Finite Group Databasebeta

← #34326333

Subgroups — #34326333

Order 20224.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099373C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099373—24no—
19#19099373—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579192C2211yescharacteristic
22C2×#14579192C2211yescharacteristic
23C2×#14579190—21no—
24C2×#14579185—21no—
25C2×#14579181C2211yescharacteristic
26C2×#14579180—21no—
27C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11929612C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D79—21no—
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31C2×#14579169C2211yescharacteristic
32#19099043C2211yescharacteristic
33#19098837—24no—
34#19098782—21no—
35#19098775—21no—
36#19098770—21no—
37#19098765—21no—
38#19098740—24no—
39#19098723—21no—
40#19098723—21no—
41#19098718—21no—
42#19098718—21no—
43C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
44#19098590C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47#19098571C2211yescharacteristic, complemented
48#19098566—21no—
49#19098565C2211yescharacteristic
50#19098564C2211yescharacteristic, complemented
51#19098561—21no—
52#19098557C2211yescharacteristic
53#19098556—21no—
54C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579082C2211yescharacteristic
56#102×D79—21no—
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579078C2211yescharacteristic
59#19098530C2211yescharacteristic, complemented
60#19098469C2211yescharacteristic, complemented
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098327C2211yescharacteristic, complemented
63#19098318C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#536×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C79C2211yescharacteristic
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—41no—
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—41no—
78#14579206D414yes—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623—41no—
86C22×Dic158—21no—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89C22×C22⋊D79—41no—
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—21no—
92#14579194—22no—
93#14579194D414yes—
94#14579192—22no—
95#14579192—22no—
96#14579192—22no—
97#14579192—22no—
98#14579190—28no—
99#14579185—28no—
100#14579181—22no—
101#14579181—22no—
102#14579180—28no—
103C2×Dic316—21no—
104C2×#11929614—21no—
105C2×#11929614—21no—
106C2×#11929614—22no—
107C2×#11929614—21no—
108C2×#11929614—21no—
109C2×#11929614—41no—
110C2×#11929614D411yescharacteristic
111C2×#11929613—21no—
112C2×#11929612—22no—
113C2×#11929612—22no—
114C2×#11929612—21no—
115C2×#11929612—21no—
116C2×#11929612D411yescharacteristic
117C2×#11929611—21no—
118C2×#11929611—21no—
119C2×#11929611D411yescharacteristic
120SD16×D79—28no—
121C2×#11929609D411yescharacteristic
122#14579169—22no—
123#14579169—22no—
124#14579169—22no—
125#14579169—41no—
126C2×#11929608C2311yescharacteristic
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929607—21no—
129C2×#11929607—21no—
130C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C8×D79—21no—
133C2×C8×D79—21no—
134C4×Dic158—21no—
135C4×D316—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—41no—
137#14579119—21no—
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D79—21no—
140#14579096—22no—
141C4⋊(C79⋊C8)—21no—
142C4⋊(C79⋊C8)—21no—
143#14579089—22no—
144#14579089—22no—
145#14579086—21no—
146#14579085—21no—
147#14579085—21no—
148#14579085—21no—
149#14579084—21no—
150#14579084—21no—
151#14579084D411yescharacteristic
152#14579084D411yescharacteristic
153#14579083—21no—
154#14579082—21no—
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579081D411yescharacteristic
158#14579081D411yescharacteristic
159#14579079—22no—
160#14579078—22no—
161C22⋊(C79⋊C8)—21no—
162C22⋊(C79⋊C8)—21no—
163C79⋊#95—41no—
164C2×#41×C79C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C22×D4×C79C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
169C2×SD16×C79—21no—
170C2×D8×C79—21no—
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C79—21no—
174#124×C79—22no—
175#124×C79—21no—
176#124×C79—41no—
177#123×C79—41no—
178C22⋊Q8×C79—21no—
179C22⋊Q8×C79—21no—
180#117×C79C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C79—41no—
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183#104×C79—41no—
184#102×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#101×C79—22no—
187C23×D79—41no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—42no—
193#11929624—42no—
194#11929624C2×D412yes—
195#11929624C2×D412yes—
196#11929624C2×D412yes—
197#11929624#4112yes—
198#11929623—24no—
199#11929623—24no—
200#11929623—24no—
201#11929623—44no—
202#11929623—44no—
203#11929623—42no—
204#11929623—42no—
205#11929623—42no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—41no—
212C2×Dic158—42no—
213C2×Dic158—42no—
214C2×Dic158C2×D412yes—
215C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217Q8×D79—24no—
218Q8×D79—42no—
219C2×D316C2×D411yescharacteristic
220C2×D316C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D79—21no—
222C2×C22⋊D79—21no—
223C2×C22⋊D79—44no—
224C2×C22⋊D79—44no—
225C2×C22⋊D79—41no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227C2×C22⋊D79—41no—
228D4×D79—24no—
229D4×D79—24no—
230D4×D79—42no—
231D4×D79—42no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—41no—
235C22×Dic79—41no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—41no—
239C2×C4×D79—41no—
240Dic316—24no—
241#11929614—22no—
242#11929614—42no—
243#11929614—42no—
244#11929614—42no—
245#11929614—42no—
246#11929613—24no—
247#11929612—24no—
248#11929612—24no—
249#11929612—22no—
250#11929611—22no—
251#11929611—42no—
252#11929611—42no—
253#11929609—22no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—21no—
257#11929608—21no—
258#11929607—24no—
259#11929607—42no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C8×D79—24no—
271C8×D79—42no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79—21no—
274Dic79⋊C4—41no—
275(C2×D79)⋊C4—41no—
276C4×Dic79—41no—
277C24×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79C2×D412yes—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301SD16×C79—24no—
302D8×C79—24no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79C2×D412yes—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—41no—
310C4⋊C4×C79—41no—
311C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—41no—
315C22⋊C4×C79—41no—
316C22⋊C4×C79—44no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—22no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—81no—
325C23×C79—81no—
326C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—44no—
330C22×D79—161no—
331C22×D79—161no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—21no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338D4×C79—21no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—21no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D79—22no—
364C22⋊D79—22no—
365C22⋊D79—22no—
366C22⋊D79—22no—
367C22⋊D79—44no—
368C22⋊D79—44no—
369C22⋊D79—44no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—44no—
374C2×Dic79—44no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—81no—
379D316—21no—
380D316—21no—
381D316#12012yes—
382D316#12112yes—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—44no—
388C4×D79—161no—
389Dic158—21no—
390Dic158—21no—
391Dic158—22no—
392Dic158—22no—
393Dic158—44no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158#12012yes—
397Dic158#12112yes—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—41no—
400C79⋊C8—21no—
401C79⋊C8—21no—
402C79⋊C8—21no—
403C79⋊C8—21no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—41no—
409C22×C79—42no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—82no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79—161no—
416C22×C79#53411yescharacteristic
417C22×C79D4211yescharacteristic
418C22×C79#54611yescharacteristic
419C2×D79—22no—
420C2×D79—22no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—164no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79—81no—
431C4×C79C2×#12011yescharacteristic
432C4×C79C2×#12111yescharacteristic
433C4×C79D4211yescharacteristic
434C4×C79#54611yescharacteristic
435Dic79—22no—
436Dic79—22no—
437Dic79—42no—
438Dic79—81no—
439#24458—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—21no—
441C2×C79—21no—
442C2×C79—82no—
443C2×C79—81no—
444C2×C79#241011yescharacteristic
445C2×C79#328911yescharacteristic
446C2×C79#329011yescharacteristic
447D79—42no—
448D79—42no—
449C2×#577—791no—
450C2×#473—791no—
451#3046—791no—
452C2×#455—791no—
453#3011—791no—
454#2897—791no—
455#2051—791no—
456#2046—791no—
457#2015—791no—
458#2003D7911yescharacteristic, complemented
459#1908—791no—
460#1882—791no—
461#1876—791no—
462#1866—791no—
463#1793—791no—
464C79#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—791no—
466C2×H(5,𝔽2)—791no—
467#577—1584no—
468#577—1584no—
469C2×#137—791no—
470C2×#137—791no—
471C2×#137—791no—
472C2×#137—1581no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
475C2×#135—791no—
476C2×#135—1581no—
477C22×Q16—791no—
478C22×SD16—791no—
479C22×SD16—1581no—
480C2×#131—791no—
481C2×#131—791no—
482#536C2×D7911yescharacteristic, complemented
483C2×#124C2×D7911yescharacteristic
484#520—791no—
485#473—1584no—
486#464—1581no—
487#463—1581no—
488#462—1581no—
489#461—1581no—
490#455—1584no—
491#452—1581no—
492#452—1581no—
493#451—1581no—
494#451—1581no—
495C2×#108—791no—
496#424—791no—
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
500#419—791no—
501#418—1581no—
502#418C2×D7911yescharacteristic
503#417—791no—
504#417—791no—
505#417—1581no—
506#416—791no—
507#416—1581no—
508C2×#103—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—1581no—
511C2×#101—791no—
512C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
513C2×#100—791no—
514#408—791no—
515#391—791no—
516#343—791no—
517#341—791no—
518#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
519#336—791no—
5202−1+4—3161no—
5212−1+4—1582no—
5222−1+4—1582no—
5232−1+4—1582no—
524H(5,𝔽2)—3161no—
525H(5,𝔽2)—794no—
526H(5,𝔽2)—1582no—
527H(5,𝔽2)—1582no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—791no—
530C2×#41—791no—
531C2×#41—1581no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41—1581no—
535C2×#41C22×D7911yescharacteristic
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8—1581no—
538C22×Q8—1581no—
539C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
540C22×D4—3161no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4C22×D7911yescharacteristic
544#137—794no—
545#137—1582no—
546#137—1588no—
547#137—1582no—
548#137—1582no—
549#137—1582no—
550#137—1582no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—1588no—
554#135—1588no—
555#135—1582no—
556#135—1582no—
557C2×Q16—3161no—
558C2×Q16—791no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×Q16—1582no—
563C2×Q16—1581no—
564C2×Q16—1581no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—791no—
567C2×SD16—791no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1588no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×SD16—1582no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—791no—
578#131—3161no—
579#131—1582no—
580#131—1582no—
581#131—1582no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—1581no—
585C2×M16—1581no—
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588C22×C8—791no—
589C22×C8—791no—
590C22×C8—1581no—
591C22×C8—1581no—
592C4⋊Q8—21no—
593#124—22no—
594#124—21no—
595#124—41no—
596#123—41no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C4×Q8—1581no—
600C4×D4—3161no—
601C4×D4—1581no—
602#117—1581no—
603#117C22×D7911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—791no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C42C22×D7911yescharacteristic
608#108—1582no—
609C4⋊C8—1581no—
610C4⋊C8—1581no—
611#104—41no—
612#104—1582no—
613#104—1582no—
614#103—791no—
615#103—791no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—791no—
625#102—791no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629#102—1581no—
630#101—22no—
631#101—1582no—
632#100—1582no—
633C22⋊C8—1581no—
634C22⋊C8—1581no—
635#95—3161no—
636C24—21no—
637C24—3161no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—3162no—
643#41—3162no—
644#41—3164no—
645#41—3162no—
646#41—3162no—
647#41—3162no—
648#41—3164no—
649#41—792no—
650#41—792no—
651#41—792no—
652#41—792no—
653#41—1584no—
654#41—1584no—
655#41—1584no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659#41—1581no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—3161no—
667C2×Q8—3162no—
668C2×Q8—3162no—
669C2×Q8—3162no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—792no—
673C2×Q8—1584no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—3161no—
687C2×D4—3164no—
688C2×D4—3164no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3161no—
692C2×D4—3161no—
693C2×D4—791no—
694C2×D4—791no—
695C2×D4—1584no—
696C2×D4—1584no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4D4×D7912yes—
700C2×D4D4×D7911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—3161no—
705C22×C4—3161no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4C23×D7911yescharacteristic
713Q16—3162no—
714Q16—3162no—
715Q16—3162no—
716Q16—3162no—
717Q16—1584no—
718Q16—1582no—
719SD16—24no—
720SD16—3162no—
721SD16—3162no—
722SD16—1584no—
723SD16—1582no—
724SD16—1584no—
725SD16—1584no—
726SD16—1582no—
727D8—24no—
728D8—1582no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—3162no—
733M16—1584no—
734M16—1581no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16D4×D7912yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—3162no—
742C2×C8—791no—
743C2×C8—791no—
744C2×C8—791no—
745C2×C8—791no—
746C2×C8—1584no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8—1581no—
752C2×C8—1581no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—3161no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—44no—
764C22⋊C4—3161no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—3161no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—3164no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—12641no—
779C23—12641no—
780C23#1457920611yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—3164no—
788Q8—3161no—
789Q8—3161no—
790Q8—792no—
791Q8—792no—
792Q8—1582no—
793Q8—1582no—
794Q8—1581no—
795Q8—1581no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—3164no—
805D4—3164no—
806D4—3164no—
807D4—792no—
808D4—792no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4—1582no—
812D4—1582no—
813D4—1581no—
814D4—1581no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—3164no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3164no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3164no—
832C2×C4—6321no—
833C2×C4—1582no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—12641no—
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4#41×D7911yescharacteristic
846C2×C4#1457920611yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—3161no—
850C8—3161no—
851C8—1581no—
852C8—1581no—
853C8—1581no—
854C8—1581no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—1582no—
870C22—1582no—
871C22—12644no—
872C22#1909912311yescharacteristic
873C22#1909919511yescharacteristic
874C22#1909921011yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—3162no—
881C4—6321no—
882C4—1582no—
883C4—1582no—
884C4#120×D7911yescharacteristic
885C4#121×D7911yescharacteristic
886C4#1909919811yescharacteristic
887C4#1909920211yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—82no—
892C2—3162no—
893C2—3162no—
894C2#2376676711yescharacteristic
895C2#2377517711yescharacteristic
896C2#2377517911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2003C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099373C2
hypercenter#2003D79
hypocenterC79#24458
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098837C2semidirect
3. #23772946C2semidirect
4. C2×#19098740C2semidirect
5. #23772693C2semidirect
6. #23771925C2semidirect
7. #23764689C2semidirect
8. #23764662C2semidirect
9. #23764494C2semidirect
10. #23763912C2semidirect
11. #23763770C2semidirect
12. #23763724C2semidirect
13. #23763676C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C79×#2003C2semidirect
27. C22×#11929614C22semidirect
43. C2×#14579096C22semidirect
44. #19098590C22semidirect
47. #19098571C22semidirect
50. #19098564C22semidirect
54. C2×#14579085C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
59. #19098530C22semidirect
60. #19098469C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098327C22semidirect
63. #19098318C22semidirect
65. #536×C79C22semidirect
67. C2×#104×C79C22semidirect
69. C2×#101×C79C22semidirect
70. #339×C79C22semidirect
458. #2003D79semidirect
464. C79#24458semidirect
482. #536C2×D79semidirect
499. C2×#104C2×D79semidirect
512. C2×#101C2×D79semidirect
518. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993732
C2×#190988372
#237729462
C2×#190987402
#237726932
#237719252
#237646892
#237646622
#237644942
#237639122
#237637702
#237637242
#237636762
#237633602
C79×#20032
#2445879