Finite Group Databasebeta

← #34326337

Subgroups — #34326337

Order 20224.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099370C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23771923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764495C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099370—24no—
19#19099370—24no—
20C2×#14579193—21no—
21C2×#14579192C2211yescharacteristic
22C2×#14579191C2211yescharacteristic
23C2×#14579186C2211yescharacteristic
24C2×#14579185—21no—
25C2×#14579182—21no—
26C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11929613C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D79—21no—
29C2×#14579168C2211yescharacteristic
30C2×#14579167C2211yescharacteristic
31C2×#14579150C2211yescharacteristic
32#19098836—24no—
33#19098739—24no—
34#19098723—21no—
35#19098723—21no—
36#19098718—21no—
37#19098718—21no—
38C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579088C2211yescharacteristic
40C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579087C2211yescharacteristic
42#19098571C2211yescharacteristic, complemented
43#19098567—21no—
44#19098567C2211yescharacteristic
45#19098562—21no—
46#19098562C2211yescharacteristic
47#19098557—21no—
48#19098557C2211yescharacteristic
49C2×#14579081—21no—
50C2×#14579081C2211yescharacteristic
51C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54#19098530C2211yescharacteristic, complemented
55#19098468C2211yescharacteristic, complemented
56#19098332C2211yescharacteristic, complemented
57#19098328C2211yescharacteristic, complemented
58#19098322C2211yescharacteristic, complemented
59#19098317C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C79C2211yescharacteristic
61C2×#135×C79C2211yescharacteristic
62#536×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#520×C79C2211yescharacteristic
64#464×C79—21no—
65#463×C79—21no—
66#462×C79—21no—
67#461×C79—21no—
68#424×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#14579208—22no—
72#14579208—22no—
73#14579208—22no—
74#14579208—41no—
75#14579207—22no—
76#14579207—22no—
77#14579207—41no—
78#14579207D414yes—
79C2×#11929625—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623—41no—
85C22×Dic158—21no—
86C22×Dic158C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D79—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—41no—
92#14579193—28no—
93#14579192—22no—
94#14579192—22no—
95#14579191—22no—
96#14579191D414yes—
97#14579186—22no—
98#14579186—22no—
99#14579185—28no—
100#14579182—28no—
101C2×#11929614—21no—
102C2×#11929614—21no—
103C2×#11929614—22no—
104C2×#11929614—21no—
105C2×#11929614—21no—
106C2×#11929614—41no—
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929613—22no—
110C2×#11929613—22no—
111C2×#11929612—21no—
112C2×#11929611—21no—
113C2×#11929611—21no—
114SD16×D79—28no—
115C2×#11929609—21no—
116#14579168—22no—
117#14579168—41no—
118#14579167—22no—
119#14579167—22no—
120C2×#11929608—21no—
121C2×#11929608C2311yescharacteristic
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929607—21no—
125C22×C79⋊C8—21no—
126C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D79—21no—
128#14579150—22no—
129#14579150—41no—
130C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
131C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
132#14579096—22no—
133#14579088—22no—
134#14579088—41no—
135#14579087—22no—
136#14579084—21no—
137#14579084—21no—
138#14579084—21no—
139#14579084D411yescharacteristic
140#14579084D411yescharacteristic
141#14579081—21no—
142#14579081—21no—
143#14579081—21no—
144#14579081—21no—
145#14579081—21no—
146#14579081D411yescharacteristic
147#14579081D411yescharacteristic
148#14579080—22no—
149#14579079—22no—
150#14579077—22no—
151C22⋊(C79⋊C8)—21no—
152C22⋊(C79⋊C8)—21no—
153C79⋊#95—41no—
154C2×#41×C79C2311yescharacteristic
155C2×#41×C79C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
157#137×C79—22no—
158#137×C79—22no—
159#135×C79—22no—
160#135×C79—22no—
161C2×Q16×C79—21no—
162C2×Q16×C79D411yescharacteristic
163C2×SD16×C79—21no—
164C2×SD16×C79D411yescharacteristic
165C2×SD16×C79D411yescharacteristic
166C2×D8×C79D411yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C79—21no—
170#124×C79—21no—
171#123×C79—41no—
172C22⋊Q8×C79—21no—
173C22⋊Q8×C79—21no—
174C4×Q8×C79—21no—
175C4×D4×C79—21no—
176C4×D4×C79—41no—
177#117×C79—21no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C79—21no—
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C79—21no—
182C4⋊C8×C79—21no—
183#103×C79—21no—
184#103×C79—21no—
185#103×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—41no—
189#11929625—24no—
190#11929625—42no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—24no—
194#11929624—42no—
195#11929624—42no—
196#11929624—42no—
197#11929624C2×D412yes—
198#11929624#4112yes—
199#11929623—24no—
200#11929623—44no—
201#11929623—44no—
202#11929623—42no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—41no—
209C2×Dic158—42no—
210C2×Dic158—42no—
211C2×Dic158C2×D412yes—
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213Q8×D79—24no—
214Q8×D79—42no—
215C2×D316—24no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—41no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316C2×D412yes—
224C2×D316C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—41no—
227C2×C22⋊D79—41no—
228D4×D79—24no—
229D4×D79—44no—
230D4×D79—44no—
231D4×D79—42no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—41no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C4×D79—41no—
238#11929614—24no—
239#11929614—42no—
240#11929614—42no—
241#11929614—42no—
242#11929613—24no—
243#11929613—24no—
244#11929612—24no—
245#11929611—24no—
246#11929611—42no—
247#11929609—24no—
248#11929608—21no—
249#11929608—21no—
250#11929608—21no—
251#11929608—21no—
252#11929608—21no—
253#11929608—42no—
254#11929608C2×D412yes—
255#11929607—24no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—42no—
262C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C8×D79—24no—
265(C2×D79)⋊C4—44no—
266C4×Dic79—21no—
267C4×Dic79—21no—
268#41×C79—21no—
269#41×C79—21no—
270#41×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79C2×D412yes—
275#41×C79C2×D412yes—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—41no—
293C22×C4×C79C2411yescharacteristic
294Q16×C79—22no—
295Q16×C79—42no—
296SD16×C79—22no—
297SD16×C79—22no—
298SD16×C79—42no—
299D8×C79—22no—
300M16×C79—21no—
301M16×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
306C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—41no—
310C4⋊C4×C79—41no—
311C4⋊C4×C79—41no—
312C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—41no—
316C22⋊C4×C79—41no—
317C22⋊C4×C79—41no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—41no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D79—21no—
324C22×D79—22no—
325C22×D79—44no—
326C22×D79—41no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—81no—
329C22×D79—81no—
330C22×D79—161no—
331C22×D79—161no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—21no—
334Q8×C79—21no—
335Q8×C79—41no—
336Q8×C79—41no—
337Q8×C79—41no—
338Q8×C79—41no—
339Q8×C79#12012yes—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—21no—
343D4×C79—21no—
344D4×C79—21no—
345D4×C79—41no—
346D4×C79—41no—
347D4×C79#12012yes—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—21no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—41no—
357C2×C4×C79—41no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—81no—
361C2×C4×C79—161no—
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D79—22no—
369C22⋊D79—22no—
370C22⋊D79—44no—
371C22⋊D79—44no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—22no—
374C2×Dic79—44no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—41no—
380D316—22no—
381D316—22no—
382D316—21no—
383D316—44no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316#12112yes—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—44no—
390C4×D79—44no—
391Dic158—21no—
392Dic158—22no—
393Dic158—22no—
394Dic158—44no—
395Dic158—41no—
396Dic158—41no—
397Dic158#12112yes—
398C8×C79—21no—
399C8×C79—21no—
400C8×C79—41no—
401C79⋊C8—22no—
402C79⋊C8—21no—
403C79⋊C8—21no—
404C79⋊C8—41no—
405C79⋊C8—41no—
406C22×C79—21no—
407C22×C79—21no—
408C22×C79—22no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79#53411yescharacteristic
415C22×C79D4211yescharacteristic
416C22×C79#54611yescharacteristic
417C2×D79—22no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—82no—
424C2×D79—164no—
425C2×D79—161no—
426C4×C79—22no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—81no—
431C4×C79—81no—
432C4×C79C2×#12011yescharacteristic
433C4×C79C2×#12111yescharacteristic
434C4×C79D4211yescharacteristic
435C4×C79#54611yescharacteristic
436Dic79—22no—
437Dic79—42no—
438Dic79—81no—
439#24458—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—21no—
441C2×C79—21no—
442C2×C79—42no—
443C2×C79—81no—
444C2×C79#241011yescharacteristic
445C2×C79#328911yescharacteristic
446C2×C79#329011yescharacteristic
447D79—42no—
448D79—82no—
449C2×#577—791no—
450C2×#473—791no—
451#3046D7911yescharacteristic, complemented
452C2×#455—791no—
453#3011—791no—
454#2897—791no—
455#2051—791no—
456#2046—791no—
457#2015—791no—
458#2003—791no—
459#1908—791no—
460#1882—791no—
461#1876—791no—
462#1866—791no—
463#1793—791no—
464C79#2445811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×2−1+4—791no—
466C2×H(5,𝔽2)—791no—
467#577—1584no—
468#577—1584no—
469C2×#137—791no—
470C2×#137—791no—
471C2×#137—1581no—
472C2×#137C2×D7911yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
475C2×#135—1581no—
476C2×#135C2×D7911yescharacteristic
477C22×Q16—791no—
478C22×SD16—791no—
479C22×SD16—1581no—
480C2×#131—791no—
481C2×#131—791no—
482#536C2×D7911yescharacteristic, complemented
483C2×#124—791no—
484#520C2×D7911yescharacteristic
485#473—1584no—
486#464—21no—
487#463—21no—
488#462—21no—
489#461—21no—
490#455—1584no—
491#452—1581no—
492#452—1581no—
493#451—1581no—
494#451—1581no—
495C2×#108—791no—
496#424C2×D7911yescharacteristic, complemented
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104—791no—
500#419—791no—
501#418—791no—
502#418—1581no—
503#417—791no—
504#417—1581no—
505#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
506#416—791no—
507#416—1581no—
508C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
509C2×#102—791no—
510C2×#102—1581no—
511C2×#101—791no—
512C2×#101—791no—
513C2×#100—791no—
514#408—791no—
515#391—791no—
516#343—791no—
517#341—791no—
518#339—791no—
519#336—791no—
5202−1+4—3161no—
5212−1+4—1582no—
5222−1+4—1582no—
5232−1+4—1582no—
524H(5,𝔽2)—3161no—
525H(5,𝔽2)—794no—
526H(5,𝔽2)—1582no—
527H(5,𝔽2)—1582no—
528C2×#41—3161no—
529C2×#41—791no—
530C2×#41—1581no—
531C2×#41—1581no—
532C2×#41—1581no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41C22×D7911yescharacteristic
535C2×#41C22×D7911yescharacteristic
536C22×Q8—791no—
537C22×Q8—1581no—
538C22×Q8—1581no—
539C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
540C22×D4—3161no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—1581no—
543C22×D4—1581no—
544#137—22no—
545#137—22no—
546#137—794no—
547#137—1582no—
548#137—1582no—
549#137—1588no—
550#137—1582no—
551AGL(1,ℤ/8)—1582no—
552AGL(1,ℤ/8)—1588no—
553AGL(1,ℤ/8)—1582no—
554#135—22no—
555#135—22no—
556#135—1588no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—3161no—
559C2×Q16—1581no—
560C2×Q16—1581no—
561C2×Q16—1582no—
562C2×Q16—1581no—
563C2×Q16—1581no—
564C2×Q16C22⋊D7911yescharacteristic
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1582no—
567C2×SD16—1582no—
568C2×SD16—1588no—
569C2×SD16—1581no—
570C2×SD16—1581no—
571C2×SD16—1581no—
572C2×SD16—1581no—
573C2×SD16—1581no—
574C2×SD16C22⋊D7911yescharacteristic
575C2×SD16C22⋊D7911yescharacteristic
576C2×D8—1581no—
577C2×D8C22⋊D7911yescharacteristic
578#131—3161no—
579#131—1582no—
580#131—1582no—
581#131—1582no—
582C2×M16—791no—
583C2×M16—791no—
584C2×M16—791no—
585C2×M16—1581no—
586C2×M16—1581no—
587C2×M16C22×D7911yescharacteristic
588C22×C8—791no—
589C22×C8—1581no—
590C22×C8—1581no—
591C22×C8C22×D7911yescharacteristic
592C4⋊Q8—21no—
593#124—21no—
594#124—3161no—
595#124—1582no—
596#123—41no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—41no—
602#117—21no—
603#117C22×D7911yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—3161no—
607C2×C42—791no—
608#108—1582no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611#104—3161no—
612#104—1582no—
613#104—1582no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—791no—
618#103—791no—
619#103—1581no—
620#103—1581no—
621#103—1581no—
622#102—21no—
623#102—791no—
624#102—791no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627#102—1581no—
628#102—1581no—
629#102—1581no—
630#101—1582no—
631#101—1582no—
632#100—1582no—
633C22⋊C8—1581no—
634C22⋊C8—1581no—
635#95—3161no—
636C24—3161no—
637C24—1581no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—3162no—
645#41—3162no—
646#41—3162no—
647#41—3164no—
648#41—3162no—
649#41—3164no—
650#41—3162no—
651#41—792no—
652#41—792no—
653#41—1584no—
654#41—1584no—
655#41—1584no—
656#41—1581no—
657#41—1581no—
658#41D4×D7912yes—
659#41D4×D7912yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—3161no—
667C2×Q8—3162no—
668C2×Q8—3162no—
669C2×Q8—3162no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—792no—
672C2×Q8—1584no—
673C2×Q8—1581no—
674C2×Q8—1581no—
675C2×Q8—1581no—
676C2×Q8—1581no—
677C2×Q8—1581no—
678C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3164no—
685C2×D4—3164no—
686C2×D4—3161no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3161no—
689C2×D4—791no—
690C2×D4—792no—
691C2×D4—1584no—
692C2×D4—1584no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4—1581no—
696C2×D4—1581no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—3161no—
707C22×C4—3161no—
708C22×C4—3161no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1581no—
711C22×C4—1581no—
712C22×C4C23×D7911yescharacteristic
713Q16—22no—
714Q16—42no—
715Q16—3162no—
716Q16—3162no—
717Q16—3162no—
718Q16—1584no—
719SD16—22no—
720SD16—22no—
721SD16—42no—
722SD16—3162no—
723SD16—1584no—
724SD16—1584no—
725SD16—1584no—
726SD16—1584no—
727D8—22no—
728D8—1584no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—3162no—
732M16—792no—
733M16—1584no—
734M16—1581no—
735M16—1581no—
736M16—1581no—
737M16—1581no—
738M16—1581no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—3162no—
743C2×C8—791no—
744C2×C8—791no—
745C2×C8—1584no—
746C2×C8—1581no—
747C2×C8—1581no—
748C2×C8—1581no—
749C2×C8—1581no—
750C2×C8—1581no—
751C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
752C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—3164no—
765C42—21no—
766C42—41no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—3164no—
772C23—3161no—
773C23—3161no—
774C23—6321no—
775C23—6321no—
776C23—1581no—
777C23—1582no—
778C23—12641no—
779C23—12641no—
780C23#1457920611yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—3164no—
789Q8—3161no—
790Q8—3161no—
791Q8—792no—
792Q8—1582no—
793Q8—1582no—
794Q8—1581no—
795Q8#1457912912yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—3164no—
804D4—3164no—
805D4—3164no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—792no—
809D4—1582no—
810D4—1582no—
811D4—1581no—
812D4—1582no—
813D4—1582no—
814D4#1457912912yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—161no—
829C2×C4—3164no—
830C2×C4—3164no—
831C2×C4—3161no—
832C2×C4—3161no—
833C2×C4—3164no—
834C2×C4—3161no—
835C2×C4—3161no—
836C2×C4—3161no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1581no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
845C2×C4#41×D7911yescharacteristic
846C2×C4#1457920711yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—3161no—
851C8—3161no—
852C8—1581no—
853C8—1581no—
854C8—1582no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3161no—
864C22—3161no—
865C22—3162no—
866C22—6322no—
867C22—6321no—
868C22—6321no—
869C22—1582no—
870C22—12641no—
871C22—12644no—
872C22#1909912111yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
874C22#1909920211yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—3162no—
882C4—6321no—
883C4—1582no—
884C4C2×#1457912911yescharacteristic
885C4#121×D7911yescharacteristic
886C4#1909919711yescharacteristic
887C4#1909920111yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—3162no—
893C2—6322no—
894C2#2376677111yescharacteristic
895C2#2377517111yescharacteristic
896C2#2377518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3046C2
socleC22×C79D42
prime radicalC2×#19099370C2
hypercenter#3046D79
hypocenterC79#24458
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098836C2semidirect
3. C2×#19098739C2semidirect
4. #23772693C2semidirect
5. #23771923C2semidirect
6. #23764690C2semidirect
7. #23764663C2semidirect
8. #23764495C2semidirect
9. #23764420C2semidirect
10. #23763918C2semidirect
11. #23763769C2semidirect
12. #23763729C2semidirect
13. #23763674C2semidirect
14. #23763357C2semidirect
15. C79×#3046C2semidirect
26. C22×#11929614C22semidirect
38. C2×#14579096C22semidirect
40. C2×#14579088C22semidirect
42. #19098571C22semidirect
51. C2×#14579080C22semidirect
52. C2×#14579079C22semidirect
54. #19098530C22semidirect
55. #19098468C22semidirect
56. #19098332C22semidirect
57. #19098328C22semidirect
58. #19098322C22semidirect
59. #19098317C22semidirect
62. #536×C79C22semidirect
68. #424×C79C22semidirect
69. #417×C79C22semidirect
70. C2×#103×C79C22semidirect
451. #3046D79semidirect
464. C79#24458semidirect
482. #536C2×D79semidirect
496. #424C2×D79semidirect
505. #417C2×D79semidirect
508. C2×#103C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993702
C2×#190988362
C2×#190987392
#237726932
#237719232
#237646902
#237646632
#237644952
#237644202
#237639182
#237637692
#237637292
#237636742
#237633572
C79×#30462
#2445879