Finite Group Databasebeta

← #34326330

Subgroups — #34326330

Order 20224.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764691C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099370—24no—
19#19099370—24no—
20C2×#14579193—21no—
21C2×#14579191C2211yescharacteristic
22C2×#14579189C2211yescharacteristic
23C2×#14579186C2211yescharacteristic
24C2×#14579186C2211yescharacteristic
25C2×#14579185—21no—
26C2×#14579182—21no—
27C22×#11929613C2211yescharacteristic
28C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D79—21no—
30C2×#14579167C2211yescharacteristic
31#19099127C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579158C2211yescharacteristic
33#19099046C2211yescharacteristic
34#19098826—24no—
35#19098787—21no—
36#19098780—21no—
37#19098761—21no—
38#19098756—21no—
39#19098732—24no—
40#19098710—21no—
41#19098710—21no—
42#19098704—21no—
43#19098704—21no—
44C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
45#19098589C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47#19098573C2211yescharacteristic, complemented
48#19098569—21no—
49#19098569C2211yescharacteristic
50#19098565—21no—
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098564C2211yescharacteristic, complemented
53#19098560—21no—
54#19098560C2211yescharacteristic
55C2×#14579083—21no—
56C2×#14579083C2211yescharacteristic
57C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic
60C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
61#19098469C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C79C2211yescharacteristic
65C2×#131×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—41no—
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—41no—
78#14579207D414yescomplemented
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—41no—
85C22×Dic158—21no—
86C22×Dic158C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D79—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316—41no—
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—41no—
94#14579193—28no—
95#14579191—22no—
96#14579191D414yescomplemented
97#14579189—22no—
98#14579189—22no—
99#14579186—22no—
100#14579186—22no—
101#14579186—22no—
102#14579186—22no—
103#14579185—28no—
104#14579182—28no—
105C2×#11929614—21no—
106C2×#11929613—21no—
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929613—22no—
109C2×#11929613—22no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929613—21no—
112C2×#11929613—21no—
113C2×#11929613—22no—
114C2×#11929613—41no—
115C2×#11929612—21no—
116C2×#11929611—21no—
117C2×#11929611—21no—
118SD16×D79—28no—
119C2×D632—21no—
120C2×#11929609—21no—
121C2×#11929609—21no—
122#14579167—22no—
123#14579167—22no—
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125C2×#11929608C2311yescharacteristic
126C2×#11929607—21no—
127C2×C8×D79—21no—
128#14579158—22no—
129#14579158—41no—
130#14579157—21no—
131#14579150—21no—
132#14579135—21no—
133#14579135—21no—
134#14579129—41no—
135Q8×Dic79—21no—
136D4×Dic79—21no—
137D4×Dic79—41no—
138#14579120—21no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic79—21no—
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142#14579097—22no—
143Dic79⋊C8—21no—
144Dic79⋊C8—21no—
145#14579089—22no—
146#14579086—21no—
147#14579086—21no—
148#14579086—21no—
149#14579086D411yescharacteristic, complemented
150#14579086D411yescharacteristic, complemented
151#14579085—21no—
152#14579083—21no—
153#14579083—21no—
154#14579083—21no—
155#14579083—21no—
156#14579083—21no—
157#14579083—21no—
158#14579083—21no—
159#14579083D411yescharacteristic, complemented
160#14579083D411yescharacteristic, complemented
161#14579082—21no—
162#14579079—22no—
163#14579077—22no—
164#14579077—22no—
165C79⋊#95—41no—
166C2×#41×C79C2311yescharacteristic
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168#135×C79—22no—
169#135×C79—22no—
170C2×Q16×C79D411yescharacteristic, complemented
171C2×SD16×C79D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C79D411yescharacteristic, complemented
173C2×D8×C79D411yescharacteristic, complemented
174#131×C79—22no—
175#131×C79—41no—
176C2×M16×C79—21no—
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C22×C8×C79—21no—
180C22×C8×C79C2311yescharacteristic
181C22×C8×C79C2311yescharacteristic
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183#104×C79—22no—
184#104×C79—41no—
185C22⋊C8×C79—21no—
186C22⋊C8×C79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—41no—
190#11929625—24no—
191#11929625—42no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—24no—
195#11929624—42no—
196#11929624—42no—
197#11929624—42no—
198#11929624C2×D412yes—
199#11929624#4112yes—
200#11929623—24no—
201#11929623—44no—
202#11929623—44no—
203#11929623—42no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—41no—
210C2×Dic158—42no—
211C2×Dic158—42no—
212C2×Dic158C2×D412yes—
213C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
214Q8×D79—24no—
215Q8×D79—42no—
216C2×D316—24no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—41no—
229C2×D316—42no—
230C2×D316—44no—
231C2×D316—82no—
232C2×D316—82no—
233C2×D316C2×D412yes—
234C2×D316C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—41no—
237C2×C22⋊D79—41no—
238C2×C22⋊D79—41no—
239C2×C22⋊D79—41no—
240D4×D79—24no—
241D4×D79—44no—
242D4×D79—44no—
243D4×D79—42no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—41no—
247C22×Dic79—41no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—41no—
250C2×C4×D79—41no—
251#11929614—24no—
252#11929613—24no—
253#11929613—24no—
254#11929613—42no—
255#11929613—42no—
256#11929613—42no—
257#11929612—24no—
258#11929611—24no—
259#11929611—42no—
260D632—42no—
261#11929609—24no—
262#11929609—42no—
263#11929608—21no—
264#11929608—21no—
265#11929608—21no—
266#11929608C2×D412yes—
267#11929607—24no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C8×D79—24no—
271C4⋊Dic79—21no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79—41no—
274C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
276C22⋊Dic79—21no—
277C22⋊Dic79—41no—
278(C2×D79)⋊C4—41no—
279(C2×D79)⋊C4—41no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—41no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284#41×C79—21no—
285#41×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79C2×D412yes—
289#41×C79C2×D412yes—
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79C2411yescharacteristic
300Q16×C79—22no—
301SD16×C79—22no—
302SD16×C79—22no—
303D8×C79—22no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—42no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—42no—
316C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
320C42×C79—21no—
321C42×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D79—21no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—44no—
328C22×D79—41no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—81no—
334C22×D79—81no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—161no—
338C22×D79—161no—
339Q8×C79—21no—
340Q8×C79—21no—
341Q8×C79—21no—
342Q8×C79#12012yes—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—21no—
346D4×C79—21no—
347D4×C79—21no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79#12012yes—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D79—22no—
367C22⋊D79—22no—
368C22⋊D79—44no—
369C22⋊D79—44no—
370C22⋊D79—161no—
371C22⋊D79—161no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—44no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—81no—
381C2×Dic79—161no—
382D316—22no—
383D316—22no—
384D316—21no—
385D316—44no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316—41no—
389D316—41no—
390D316—41no—
391D316—41no—
392D316—88no—
393D316#12112yes—
394C4×D79—22no—
395C4×D79—22no—
396C4×D79—44no—
397C4×D79—44no—
398Dic158—21no—
399Dic158—22no—
400Dic158—22no—
401Dic158—44no—
402Dic158—41no—
403Dic158—41no—
404Dic158#12112yes—
405C8×C79—21no—
406C8×C79—21no—
407C8×C79—21no—
408C8×C79—21no—
409C8×C79—41no—
410C8×C79—41no—
411C79⋊C8—22no—
412C79⋊C8—41no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—22no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—41no—
419C22×C79—41no—
420C22×C79—41no—
421C22×C79#53411yescharacteristic
422C22×C79D4211yescharacteristic
423C22×C79#54611yescharacteristic
424C2×D79—22no—
425C2×D79—41no—
426C2×D79—41no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—82no—
431C2×D79—82no—
432C2×D79—81no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—164no—
436C2×D79—161no—
437C2×D79—161no—
438C4×C79—22no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79—41no—
441C4×C79C2×#12011yescharacteristic
442C4×C79C2×#12111yescharacteristic
443C4×C79D4211yescharacteristic
444C4×C79#54611yescharacteristic
445Dic79—22no—
446Dic79—42no—
447Dic79—41no—
448Dic79—41no—
449Dic79—81no—
450#24457—791nomaximal, Sylow
451C2×C79—21no—
452C2×C79—21no—
453C2×C79—42no—
454C2×C79—81no—
455C2×C79#241011yescharacteristic
456C2×C79#328811yescharacteristic
457C2×C79#329111yescharacteristic
458D79—42no—
459D79—82no—
460D79—161no—
461C2×#577—791no—
462C2×#471—791no—
463#3045—791no—
464C2×#453—791no—
465#3010—791no—
466#2897—791no—
467#2051—791no—
468#2046—791no—
469#2014—791no—
470#2002—791no—
471#1907—791no—
472#1882—791no—
473#1876D7911yescharacteristic, complemented
474#1866—791no—
475#1793—791no—
476C79#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—791no—
478C2×H(5,𝔽2)—791no—
479#577—1584no—
480#577—1584no—
481C2×#137—791no—
482C2×#137—1581no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
487C2×#135—1581no—
488C2×#135C2×D7911yescharacteristic
489C22×SD16—791no—
490C22×SD16—791no—
491C22×SD16—1581no—
492C2×#131—791no—
493C2×#131C2×D7911yescharacteristic
494#535—791no—
495C2×#127—791no—
496#520—791no—
497#471—1584no—
498#464—1581no—
499#463—1581no—
500#460—1581no—
501#459—1581no—
502#453—1584no—
503#449—1581no—
504#449—1581no—
505#448—1581no—
506#448—1581no—
507C2×#108—791no—
508#424—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104C2×D7911yescharacteristic
511C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
512#419—791no—
513#418—791no—
514#418—1581no—
515#417—791no—
516#417—791no—
517#417—1581no—
518#416—791no—
519#416—1581no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—1581no—
523C2×#101—791no—
524C2×#100—791no—
525C2×#100—791no—
526#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
527#391—791no—
528#343—791no—
529#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
530#339—791no—
531#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
5322−1+4—3161no—
5332−1+4—1582no—
5342−1+4—1582no—
5352−1+4—1582no—
536H(5,𝔽2)—3161no—
537H(5,𝔽2)—794no—
538H(5,𝔽2)—1582no—
539H(5,𝔽2)—1582no—
540C2×#41—3161no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—1581no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41—1581no—
546C2×#41C22×D7911yescharacteristic
547C2×#41C22×D7911yescharacteristic
548C22×Q8—791no—
549C22×Q8—1581no—
550C22×Q8—1581no—
551C22×D4—3161no—
552C22×D4—3161no—
553C22×D4—791no—
554C22×D4—791no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4—1581no—
557#137—794no—
558#137—1588no—
559#137—1582no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1582no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563AGL(1,ℤ/8)—1588no—
564AGL(1,ℤ/8)—1582no—
565AGL(1,ℤ/8)—1582no—
566AGL(1,ℤ/8)—1582no—
567#135—22no—
568#135—22no—
569#135—1588no—
570C2×Q16—1581no—
571C2×Q16D31611yescharacteristic, complemented
572C2×SD16—3161no—
573C2×SD16—1582no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1582no—
576C2×SD16—1582no—
577C2×SD16—1588no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×SD16—1581no—
582C2×SD16—1581no—
583C2×SD16—1581no—
584C2×SD16—1581no—
585C2×SD16D31611yescharacteristic, complemented
586C2×SD16D31611yescharacteristic, complemented
587C2×D8—1581no—
588C2×D8—1581no—
589C2×D8—1581no—
590C2×D8D31611yescharacteristic, complemented
591#131—22no—
592#131—41no—
593#131—1582no—
594#131—1582no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—791no—
597C2×M16—791no—
598C2×M16—1581no—
599C2×M16C22×D7911yescharacteristic
600C2×M16C22×D7911yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—1581no—
603C22×C8C22×D7911yescharacteristic
604C22×C8C22×D7911yescharacteristic
605#127—3161no—
606#127—1582no—
607#127—1581no—
608#124—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#120—3161no—
612C4×Q8—1581no—
613C4×D4—3161no—
614C4×D4—1581no—
615#117—791no—
616#117—1581no—
617C2×C4⋊C4—791no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C42C22×D7911yescharacteristic
620#108—1582no—
621C4⋊C8—1581no—
622C4⋊C8—1581no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—1582no—
626#103—791no—
627#103—791no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#102—791no—
633#102—791no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#101—1582no—
643#100—1582no—
644#100—1582no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647#95—3161no—
648C24—3161no—
649C24—1581no—
650C24—1581no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—3162no—
658#41—3162no—
659#41—3162no—
660#41—3164no—
661#41—3162no—
662#41—3164no—
663#41—3162no—
664#41—792no—
665#41—792no—
666#41—1584no—
667#41—1584no—
668#41—1584no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41D4×D7912yes—
672#41D4×D7912yes—
673C2×Q8—3161no—
674C2×Q8—3162no—
675C2×Q8—3162no—
676C2×Q8—3162no—
677C2×Q8—791no—
678C2×Q8—792no—
679C2×Q8—1584no—
680C2×Q8—1581no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
686C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—3161no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3164no—
692C2×D4—3164no—
693C2×D4—3164no—
694C2×D4—3161no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3161no—
697C2×D4—3161no—
698C2×D4—3161no—
699C2×D4—791no—
700C2×D4—792no—
701C2×D4—6322no—
702C2×D4—6322no—
703C2×D4—1584no—
704C2×D4—1584no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4C2×D31611yescharacteristic
718C2×D4C2×D31611yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—3161no—
723C22×C4—3161no—
724C22×C4—3161no—
725C22×C4—3161no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4C23×D7911yescharacteristic
730Q16—22no—
731Q16—1584no—
732SD16—22no—
733SD16—22no—
734SD16—3162no—
735SD16—3162no—
736SD16—3162no—
737SD16—3162no—
738SD16—1584no—
739SD16—1584no—
740SD16—1584no—
741SD16—1584no—
742D8—22no—
743D8—3162no—
744D8—3162no—
745D8—1584no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—42no—
751M16—792no—
752M16—1584no—
753M16—1581no—
754M16—1581no—
755M16—1581no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—42no—
763C2×C8—1584no—
764C2×C8—1581no—
765C2×C8—1581no—
766C2×C8D4×D7911yescharacteristic
767C2×C8D4×D7911yescharacteristic
768C2×C8C2×D31611yescharacteristic
769C2×C8C2×D31611yescharacteristic
770C4⋊C4—3161no—
771C4⋊C4—791no—
772C4⋊C4—791no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—3161no—
776C22⋊C4—3161no—
777C22⋊C4—3161no—
778C22⋊C4—1581no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—3161no—
782C42—1581no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—3164no—
786C23—3161no—
787C23—3161no—
788C23—3161no—
789C23—3161no—
790C23—3161no—
791C23—6321no—
792C23—6321no—
793C23—6321no—
794C23—6321no—
795C23—1581no—
796C23—1582no—
797C23—12641no—
798C23—12641no—
799C23#1457920711yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—3164no—
804Q8—3161no—
805Q8—3161no—
806Q8—792no—
807Q8—1582no—
808Q8—1582no—
809Q8—1581no—
810Q8#1457913112yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—3164no—
819D4—3164no—
820D4—3164no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—3161no—
825D4—3161no—
826D4—3161no—
827D4—792no—
828D4—6328no—
829D4—1582no—
830D4—1582no—
831D4—1581no—
832D4—1582no—
833D4—1582no—
834D4—12641no—
835D4—12641no—
836D4#1457913112yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—3164no—
847C2×C4—3164no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3164no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—6321no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1582no—
858C2×C4—1582no—
859C2×C4—12641no—
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
863C2×C4C22×D31611yescharacteristic
864C2×C4#41×D7911yescharacteristic
865C2×C4#1457920611yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—21no—
869C8—21no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—3161no—
873C8—1582no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—3161no—
883C22—3161no—
884C22—3162no—
885C22—6322no—
886C22—6322no—
887C22—6321no—
888C22—6321no—
889C22—6321no—
890C22—6321no—
891C22—6321no—
892C22—1582no—
893C22—12641no—
894C22—12641no—
895C22—12644no—
896C22#1909912111yescharacteristic
897C22D4×D31611yescharacteristic
898C22#1909920511yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—3161no—
903C4—3161no—
904C4—3162no—
905C4—6321no—
906C4—1582no—
907C4C2×#1457913111yescharacteristic
908C4#121×D7911yescharacteristic
909C4#1909919511yescharacteristic
910C4#1909920811yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—3162no—
916C2—6322no—
917C2—12641no—
918C2#2376677311yescharacteristic
919C2#2377516711yescharacteristic
920C2#2377519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1876C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1876D79
hypocenterC79#24457
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099370C2semidirect
2. C2×#19098826C2semidirect
3. #23772937C2semidirect
4. C2×#19098732C2semidirect
5. #23772688C2semidirect
6. #23771927C2semidirect
7. #23764691C2semidirect
8. #23764664C2semidirect
9. #23764490C2semidirect
10. #23764414C2semidirect
11. #23763907C2semidirect
12. #23763767C2semidirect
13. #23763678C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C79×#1876C2semidirect
28. C22×#11929613C22semidirect
31. #19099127C22semidirect
44. C2×#14579097C22semidirect
45. #19098589C22semidirect
47. #19098573C22semidirect
52. #19098564C22semidirect
57. C2×#14579083C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
60. C2×#14579077C22semidirect
61. #19098469C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
67. C2×#104×C79C22semidirect
68. #408×C79C22semidirect
69. #341×C79C22semidirect
70. #336×C79C22semidirect
78. #14579207D4semidirect
96. #14579191D4semidirect
149. #14579086D4semidirect
150. #14579086D4semidirect
159. #14579083D4semidirect
160. #14579083D4semidirect
170. C2×Q16×C79D4semidirect
171. C2×SD16×C79D4semidirect
172. C2×SD16×C79D4semidirect
173. C2×D8×C79D4semidirect
473. #1876D79semidirect
476. C79#24457semidirect
511. C2×#104C2×D79semidirect
526. #408C2×D79semidirect
529. #341C2×D79semidirect
531. #336C2×D79semidirect
571. C2×Q16D316semidirect
585. C2×SD16D316semidirect
586. C2×SD16D316semidirect
590. C2×D8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993702
C2×#190988262
#237729372
C2×#190987322
#237726882
#237719272
#237646912
#237646642
#237644902
#237644142
#237639072
#237637672
#237636782
#237633602
C79×#18762
#2445779