Finite Group Databasebeta

← #34326335

Subgroups — #34326335

Order 20224.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099369C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099369—24no—
19#19099369—24no—
20C2×#14579194C2211yescharacteristic
21C2×#14579194C2211yescharacteristic
22C2×#14579192C2211yescharacteristic
23C2×#14579190—21no—
24C2×#14579188—21no—
25C2×#14579187C2211yescharacteristic
26C2×#14579183C2211yescharacteristic
27C2×#14579182—21no—
28C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D79—21no—
30C2×#14579169C2211yescharacteristic
31C2×#14579167C2211yescharacteristic
32#19099139C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579148C2211yescharacteristic
34#19099043C2211yescharacteristic
35#19098837—24no—
36#19098786—21no—
37#19098779—21no—
38#19098774—21no—
39#19098769—21no—
40#19098743—24no—
41#19098728—21no—
42#19098728—21no—
43#19098720—21no—
44#19098720—21no—
45C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49#19098566—21no—
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098565C2211yescharacteristic, complemented
52#19098561—21no—
53#19098557C2211yescharacteristic
54#19098556—21no—
55C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579082C2211yescharacteristic
57#102×D79—21no—
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59#19098531C2211yescharacteristic, complemented
60#19098470C2211yescharacteristic, complemented
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098322C2211yescharacteristic, complemented
63#19098317C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
65#424×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic
70#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579209—22no—
72#14579209—22no—
73#14579209—22no—
74#14579209—41no—
75#14579206—22no—
76#14579206—22no—
77#14579206—41no—
78#14579206D414yes—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929625—21no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929624C2311yescharacteristic
85C2×#11929623—21no—
86C2×#11929623—21no—
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D79—21no—
89C2×Q8×D79—21no—
90C22×C22⋊D79—41no—
91C2×D4×D79—21no—
92C2×D4×D79—21no—
93#14579194—22no—
94#14579194—22no—
95#14579194—22no—
96#14579194—22no—
97#14579192—22no—
98#14579192D414yes—
99#14579190—28no—
100#14579188—28no—
101#14579187—22no—
102#14579187—22no—
103#14579183—22no—
104#14579183—22no—
105#14579182—28no—
106C2×Dic316—21no—
107C2×Dic316—21no—
108C2×Dic316D411yescharacteristic
109C2×#11929614—21no—
110C2×#11929614—22no—
111C2×#11929614—21no—
112C2×#11929614—21no—
113C2×#11929614—41no—
114C2×#11929613—21no—
115C2×#11929613—21no—
116C2×#11929613D411yescharacteristic
117C2×#11929613D411yescharacteristic
118C2×#11929612—21no—
119C2×#11929611—21no—
120SD16×D79—28no—
121C2×D632D411yescharacteristic
122C2×#11929609—21no—
123#14579169—22no—
124#14579169—41no—
125#14579167—22no—
126#14579167—22no—
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929607—21no—
129C2×#11929607—21no—
130C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D79—21no—
132C2×C8×D79—21no—
133#14579161—21no—
134#14579149—21no—
135#14579148—22no—
136#14579148—41no—
137#14579145—41no—
138#14579141—21no—
139#14579141—21no—
140C4×Dic158—21no—
141C4×D316—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—41no—
143#14579119—21no—
144C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D79—21no—
146C2×C22⋊Dic79—41no—
147C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
148#14579096—22no—
149#14579087—22no—
150#14579087—22no—
151#14579087—41no—
152#14579086—21no—
153#14579086—21no—
154#14579086—21no—
155#14579086—21no—
156#14579084D411yescharacteristic
157#14579084D411yescharacteristic
158#14579083—21no—
159#14579083—21no—
160#14579082—21no—
161#14579082—21no—
162#14579081D411yescharacteristic
163#14579081D411yescharacteristic
164#14579079—22no—
165(C2×D79)⋊C8—21no—
166(C2×D79)⋊C8—21no—
167C79⋊#95—41no—
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C22×D4×C79C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C79—22no—
171C2×SD16×C79—22no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×SD16×C79—21no—
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C22×C8×C79C2311yescharacteristic
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C4⋊C8×C79—21no—
180C4⋊C8×C79—21no—
181#103×C79—21no—
182#103×C79—21no—
183#102×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185#101×C79—22no—
186#100×C79—22no—
187C23×D79—41no—
188#11929625—24no—
189#11929625—42no—
190#11929625—42no—
191#11929625—42no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—44no—
201#11929624—44no—
202#11929624C2×D412yes—
203#11929624C2×D412yes—
204#11929624C2×D412yes—
205#11929624#4112yes—
206#11929623—24no—
207#11929623—24no—
208#11929623—42no—
209#11929623—42no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C2×Dic158—21no—
213C2×Dic158—21no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—41no—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
220Q8×D79—24no—
221Q8×D79—42no—
222Q8×D79—42no—
223Q8×D79—42no—
224C2×D316—41no—
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×D316C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—44no—
232C2×C22⋊D79—44no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234C2×C22⋊D79—41no—
235D4×D79—24no—
236D4×D79—24no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—42no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—41no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—41no—
247C2×C4×D79—41no—
248C2×C4×D79—41no—
249Dic316—22no—
250Dic316—42no—
251Dic316—42no—
252#11929614—24no—
253#11929614—42no—
254#11929614—42no—
255#11929613—22no—
256#11929613—22no—
257#11929613—42no—
258#11929613—42no—
259#11929612—24no—
260#11929611—24no—
261D632—22no—
262#11929609—24no—
263#11929608—21no—
264#11929608C2×D412yes—
265#11929607—24no—
266#11929607—42no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
271C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
272C8×D79—24no—
273C8×D79—42no—
274C4⋊Dic79—21no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79—41no—
277C4⋊Dic79—41no—
278Dic79⋊C4—41no—
279C22⋊Dic79—44no—
280(C2×D79)⋊C4—41no—
281(C2×D79)⋊C4—41no—
282(C2×D79)⋊C4—41no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—41no—
286C24×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79C2×D412yes—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79C2×D412yes—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301SD16×C79—24no—
302SD16×C79—24no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79—22no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—81no—
324C23×C79—81no—
325C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—44no—
330C22×D79—161no—
331C22×D79—161no—
332Q8×C79—22no—
333Q8×C79—22no—
334Q8×C79—41no—
335Q8×C79—41no—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—22no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D79—22no—
352C22⋊D79—22no—
353C22⋊D79—22no—
354C22⋊D79—22no—
355C22⋊D79—44no—
356C22⋊D79—44no—
357C22⋊D79—41no—
358C22⋊D79—41no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—44no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—81no—
371D316—21no—
372D316—21no—
373D316—21no—
374D316—21no—
375D316—44no—
376D316#12012yes—
377D316#12112yes—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—22no—
382C4×D79—44no—
383C4×D79—44no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—161no—
387Dic158—21no—
388Dic158—21no—
389Dic158—21no—
390Dic158—21no—
391Dic158—44no—
392Dic158—41no—
393Dic158—41no—
394Dic158—41no—
395Dic158—41no—
396Dic158#12012yes—
397Dic158#12112yes—
398C8×C79—21no—
399C8×C79—21no—
400C8×C79—41no—
401C8×C79—41no—
402C8×C79—41no—
403C79⋊C8—22no—
404C79⋊C8—21no—
405C79⋊C8—21no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—42no—
409C22×C79—82no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79—161no—
413C22×C79#53411yescharacteristic
414C22×C79D4211yescharacteristic
415C22×C79#54611yescharacteristic
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—41no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—41no—
425C2×D79—164no—
426C4×C79—42no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79C2×#12011yescharacteristic
430C4×C79C2×#12111yescharacteristic
431C4×C79D4211yescharacteristic
432C4×C79#54611yescharacteristic
433Dic79—22no—
434Dic79—22no—
435Dic79—41no—
436Dic79—81no—
437Dic79—81no—
438Dic79—81no—
439#24458—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—21no—
441C2×C79—21no—
442C2×C79—82no—
443C2×C79#241011yescharacteristic
444C2×C79#328911yescharacteristic
445C2×C79#329011yescharacteristic
446D79—42no—
447D79—42no—
448D79—81no—
449C2×#577—791no—
450C2×#473—791no—
451#3046—791no—
452C2×#455—791no—
453#3011—791no—
454#2897—791no—
455#2051—791no—
456#2046D7911yescharacteristic, complemented
457#2015—791no—
458#2003—791no—
459#1908—791no—
460#1882—791no—
461#1876—791no—
462#1866—791no—
463#1793—791no—
464C79#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—791no—
466C2×H(5,𝔽2)—791no—
467#577—1584no—
468#577—1584no—
469C2×#137—791no—
470C2×#137—791no—
471C2×#137—791no—
472C2×#137—1581no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
475C2×#135—791no—
476C2×#135—1581no—
477C22×Q16—791no—
478C22×SD16—1581no—
479C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
480C2×#131—791no—
481C2×#131—791no—
482#536—791no—
483C2×#124—791no—
484#520—791no—
485#473—1584no—
486#464—1581no—
487#463—1581no—
488#462—1581no—
489#461—1581no—
490#455—1584no—
491#452—1581no—
492#452—1581no—
493#451—1581no—
494#451—1581no—
495C2×#108—791no—
496#424C2×D7911yescharacteristic, complemented
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
501#418—1581no—
502#418C2×D7911yescharacteristic
503#417—791no—
504#417—791no—
505#417—1581no—
506#416—791no—
507#416—1581no—
508C2×#103—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—1581no—
511C2×#101—791no—
512C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
513C2×#100C2×D7911yescharacteristic
514#408—791no—
515#391—791no—
516#343—791no—
517#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#339—791no—
519#336—791no—
5202−1+4—3161no—
5212−1+4—1582no—
5222−1+4—1582no—
5232−1+4—1582no—
524H(5,𝔽2)—3161no—
525H(5,𝔽2)—794no—
526H(5,𝔽2)—1582no—
527H(5,𝔽2)—1582no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—791no—
530C2×#41—791no—
531C2×#41—791no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41—1581no—
535C2×#41—1581no—
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8—1581no—
538C22×Q8—1581no—
539C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
540C22×D4—3161no—
541C22×D4—1581no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4C22×D7911yescharacteristic
544#137—794no—
545#137—1582no—
546#137—1582no—
547#137—1582no—
548#137—1582no—
549#137—1588no—
550#137—1582no—
551AGL(1,ℤ/8)—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—1588no—
553AGL(1,ℤ/8)—1582no—
554#135—1582no—
555#135—1582no—
556#135—1588no—
557C2×Q16—3161no—
558C2×Q16—791no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1581no—
562C2×Q16—1581no—
563C2×Q16—1582no—
564C2×Q16—1581no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—791no—
570C2×SD16—791no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1588no—
574C2×SD16—1581no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×D8—791no—
577C2×D8—1581no—
578#131—3161no—
579#131—1582no—
580#131—1582no—
581#131—1582no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—1581no—
584C2×M16—1581no—
585C2×M16C22×D7911yescharacteristic
586C2×M16C22×D7911yescharacteristic
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588C22×C8—791no—
589C22×C8—1581no—
590C22×C8—1581no—
591C22×C8C22×D7911yescharacteristic
592C4⋊Q8—1581no—
593#124—3161no—
594#124—1581no—
595#124—1582no—
596#123—3161no—
597C22⋊Q8—1581no—
598C22⋊Q8—1581no—
599C4×Q8—1581no—
600C4×D4—3161no—
601C4×D4—1581no—
602#117—1581no—
603#117C22×D7911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—791no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—3161no—
607C2×C42—791no—
608#108—1582no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611#104—3161no—
612#104—1582no—
613#104—1582no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—791no—
617#103—791no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—791no—
625#102—791no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629#102—1581no—
630#101—22no—
631#101—1582no—
632#100—22no—
633C22⋊C8—1581no—
634C22⋊C8—1581no—
635#95—3161no—
636C24—21no—
637C24—3161no—
638#41—3164no—
639#41—3164no—
640#41—3162no—
641#41—3162no—
642#41—3162no—
643#41—3162no—
644#41—3162no—
645#41—792no—
646#41—792no—
647#41—792no—
648#41—792no—
649#41—1584no—
650#41—1584no—
651#41—1584no—
652#41—1581no—
653#41—1581no—
654#41—1581no—
655#41—1581no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659#41—1581no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—3161no—
666C2×Q8—3162no—
667C2×Q8—3162no—
668C2×Q8—3162no—
669C2×Q8—791no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—1584no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8—1581no—
679C2×Q8D4×D7912yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—3161no—
686C2×D4—3164no—
687C2×D4—3164no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3161no—
691C2×D4—3161no—
692C2×D4—791no—
693C2×D4—791no—
694C2×D4—791no—
695C2×D4—1584no—
696C2×D4—1584no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4D4×D7912yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—3161no—
703C22×C4—3161no—
704C22×C4—3161no—
705C22×C4—3161no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4C23×D7911yescharacteristic
713Q16—3162no—
714Q16—3162no—
715Q16—3162no—
716Q16—3162no—
717Q16—1582no—
718Q16—1584no—
719SD16—24no—
720SD16—24no—
721SD16—3162no—
722SD16—3162no—
723SD16—1582no—
724SD16—1582no—
725SD16—1584no—
726SD16—1584no—
727D8—1582no—
728D8—1584no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—3162no—
736M16—792no—
737M16—1584no—
738M16—1581no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—3162no—
745C2×C8—791no—
746C2×C8—791no—
747C2×C8—1584no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8D4×D7911yescharacteristic
752C2×C8D4×D7911yescharacteristic
753C4⋊C4—3161no—
754C4⋊C4—3161no—
755C4⋊C4—3161no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—3161no—
762C22⋊C4—3161no—
763C22⋊C4—3161no—
764C22⋊C4—3164no—
765C42—21no—
766C42—3161no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—3164no—
775C23—1581no—
776C23—1581no—
777C23—1581no—
778C23—12641no—
779C23—12641no—
780C23#1457920711yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—3164no—
786Q8—3161no—
787Q8—3161no—
788Q8—3161no—
789Q8—3161no—
790Q8—792no—
791Q8—792no—
792Q8—1581no—
793Q8—1581no—
794Q8—1581no—
795Q8—1581no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—3164no—
801D4—3161no—
802D4—3161no—
803D4—3164no—
804D4—3164no—
805D4—792no—
806D4—792no—
807D4—1582no—
808D4—1582no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4—1581no—
812D4—1581no—
813D4—1581no—
814D4—1581no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—3164no—
821C2×C4—3164no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3161no—
825C2×C4—3161no—
826C2×C4—3161no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—3161no—
830C2×C4—3161no—
831C2×C4—3164no—
832C2×C4—6321no—
833C2×C4—1581no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—12641no—
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
845C2×C4#41×D7911yescharacteristic
846C2×C4#1457920711yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—1581no—
853C8—1581no—
854C8—1582no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—161no—
862C22—3161no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3161no—
866C22—3161no—
867C22—3161no—
868C22—3161no—
869C22—1582no—
870C22—1582no—
871C22—12644no—
872C22#1909912411yescharacteristic
873C22#1909919711yescharacteristic
874C22#1909920511yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—3161no—
879C4—6321no—
880C4—6321no—
881C4—6321no—
882C4—1582no—
883C4—1582no—
884C4#120×D7911yescharacteristic
885C4#121×D7911yescharacteristic
886C4#1909919711yescharacteristic
887C4#1909920611yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—82no—
891C2—3162no—
892C2—3162no—
893C2—6321no—
894C2#2376676911yescharacteristic
895C2#2377517211yescharacteristic
896C2#2377518311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2046C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099369C2
hypercenter#2046D79
hypocenterC79#24458
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098837C2semidirect
3. #23772952C2semidirect
4. C2×#19098743C2semidirect
5. #23772696C2semidirect
6. #23771925C2semidirect
7. #23764692C2semidirect
8. #23764492C2semidirect
9. #23764423C2semidirect
10. #23763914C2semidirect
11. #23763766C2semidirect
12. #23763728C2semidirect
13. #23763674C2semidirect
14. #23763361C2semidirect
15. C79×#2046C2semidirect
28. C22×#11929614C22semidirect
32. #19099139C22semidirect
45. C2×#14579096C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
51. #19098565C22semidirect
55. C2×#14579086C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
59. #19098531C22semidirect
60. #19098470C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098322C22semidirect
63. #19098317C22semidirect
65. #424×C79C22semidirect
66. #419×C79C22semidirect
68. C2×#101×C79C22semidirect
70. #341×C79C22semidirect
456. #2046D79semidirect
464. C79#24458semidirect
496. #424C2×D79semidirect
500. #419C2×D79semidirect
512. C2×#101C2×D79semidirect
517. #341C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993692
C2×#190988372
#237729522
C2×#190987432
#237726962
#237719252
#237646922
#237644922
#237644232
#237639142
#237637662
#237637282
#237636742
#237633612
C79×#20462
#2445879