Finite Group Databasebeta

← #34326336

Subgroups — #34326336

Order 20224.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099371C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764491C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17#19099371—24no—
18#19099371—24no—
19C2×#14579192—21no—
20C2×#14579192C2211yescharacteristic
21C2×#14579192C2211yescharacteristic
22C2×#14579186—21no—
23C2×#14579186C2211yescharacteristic
24C2×#14579181—21no—
25C2×#14579181C2211yescharacteristic
26C22×#11929611—21no—
27C22×#11929611C2211yescharacteristic
28C2×#14579168C2211yescharacteristic
29C2×#14579167C2211yescharacteristic
30C2×#14579150C2211yescharacteristic
31#19099043C2211yescharacteristic
32#19098835—24no—
33#19098782—21no—
34#19098775—21no—
35#19098770—21no—
36#19098765—21no—
37#19098739—24no—
38C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
39#19098590C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579088C2211yescharacteristic
41C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579087C2211yescharacteristic
43#19098567C2211yescharacteristic
44#19098566—21no—
45#19098564C2211yescharacteristic
46#19098564C2211yescharacteristic, complemented
47#19098563—21no—
48#19098558—21no—
49C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579083C2211yescharacteristic
51#102×D79—21no—
52C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55#19098470C2211yescharacteristic, complemented
56#19098331C2211yescharacteristic, complemented
57#19098327C2211yescharacteristic, complemented
58#19098322C2211yescharacteristic, complemented
59#19098317C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
61C2×#137×C79C2211yescharacteristic
62C22×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#536×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#452×C79—21no—
65#452×C79—21no—
66#451×C79—21no—
67#451×C79—21no—
68#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C79C2211yescharacteristic
70#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579207—22no—
72#14579207—22no—
73#14579207—41no—
74#14579207D414yes—
75C2×#11929625—21no—
76C2×#11929624—21no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C2×D4×D79—21no—
81C2×D4×D79—41no—
82#14579192—28no—
83#14579192—22no—
84#14579192—22no—
85#14579192—22no—
86#14579192D414yes—
87#14579186—28no—
88#14579186—22no—
89#14579186—22no—
90#14579181—28no—
91#14579181—22no—
92#14579181—22no—
93C2×#11929614—21no—
94C2×#11929614—21no—
95C2×#11929614D411yescharacteristic
96C2×#11929612D411yescharacteristic
97C2×#11929611—28no—
98C2×#11929611—21no—
99C2×#11929611—22no—
100C2×#11929611—21no—
101C2×#11929611—22no—
102C2×#11929611—21no—
103C2×#11929611—21no—
104C2×#11929611—21no—
105C2×#11929611D411yescharacteristic
106C2×#11929609—21no—
107C2×#11929609D411yescharacteristic
108#14579168—22no—
109#14579168—22no—
110#14579167—22no—
111#14579167—41no—
112C2×#11929608—21no—
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C2×#11929607—21no—
117C22×C79⋊C8—21no—
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D79—21no—
120#14579150—22no—
121#14579150—41no—
122C4×Dic158—21no—
123C4×D316—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—41no—
125#14579119—21no—
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C4⋊C4×D79—21no—
128C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
129C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
130#14579097—22no—
131C4⋊(C79⋊C8)—21no—
132C4⋊(C79⋊C8)—21no—
133#14579088—22no—
134#14579088—41no—
135#14579087—22no—
136#14579085—21no—
137#14579085—21no—
138#14579085—21no—
139#14579085—21no—
140#14579083—21no—
141#14579083—21no—
142#14579082—21no—
143#14579082—21no—
144#14579081—21no—
145#14579081—21no—
146#14579080—22no—
147#14579080—22no—
148#14579077—22no—
149C79⋊#95—41no—
1502−1+4×C79—22no—
1512−1+4×C79—22no—
1522−1+4×C79—22no—
1532−1+4×C79—41no—
154C2×#41×C79—21no—
155C2×#41×C79—21no—
156C2×#41×C79—41no—
157C2×#41×C79C2311yescharacteristic
158C2×#41×C79C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C79—21no—
160C22×Q8×C79—21no—
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
163#137×C79—22no—
164#137×C79—22no—
165C2×Q16×C79—21no—
166C2×Q16×C79—22no—
167C2×Q16×C79—21no—
168C2×Q16×C79—21no—
169C2×Q16×C79—41no—
170C2×SD16×C79—21no—
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C79—21no—
174#124×C79—21no—
175#123×C79—41no—
176C22⋊Q8×C79—21no—
177C22⋊Q8×C79—21no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179#103×C79—21no—
180#103×C79—21no—
181#103×C79D411yescharacteristic
182#103×C79D411yescharacteristic
183#102×C79D411yescharacteristic
184#102×C79D411yescharacteristic
185C22⋊C8×C79—21no—
186C22⋊C8×C79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929625—24no—
190#11929625—42no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—24no—
194#11929624—42no—
195#11929624C2×D412yes—
196#11929624C2×D412yes—
197C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
198C2×D316—24no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—41no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316C2×D412yes—
207C2×D316C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—41no—
210D4×D79—24no—
211D4×D79—44no—
212D4×D79—44no—
213D4×D79—42no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—41no—
218C2×C4×D79—41no—
219#11929614—24no—
220#11929614—22no—
221#11929614—42no—
222#11929612—22no—
223#11929611—24no—
224#11929611—24no—
225#11929611—24no—
226#11929611—22no—
227#11929611—24no—
228#11929611—42no—
229#11929609—24no—
230#11929609—22no—
231#11929608—24no—
232#11929608—21no—
233#11929608—21no—
234#11929608—21no—
235#11929608—21no—
236#11929608—21no—
237#11929608C2×D412yes—
238#11929607—42no—
239C2×C79⋊C8—24no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—21no—
244C2×C79⋊C8—21no—
245C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
246C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C8×D79—42no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250Dic79⋊C4—41no—
251(C2×D79)⋊C4—41no—
252(C2×D79)⋊C4—44no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—41no—
256#41×C79—21no—
257#41×C79—21no—
258#41×C79—24no—
259#41×C79—21no—
260#41×C79—21no—
261#41×C79—21no—
262#41×C79—21no—
263#41×C79—42no—
264#41×C79—44no—
265#41×C79—42no—
266#41×C79—44no—
267#41×C79—42no—
268#41×C79C2×D412yes—
269#41×C79#4112yes—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—24no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—41no—
283C2×Q8×C79—42no—
284C2×Q8×C79—42no—
285C2×Q8×C79—42no—
286C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C79C2×D412yes—
288C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—41no—
292C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—41no—
299C22×C4×C79—41no—
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301Q16×C79—42no—
302Q16×C79—42no—
303Q16×C79—42no—
304SD16×C79—42no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C79—41no—
313C4⋊C4×C79—41no—
314C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C79—21no—
317C22⋊C4×C79—41no—
318C22⋊C4×C79—41no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79—22no—
325C22×D79—44no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—81no—
329C22×D79—81no—
330C22×D79—161no—
331C22×D79—161no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—22no—
334Q8×C79—21no—
335Q8×C79—22no—
336Q8×C79—21no—
337Q8×C79—44no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79—41no—
340Q8×C79—41no—
341Q8×C79—41no—
342Q8×C79—41no—
343Q8×C79—41no—
344Q8×C79#12112yes—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—21no—
348D4×C79—21no—
349D4×C79—21no—
350D4×C79—44no—
351D4×C79—41no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79#12112yes—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—44no—
362C2×C4×C79—44no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D79—22no—
377C22⋊D79—22no—
378C22⋊D79—44no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—41no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—81no—
385D316—22no—
386D316—22no—
387D316—21no—
388D316—44no—
389D316—41no—
390D316—41no—
391D316#12012yes—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—22no—
394C4×D79—44no—
395C4×D79—161no—
396Dic158—21no—
397Dic158#12012yes—
398C8×C79—21no—
399C8×C79—21no—
400C8×C79—41no—
401C79⋊C8—21no—
402C79⋊C8—22no—
403C79⋊C8—21no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—22no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79#53411yescharacteristic
415C22×C79D4211yescharacteristic
416C22×C79#54611yescharacteristic
417C2×D79—22no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—82no—
424C2×D79—164no—
425C2×D79—161no—
426C4×C79—22no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—81no—
432C4×C79C2×#12011yescharacteristic
433C4×C79C2×#12111yescharacteristic
434C4×C79D4211yescharacteristic
435C4×C79#54611yescharacteristic
436Dic79—22no—
437Dic79—81no—
438Dic79—81no—
439#24458—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—21no—
441C2×C79—21no—
442C2×C79—42no—
443C2×C79—81no—
444C2×C79#241011yescharacteristic
445C2×C79#328911yescharacteristic
446C2×C79#329011yescharacteristic
447D79—42no—
448D79—82no—
449C2×#577—791no—
450C2×#473—791no—
451#3046—791no—
452C2×#455—791no—
453#3011D7911yescharacteristic, complemented
454#2897—791no—
455#2051—791no—
456#2046—791no—
457#2015—791no—
458#2003—791no—
459#1908—791no—
460#1882—791no—
461#1876—791no—
462#1866—791no—
463#1793—791no—
464C79#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
466C2×H(5,𝔽2)—791no—
467#577—1584no—
468#577—1584no—
469C2×#137—791no—
470C2×#137—791no—
471C2×#137—1581no—
472C2×#137C2×D7911yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
475C2×#135—791no—
476C2×#135—1581no—
477C22×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
478C22×SD16—791no—
479C22×SD16—1581no—
480C2×#131—791no—
481C2×#131—791no—
482#536C2×D7911yescharacteristic, complemented
483C2×#124—791no—
484#520—791no—
485#473—1584no—
486#464—1581no—
487#463—1581no—
488#462—1581no—
489#461—1581no—
490#455—1584no—
491#452—21no—
492#452—21no—
493#451—21no—
494#451—21no—
495C2×#108—791no—
496#424—791no—
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
501#418—791no—
502#418—1581no—
503#417—791no—
504#417—791no—
505#417—1581no—
506#416—1581no—
507#416C2×D7911yescharacteristic
508C2×#103—791no—
509C2×#102—791no—
510C2×#102—1581no—
511C2×#101—791no—
512C2×#101—791no—
513C2×#100—791no—
514#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
515#391—791no—
516#343—791no—
517#341—791no—
518#339—791no—
519#336—791no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—41no—
524H(5,𝔽2)—3161no—
525H(5,𝔽2)—794no—
526H(5,𝔽2)—1582no—
527H(5,𝔽2)—1582no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—791no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41C22×D7911yescharacteristic
535C2×#41C22×D7911yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
539C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
540C22×D4—3161no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—794no—
547#137—1582no—
548#137—1582no—
549#137—1582no—
550#137—1588no—
551AGL(1,ℤ/8)—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—1582no—
553AGL(1,ℤ/8)—1588no—
554#135—1582no—
555#135—1582no—
556#135—1588no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—21no—
561C2×Q16—41no—
562C2×Q16—791no—
563C2×Q16—1581no—
564C2×Q16—1581no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—791no—
567C2×SD16—791no—
568C2×SD16—1581no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1582no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1588no—
574C2×SD16—1582no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×D8—791no—
577C2×D8—1581no—
578#131—3161no—
579#131—1582no—
580#131—1582no—
581#131—1582no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—791no—
585C2×M16—1581no—
586C2×M16—1581no—
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588C22×C8—791no—
589C22×C8—1581no—
590C22×C8—1581no—
591C22×C8C22×D7911yescharacteristic
592C4⋊Q8—21no—
593#124—21no—
594#124—3161no—
595#124—1582no—
596#123—41no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C4×Q8—1581no—
600C4×D4—3161no—
601C4×D4—1581no—
602#117—1581no—
603#117C22×D7911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—791no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—3161no—
607C2×C42—791no—
608#108—1582no—
609C4⋊C8—1581no—
610C4⋊C8—1581no—
611#104—3161no—
612#104—1582no—
613#104—1582no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1581no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#103—1581no—
620#103C22⋊D7911yescharacteristic
621#103C22⋊D7911yescharacteristic
622#102—1581no—
623#102—1581no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628#102C22⋊D7911yescharacteristic
629#102C22⋊D7911yescharacteristic
630#101—1582no—
631#101—1582no—
632#100—1582no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—21no—
635#95—3161no—
636C24—3161no—
637C24—1581no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—24no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—42no—
650#41—3162no—
651#41—3162no—
652#41—792no—
653#41—792no—
654#41—1584no—
655#41—1584no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41D4×D7912yes—
659#41#1192962312yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—791no—
677C2×Q8D4×D7912yes—
678C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—3161no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3164no—
686C2×D4—3164no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3161no—
689C2×D4—791no—
690C2×D4—792no—
691C2×D4—1584no—
692C2×D4—1584no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4D4×D7911yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—3161no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4C23×D7911yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—42no—
715Q16—42no—
716Q16—3162no—
717Q16—1582no—
718Q16—1584no—
719SD16—42no—
720SD16—3162no—
721SD16—1582no—
722SD16—1582no—
723SD16—1584no—
724SD16—1584no—
725SD16—1584no—
726SD16—1584no—
727D8—1582no—
728D8—1584no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—3162no—
732M16—792no—
733M16—1581no—
734M16—1581no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1584no—
738M16—1581no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—3162no—
743C2×C8—791no—
744C2×C8—791no—
745C2×C8—1581no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1584no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—3161no—
756C4⋊C4—1581no—
757C4⋊C4—1581no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—3161no—
764C22⋊C4—3164no—
765C42—21no—
766C42—3161no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—3164no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—6321no—
775C23—6321no—
776C23—1581no—
777C23—1582no—
778C23—12641no—
779C23—12641no—
780C23#1457920611yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—44no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—792no—
794Q8—1581no—
795Q8#1457913212yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—44no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—3164no—
805D4—3164no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—792no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4—1581no—
812D4—1582no—
813D4—1582no—
814D4#1457913212yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—3164no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3161no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—6321no—
837C2×C4—1581no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—12641no—
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
845C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
846C2×C4#1457920611yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—3161no—
851C8—3161no—
852C8—1581no—
853C8—1581no—
854C8—1582no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3162no—
866C22—6322no—
867C22—6321no—
868C22—6321no—
869C22—1582no—
870C22—12641no—
871C22—12644no—
872C22#1909912311yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
874C22#1909920011yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—6321no—
882C4—6321no—
883C4—1582no—
884C4#120×D7911yescharacteristic
885C4C2×#1457913211yescharacteristic
886C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
887C4#1909920011yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—3162no—
893C2—6322no—
894C2#2376677011yescharacteristic
895C2#2377517111yescharacteristic
896C2#2377518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3011C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099371C2
hypercenter#3011D79
hypocenterC79#24458
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098835C2semidirect
3. #23772946C2semidirect
4. C2×#19098739C2semidirect
5. #23771922C2semidirect
6. #23764691C2semidirect
7. #23764660C2semidirect
8. #23764491C2semidirect
9. #23764420C2semidirect
10. #23763917C2semidirect
11. #23763766C2semidirect
12. #23763730C2semidirect
13. #23763677C2semidirect
14. #23763359C2semidirect
15. C79×#3011C2semidirect
38. C2×#14579097C22semidirect
39. #19098590C22semidirect
41. C2×#14579088C22semidirect
46. #19098564C22semidirect
49. C2×#14579085C22semidirect
52. C2×#14579080C22semidirect
53. C2×#14579080C22semidirect
55. #19098470C22semidirect
56. #19098331C22semidirect
57. #19098327C22semidirect
58. #19098322C22semidirect
59. #19098317C22semidirect
62. C22×Q16×C79C22semidirect
63. #536×C79C22semidirect
68. #419×C79C22semidirect
70. #408×C79C22semidirect
453. #3011D79semidirect
464. C79#24458semidirect
477. C22×Q16C2×D79semidirect
482. #536C2×D79semidirect
500. #419C2×D79semidirect
514. #408C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993712
C2×#190988352
#237729462
C2×#190987392
#237719222
#237646912
#237646602
#237644912
#237644202
#237639172
#237637662
#237637302
#237636772
#237633592
C79×#30112
#2445879