yescharacteristic, complemented
61#19098327C2211yescharacteristic, complemented
62#19098323C2211yescharacteristic, complemented
63#19098318C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—41no—
74#14579207D414yescomplemented
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316—41no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C2×D4×D79—21no—
83C2×D4×D79—41no—
84#14579192—28no—
85#14579192—22no—
86#14579192D414yescomplemented
87#14579189—22no—
88#14579189—22no—
89#14579186—28no—
90#14579186—22no—
91#14579186—22no—
92#14579186—22no—
93#14579186—22no—
94#14579181—28no—
95#14579181—22no—
96#14579181—22no—
97C2×#11929614—21no—
98C2×#11929614D411yescharacteristic, complemented
99C2×#11929613—21no—
100C2×#11929612D411yescharacteristic, complemented
101C2×#11929611—28no—
102C2×#11929611—21no—
103C2×#11929611—22no—
104C2×#11929611—21no—
105C2×#11929611—22no—
106C2×#11929611—21no—
107C2×#11929611—22no—
108C2×#11929611—21no—
109C2×#11929611—21no—
110C2×#11929611—21no—
111C2×#11929611—21no—
112C2×#11929611—41no—
113C2×#11929611D411yescharacteristic, complemented
114C2×D632—21no—
115C2×#11929609—21no—
116C2×#11929609—21no—
117C2×#11929609D411yescharacteristic, complemented
118#14579169—22no—
119#14579169—41no—
120#14579168—22no—
121#14579168—22no—
122C2×#11929608—21no—
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929607—21no—
126C22×C79⋊C8—21no—
127C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D79—21no—
130#14579158—22no—
131#14579158—41no—
132#14579157—21no—
133#14579150—21no—
134#14579135—21no—
135#14579135—21no—
136#14579129—41no—
137#14579126—21no—
138#14579123—21no—
139C4×C22⋊D79—41no—
140#14579120C2311yescharacteristic
141#14579119—21no—
142C4⋊C4×D79—21no—
143#14579096—22no—
144Dic79⋊C8—21no—
145Dic79⋊C8—21no—
146#14579089—22no—
147#14579085—21no—
148#14579085—21no—
149#14579085D411yescharacteristic, complemented
150#14579085D411yescharacteristic, complemented
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579082D411yescharacteristic, complemented
154#14579082D411yescharacteristic, complemented
155#14579081—21no—
156#14579081—21no—
157#14579081—21no—
158#14579081—21no—
159#14579077—22no—
160#14579077—22no—
161C22⋊(C79⋊C8)—21no—
162C22⋊(C79⋊C8)—21no—
1632−1+4×C79—22no—
1642−1+4×C79—22no—
1652−1+4×C79—22no—
1662−1+4×C79—41no—
167C2×#41×C79—21no—
168C2×#41×C79—21no—
169C2×#41×C79—41no—
170C2×#41×C79C2311yescharacteristic
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C79—21no—
173C22×Q8×C79—21no—
174C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C42×C79C2311yescharacteristic
179#104×C79—22no—
180#104×C79—41no—
181#103×C79—21no—
182#103×C79—21no—
183#102×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185#101×C79—22no—
186#95×C79—41no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—41no—
190#11929625—24no—
191#11929625—42no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—24no—
195#11929624—42no—
196#11929624C2×D412yes—
197#11929624C2×D412yes—
198C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
199C2×D316—24no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—41no—
212C2×D316—42no—
213C2×D316—44no—
214C2×D316—82no—
215C2×D316—82no—
216C2×D316C2×D412yes—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—41no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221C2×C22⋊D79—41no—
222D4×D79—24no—
223D4×D79—44no—
224D4×D79—44no—
225D4×D79—42no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—41no—
228C2×C4×D79—41no—
229#11929614—24no—
230#11929614—22no—
231#11929613—42no—
232#11929612—22no—
233#11929611—24no—
234#11929611—24no—
235#11929611—24no—
236#11929611—22no—
237#11929611—24no—
238#11929611—42no—
239#11929611—42no—
240#11929611—42no—
241D632—42no—
242#11929609—24no—
243#11929609—22no—
244#11929609—42no—
245#11929608—24no—
246#11929608—21no—
247#11929608—21no—
248#11929608—21no—
249#11929608C2×D412yes—
250#11929607—42no—
251C2×C79⋊C8—24no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
259C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
262C8×D79—42no—
263C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
265Dic79⋊C4—41no—
266C22⋊Dic79—21no—
267(C2×D79)⋊C4—41no—
268(C2×D79)⋊C4—41no—
269(C2×D79)⋊C4—41no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79—41no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—24no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—42no—
280#41×C79—44no—
281#41×C79—42no—
282#41×C79—44no—
283#41×C79—42no—
284#41×C79C2×D412yes—
285#41×C79#4112yes—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—24no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—41no—
293C2×Q8×C79—42no—
294C2×Q8×C79—42no—
295C2×Q8×C79—42no—
296C2×Q8×C79C2×D412yes—
297C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—41no—
302C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—41no—
310C22×C4×C79—41no—
311C22×C4×C79C2411yescharacteristic
312M16×C79—21no—
313M16×C79—21no—
314M16×C79—21no—
315M16×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D79—21no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—44no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—81no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—161no—
338C22×D79—161no—
339Q8×C79—21no—
340Q8×C79—22no—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79—22no—
343Q8×C79—21no—
344Q8×C79—44no—
345Q8×C79—41no—
346Q8×C79—41no—
347Q8×C79#12112yes—
348D4×C79—22no—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—21no—
351D4×C79—21no—
352D4×C79—21no—
353D4×C79—44no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79#12112yes—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—44no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—44no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—81no—
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D79—22no—
380C22⋊D79—22no—
381C22⋊D79—44no—
382C22⋊D79—161no—
383C22⋊D79—161no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—21no—
387D316—22no—
388D316—22no—
389D316—21no—
390D316—44no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—41no—
397D316—88no—
398D316#12012yes—
399C4×D79—22no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—44no—
402C4×D79—161no—
403Dic158—21no—
404Dic158#12012yes—
405C8×C79—41no—
406C8×C79—41no—
407C79⋊C8—21no—
408C79⋊C8—22no—
409C79⋊C8—21no—
410C79⋊C8—21no—
411C79⋊C8—21no—
412C79⋊C8—41no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—22no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79#53411yescharacteristic
422C22×C79D4211yescharacteristic
423C22×C79#54611yescharacteristic
424C2×D79—22no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—82no—
431C2×D79—82no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—164no—
436C2×D79—161no—
437C2×D79—161no—
438C4×C79—22no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79—42no—
442C4×C79—81no—
443C4×C79C2×#12011yescharacteristic
444C4×C79C2×#12111yescharacteristic
445C4×C79D4211yescharacteristic
446C4×C79#54611yescharacteristic
447Dic79—22no—
448Dic79—41no—
449Dic79—41no—
450#24457—791nomaximal, Sylow
451C2×C79—21no—
452C2×C79—21no—
453C2×C79—42no—
454C2×C79—81no—
455C2×C79#241011yescharacteristic
456C2×C79#328811yescharacteristic
457C2×C79#329111yescharacteristic
458D79—42no—
459D79—82no—
460D79—161no—
461C2×#577—791no—
462C2×#471—791no—
463#3045—791no—
464C2×#453—791no—
465#3010—791no—
466#2897—791no—
467#2051—791no—
468#2046—791no—
469#2014—791no—
470#2002—791no—
471#1907—791no—
472#1882—791no—
473#1876—791no—
474#1866—791no—
475#1793D7911yescharacteristic, complemented
476C79#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
478C2×H(5,𝔽2)—791no—
479#577—1584no—
480#577—1584no—
481C2×#137—791no—
482C2×#137—1581no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
487C2×#135—791no—
488C2×#135—1581no—
489C22×SD16—791no—
490C22×SD16—791no—
491C22×SD16—1581no—
492C2×#131—791no—
493C2×#131—791no—
494#535—791no—
495C2×#127—791no—
496#520—791no—
497#471—1584no—
498#464—1581no—
499#463—1581no—
500#460—1581no—
501#459—1581no—
502#453—1584no—
503#449—1581no—
504#449—1581no—
505#448—1581no—
506#448—1581no—
507C2×#108—791no—
508#424—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104C2×D7911yescharacteristic
511C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
512#419—791no—
513#418—791no—
514#418—1581no—
515#417—1581no—
516#417C2×D7911yescharacteristic
517#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#416—791no—
519#416—1581no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—1581no—
523C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
524C2×#100—791no—
525C2×#100—791no—
526#408—791no—
527#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
528#343—791no—
529#341—791no—
530#339—791no—
531#336—791no—
5322−1+4—22no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—41no—
536H(5,𝔽2)—3161no—
537H(5,𝔽2)—794no—
538H(5,𝔽2)—1582no—
539H(5,𝔽2)—1582no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—791no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41—1581no—
546C2×#41C22×D7911yescharacteristic
547C2×#41C22×D7911yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
551C22×D4—3161no—
552C22×D4—3161no—
553C22×D4—791no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4—1581no—
557#137—794no—
558#137—1582no—
559#137—1588no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1582no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564AGL(1,ℤ/8)—1582no—
565AGL(1,ℤ/8)—1582no—
566AGL(1,ℤ/8)—1588no—
567#135—1582no—
568#135—1582no—
569#135—1588no—
570C2×Q16—791no—
571C2×Q16—1581no—
572C2×SD16—3161no—
573C2×SD16—791no—
574C2×SD16—791no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1582no—
581C2×SD16—1581no—
582C2×SD16—1582no—
583C2×SD16—1581no—
584C2×SD16—1588no—
585C2×SD16—1582no—
586C2×SD16—1581no—
587C2×D8—791no—
588C2×D8—1581no—
589C2×D8—1581no—
590C2×D8—1581no—
591#131—3161no—
592#131—1582no—
593#131—1582no—
594#131—1582no—
595C2×M16—791no—
596C2×M16—791no—
597C2×M16—1581no—
598C2×M16—1581no—
599C2×M16C22×D7911yescharacteristic
600C2×M16C22×D7911yescharacteristic
601C22×C8—791no—
602C22×C8—791no—
603C22×C8—1581no—
604C22×C8—1581no—
605#127—3161no—
606#127—1582no—
607#127—1581no—
608#124—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#120—3161no—
612C4×Q8—1581no—
613C4×D4—3161no—
614C4×D4—1581no—
615#117—791no—
616#117—1581no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
619C2×C42C22×D7911yescharacteristic
620#108—1582no—
621C4⋊C8—1581no—
622C4⋊C8—1581no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—1582no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—791no—
629#103—791no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—791no—
635#102—791no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#101—22no—
643#100—1582no—
644#100—1582no—
645C22⋊C8—1581no—
646C22⋊C8—1581no—
647#95—41no—
648C24—3161no—
649C24—1581no—
650C24—1581no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—24no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—3162no—
664#41—3162no—
665#41—792no—
666#41—792no—
667#41—1584no—
668#41—1584no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41D4×D7912yes—
672#41#1192962412yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—791no—
684C2×Q8D4×D7912yes—
685C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
686C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—3161no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3164no—
693C2×D4—3164no—
694C2×D4—3164no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3161no—
697C2×D4—3161no—
698C2×D4—3161no—
699C2×D4—791no—
700C2×D4—792no—
701C2×D4—6322no—
702C2×D4—6322no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1584no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4D4×D7911yescharacteristic
718C2×D4D4×D7911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—3161no—
727C22×C4—3161no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4C23×D7911yescharacteristic
730Q16—1582no—
731Q16—1584no—
732SD16—3162no—
733SD16—3162no—
734SD16—3162no—
735SD16—3162no—
736SD16—1582no—
737SD16—1582no—
738SD16—1584no—
739SD16—1584no—
740SD16—1584no—
741SD16—1584no—
742D8—3162no—
743D8—3162no—
744D8—1582no—
745D8—1584no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—3162no—
751M16—792no—
752M16—1581no—
753M16—1581no—
754M16—1584no—
755M16—1581no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—3162no—
759C2×C8—791no—
760C2×C8—791no—
761C2×C8—791no—
762C2×C8—791no—
763C2×C8—1581no—
764C2×C8—1584no—
765C2×C8—1581no—
766C2×C8—1581no—
767C2×C8—1581no—
768C2×C8—1581no—
769C2×C8—1581no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—3161no—
773C4⋊C4—791no—
774C4⋊C4—791no—
775C22⋊C4—3161no—
776C22⋊C4—3161no—
777C22⋊C4—3161no—
778C22⋊C4—1581no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—3161no—
782C42—1581no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—3164no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—6321no—
792C23—6321no—
793C23—6321no—
794C23—6321no—
795C23—1581no—
796C23—1582no—
797C23—12641no—
798C23—12641no—
799C23#1457920611yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—792no—
809Q8—1581no—
810Q8#1457913412yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3164no—
820D4—3164no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—3161no—
827D4—792no—
828D4—6328no—
829D4—1582no—
830D4—1582no—
831D4—1581no—
832D4—1582no—
833D4—1582no—
834D4—12641no—
835D4—12641no—
836D4#1457913412yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—3164no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1582no—
858C2×C4—1582no—
859C2×C4—12641no—
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
864C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
865C2×C4#1457920611yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—3161no—
869C8—1581no—
870C8—1581no—
871C8—1581no—
872C8—1581no—
873C8—1582no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—3161no—
883C22—3161no—
884C22—3162no—
885C22—6322no—
886C22—6322no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—6321no—
890C22—6321no—
891C22—6321no—
892C22—1582no—
893C22—12641no—
894C22—12641no—
895C22—12644no—
896C22#1909912311yescharacteristic
897C22#1909919511yescharacteristic
898C22#1909920311yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—3161no—
905C4—3161no—
906C4—1582no—
907C4#120×D7911yescharacteristic
908C4C2×#1457913411yescharacteristic
909C4#1909919511yescharacteristic
910C4#1909920311yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—3162no—
916C2—6322no—
917C2—12641no—
918C2#2376677611yescharacteristic
919C2#2377516811yescharacteristic
920C2#2377519011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1793C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1793D79
hypocenterC79#24457
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099371C2semidirect
2. C2×#19098829C2semidirect
3. #23772938C2semidirect
4. C2×#19098732C2semidirect
5. #23772686C2semidirect
6. #23771924C2semidirect
7. #23764690C2semidirect
8. #23764659C2semidirect
9. #23764487C2semidirect
10. #23764414C2semidirect
11. #23763906C2semidirect
12. #23763772C2semidirect
13. #23763724C2semidirect
14. #23763673C2semidirect
15. C79×#1793C2semidirect
29. C22×#11929611C22semidirect
32. #19099127C22semidirect
45. C2×#14579096C22semidirect
46. #19098591C22semidirect
48. #19098572C22semidirect
55. C2×#14579081C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
59. #19098530C22semidirect
60. #19098332C22semidirect
61. #19098327C22semidirect
62. #19098323C22semidirect
63. #19098318C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
68. #417×C79C22semidirect
69. C2×#101×C79C22semidirect
70. #391×C79C22semidirect
74. #14579207D4semidirect
86. #14579192D4semidirect
98. C2×#11929614D4semidirect
100. C2×#11929612D4semidirect
113. C2×#11929611D4semidirect
117. C2×#11929609D4semidirect
149. #14579085D4semidirect
150. #14579085D4semidirect
153. #14579082D4semidirect
154. #14579082D4semidirect
475. #1793D79semidirect
476. C79#24457semidirect
511. C2×#104C2×D79semidirect
517. #417C2×D79semidirect
523. C2×#101C2×D79semidirect
527. #391C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993712
C2×#190988292
#237729382
C2×#190987322
#237726862
#237719242
#237646902
#237646592
#237644872
#237644142
#237639062
#237637722
#237637242
#237636732
C79×#17932
#2445779