Finite Group Databasebeta

← #34326331

Subgroups — #34326331

Order 20224.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099375—24no—
19#19099375—24no—
20C2×#14579194—21no—
21C2×#14579194C2211yescharacteristic
22C2×#14579189—21no—
23C2×#14579189C2211yescharacteristic
24C2×#14579187C2211yescharacteristic
25C2×#14579183—21no—
26C2×#14579183C2211yescharacteristic
27C22×#11929613—21no—
28C22×#11929613C2211yescharacteristic
29C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31#19099130C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579157C2211yescharacteristic
33#19099044C2211yescharacteristic
34#19098825—24no—
35#19098784—21no—
36#19098777—21no—
37#19098762—21no—
38#19098757—21no—
39#19098729—24no—
40#19098705—21no—
41#19098705—21no—
42#19098700—21no—
43#19098700—21no—
44C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
45#19098589C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49#19098573C2211yescharacteristic, complemented
50#19098569C2211yescharacteristic
51#19098566—21no—
52#19098563—21no—
53#19098562C2211yescharacteristic, complemented
54#19098559C2211yescharacteristic
55#19098558—21no—
56C2×#14579081C2211yescharacteristic
57#102×D79—21no—
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579077C2211yescharacteristic
60#19098531C2211yescharacteristic, complemented
61#19098468C2211yescharacteristic, complemented
62#19098324C2211yescharacteristic, complemented
63#19098317C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65C2×#131×C79C2211yescharacteristic
66#417×C79C2211yescharacteristic
67C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—41no—
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—41no—
78#14579207D414yescomplemented
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—41no—
86C22×Dic158—21no—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D79—41no—
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—41no—
94#14579194—28no—
95#14579194—22no—
96#14579194D414yescomplemented
97#14579189—28no—
98#14579189—22no—
99#14579189—22no—
100#14579187—22no—
101#14579187—22no—
102#14579183—28no—
103#14579183—22no—
104#14579183—22no—
105C2×Dic316—21no—
106C2×Dic316D411yescharacteristic, complemented
107C2×#11929613—28no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929613—22no—
112C2×#11929613—21no—
113C2×#11929613—22no—
114C2×#11929613D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11929613D411yescharacteristic, complemented
116C2×#11929612—21no—
117C2×#11929612—22no—
118C2×#11929612—21no—
119C2×#11929612—21no—
120C2×#11929612—41no—
121C2×D632—21no—
122C2×D632D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11929609—21no—
124#14579169—22no—
125#14579169—41no—
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127C2×#11929607—21no—
128C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C8×D79—21no—
130#14579157—22no—
131#14579157—21no—
132#14579157—41no—
133#14579148—21no—
134#14579132—21no—
135#14579132—21no—
136#14579130—41no—
137#14579126—21no—
138#14579123—21no—
139C4×C22⋊D79—41no—
140#14579120C2311yescharacteristic
141#14579119—21no—
142C4⋊C4×D79—21no—
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144#14579096—22no—
145Dic79⋊C8—21no—
146Dic79⋊C8—21no—
147#14579088—22no—
148#14579087—22no—
149#14579087—41no—
150#14579086—21no—
151#14579086—21no—
152#14579085D411yescharacteristic, complemented
153#14579085D411yescharacteristic, complemented
154#14579084—21no—
155#14579083—21no—
156#14579083—21no—
157#14579082D411yescharacteristic, complemented
158#14579082D411yescharacteristic, complemented
159#14579081—21no—
160#14579081—21no—
161#14579081—21no—
162#14579079—22no—
163#14579077—22no—
164(C2×D79)⋊C8—21no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166C79⋊#95—41no—
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168C22×D4×C79C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
171C2×SD16×C79—21no—
172C2×D8×C79—21no—
173#131×C79—22no—
174#131×C79—22no—
175C2×M16×C79—21no—
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C22×C8×C79—21no—
180C22×C8×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
182#103×C79—21no—
183#102×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#100×C79—22no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929625—24no—
190#11929625—42no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—24no—
194#11929624—24no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—42no—
200#11929624—42no—
201#11929624C2×D412yes—
202#11929624C2×D412yes—
203#11929623—42no—
204#11929623—44no—
205#11929623—44no—
206#11929623—42no—
207C2×Dic158—24no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—42no—
214C2×Dic158—41no—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158C2×D412yes—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218Q8×D79—42no—
219Q8×D79—42no—
220C2×D316—24no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—41no—
227C2×D316—42no—
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×D316C2×D412yes—
230C2×D316C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235C2×C22⋊D79—44no—
236C2×C22⋊D79—41no—
237C2×C22⋊D79—41no—
238C2×C22⋊D79—82no—
239C2×C22⋊D79—82no—
240D4×D79—24no—
241D4×D79—44no—
242D4×D79—44no—
243D4×D79—42no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—41no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—41no—
250C2×C4×D79—41no—
251C2×C4×D79—41no—
252Dic316—24no—
253Dic316—22no—
254#11929613—24no—
255#11929613—24no—
256#11929613—24no—
257#11929613—22no—
258#11929613—24no—
259#11929613—22no—
260#11929612—42no—
261#11929612—42no—
262#11929612—42no—
263D632—24no—
264D632—22no—
265#11929609—42no—
266#11929608—21no—
267#11929608—21no—
268#11929607—42no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
273C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C8×D79—42no—
275C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
277Dic79⋊C4—41no—
278C22⋊Dic79—21no—
279C22⋊Dic79—41no—
280C22⋊Dic79—41no—
281(C2×D79)⋊C4—41no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—41no—
286C24×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79C2×D412yes—
290#41×C79#4112yes—
291C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303SD16×C79—42no—
304D8×C79—42no—
305M16×C79—24no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79C2×D412yes—
312C2×C8×C79—24no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—81no—
327C23×C79—81no—
328C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—44no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—161no—
338C22×D79—161no—
339Q8×C79—21no—
340Q8×C79#12112yes—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79#12112yes—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—81no—
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D79—22no—
361C22⋊D79—22no—
362C22⋊D79—44no—
363C22⋊D79—44no—
364C22⋊D79—41no—
365C22⋊D79—41no—
366C22⋊D79—88no—
367C22⋊D79—161no—
368C22⋊D79—161no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—44no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380D316—21no—
381D316—22no—
382D316—22no—
383D316—21no—
384D316—21no—
385D316—44no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316#12012yes—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—44no—
392C4×D79—44no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—41no—
395C4×D79—161no—
396Dic158—21no—
397Dic158—22no—
398Dic158—21no—
399Dic158—22no—
400Dic158—21no—
401Dic158—44no—
402Dic158—41no—
403Dic158—41no—
404Dic158#12012yes—
405C8×C79—22no—
406C8×C79—21no—
407C8×C79—21no—
408C8×C79—41no—
409C8×C79—41no—
410C79⋊C8—21no—
411C79⋊C8—21no—
412C79⋊C8—41no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—22no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—82no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—161no—
423C22×C79#53411yescharacteristic
424C22×C79D4211yescharacteristic
425C22×C79#54611yescharacteristic
426C2×D79—22no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—41no—
430C2×D79—42no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—82no—
436C2×D79—164no—
437C2×D79—161no—
438C4×C79—22no—
439C4×C79—81no—
440C4×C79C2×#12011yescharacteristic
441C4×C79C2×#12111yescharacteristic
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79#54611yescharacteristic
444Dic79—22no—
445Dic79—42no—
446Dic79—42no—
447Dic79—41no—
448Dic79—41no—
449Dic79—41no—
450#24457—791nomaximal, Sylow
451C2×C79—21no—
452C2×C79—21no—
453C2×C79—42no—
454C2×C79—161no—
455C2×C79#241011yescharacteristic
456C2×C79#328811yescharacteristic
457C2×C79#329111yescharacteristic
458D79—42no—
459D79—81no—
460D79—82no—
461C2×#577—791no—
462C2×#471—791no—
463#3045—791no—
464C2×#453—791no—
465#3010—791no—
466#2897—791no—
467#2051—791no—
468#2046—791no—
469#2014—791no—
470#2002—791no—
471#1907D7911yescharacteristic, complemented
472#1882—791no—
473#1876—791no—
474#1866—791no—
475#1793—791no—
476C79#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—791no—
478C2×H(5,𝔽2)—791no—
479#577—1584no—
480#577—1584no—
481C2×#137—791no—
482C2×#137—1581no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
487C2×#135—791no—
488C2×#135—1581no—
489C22×SD16—791no—
490C22×SD16—791no—
491C22×SD16—1581no—
492C2×#131—791no—
493C2×#131C2×D7911yescharacteristic
494#535—791no—
495C2×#127—791no—
496#520—791no—
497#471—1584no—
498#464—1581no—
499#463—1581no—
500#460—1581no—
501#459—1581no—
502#453—1584no—
503#449—1581no—
504#449—1581no—
505#448—1581no—
506#448—1581no—
507C2×#108—791no—
508#424—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104—791no—
511C2×#104—791no—
512#419—791no—
513#418—791no—
514#418—1581no—
515#417—791no—
516#417—1581no—
517#417C2×D7911yescharacteristic
518#416—791no—
519#416—1581no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—1581no—
522C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
523C2×#101—791no—
524C2×#100—791no—
525C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#408—791no—
527#391—791no—
528#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
529#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
530#339—791no—
531#336—791no—
5322−1+4—3161no—
5332−1+4—1582no—
5342−1+4—1582no—
5352−1+4—1582no—
536H(5,𝔽2)—3161no—
537H(5,𝔽2)—794no—
538H(5,𝔽2)—1582no—
539H(5,𝔽2)—1582no—
540C2×#41—3161no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—791no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41—1581no—
546C2×#41—1581no—
547C2×#41C22×D7911yescharacteristic
548C22×Q8—791no—
549C22×Q8—1581no—
550C22×Q8—1581no—
551C22×D4—3161no—
552C22×D4—3161no—
553C22×D4—791no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4C22×D7911yescharacteristic
557#137—794no—
558#137—1582no—
559#137—1588no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563AGL(1,ℤ/8)—1588no—
564AGL(1,ℤ/8)—1582no—
565AGL(1,ℤ/8)—1582no—
566AGL(1,ℤ/8)—1582no—
567#135—1582no—
568#135—1582no—
569#135—1588no—
570C2×Q16—791no—
571C2×Q16—1581no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—3161no—
574C2×SD16—791no—
575C2×SD16—791no—
576C2×SD16—1582no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1582no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1588no—
581C2×SD16—1581no—
582C2×SD16—1581no—
583C2×SD16—1582no—
584C2×SD16—1581no—
585C2×SD16—1581no—
586C2×SD16—1581no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—791no—
589C2×D8—1581no—
590C2×D8—1581no—
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—3161no—
594#131—1582no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—791no—
597C2×M16—1581no—
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599C2×M16C22×D7911yescharacteristic
600C2×M16C22×D7911yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—791no—
603C22×C8—1581no—
604C22×C8C22×D7911yescharacteristic
605#127—3161no—
606#127—1582no—
607#127—1581no—
608#124—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#120—3161no—
612C4×Q8—1581no—
613C4×D4—3161no—
614C4×D4—1581no—
615#117—791no—
616#117—1581no—
617C2×C4⋊C4—1581no—
618C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
619C2×C42—791no—
620#108—1582no—
621C4⋊C8—1581no—
622C4⋊C8—1581no—
623#104—3161no—
624#104—1582no—
625#104—1582no—
626#103—21no—
627#103—791no—
628#103—791no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—791no—
636#102—791no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#101—1582no—
643#100—22no—
644#100—1582no—
645C22⋊C8—1581no—
646C22⋊C8—1581no—
647#95—3161no—
648C24—21no—
649C24—3161no—
650C24—1581no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—3162no—
654#41—3162no—
655#41—3164no—
656#41—3162no—
657#41—3162no—
658#41—3164no—
659#41—3162no—
660#41—792no—
661#41—792no—
662#41—1584no—
663#41—1584no—
664#41—1584no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41D4×D7912yes—
672#41#1192962412yes—
673C2×Q8—3162no—
674C2×Q8—3161no—
675C2×Q8—3162no—
676C2×Q8—3162no—
677C2×Q8—791no—
678C2×Q8—792no—
679C2×Q8—791no—
680C2×Q8—1584no—
681C2×Q8—1581no—
682C2×Q8—1581no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—3161no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3164no—
697C2×D4—3164no—
698C2×D4—3161no—
699C2×D4—3164no—
700C2×D4—3162no—
701C2×D4—3161no—
702C2×D4—3161no—
703C2×D4—3161no—
704C2×D4—791no—
705C2×D4—792no—
706C2×D4—791no—
707C2×D4—6322no—
708C2×D4—6322no—
709C2×D4—1584no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1584no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4D4×D7911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—3161no—
722C22×C4—3161no—
723C22×C4—3161no—
724C22×C4—3161no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4C23×D7911yescharacteristic
730Q16—1582no—
731Q16—1584no—
732SD16—42no—
733SD16—3162no—
734SD16—3162no—
735SD16—3162no—
736SD16—1582no—
737SD16—1584no—
738SD16—1582no—
739SD16—1584no—
740SD16—1584no—
741SD16—1584no—
742D8—42no—
743D8—3162no—
744D8—1582no—
745D8—1584no—
746M16—24no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—3162no—
753M16—1581no—
754M16—1581no—
755M16D4×D7912yes—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—3162no—
763C2×C8—791no—
764C2×C8—791no—
765C2×C8—1581no—
766C2×C8—1581no—
767C2×C8—1581no—
768C2×C8D4×D7911yescharacteristic
769C2×C8D4×D7911yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—3161no—
773C4⋊C4—791no—
774C4⋊C4—791no—
775C22⋊C4—3161no—
776C22⋊C4—3161no—
777C22⋊C4—3161no—
778C22⋊C4—1581no—
779C42—3161no—
780C42—1581no—
781C42—1581no—
782C42—1581no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—3164no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—6321no—
793C23—6321no—
794C23—1581no—
795C23—1581no—
796C23—1582no—
797C23—12641no—
798C23—12641no—
799C23#1457920711yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—3164no—
802Q8—3161no—
803Q8—3161no—
804Q8—792no—
805Q8—1582no—
806Q8—1581no—
807Q8—1581no—
808Q8—1582no—
809Q8—1581no—
810Q8#1457913412yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—3164no—
819D4—3164no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3164no—
823D4—3161no—
824D4—3161no—
825D4—792no—
826D4—6328no—
827D4—1582no—
828D4—1582no—
829D4—1581no—
830D4—1581no—
831D4—1581no—
832D4—1582no—
833D4—1582no—
834D4—12641no—
835D4—12641no—
836D4#1457913412yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—3164no—
843C2×C4—3164no—
844C2×C4—3164no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1582no—
858C2×C4—1582no—
859C2×C4—12641no—
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
864C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
865C2×C4#1457920711yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—22no—
868C8—21no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—3161no—
872C8—1581no—
873C8—1581no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—3161no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—3161no—
889C22—3162no—
890C22—6322no—
891C22—6321no—
892C22—6321no—
893C22—1582no—
894C22—12641no—
895C22—12644no—
896C22#1909912411yescharacteristic
897C22#1909919711yescharacteristic
898C22#1909920911yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—81no—
901C4—3162no—
902C4—3161no—
903C4—3161no—
904C4—3162no—
905C4—3161no—
906C4—1582no—
907C4#120×D7911yescharacteristic
908C4C2×#1457913411yescharacteristic
909C4#1909919711yescharacteristic
910C4#1909920911yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—161no—
915C2—3162no—
916C2—6321no—
917C2—6322no—
918C2#2376677711yescharacteristic
919C2#2377516311yescharacteristic
920C2#2377519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1907C2
socleC22×C79D42
hypercenter#1907D79
hypocenterC79#24457
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099375C2semidirect
2. C2×#19098825C2semidirect
3. #23772944C2semidirect
4. C2×#19098729C2semidirect
5. #23772685C2semidirect
6. #23771924C2semidirect
7. #23764695C2semidirect
8. #23764664C2semidirect
9. #23764489C2semidirect
10. #23764417C2semidirect
11. #23763768C2semidirect
12. #23763728C2semidirect
13. #23763675C2semidirect
14. #23763357C2semidirect
15. C79×#1907C2semidirect
29. C22×#11929612C22semidirect
31. #19099130C22semidirect
44. C2×#14579096C22semidirect
45. #19098589C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
49. #19098573C22semidirect
53. #19098562C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
60. #19098531C22semidirect
61. #19098468C22semidirect
62. #19098324C22semidirect
63. #19098317C22semidirect
67. C2×#102×C79C22semidirect
68. C2×#100×C79C22semidirect
69. #343×C79C22semidirect
70. #341×C79C22semidirect
78. #14579207D4semidirect
96. #14579194D4semidirect
106. C2×Dic316D4semidirect
114. C2×#11929613D4semidirect
115. C2×#11929613D4semidirect
122. C2×D632D4semidirect
152. #14579085D4semidirect
153. #14579085D4semidirect
157. #14579082D4semidirect
158. #14579082D4semidirect
471. #1907D79semidirect
476. C79#24457semidirect
522. C2×#102C2×D79semidirect
525. C2×#100C2×D79semidirect
528. #343C2×D79semidirect
529. #341C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993752
C2×#190988252
#237729442
C2×#190987292
#237726852
#237719242
#237646952
#237646642
#237644892
#237644172
#237637682
#237637282
#237636752
#237633572
C79×#19072
#2445779