Finite Group Databasebeta

← #34326332

Subgroups — #34326332

Order 20224.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099372—24no—
19#19099372—24no—
20C2×#14579193—21no—
21C2×#14579189C2211yescharacteristic
22C2×#14579188—21no—
23C2×#14579187C2211yescharacteristic
24C2×#14579184—21no—
25C2×#14579181C2211yescharacteristic
26C22×#11929611C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D79—21no—
28C2×#14579169C2211yescharacteristic
29#19099130C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579157C2211yescharacteristic
31#19099046C2211yescharacteristic
32#19098783—21no—
33#19098776—21no—
34#19098761—21no—
35#19098756—21no—
36#19098729—24no—
37#19098707—21no—
38#19098707—21no—
39#19098700—21no—
40#19098700—21no—
41#19098591C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579088C2211yescharacteristic
43C2×#14579087C2211yescharacteristic
44C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
45#19098572C2211yescharacteristic, complemented
46#19098569—21no—
47#19098569C2211yescharacteristic
48#19098565—21no—
49#19098565C2211yescharacteristic
50#19098565C2211yescharacteristic, complemented
51#19098560—21no—
52#19098560C2211yescharacteristic
53C2×#14579083—21no—
54C2×#14579083C2211yescharacteristic
55C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579077C2211yescharacteristic
57#19098529C2211yescharacteristic, complemented
58#19098470C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098327C2211yescharacteristic, complemented
61#19098324C2211yescharacteristic, complemented
62#19098317C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C79C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#131×C79C2211yescharacteristic
67#471×C79—24no—
68C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—22no—
74#14579209—41no—
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—41no—
78#14579207D414yescomplemented
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929625—21no—
82C2×#11929624—21no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D79—21no—
87C2×Q8×D79—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D79—41no—
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—41no—
93#14579193—28no—
94#14579189—22no—
95#14579189—22no—
96#14579188—28no—
97#14579187—22no—
98#14579187—22no—
99#14579184—28no—
100#14579181—22no—
101#14579181—22no—
102C2×#11929614D411yescharacteristic, complemented
103C2×#11929613—21no—
104C2×#11929612—21no—
105C2×#11929612D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11929611—22no—
107C2×#11929611—22no—
108C2×#11929611—21no—
109C2×#11929611—21no—
110C2×#11929611D411yescharacteristic, complemented
111SD16×D79—28no—
112C2×D632—21no—
113C2×#11929609—21no—
114C2×#11929609D411yescharacteristic, complemented
115#14579169—22no—
116#14579169—22no—
117C2×#11929608C2311yescharacteristic
118C2×#11929607—21no—
119C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D79—21no—
121#14579157—22no—
122#14579157—21no—
123#14579157—41no—
124#14579148—21no—
125#14579132—21no—
126#14579132—21no—
127#14579130—41no—
128Q8×Dic79—21no—
129D4×Dic79—21no—
130D4×Dic79—41no—
131#14579120—21no—
132#14579120C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic79—21no—
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
136Dic79⋊C8—21no—
137Dic79⋊C8—21no—
138#14579088—22no—
139#14579087—22no—
140#14579087—41no—
141#14579086—21no—
142#14579086—21no—
143#14579086D411yescharacteristic, complemented
144#14579086D411yescharacteristic, complemented
145#14579085—21no—
146#14579085—21no—
147#14579083—21no—
148#14579083—21no—
149#14579083—21no—
150#14579083—21no—
151#14579083—21no—
152#14579083—21no—
153#14579083D411yescharacteristic, complemented
154#14579083D411yescharacteristic, complemented
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579077—22no—
158(C2×D79)⋊C8—21no—
159(C2×D79)⋊C8—21no—
160C79⋊#95—41no—
161C2×#41×C79C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164#137×C79—22no—
165#137×C79D414yescomplemented
166AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
168C2×Q16×C79—21no—
169C2×SD16×C79—21no—
170C2×SD16×C79—22no—
171C2×SD16×C79—21no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×SD16×C79—21no—
174C2×SD16×C79—41no—
175C2×D8×C79—21no—
176#131×C79—22no—
177#131×C79—41no—
178C2×M16×C79—21no—
179C2×M16×C79C2311yescharacteristic
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C22×C8×C79—21no—
183C22×C8×C79C2311yescharacteristic
184#108×C79—22no—
185#101×C79—22no—
186#100×C79—22no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929625—24no—
190#11929625—24no—
191#11929625—42no—
192#11929625—42no—
193#11929625—42no—
194#11929625—42no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—24no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—21no—
201#11929624—21no—
202#11929624—44no—
203#11929624—44no—
204#11929624—42no—
205#11929624C2×D412yes—
206#11929624#4112yes—
207C2×Dic158—41no—
208C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210Q8×D79—24no—
211Q8×D79—42no—
212Q8×D79—42no—
213Q8×D79—42no—
214C2×D316—24no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—41no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316—41no—
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×D316C2×D412yes—
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C2×C22⋊D79—44no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232C2×C22⋊D79—82no—
233C2×C22⋊D79—82no—
234D4×D79—24no—
235D4×D79—44no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—42no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—41no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—41no—
244C2×C4×D79—41no—
245C2×C4×D79—41no—
246#11929614—22no—
247#11929613—24no—
248#11929612—22no—
249#11929612—42no—
250#11929611—24no—
251#11929611—24no—
252#11929611—22no—
253D632—24no—
254#11929609—22no—
255#11929609—42no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929607—24no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C8×D79—24no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—41no—
268C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—41no—
272C22⋊Dic79—41no—
273C22⋊Dic79—41no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—41no—
278C24×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79C2×D412yes—
282#41×C79C2×D412yes—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79C2×D412yes—
289C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301Q16×C79—24no—
302SD16×C79—24no—
303SD16×C79—42no—
304SD16×C79—42no—
305SD16×C79—42no—
306D8×C79—42no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79—21no—
312M16×C79—42no—
313M16×C79C2×D412yes—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—42no—
320C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
322C23×C79—21no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—81no—
327C23×C79—81no—
328C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—22no—
332C22×D79—44no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—81no—
336C22×D79—81no—
337C22×D79—161no—
338C22×D79—161no—
339Q8×C79—21no—
340Q8×C79—22no—
341Q8×C79—22no—
342Q8×C79—41no—
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79#12012yes—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—21no—
348D4×C79—41no—
349D4×C79—41no—
350D4×C79—41no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79#12012yes—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D79—22no—
366C22⋊D79—22no—
367C22⋊D79—44no—
368C22⋊D79—41no—
369C22⋊D79—41no—
370C22⋊D79—88no—
371C22⋊D79—161no—
372C22⋊D79—161no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—22no—
375C2×Dic79—21no—
376C2×Dic79—21no—
377C2×Dic79—21no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—81no—
382C2×Dic79—161no—
383D316—21no—
384D316—22no—
385D316—22no—
386D316—21no—
387D316—21no—
388D316—44no—
389D316—44no—
390D316—41no—
391D316—41no—
392D316#12112yes—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—22no—
395C4×D79—44no—
396C4×D79—44no—
397C4×D79—44no—
398C4×D79—41no—
399C4×D79—41no—
400Dic158—21no—
401Dic158—21no—
402Dic158—21no—
403Dic158—44no—
404Dic158#12112yes—
405C8×C79—22no—
406C8×C79—21no—
407C8×C79—21no—
408C8×C79—41no—
409C8×C79—41no—
410C79⋊C8—21no—
411C79⋊C8—21no—
412C79⋊C8—41no—
413C22×C79—21no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—22no—
416C22×C79—41no—
417C22×C79—41no—
418C22×C79—82no—
419C22×C79—81no—
420C22×C79—81no—
421C22×C79—81no—
422C22×C79—161no—
423C22×C79#53411yescharacteristic
424C22×C79D4211yescharacteristic
425C22×C79#54611yescharacteristic
426C2×D79—22no—
427C2×D79—41no—
428C2×D79—41no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—41no—
431C2×D79—41no—
432C2×D79—41no—
433C2×D79—81no—
434C2×D79—81no—
435C2×D79—82no—
436C2×D79—164no—
437C2×D79—161no—
438C4×C79—22no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79C2×#12011yescharacteristic
441C4×C79C2×#12111yescharacteristic
442C4×C79D4211yescharacteristic
443C4×C79#54611yescharacteristic
444Dic79—22no—
445Dic79—42no—
446Dic79—41no—
447Dic79—41no—
448Dic79—41no—
449Dic79—81no—
450#24457—791nomaximal, Sylow
451C2×C79—21no—
452C2×C79—21no—
453C2×C79—42no—
454C2×C79—161no—
455C2×C79#241011yescharacteristic
456C2×C79#328811yescharacteristic
457C2×C79#329111yescharacteristic
458D79—42no—
459D79—81no—
460D79—82no—
461C2×#577—791no—
462C2×#471D7911yescharacteristic, complemented
463#3045—791no—
464C2×#453—791no—
465#3010—791no—
466#2897—791no—
467#2051—791no—
468#2046—791no—
469#2014—791no—
470#2002—791no—
471#1907—791no—
472#1882—791no—
473#1876—791no—
474#1866—791no—
475#1793—791no—
476C79#2445711yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×2−1+4—791no—
478C2×H(5,𝔽2)—791no—
479#577—1584no—
480#577—1584no—
481C2×#137—1581no—
482C2×#137C2×D7911yescharacteristic
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
487C2×#135—791no—
488C2×#135—1581no—
489C22×SD16—791no—
490C22×SD16—1581no—
491C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
492C2×#131—791no—
493C2×#131C2×D7911yescharacteristic
494#535—791no—
495C2×#127—791no—
496#520—791no—
497#471—24no—
498#464—1581no—
499#463—1581no—
500#460—1581no—
501#459—1581no—
502#453—1584no—
503#449—1581no—
504#449—1581no—
505#448—1581no—
506#448—1581no—
507C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
508#424—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104—791no—
511C2×#104—791no—
512#419—791no—
513#418—791no—
514#418—1581no—
515#417—791no—
516#417—791no—
517#417—1581no—
518#416—791no—
519#416—1581no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—1581no—
523C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
524C2×#100—791no—
525C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#408—791no—
527#391—791no—
528#343—791no—
529#341—791no—
530#339—791no—
531#336—791no—
5322−1+4—3161no—
5332−1+4—1582no—
5342−1+4—1582no—
5352−1+4—1582no—
536H(5,𝔽2)—3161no—
537H(5,𝔽2)—794no—
538H(5,𝔽2)—1582no—
539H(5,𝔽2)—1582no—
540C2×#41—3161no—
541C2×#41—791no—
542C2×#41—791no—
543C2×#41—1581no—
544C2×#41—1581no—
545C2×#41—1581no—
546C2×#41—1581no—
547C2×#41C22×D7911yescharacteristic
548C22×Q8—1581no—
549C22×Q8—1581no—
550C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
551C22×D4—3161no—
552C22×D4—3161no—
553C22×D4—791no—
554C22×D4—1581no—
555C22×D4—1581no—
556C22×D4C22×D7911yescharacteristic
557#137—22no—
558#137—1588no—
559#137C22⋊D7914yescomplemented
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564AGL(1,ℤ/8)—1582no—
565AGL(1,ℤ/8)—1588no—
566AGL(1,ℤ/8)—1582no—
567#135—1588no—
568#135—1582no—
569#135—1582no—
570C2×Q16—21no—
571C2×Q16—791no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—791no—
579C2×SD16—791no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×SD16—1581no—
582C2×SD16—1581no—
583C2×SD16—1588no—
584C2×SD16—1581no—
585C2×SD16—1582no—
586C2×SD16—1582no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—791no—
589C2×D8—1581no—
590C2×D8—1581no—
591#131—22no—
592#131—41no—
593#131—1582no—
594#131—1582no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—791no—
597C2×M16—1581no—
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599C2×M16C22×D7911yescharacteristic
600C2×M16C22×D7911yescharacteristic
601C22×C8—21no—
602C22×C8—791no—
603C22×C8—1581no—
604C22×C8C22×D7911yescharacteristic
605#127—3161no—
606#127—1582no—
607#127—1581no—
608#124—1581no—
609#121—1581no—
610#121—1581no—
611#120—3161no—
612C4×Q8—1581no—
613C4×D4—3161no—
614C4×D4—1581no—
615#117—791no—
616#117—1581no—
617C2×C4⋊C4—791no—
618C2×C4⋊C4—1581no—
619C2×C42—791no—
620#108—22no—
621C4⋊C8—1581no—
622C4⋊C8—1581no—
623#104—3161no—
624#104—1582no—
625#104—1582no—
626#103—791no—
627#103—791no—
628#103—1581no—
629#103—1581no—
630#103—1581no—
631#103—1581no—
632#102—791no—
633#102—791no—
634#102—1581no—
635#102—1581no—
636#102—1581no—
637#102—1581no—
638#102—1581no—
639#102—1581no—
640#102—1581no—
641#102—1581no—
642#101—22no—
643#100—22no—
644#100—1582no—
645C22⋊C8—1581no—
646C22⋊C8—1581no—
647#95—3161no—
648C24—21no—
649C24—3161no—
650C24—1581no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—3162no—
654#41—3164no—
655#41—3164no—
656#41—3162no—
657#41—3162no—
658#41—3162no—
659#41—3162no—
660#41—792no—
661#41—792no—
662#41—1584no—
663#41—1584no—
664#41—1584no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669#41—1581no—
670#41—1581no—
671#41D4×D7912yes—
672#41C2×C22⋊D7912yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—3161no—
679C2×Q8—3162no—
680C2×Q8—3162no—
681C2×Q8—3162no—
682C2×Q8—791no—
683C2×Q8—791no—
684C2×Q8—1584no—
685C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—3161no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—3161no—
697C2×D4—3164no—
698C2×D4—3164no—
699C2×D4—3164no—
700C2×D4—3162no—
701C2×D4—3161no—
702C2×D4—3161no—
703C2×D4—3161no—
704C2×D4—791no—
705C2×D4—792no—
706C2×D4—791no—
707C2×D4—6322no—
708C2×D4—6322no—
709C2×D4—1584no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1584no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4—1581no—
714C2×D4—1581no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4D4×D7911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—3161no—
722C22×C4—3161no—
723C22×C4—3161no—
724C22×C4—3161no—
725C22×C4—1581no—
726C22×C4—1581no—
727C22×C4—1581no—
728C22×C4—1581no—
729C22×C4C23×D7911yescharacteristic
730Q16—24no—
731Q16—1582no—
732SD16—24no—
733SD16—42no—
734SD16—42no—
735SD16—42no—
736SD16—3162no—
737SD16—1584no—
738SD16—1584no—
739SD16—1584no—
740SD16—1582no—
741SD16—1582no—
742D8—42no—
743D8—3162no—
744D8—1584no—
745D8—1582no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—42no—
752M16—1584no—
753M16—1581no—
754M16—1581no—
755M16C2×C22⋊D7912yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—42no—
762C2×C8—791no—
763C2×C8—791no—
764C2×C8—1584no—
765C2×C8—1581no—
766C2×C8—1581no—
767C2×C8—1581no—
768C2×C8D4×D7911yescharacteristic
769C2×C8D4×D7911yescharacteristic
770C4⋊C4—3161no—
771C4⋊C4—791no—
772C4⋊C4—791no—
773C4⋊C4—1581no—
774C4⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—3161no—
776C22⋊C4—3161no—
777C22⋊C4—3161no—
778C22⋊C4—1581no—
779C42—3161no—
780C42—1581no—
781C42—1581no—
782C42—1581no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—3164no—
790C23—3161no—
791C23—3161no—
792C23—6321no—
793C23—6321no—
794C23—1581no—
795C23—1581no—
796C23—1582no—
797C23—12641no—
798C23—12641no—
799C23#1457920711yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—3164no—
806Q8—792no—
807Q8—1581no—
808Q8—1581no—
809Q8—1581no—
810Q8#1457912912yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—3164no—
819D4—3164no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3164no—
823D4—3161no—
824D4—3161no—
825D4—792no—
826D4—6328no—
827D4—1582no—
828D4—1582no—
829D4—1581no—
830D4—1581no—
831D4—1581no—
832D4—1582no—
833D4—1582no—
834D4—12641no—
835D4—12641no—
836D4#1457912912yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—3164no—
844C2×C4—3164no—
845C2×C4—3164no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—6321no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1581no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4—1581no—
856C2×C4—1581no—
857C2×C4—1582no—
858C2×C4—1582no—
859C2×C4—12641no—
860C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
864C2×C4#41×D7911yescharacteristic
865C2×C4#1457920611yescharacteristic
866C8—21no—
867C8—21no—
868C8—22no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—3161no—
872C8—1581no—
873C8—1581no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—161no—
884C22—3161no—
885C22—3161no—
886C22—3161no—
887C22—3161no—
888C22—3161no—
889C22—3162no—
890C22—6322no—
891C22—6321no—
892C22—6321no—
893C22—1582no—
894C22—12641no—
895C22—12644no—
896C22#1909912111yescharacteristic
897C22#1909919711yescharacteristic
898C22#1909920111yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—3162no—
902C4—3161no—
903C4—3161no—
904C4—3161no—
905C4—6321no—
906C4—1582no—
907C4C2×#1457912911yescharacteristic
908C4#121×D7911yescharacteristic
909C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
910C4#1909920211yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—161no—
915C2—3162no—
916C2—6321no—
917C2—6322no—
918C2#2376677111yescharacteristic
919C2#2377516511yescharacteristic
920C2#2377519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#471×C79C2
socleC22×C79D42
hypercenterC2×#471D79
hypocenterC79#24457
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099372C2semidirect
2. #23772943C2semidirect
3. C2×#19098729C2semidirect
4. #23772682C2semidirect
5. #23771927C2semidirect
6. #23764694C2semidirect
7. #23764659C2semidirect
8. #23764486C2semidirect
9. #23764417C2semidirect
10. #23763905C2semidirect
11. #23763771C2semidirect
12. #23763727C2semidirect
13. #23763672C2semidirect
14. #23763361C2semidirect
15. C2×#471×C79C2semidirect
29. #19099130C22semidirect
41. #19098591C22semidirect
44. C2×#14579087C22semidirect
45. #19098572C22semidirect
50. #19098565C22semidirect
55. C2×#14579082C22semidirect
57. #19098529C22semidirect
58. #19098470C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098327C22semidirect
61. #19098324C22semidirect
62. #19098317C22semidirect
65. C22×SD16×C79C22semidirect
68. C2×#108×C79C22semidirect
69. C2×#101×C79C22semidirect
70. C2×#100×C79C22semidirect
78. #14579207D4semidirect
102. C2×#11929614D4semidirect
105. C2×#11929612D4semidirect
110. C2×#11929611D4semidirect
114. C2×#11929609D4semidirect
143. #14579086D4semidirect
144. #14579086D4semidirect
153. #14579083D4semidirect
154. #14579083D4semidirect
165. #137×C79D4semidirect
462. C2×#471D79semidirect
476. C79#24457semidirect
491. C22×SD16C2×D79semidirect
507. C2×#108C2×D79semidirect
523. C2×#101C2×D79semidirect
525. C2×#100C2×D79semidirect
559. #137C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993722
#237729432
C2×#190987292
#237726822
#237719272
#237646942
#237646592
#237644862
#237644172
#237639052
#237637712
#237637272
#237636722
#237633612
C2×#471×C792
#2445779