Finite Group Databasebeta

← #34326334

Subgroups — #34326334

Order 20224.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099374C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17#19099374—24no—
18#19099374—24no—
19C2×#14579191—21no—
20C2×#14579191C2211yescharacteristic
21C2×#14579191C2211yescharacteristic
22C2×#14579191C2211yescharacteristic
23C2×#14579187—21no—
24C2×#14579187C2211yescharacteristic
25C2×#14579181—21no—
26C2×#14579181C2211yescharacteristic
27C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11929612—21no—
29C22×#11929612C2211yescharacteristic
30C2×#14579168C2211yescharacteristic
31#19099139C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579148C2211yescharacteristic
33#19098838—24no—
34#19098785—21no—
35#19098778—21no—
36#19098773—21no—
37#19098768—21no—
38#19098741—24no—
39#19098726—21no—
40#19098726—21no—
41#19098720—21no—
42#19098720—21no—
43C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
44#19098590C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
48#19098571C2211yescharacteristic, complemented
49#19098562C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579078C2211yescharacteristic
54#19098529C2211yescharacteristic, complemented
55#19098468C2211yescharacteristic, complemented
56#19098332C2211yescharacteristic, complemented
57#19098327C2211yescharacteristic, complemented
58#19098322C2211yescharacteristic, complemented
59#19098317C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
61C2×#131×C79C2211yescharacteristic
62#520×C79C2211yescharacteristic
63#418×C79—21no—
64#418×C79C2211yescharacteristic
65#417×C79—21no—
66#417×C79C2211yescharacteristic
67#416×C79—21no—
68#416×C79C2211yescharacteristic
69C2×#102×C79—21no—
70C2×#102×C79C2211yescharacteristic
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—41no—
75C2×#11929624—21no—
76C2×#11929624C2311yescharacteristic
77C2×#11929623—21no—
78C2×#11929623—41no—
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D79—21no—
83#14579191—28no—
84#14579191—22no—
85#14579191—22no—
86#14579191—22no—
87#14579191—22no—
88#14579191—22no—
89#14579191D414yes—
90#14579187—28no—
91#14579187—22no—
92#14579187—22no—
93#14579181—28no—
94#14579181—22no—
95#14579181—22no—
96C2×Dic316—21no—
97C2×Dic316—21no—
98C2×Dic316—22no—
99C2×Dic316—41no—
100C2×#11929614—21no—
101C2×#11929614—21no—
102C2×#11929614—21no—
103C2×#11929614D411yescharacteristic
104C2×#11929612—28no—
105C2×#11929612—21no—
106C2×#11929612—22no—
107C2×#11929612—21no—
108C2×#11929612—22no—
109C2×#11929612—21no—
110C2×#11929612—21no—
111C2×#11929612—21no—
112C2×#11929612—21no—
113C2×#11929612D411yescharacteristic
114C2×#11929611D411yescharacteristic
115C2×#11929609—21no—
116C2×#11929609D411yescharacteristic
117#14579168—22no—
118#14579168—22no—
119C2×#11929608—21no—
120C2×#11929608C2311yescharacteristic
121C2×#11929608C2311yescharacteristic
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C22×C79⋊C8—21no—
124C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
125#14579161—21no—
126#14579149—21no—
127#14579148—22no—
128#14579148—41no—
129#14579145—41no—
130#14579141—21no—
131#14579141—21no—
132C2×C22⋊Dic79—41no—
133C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
134#14579097—22no—
135C4⋊(C79⋊C8)—21no—
136C4⋊(C79⋊C8)—21no—
137#14579088—22no—
138#14579088—22no—
139#14579087—41no—
140#14579084—21no—
141#14579084—21no—
142#14579084—21no—
143#14579084—21no—
144#14579084—21no—
145#14579081—21no—
146#14579079—22no—
147#14579079—22no—
148#14579078—22no—
149(C2×D79)⋊C8—21no—
150(C2×D79)⋊C8—21no—
151C79⋊#95—41no—
152H(5,𝔽2)×C79—22no—
153H(5,𝔽2)×C79—22no—
154H(5,𝔽2)×C79—41no—
155H(5,𝔽2)×C79D414yes—
156C2×#41×C79—21no—
157C2×#41×C79—21no—
158C2×#41×C79C2311yescharacteristic
159C2×#41×C79C2311yescharacteristic
160C22×D4×C79—21no—
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79—41no—
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164#131×C79—22no—
165#131×C79—41no—
166C2×M16×C79—21no—
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79—21no—
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C79—21no—
171C4×D4×C79—21no—
172C4×D4×C79—41no—
173#117×C79—21no—
174#117×C79C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C79—21no—
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177#103×C79—21no—
178#103×C79D411yescharacteristic
179#103×C79D411yescharacteristic
180#102×C79—21no—
181#102×C79—21no—
182#102×C79—21no—
183#102×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185#102×C79D411yescharacteristic
186#102×C79D411yescharacteristic
187#11929624—24no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—42no—
193#11929623—42no—
194#11929623—44no—
195#11929623—44no—
196#11929623—42no—
197C2×Dic158—24no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—42no—
210C2×Dic158—41no—
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158C2×D412yes—
213Q8×D79—42no—
214Q8×D79—42no—
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—41no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—41no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—41no—
224Dic316—42no—
225Dic316—42no—
226#11929614—24no—
227#11929614—22no—
228#11929614—42no—
229#11929614—42no—
230#11929612—24no—
231#11929612—24no—
232#11929612—24no—
233#11929612—22no—
234#11929612—24no—
235#11929612—42no—
236#11929612—42no—
237#11929611—22no—
238#11929609—24no—
239#11929609—22no—
240#11929608—24no—
241#11929608—21no—
242#11929608—21no—
243#11929608—21no—
244#11929608—21no—
245#11929608—21no—
246#11929608C2×D412yes—
247C2×C79⋊C8—24no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic79—41no—
256C4⋊Dic79—41no—
257C22⋊Dic79—44no—
258(C2×D79)⋊C4—41no—
259(C2×D79)⋊C4—41no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C24×C79—21no—
263C24×C79—41no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—21no—
268#41×C79—24no—
269#41×C79—24no—
270#41×C79—42no—
271#41×C79—42no—
272#41×C79C2×D412yes—
273#41×C79C2×D412yes—
274#41×C79C2×D412yes—
275#41×C79#4112yes—
276C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—24no—
281C2×D4×C79—24no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—42no—
288C2×D4×C79—42no—
289C2×D4×C79—41no—
290C2×D4×C79—41no—
291C2×D4×C79—44no—
292C2×D4×C79—44no—
293C2×D4×C79C2×D412yes—
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—41no—
300C22×C4×C79—41no—
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302M16×C79—21no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—42no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—42no—
309C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
310C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—41no—
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—41no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—41no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—44no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—81no—
327C23×C79—81no—
328C23×C79—161no—
329C23×C79—161no—
330C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D79—21no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—21no—
334Q8×C79#12012yes—
335Q8×C79#12112yes—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—22no—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—44no—
345D4×C79—44no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79—41no—
348D4×C79#12012yes—
349D4×C79#12112yes—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—44no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—81no—
361C2×C4×C79—161no—
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D79—44no—
369C22⋊D79—41no—
370C22⋊D79—41no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—44no—
374C2×Dic79—41no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382D316—21no—
383D316—21no—
384C4×D79—44no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—41no—
387Dic158—22no—
388Dic158—21no—
389Dic158—22no—
390Dic158—21no—
391Dic158—44no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158—41no—
398C8×C79—21no—
399C8×C79—21no—
400C8×C79—41no—
401C79⋊C8—21no—
402C79⋊C8—22no—
403C79⋊C8—21no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—22no—
409C22×C79—22no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—42no—
415C22×C79—82no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—161no—
419C22×C79—164no—
420C22×C79#53411yescharacteristic
421C22×C79D4211yescharacteristic
422C22×C79#54611yescharacteristic
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—41no—
426C4×C79—22no—
427C4×C79—22no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—81no—
431C4×C79C2×#12011yescharacteristic
432C4×C79C2×#12111yescharacteristic
433C4×C79D4211yescharacteristic
434C4×C79#54611yescharacteristic
435Dic79—42no—
436Dic79—41no—
437Dic79—81no—
438Dic79—81no—
439#24458—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—21no—
441C2×C79—21no—
442C2×C79—42no—
443C2×C79—42no—
444C2×C79—82no—
445C2×C79#241011yescharacteristic
446C2×C79#328911yescharacteristic
447C2×C79#329011yescharacteristic
448D79—81no—
449C2×#577—791no—
450C2×#473—791no—
451#3046—791no—
452C2×#455—791no—
453#3011—791no—
454#2897D7911yescharacteristic, complemented
455#2051—791no—
456#2046—791no—
457#2015—791no—
458#2003—791no—
459#1908—791no—
460#1882—791no—
461#1876—791no—
462#1866—791no—
463#1793—791no—
464C79#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—791no—
466C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
467#577—1584no—
468#577—1584no—
469C2×#137—791no—
470C2×#137—791no—
471C2×#137—791no—
472C2×#137—1581no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
475C2×#135—791no—
476C2×#135—1581no—
477C22×Q16—791no—
478C22×SD16—791no—
479C22×SD16—1581no—
480C2×#131—791no—
481C2×#131C2×D7911yescharacteristic
482#536—791no—
483C2×#124—791no—
484#520C2×D7911yescharacteristic
485#473—1584no—
486#464—1581no—
487#463—1581no—
488#462—1581no—
489#461—1581no—
490#455—1584no—
491#452—1581no—
492#452—1581no—
493#451—1581no—
494#451—1581no—
495C2×#108—791no—
496#424—791no—
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500#419—791no—
501#418—21no—
502#418C2×D7911yescharacteristic
503#417—21no—
504#417—791no—
505#417C2×D7911yescharacteristic
506#416—21no—
507#416C2×D7911yescharacteristic
508C2×#103—791no—
509C2×#102—21no—
510C2×#102C2×D7911yescharacteristic
511C2×#101—791no—
512C2×#101—791no—
513C2×#100—791no—
514#408—791no—
515#391—791no—
516#343—791no—
517#341—791no—
518#339—791no—
519#336—791no—
5202−1+4—3161no—
5212−1+4—1582no—
5222−1+4—1582no—
5232−1+4—1582no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—41no—
527H(5,𝔽2)D31614yes—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—3161no—
531C2×#41—791no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41C22×D7911yescharacteristic
535C2×#41C22×D7911yescharacteristic
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8—791no—
538C22×Q8—1581no—
539C22×Q8—1581no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4C22×D7911yescharacteristic
544#137—794no—
545#137—1582no—
546#137—1582no—
547#137—1582no—
548#137—1582no—
549#137—1588no—
550#137—1582no—
551AGL(1,ℤ/8)—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—1588no—
553AGL(1,ℤ/8)—1582no—
554#135—1588no—
555#135—1582no—
556#135—1582no—
557C2×Q16—3161no—
558C2×Q16—791no—
559C2×Q16—1582no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×Q16—1581no—
563C2×Q16—1581no—
564C2×Q16—1581no—
565C2×SD16—791no—
566C2×SD16—791no—
567C2×SD16—1581no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1582no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1588no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1582no—
576C2×D8—791no—
577C2×D8—1581no—
578#131—22no—
579#131—41no—
580#131—1582no—
581#131—1582no—
582C2×M16—21no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—791no—
585C2×M16—791no—
586C2×M16—1581no—
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—791no—
590C22×C8—1581no—
591C22×C8C22×D7911yescharacteristic
592C4⋊Q8—1581no—
593#124—3161no—
594#124—1581no—
595#124—1582no—
596#123—3161no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C4×Q8—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—41no—
602#117—21no—
603#117C22×D7911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—3161no—
607C2×C42—791no—
608#108—1582no—
609C4⋊C8—1581no—
610C4⋊C8—1581no—
611#104—3161no—
612#104—1582no—
613#104—1582no—
614#103—21no—
615#103—1581no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103C22⋊D7911yescharacteristic
621#103C22⋊D7911yescharacteristic
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—1581no—
628#102C22⋊D7911yescharacteristic
629#102C22⋊D7911yescharacteristic
630#101—1582no—
631#101—1582no—
632#100—1582no—
633C22⋊C8—1581no—
634C22⋊C8—1581no—
635#95—3161no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—24no—
643#41—24no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—3162no—
647#41—3164no—
648#41—3162no—
649#41—3162no—
650#41—3164no—
651#41—1584no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656#41D4×D7912yes—
657#41C2×D31612yes—
658#41C2×D31612yes—
659#41#1192962412yes—
660C2×Q8—3162no—
661C2×Q8—3161no—
662C2×Q8—3162no—
663C2×Q8—3162no—
664C2×Q8—792no—
665C2×Q8—791no—
666C2×Q8—1584no—
667C2×Q8—1581no—
668C2×Q8—1581no—
669C2×Q8—1581no—
670C2×Q8—1581no—
671C2×Q8—1581no—
672C2×Q8—1581no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—3161no—
696C2×D4—791no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4D4×D7911yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
700C2×D4C2×D31612yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4C23×D7911yescharacteristic
713Q16—3162no—
714Q16—3162no—
715Q16—3162no—
716Q16—3162no—
717Q16—1582no—
718Q16—1584no—
719SD16—3162no—
720SD16—3162no—
721SD16—1584no—
722SD16—1584no—
723SD16—1584no—
724SD16—1582no—
725SD16—1582no—
726SD16—1584no—
727D8—1584no—
728D8—1582no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—792no—
733M16—1581no—
734M16—1581no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1584no—
738M16—1581no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—42no—
743C2×C8—791no—
744C2×C8—791no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1584no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—3161no—
757C4⋊C4—3161no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—3161no—
763C22⋊C4—3161no—
764C22⋊C4—3164no—
765C42—21no—
766C42—41no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—44no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—161no—
778C23—161no—
779C23—1581no—
780C23#1457920611yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—3164no—
784Q8—3161no—
785Q8—3161no—
786Q8—3161no—
787Q8—3161no—
788Q8—3161no—
789Q8—3161no—
790Q8—1582no—
791Q8—1581no—
792Q8—1582no—
793Q8—1581no—
794Q8#1457913112yes—
795Q8#1457913512yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—3164no—
809D4—3161no—
810D4—3161no—
811D4—1581no—
812D4—1581no—
813D4#1457913112yes—
814D4#1457913512yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—161no—
827C2×C4—3164no—
828C2×C4—3164no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—3161no—
838C2×C4—3161no—
839C2×C4—1581no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
844C2×C4C22×D31611yescharacteristic
845C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
846C2×C4#1457920611yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—3161no—
851C8—3161no—
852C8—1581no—
853C8—1581no—
854C8—1582no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—161no—
868C22—164no—
869C22—3161no—
870C22—3161no—
871C22—3161no—
872C22#1909912511yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
874C22#1909920311yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—3162no—
881C4—3161no—
882C4—6321no—
883C4—6321no—
884C4C2×#1457913111yescharacteristic
885C4C2×#1457913511yescharacteristic
886C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
887C4#1909920311yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—6321no—
894C2#2376676811yescharacteristic
895C2#2377517311yescharacteristic
896C2#2377518211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2897C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099374C2
hypercenter#2897D79
hypocenterC79#24458
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098838C2semidirect
3. #23772950C2semidirect
4. C2×#19098741C2semidirect
5. #23772698C2semidirect
6. #23764693C2semidirect
7. #23764662C2semidirect
8. #23764496C2semidirect
9. #23764423C2semidirect
10. #23763913C2semidirect
11. #23763769C2semidirect
12. #23763727C2semidirect
13. #23763677C2semidirect
14. #23763357C2semidirect
15. C79×#2897C2semidirect
27. C22×Dic316C22semidirect
31. #19099139C22semidirect
43. C2×#14579097C22semidirect
44. #19098590C22semidirect
47. C2×#14579087C22semidirect
48. #19098571C22semidirect
49. #19098562C22semidirect
50. C2×#14579084C22semidirect
51. C2×#14579079C22semidirect
52. C2×#14579079C22semidirect
54. #19098529C22semidirect
55. #19098468C22semidirect
56. #19098332C22semidirect
57. #19098327C22semidirect
58. #19098322C22semidirect
59. #19098317C22semidirect
454. #2897D79semidirect
464. C79#24458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993742
C2×#190988382
#237729502
C2×#190987412
#237726982
#237646932
#237646622
#237644962
#237644232
#237639132
#237637692
#237637272
#237636772
#237633572
C79×#28972
#2445879